賀曉斌++陳文振++肖紅光

摘要：流體在稠密柵元內(nèi)的流動會產(chǎn)生相干結(jié)構(gòu)，而水作為實際反應(yīng)堆中的冷卻劑，探究其在稠密柵內(nèi)的流動傳熱將具有很大意義。本文利用URANS（非穩(wěn)態(tài)雷諾應(yīng)力）法分析不同Re下水在7棒束稠密柵元內(nèi)流動傳熱特性。結(jié)果表明：在所取的Re下，柵元相同位置處Re對相干結(jié)構(gòu)的強度影響不大，但Re越大，渦結(jié)構(gòu)的速度梯度越大；由于水流動各向異性強，流場和溫度分布分布不具規(guī)律性，但Re越大，分布梯度越明顯；Re越大，沿壁面壁面剪應(yīng)力和湍動能的最大值越大，達(dá)到最大值的位置越滯后，同時隨Re增大

壁面剪應(yīng)力穩(wěn)定性越好，湍動能穩(wěn)定性越差。

關(guān)鍵詞：稠密柵元 水 相干結(jié)構(gòu) Re

堆芯冷卻劑的流動傳熱對反應(yīng)堆的安全和效率有重要影響。當(dāng)前，稠密柵元（即棒心距與棒徑比P/D<1.1）得到了越來越多的關(guān)注。采取這種柵元布置方式能夠，降低水鈾比，使堆芯中子能譜硬化，增大燃料轉(zhuǎn)換比與功率密度，進(jìn)而提高堆芯效率[1-3]。相關(guān)的研究表明：在稠密柵元內(nèi)，隨著流體的流動交混，在橫向上會產(chǎn)生大尺度、準(zhǔn)周期性、不同于二次流的渦結(jié)構(gòu)，即相干結(jié)構(gòu)，其橫向波動速度可達(dá)主流速度的10%以上[4-5]。同時，小棒束（如4、7棒束）柵元在工程應(yīng)用中，中心通道流動受壁面通道影響明顯，對其內(nèi)的相干結(jié)構(gòu)分析會更有代表性。但目前已有的對稠密柵元相干結(jié)構(gòu)的探究都采用空氣為工質(zhì)。本文將在已有研究基礎(chǔ)上，采用Fluent CFD方法，探究不同Re下水7棒束稠密柵元內(nèi)流動傳熱的特性。

2 幾何模型

本文以水為工質(zhì)。為使流動能達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，柵元由7根長8米的燃料棒組成，采用全通道加熱。為了減少變量不同給結(jié)果造成的影響，在棒束排列的外圍加入與肖紅光7棒束模擬相同的六邊形圍板[6]。流動方向劃分如圖1。

文中柵元內(nèi)棒束采用直徑D=140mm，P/D=1.06（P為棒芯距），W/D=1.03（W為壁距），棒間距8.4mm，棒壁間距2.1mm，棒束截面如圖2所示。

3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

文中網(wǎng)格生成和計算采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，根據(jù)所研究的7棒束柵元幾何結(jié)構(gòu)的對稱性，采用其六分之一通道（即子通道）作為7棒束柵元網(wǎng)格生成的最小單元。整個柵元的網(wǎng)格由子通道網(wǎng)格通過CFD ICEM的陣列功能實現(xiàn)[7]。同時，子通道網(wǎng)格分布分別沿軸向方向、壁面周向方向和垂直于壁面的徑向方向進(jìn)行設(shè)置。計算網(wǎng)格如圖3所示。

圖3計算網(wǎng)格

文中選用肖紅光7棒束模擬中的兩組Re[4][6]，流動參數(shù)如表1所示。選取速度入口和壓力出口作為進(jìn)出口邊界條件，網(wǎng)格數(shù)為11270784，壁面第一層網(wǎng)格y+<1，由于溫升較小，水的物性參數(shù)取定值，采用RSMStress-Omega湍流模型[8]。同時，為縮短瞬態(tài)計算時間，模擬中先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算，穩(wěn)定后再進(jìn)行瞬態(tài)計算。算例中時間步長指定為0.002 s。采集數(shù)據(jù)的時間多于一個周期。

表1流動參數(shù)

4模擬結(jié)果及分析

4.1 相干結(jié)構(gòu)

是否產(chǎn)生相干結(jié)構(gòu)是本次模擬的關(guān)鍵所在。對比流道內(nèi)3個不同位置的流動數(shù)據(jù)，如圖4所示，點1、2、3分別對應(yīng)中心棒-外圍棒間隙、外圍棒-外圍棒間隙以及外圍棒-圍板間隙，線2、3、4分別表示該位置貫穿整個流道。線5是流道中軸線，其端點為中心棒和外圍棒圓心構(gòu)成的等邊三角形的中心。

點1-3在Re=38754和Re=64590兩種工況下的相干結(jié)構(gòu)如圖5，以無量綱的橫向速度與入口速度的比值（w/Ub）表征?？梢娖湎喔山Y(jié)構(gòu)形式呈正余弦曲線。

