江蘇張家港市江帆小學 陳一葉

素養(yǎng)導向的小學數(shù)學微創(chuàng)意課程實踐與思考
——以“比”的教學為例

江蘇張家港市江帆小學 陳一葉

核心素養(yǎng)目標的提出，促使學校和教師重新建構(gòu)課程觀和教學觀。小學數(shù)學微創(chuàng)意課程意在改變傳統(tǒng)的知識教學方式，注重讓學生在復雜的情景脈絡中經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的培育目標。小學數(shù)學微創(chuàng)意課程建構(gòu)的關(guān)鍵是核心知識的確定、活動主題的設計和針對性的評價方式。

小學數(shù)學 微創(chuàng)意課程 數(shù)學素養(yǎng) 活動情景

自基礎教育課程改革實施以來，小學數(shù)學課程與教學領(lǐng)域發(fā)生了較大變化，教師的教學理念、教學方式有了很大不同。但是要真正實現(xiàn)新課程提出的三維目標，還有很長的路要走。尤其當下核心素養(yǎng)目標的提出，迫使我們要立足于“立德樹人”的高度，重新審視我們的課程觀與教學觀。

一、微創(chuàng)意課程背景及內(nèi)涵

毋庸諱言，小學數(shù)學課堂中對于知識與技能的目標，很多教師平時的教學針對的是應試，而素養(yǎng)導向的教學關(guān)注的是知識的復雜的情景脈絡，即從復雜而真實的情境中去發(fā)現(xiàn)和探索的能力。美國經(jīng)濟學家列維和莫奈指出，“專家思維”和“復雜交往”是21世紀素養(yǎng)的顯著特征。而“專家思維”和“復雜交往”都指向了對復雜的與不可預測的問題情景的高度關(guān)注。

創(chuàng)意是邏輯思維、形象思維、逆向思維、發(fā)散思維和直覺、靈感等多種認知方式綜合運用的結(jié)果?！拔?chuàng)意”，細而入微的創(chuàng)意，在認知方式上更強調(diào)基于兒童的創(chuàng)造性的想象、探索精神，在表現(xiàn)形式上更重視有趣、獨特、吸引人。小學數(shù)學“微創(chuàng)意課程”就是以核心知識為載體，形成目標清晰、內(nèi)容豐富、合理評價的教學體系，即深入分析相關(guān)知識的本質(zhì)與結(jié)構(gòu)，確定既有趣味性又有意義的活動主題，通過精心設計具有一定的復雜性與不可預測性的問題情境，引發(fā)學生全身心地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，探究數(shù)學問題和解決數(shù)學問題。小學數(shù)學“微創(chuàng)意課程”是以提升學生關(guān)鍵能力和數(shù)學素養(yǎng)為目標，真正關(guān)注學習過程，把握知識的本質(zhì)，感悟數(shù)學的思想和方法，形成真正的數(shù)學思維。

二、小學數(shù)學“微創(chuàng)意課程”建構(gòu)

小學數(shù)學“微創(chuàng)意課程”建構(gòu)是通過核心知識的確立，提煉出學生素養(yǎng)發(fā)展的具體目標，設計出合理的活動主題，組織學生在數(shù)學活動中發(fā)現(xiàn)、認識和應用，并在課程實施過程中形成評價和反饋。

1.確立核心內(nèi)容

所謂核心內(nèi)容，指學科的重點內(nèi)容、關(guān)鍵內(nèi)容，這些內(nèi)容往往是學科思維和關(guān)鍵能力的中心及聯(lián)絡各部分內(nèi)容的紐帶，核心內(nèi)容一般是一組內(nèi)容或者一個知識群。如“比”就是小學數(shù)學中非常重要的概念，其本質(zhì)是描述量與量之間的關(guān)系。對于“比”的教學，歷來就有很多困惑，如對“比”的定義，小學數(shù)學各種版本的教材就各不相同，如有的定義為“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”，有的定義為“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”，大多數(shù)教材都把“比”用除法來定義，顯然忽略了兩個非常重要的方面，一是“比”產(chǎn)生的必要性，二是掩蓋了“比”表示兩個量的關(guān)系的“本來面目”，這樣的定義和教學很難讓學生理解“比”的本質(zhì)，也很難實現(xiàn)培育數(shù)學素養(yǎng)的目標。

