江蘇南京市銀城小學(xué) 周 姝

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的活動課重建

江蘇南京市銀城小學(xué) 周 姝

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是技能、知識、思維習(xí)慣、交流能力、問題解決能力和價值觀等多維能力、品質(zhì)的集合體。數(shù)學(xué)活動課應(yīng)立足教學(xué)實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)積極有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思想方法形成的基礎(chǔ)上逐步形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)活動課 教學(xué)實(shí)踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確提出了10個核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。這10個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是孤立存在的，更不是具體的知識技能，而應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以后所獲得的綜合性的能力與意識。這種超越知識、技能、方法的統(tǒng)整，融合了情感、態(tài)度和價值觀，在生活實(shí)際中表現(xiàn)出數(shù)學(xué)化的思考和判斷的能力，正是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的重要體現(xiàn)。

核心素養(yǎng)的形成需要時間和空間，而在日常教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的時空則是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的重要支撐，這里選擇數(shù)學(xué)活動課作為課堂重建的突破口。數(shù)學(xué)活動課立足教學(xué)實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)積極有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思想方法形成的基礎(chǔ)上逐步形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

從具體的活動課課例中，我們可以感受學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的孕育和生發(fā)。

一、“三子棋”與推理能力

（活動建議實(shí)施年級：一年級）

游戲是一種以直接獲得快感為主要目的，且必須有主體參與互動的活動，對兒童生理、心理的發(fā)展，以及情感、態(tài)度的發(fā)展都有著重要的意義。選擇以數(shù)學(xué)游戲的方式展開教學(xué)，是一種將數(shù)學(xué)與游戲進(jìn)行有機(jī)融合，以游戲?yàn)檩d體啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)方式。

[教學(xué)片段]

半局棋：這局棋剛剛下了一半，接下來該黑子下了，你認(rèn)為黑子應(yīng)該下在哪里？（學(xué)生上臺指出準(zhǔn)備下在五角星的位置。）

追問：為什么要下在這里？

學(xué)生：因?yàn)榘鬃舆@一橫排已經(jīng)有兩顆了，再下一顆就贏了，所以要放在這里堵住它。

【教學(xué)思考：這時學(xué)生關(guān)注的重點(diǎn)還在”堵”上，下這一步棋的目的僅僅在于不能讓白子3子連成一線，教師需要通過有效的追問啟發(fā)學(xué)生對下面的走勢進(jìn)行進(jìn)一步思考?！?/p>

提問：接下去，你預(yù)測誰會贏？

學(xué)生1：我認(rèn)為都有可能贏。

學(xué)生2：我不同意，你看黑子現(xiàn)在斜著和豎著都只差一顆棋子了，如果白子堵住斜線位置，黑子就可以下在豎線位置，白子堵住豎線位置，黑子就可以下在斜線位置，這樣一定是黑子贏！

【教學(xué)思考：教師在這一環(huán)節(jié)的追問將學(xué)生的思路打開，依據(jù)現(xiàn)有信息對接下來的走勢進(jìn)行判斷。這樣一個從已知的判斷（前提）推出新判斷（結(jié)論）的過程正是推理能力生長的過程?！?/p>

在“三子棋”游戲中，學(xué)生需要根據(jù)現(xiàn)有的信息對還未發(fā)生的情況進(jìn)行預(yù)判，通過預(yù)判確定自己下一步的操作。因此，教學(xué)中從“走一步看一步”，逐步發(fā)展為“走一步看兩步”，甚至能看到第三、第四步。在下棋的游戲活動中，最凸顯的就是對“推理能力”的培養(yǎng)，教師在游戲活動中需要引導(dǎo)學(xué)生感受并逐步發(fā)展這一能力?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！笨梢?，推理能力的發(fā)展水平是體現(xiàn)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

低年級的學(xué)生可以在玩游戲的同時鍛煉自己的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中獲得快樂的體驗(yàn)和成功的積極情感，因此，低年段的數(shù)學(xué)活動課適宜以游戲形式展開。

二、“一分為二”與空間觀念

（活動建議實(shí)施年級：三年級）

中年段的學(xué)生初步具備了一定的數(shù)學(xué)知識儲備和數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，以實(shí)踐探索的方式展開活動，在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題，成為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動探究能力的重要途徑。

[教學(xué)片段]

提問：過中心點(diǎn)的直線都能夠把這個正方形分成形狀、大小都相同的兩塊嗎？

教師提供圖形材料和尺筆剪刀，學(xué)生進(jìn)行嘗試，全班進(jìn)行交流。

初步的探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：過中心點(diǎn)的直線能夠把這個正方形分成形狀、大小都相同的兩塊。

教師追問：是所有過中心點(diǎn)的直線都能夠把這個正方形分成形狀、大小都相同的兩塊嗎？

學(xué)生產(chǎn)生爭議，開始進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生演示自己的操作。

教師再次追問：是所有過中心點(diǎn)的直線都能做到嗎？這樣的直線有多少條？

【教學(xué)思考：在學(xué)生對軸對稱圖形已經(jīng)有了初步的認(rèn)識之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考”過中心點(diǎn)的直線都能夠把這個正方形分成形狀、大小都相同的兩塊嗎？”，隨著學(xué)生不斷地嘗試，全班學(xué)生研究成果的不斷匯總，老師課件中的直線也越來越密集了，直到善于觀察和思考的學(xué)生喊出了”無數(shù)條”這一結(jié)論，無限的思想在學(xué)生們的腦海中初步形成。】

