吳秋明

在小學數(shù)學教學中，凡是學生能夠自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨立思考、學會思考、探索規(guī)律、巧解一題、尋求新穎獨到的解法等，都是創(chuàng)新。雖無明顯的社會價值，但卻發(fā)展了自身價值，開發(fā)了創(chuàng)新的潛能，為將來的發(fā)明創(chuàng)造打下了基礎，這對人的一生來說，是最有價值的。所以，小學數(shù)學教師應致力為學生創(chuàng)設自由的數(shù)學課堂，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

一、自由的氛圍，激活學生的創(chuàng)新欲望

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈?！币虼耍谡n堂教學中，教師要尤其注重每一節(jié)數(shù)學課的引入，能夠在最初的一兩分鐘里就給學生一種強烈刺激，使其處于興奮狀態(tài)，營造出一種輕松、愉悅的探究的氛圍，激活學生內(nèi)心深處對創(chuàng)新的渴望。

比如，在教學《簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律》時，一上課我就在黑板上擺出紅、黃、黃三個吸鐵石，讓學生猜一猜下一個可能是什么顏色，學生有多種不同的猜測；接著擺出紅、黃、黃三個吸鐵石，讓學生再猜一猜下一個是什么顏色，部分學生有點感覺到規(guī)律了；再接著擺出紅、黃、黃三個吸鐵石，讓學生說出下一個是什么顏色，并追問：“你是怎么知道的？”學生一下子就說出“是按紅、黃、黃的規(guī)律排列的”。我緊接著引導：“都看出里面的規(guī)律了，那像這樣一直擺下去，第275個是什么顏色？”有部分學生覺得很吃驚，也有個別學生躍躍欲試，我便借機引出課題，并說：“等到學完了這節(jié)課，你們一定會覺得這個問題一點也不難，有沒有信心？”在學生響亮的回答聲中，我開始展開本節(jié)課的教學活動。

二、自由地探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

蘇教版的小學數(shù)學教材中大部分概念沒有下嚴格的定義，而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。學生由直觀感知所獲得的對于概念的認識是粗略的、膚淺的，而且具有局限性和片面性。同時，小學生會受認知能力的制約和知識本身比較抽象的影響，教師需引導學生經(jīng)歷一個分層次逐步抽象的過程，讓他們拾級而上，步步為營，確保達到一定的抽象程度。

比如，在學生已經(jīng)初步理解“可能性”的基礎上，為了讓學生建立“等可能性”的概念，我安排了4個層次的教學活動： ①猜一猜。出示裝有3個紅球、3個黃球的袋子，讓學生猜一猜：從中隨意摸出一個球，可能會是什么顏色的球？假如把摸出的球再放入袋中，再從中隨意摸出一個，如此重復40次，摸到兩種球的次數(shù)會是怎樣的？學生由于生活經(jīng)驗和思維水平的差異，會做出不同的判斷，從而產(chǎn)生實驗驗證的需要，同時激起學生的探究興趣。②摸一摸。學生分小組操作，并對摸球結果進行統(tǒng)計。在每一組交流摸球結果后，引導學生說一說觀察每一組摸到兩種球的次數(shù)后的發(fā)現(xiàn)。這里只要讓學生初步感知到兩種球出現(xiàn)的次數(shù)都較接近。③算一算。把兩個組、三個組……所有組的實驗結果逐次相加，并分別觀察兩種球出現(xiàn)的次數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？至此，讓學生感知到隨著摸球次數(shù)的不斷增加，兩種球出現(xiàn)的次數(shù)越來越接近，由此抽象出“兩種球出現(xiàn)的次數(shù)差不多”。④想一想。引導學生想象，當摸球次數(shù)增加到無限多時，摸到兩種球的可能性大小會怎樣？“等可能性”的概念便呼之欲出。

這樣的活動，既符合小學生的心理特點和認知特點，又具有濃厚的數(shù)學味，是有思維價值的活動，更是真正引領學生開展創(chuàng)新活動、積累創(chuàng)新經(jīng)驗、養(yǎng)成創(chuàng)新能力的有效活動。

三、自由地對話，增進學生的創(chuàng)新力量

教師不僅是課堂教學的組織者和引導者，而且是學生的伙伴和真誠的朋友。好的數(shù)學老師應該善于營造一種平等的對話情境，鼓勵學生、師生之間自由地展開對話。好的數(shù)學課堂中的對話，承載著師生共同成長、發(fā)展的重任，有效的課堂對話使教學成為“師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！?/p>