2.確定活動主題

活動主題的確定主要圍繞核心知識展開。首先，活動主題要體現(xiàn)知識產(chǎn)生的歷程，展示知識的真正內(nèi)涵；其次，活動主題要符合學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景，能激發(fā)學生學習興趣和強烈的探索欲望；第三，活動主題的目標要有整體性，即既要關(guān)注知識的形成，又要重視學生在活動中經(jīng)歷了什么，感悟到了什么，要引導學生逐步形成積極的情感和態(tài)度；最后活動主題要有持續(xù)性的評價及指導建議。以“比”的微創(chuàng)意課程建構(gòu)為例，為了讓學生了解比的意義及產(chǎn)生使用的需求，本課程依據(jù)教學目標將課程劃分為兩大主題：主題一透過果凍制作認識比的意義；主題二由外星人的故事引導學生探索比的應用。

3.注重課程評價

評價是課程實施的重要組成部分。小學數(shù)學微創(chuàng)意課程的評價要注重過程性評價與總結(jié)性評價相結(jié)合，尤其要注重過程性評價。“比”的微創(chuàng)意課程在實施過程中，就是特別要對學生在活動中出現(xiàn)的情況及時評價和反饋，如討論水與果凍粉的分量對果凍成品的影響時，不同的學生會有不同的策略，教師就要及時對這些策略進行比較，引導學生及時調(diào)整思路，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)所在。

三、“比”的微創(chuàng)意課程實踐

數(shù)學上的“比”探討的是兩數(shù)量間的對應關(guān)系。其與分數(shù)、與除法有著密切的聯(lián)系，但也有本質(zhì)的不同。本課程著重從探索兩個量之間的對應關(guān)系來設計主題。主題一的活動，學生通過觀察果凍成品的差異發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學問題。在探討果凍成品差異的過程中，引導學生思考水、果凍粉的分量與果凍口感、形狀的關(guān)系。待學生察覺水與果凍粉的不變關(guān)系后，再逐步介紹比的意義及表示方式，并安排情境討論前項、后項的關(guān)系，而后進入相等的比的探討，希望能在環(huán)環(huán)相扣的情境問題中，建構(gòu)“比”的概念，理解“比”的內(nèi)涵。主題二結(jié)合外星人的故事，探討比的應用（相等的比）。

[主題一]果凍的奧秘

活動一：江帆小學舉行“六一”義賣活動，李興決定制作果凍義賣。為了制作口感絕佳的果凍，他買了一大包果凍粉回家做實驗。他三次用水與果凍粉調(diào)成果凍液，而后將果凍液倒入杯中，放進冰箱冷藏2小時，最后倒在盤中如下圖：

果凍1

果凍2

果凍3

思考1：同樣是水與果凍粉調(diào)成，為什么會出現(xiàn)三種不同的果凍？

思考2：根據(jù)李興記錄的數(shù)據(jù)，討論水與果凍粉分量對果凍成品的影響。

果凍成品（）（）（）水的質(zhì)量（克）100 110 120果凍粉的質(zhì)量（克）20 10 20

預設學生可能采用的策略：

序號備注1 2 3 4 5 6 7判斷策略憑直覺判斷計算差量作判斷忽略果凍粉，先依水判斷先判斷果凍粉的量，再判斷水量遇水量相同時再比較果凍粉重量選出果凍粉最少的，接著判斷其水量與其他各組數(shù)據(jù)差異不大，故決定第二組數(shù)據(jù)為成品1，之后的兩組果凍粉分量都一樣，故水越少越堅挺先找出水最少、果凍粉最多的為成品2；而后挑出果凍粉最少的為成品1先找出水最少、果凍粉最多的為成品2；而后比較發(fā)現(xiàn)第二組數(shù)據(jù)與第三組數(shù)據(jù)做出來的果凍都比第一組數(shù)據(jù)做出來的軟，所以第三組數(shù)據(jù)為成品3水的質(zhì)量除以粉的質(zhì)量，算出1克的果凍粉配多少水，水越多越軟已含有比值的概念8水的質(zhì)量除以粉的質(zhì)量，算出水是果凍粉的幾倍，算出的值就是果凍的軟度，數(shù)值越大越軟已含有比值的概念9使用相等比策略將第2組數(shù)據(jù)中10克的果凍粉增為20克，水則增為220。固定果凍粉的量后，再進行水量的比較