追問：過中心點(diǎn)的直線都能夠把正三角形分成形狀、大小都相同的兩塊嗎？

正五邊形、正六邊形、正七邊形呢？

自己試著分一分、畫一畫，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流。

學(xué)生運(yùn)用研究正方形的方法繼續(xù)研究，記錄自己的發(fā)現(xiàn)。

【教學(xué)思考：老師沒有止步于第一次成功的探究活動，教師通過進(jìn)一步的追問，讓已經(jīng)掌握了探究方法的孩子們自己進(jìn)行猜測、實(shí)驗(yàn)和探究，在鞏固方法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行觀察、思考、比較和總結(jié)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在知識技能方法獲得鞏固的同時，探究能力和推理能力也同步得到提升?！?/p>

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動中，引導(dǎo)學(xué)生充分感受活動中蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、技能和方法嘗試解決問題，通過搭建實(shí)驗(yàn)探索的平臺，為學(xué)生提供更加充分地動手操作的空間，增加學(xué)生動手實(shí)踐的機(jī)會，逐步發(fā)展空間觀念。在“做數(shù)學(xué)”的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)歷程，理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、“個性書架”與創(chuàng)新能力

（活動建議實(shí)施年級：五年級）

創(chuàng)造力是一項(xiàng)重要的競爭能力，無論對個人、團(tuán)隊(duì)還是國家，而這一能力的培養(yǎng)在很多課堂教學(xué)中卻是缺失的。對于高年級學(xué)生來說，他們的數(shù)學(xué)知識和活動經(jīng)驗(yàn)都有著豐富的積淀，缺少的只是引導(dǎo)和空間。因此，以設(shè)計(jì)活動為載體，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、模型思想，進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，可以更有效地凸顯對學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生完整地經(jīng)歷從“天馬行空”到“腳踏實(shí)地”的過程，嘗試構(gòu)思、實(shí)踐、修改，不斷提升學(xué)生的創(chuàng)造力。

[教學(xué)片段]

學(xué)生嘗試為自己設(shè)計(jì)、制作一個創(chuàng)意書架

想一想：一個書架，需要考慮哪些方面的因素？

學(xué)生討論：

學(xué)生1：我家的書很多，所以書架要足夠大，能放下所有的書。

學(xué)生2：我媽媽是醫(yī)生，她看的大多是醫(yī)學(xué)書，我爸爸看的大多是法律的書，我學(xué)習(xí)的書也很多，所以，我家的書架要便于分類。

學(xué)生3：我家書也很多，但是書房面積比較小，我覺得書架得能充分利用空間才行。

學(xué)生4：還要方便拿，想拿哪本就能拿到。

……

討論：書多，書房面積卻不大，可以怎么辦？

要易于分類，還要便于拿取，可以怎樣設(shè)計(jì)？

你有什么好的創(chuàng)意？

學(xué)生活動。

反饋：

小組1：我們把墻面的裝飾畫變成墻上的書架，可以裝飾，也可以放書。

小組2：我們覺得爸爸媽媽和我的身高不同，我們把書架從低到高分一分，用不同顏色表示不同主人的書。

小組3：我們小組認(rèn)為，可以設(shè)計(jì)一個旋轉(zhuǎn)裝置，把書架做成旋轉(zhuǎn)書架，這樣每一面都可以放書，可以節(jié)省不少空間。

（學(xué)生鼓掌）

追問：為什么鼓掌？

學(xué)生：我們就沒想到書架還能轉(zhuǎn)起來，這個點(diǎn)子好！

創(chuàng)意設(shè)計(jì)：書架也可以充滿創(chuàng)意，自己試著進(jìn)行設(shè)計(jì)，并在小組交流：你的設(shè)計(jì)有什么創(chuàng)新之處？

【教學(xué)思考：學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出了很多有意思的想法，通過討論，學(xué)生開始嘗試運(yùn)用所學(xué)知識來實(shí)現(xiàn)自己的想法。在經(jīng)歷了實(shí)踐探索、交流辨析等一系列數(shù)學(xué)探究活動后，逐步開始向著創(chuàng)造性地應(yīng)用發(fā)展。教師引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光分析問題，以數(shù)學(xué)的方法解決問題，綜合運(yùn)用所學(xué)知識更全面、更客觀地認(rèn)識事物，積極鼓勵學(xué)生開展思考、探索、操作、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在充滿數(shù)學(xué)味的探究活動中，大膽展開想象，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識。】

“創(chuàng)新”不是漫無目的的胡思亂想，而是在掌握一定知識技能、思想方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的大膽想象，因此，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)需要在積極鼓勵和合理引導(dǎo)的共同作用下進(jìn)行。

創(chuàng)新意識是人的重要核心素養(yǎng)之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科最核心的素養(yǎng)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。”

“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！保ā墩n程標(biāo)準(zhǔn)》）可見，是否具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是由數(shù)學(xué)成績決定，也不是由所掌握的數(shù)學(xué)知識決定，而是從數(shù)學(xué)視角分析判斷，以數(shù)學(xué)思想方法思考問題，應(yīng)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，是學(xué)生離開學(xué)校后仍然對其有實(shí)際意義的。

立足學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)活動課才會更加具有生命力；關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，教學(xué)實(shí)踐才具備真正的意義；著眼人的終生發(fā)展，教育才能煥發(fā)生命的光彩。?