比如，《圓的認識》一課，引導學生用折一折、畫一畫、量一量、比一比的方法自主探究圓的特征后，如何讓學生更好地交流探究的結果，教師如何用更合理的方式引導學生把個別學生的發(fā)現(xiàn)共享成大家的發(fā)現(xiàn)，也是衡量這節(jié)課教學效果的一個側重點。在課堂里，我大力鼓勵、巧妙引導學生探索、交流，得出“圓有無數(shù)條半徑”這個發(fā)現(xiàn)的方法有：①折一折，對折、打開、再對折，一直折下去，加以想象；②畫一畫，并加以想象；③從半徑的定義去推理。得出“在同一個圓里，半徑的長度都相等”。這個發(fā)現(xiàn)的方法有：①折一折，重疊；②量一量；③結合著用圓規(guī)畫圓的過程，反過來想，如果半徑不相等，就畫不出圓。學生能有這么多的方法，真是很讓人驚喜，思維含量的確很高。

在這個環(huán)節(jié)里，我注重培養(yǎng)學生的數(shù)學語言，為學生對知識的理解搭建更合適的梯度。在自由的對話過程中，我引領他們把自己的數(shù)學思考自信大膽地表達出來，指導、鼓勵同伴之間相互傾聽、相互補充、相互質疑、平等對話，有效促使“一種思考推動另一種思考、一個智慧啟迪另一個智慧”，真正實現(xiàn)了師生之間、生生之間的 “共享”與“共進”，而這又為學生的創(chuàng)新意識增進了一份巨大的力量。

四、自由地練習，拓寬學生的創(chuàng)新范圍

新課標指出：“數(shù)學教育要面向全體學生……不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！币虼耍覀兊木毩曉O計都應充分體現(xiàn)因材施教原則，應該從教材和學生的實際出發(fā)，引導學生進行拾級而上的練習。練習的設計要遵循由近及遠、由易到難、由簡到繁、由基本到變式的發(fā)展順序去安排。比如，我把《三角形的面積計算》的練習設計分為四個層次：

（1）模仿運用公式。主要是公式推導后的運用，這一階段我首先設計了一個口算面積的練習，目的是讓學生通過口算初步運用公式計算三角形的面積，同時通過對比，明確只要底相等、高相等，三角形的面積就相等，三角形的面積只與它的底和高有關，與它的形狀沒有關系，從而進一步明確要求三角形的面積就要知道它的底和高。緊接著是教材例1的解答，學生通過上題口算的經(jīng)驗，基本能獨立解答。

（2）靈活運用公式。例1出示的是一個常規(guī)圖形，是學生第一次正式用公式計算三角形的面積，而做一做的練習中出示的是有所變式的圖形，是在解答例1的基礎上，提高學生靈活運用公式計算面積的能力。

（3）內(nèi)化建構公式。這一階段針對本課學生在運用公式計算面積時的兩個重、難點，我設計了兩道題：第一題是進一步加深學生對三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半的理解，強調(diào)在計算三角形面積時要除以2。第二題通過讓學生選擇適當?shù)臈l件計算三角形面積，從而強調(diào)計算時要注意底和高的對應。

（4）活化拓展公式。為了讓學生更好地掌握用公式計算三角形面積的技能，我設計了兩道操作題，讓學生運用本課所學的知識，想辦法計算學具中的三角形和紅領巾的面積。

學生經(jīng)過這四個層次的練習，很好地達成了知識目標“對三角形面積的計算能熟練掌握”。學生在理解的基礎上掌握了所學的知識，并且順利地將吸收到的新知識靈活地運用，最終形成了嫻熟的技能技巧。最關鍵的是，這樣的練習，拓寬了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的范圍，更全面地提高了學生的探索、創(chuàng)新等實踐能力，激活了學生自我挑戰(zhàn)的興趣。

意大利著名教育家蒙臺梭利認為：通過合乎兒童身心發(fā)展規(guī)律的教育，可引起兒童的興趣和自由活動，從而喚醒那些至今仍隱藏著的奇妙力量，即潛在的能力和創(chuàng)造力。小學數(shù)學教師要以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識為根本，大膽地為學生營造自由的課堂氛圍，適時、適度地引導學生勇于探索、敢于創(chuàng)新。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實驗小學）