根據(jù)對數(shù)據(jù)的分析，用不同的策略來判斷果凍軟硬的過程是本活動最有價值的地方，在實際操作中一般學生會用單一的水越多（少）或者果凍粉越多（少）來判斷果凍的軟硬，還有的學生會習慣用相差量來進行比較，這時教師就要對各種策略進行評價，促使學生發(fā)現(xiàn)當影響因素不止一個時，無法只使用差量來進行思考。使用策略七、八、九的學生雖然還沒有學習“比”，但已應用相關(guān)概念進行解決問題。

本活動透過開放性的活動，讓學生進行充分的解題策略的交流，從而引出使用“比”來解決問題的需求。為使比、比值、相等的比三者間的關(guān)系緊密聯(lián)結(jié)，本活動采取單一情境（果凍制作）進行教學與討論，讓這三個概念自然浮出水面。

活動二：比與比值的意義。

思考1：若要制作出與成品2相同口感的果凍，該怎么辦？

思考2：李興要做20個這樣的果凍，水與果凍粉各需要多少克？

思考3：假如王林要做很多個與成品2口感相同的果凍，怎么辦？

經(jīng)過一連串活動的鋪陳，學生已有相當經(jīng)驗，故于此讓學生進行總結(jié)概括：要制作口味相同的果凍，需有固定且可類推水與果凍粉的倍數(shù)關(guān)系。即水∶果凍粉＝100∶20，則果凍粉∶水＝20∶100，前后雖然不同，但仍固定有水是果凍粉的5倍的關(guān)系，所以可制作相同口感的果凍。從而引入比的表示法、讀法、寫法。

[主題二]外星人的手印（相等的比）

故事：今天，小軒早上第一個到教室里，她發(fā)現(xiàn)黑板上有一個巨大的手印。原來是昨天夜里外星人來到教室留下的。小軒想，如果外星人也要跟我們一起學習，那要給他配多高的桌子？

活動一：給外星人配桌子。

思考1：外星人坐的課桌與什么有關(guān)系？

思考2：怎么知道外星人的身高？

思考3：怎么知道外星人桌子的高度？

通過這個活動，讓學生充分應用比的意義（兩個量之間的關(guān)系）來解決實際問題。課桌的高度與身高是兩個相關(guān)聯(lián)的量，而身高與手印之間又構(gòu)成相關(guān)聯(lián)的量，通過學生的手印長度與學生身高之間的大約的固定的倍數(shù)關(guān)系，加上外星人的手印數(shù)據(jù)，大約推算出外星人的身高。

活動二：立竿見影

思考1：你能從下面表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

小明同一時間測得竹竿與影子的長度如下：

1.6 0.8竹竿（米）影子（米）0.8 0.4 1 0.5 1.4 0.7

思考2：你能用給外星人做桌子的方法，利用物體的影子，量出學校大樹的高度嗎？

有了活動一的經(jīng)驗，學生比較容易找到影子與竹竿之間的固定關(guān)系，從而找出兩個相等的比。

四、思考

通過認識“比”的微創(chuàng)意課程的實踐，我們可以清晰地看到它的一些特點。首先是課程的整體性，無論是課程目標還是內(nèi)容的確定，都會形成一個相對完整的整體，如本課程的建構(gòu)就讓學生經(jīng)歷“比”的產(chǎn)生到應用的完整過程；其次情境的關(guān)聯(lián)性，問題情境的設計應能蘊含知識發(fā)展的脈絡，這樣學生解決問題的過程中實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造；最后是課程的活動性，在杜威看來，我們只有將知識理解為行動，才能更好地應對實踐活動中不確定性的挑戰(zhàn)。在開放的活動情境中，存在著許多不確定性，正是這種從無序到有序的探索活動，才能讓學生不斷地撥云開霧，窺得知識的真諦，真正積淀數(shù)學素養(yǎng)。

[1]張華.論核心素養(yǎng)的內(nèi)涵[J].全球教育展望，2016（4）.

[2]馬云鵬.深度學習的理解與實踐模式[J].課程·教材·教法，2017（4）.

[3]杜威.確定性的尋求[M].上海：上海世紀出版集團，2005.?