圖5（a）、（b）中點1和點2兩種工況下相干波動較為紊亂，速度梯度大。Re=64590工況下柵元內(nèi)流體主流速度大流量多，相干結(jié)構(gòu)使其交混更強，故其橫向波動要明顯于Re=38754。點1處二者峰值只有0.4%左右，表明此處流體流動以軸向速度為主。點2處所受加熱較點1雖少，但由于圍板對流動的擾動作用。二者峰值達(dá)到12.5%，與橫向波動占主流速度達(dá)10%以上的實驗結(jié)果吻合[8]。圖5（c）中點3處兩種工況下相干波動呈現(xiàn)明顯規(guī)律性，雖然點3處流量較少，但二者峰值接近，在10%左右，這是由點3處離圍板最近，在主流速度較小情況下，圍板對流體的阻隔產(chǎn)生的擾動使流體各向速度增大引起。三點處兩種工況下渦結(jié)構(gòu)的振幅相近，表明兩者相干結(jié)構(gòu)的強度相近，可見在流體物性（尤其是粘性）為定值條件下，同一位置處Re對相干結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生沒有太大影響，渦結(jié)構(gòu)強度相近，但Re越大，橫向波動速度梯度越大。

4.2時均軸向速度

本文以無量綱的軸向時均速度與主流速度的比值作為時均軸向速度的表征。

（a） （b） （c） （d）

圖6中心通道無量綱時均流場對比

由于水流動具有各向異性，本文的中心通道選用截面上以x軸為對稱軸，中心棒壁面+30?處的中心通道。圖6（a）、（c）和（b）、（d）分別給出Re=38754和Re=64590兩種工況下+30?中心通道內(nèi)流場分布等值線圖。由圖可知中心通道內(nèi)流場呈梯度分布，且從棒壁面向內(nèi)逐漸增大。在邊界層內(nèi)，二者流動分布相近，速度比由0增大到0.7，速度梯度最大，離開邊界層后，由于從壁面向內(nèi)越靠近相干渦結(jié)構(gòu)，流體受擾動使流動交混增強，故呈遞增趨勢且速度梯度在逐步減小，表明從壁面向內(nèi)相干結(jié)構(gòu)強度在減弱.Re=64590工況下+30?中心通道內(nèi)速度梯度小于Re=38754工況，而在-30?中心通道內(nèi)速度梯度大于Re=38754工況。

（a） （b）

文中選用包含上述中心通道的子通道。圖7分別為兩種工況下子通道內(nèi)流場分布等值線圖。由于水流動的各向異性，等值線分布并不對稱。在外圍棒間隙區(qū)。在子通道內(nèi)，兩者在中心棒周圍的中心通道內(nèi)和外圍棒周圍的壁面通道內(nèi)的時均軸向速度呈遞進(jìn)分布，且壁面通道內(nèi)“凸起”大于中心通道。點1處Re=64590工況下相干結(jié)構(gòu)變化明顯，交混強，故其速度比高于Re=38754。在壁面通道內(nèi)，兩種工況下各速度比值相同且Re=64590工況下速度梯度小于Re=38754，這與壁面通道內(nèi)但Re=64590工況下受擾動小有關(guān)。在角通道內(nèi)，點3處由于兩者相干渦結(jié)構(gòu)強度相近且穩(wěn)定，故其速度分布相似，且由于圍板的擾動產(chǎn)生橫向波動，故其軸向速度低于主流速度。endprint

4.3 溫度

本文引入無量綱溫度參數(shù)Θ作為溫度歸一化的標(biāo)準(zhǔn)[6][10]，其表達(dá)式為：

式中， 為加熱面時均溫度； 為主流體時均溫度，但由于是均勻加熱，故取加熱面中心位置截面處溫度表示； 為流道內(nèi)任意位置處時均溫度。Θ越大，表示該位置溫度越低。

（a） （b）

兩工況下柵元子通道無量綱時均溫度等值線圖如8所示。由圖知在二者在邊界層內(nèi)溫度變化最大，但在中心通道壁面處Re=64590工況下等溫線更靠近壁面，可見Re越大，流動和傳熱越強，溫度梯度大。與速度分布相似，在任一子通道內(nèi)均有兩個對稱的“凸起”，且壁面通道內(nèi)“凸起”大于中心通道，但與速度場分布不同的是從棒壁面向內(nèi)溫度呈逐步增大趨勢。中心通道內(nèi)由于受熱多于壁面通道，故其溫度也高于壁面通道。在壁面通道內(nèi)，Re=64590工況下等溫線體現(xiàn)出較好對稱性，其各向?qū)岣鶆?。表明Re越大，柵元內(nèi)溫度分布更均勻，更具有“層次”，整體對稱性更好。在角通道內(nèi)，由于流量和受熱最少，二者溫度分布相近，且溫度都較低。整個子通道內(nèi)，由于柵元整體溫升小，故其等溫線最高為0.9，最低為0.7，與初始溫度差別不大。

4.4 壁面剪應(yīng)力

周向剪應(yīng)力以棒壁上任意位置點處的剪應(yīng)力與該處時均剪應(yīng)力的比值進(jìn)行表征。

兩種工況下的無量綱中心通道壁面剪應(yīng)力隨角度分布如圖9所示。由圖知隨著沿壁面角度的增大，兩種工況下壁面剪應(yīng)力整體規(guī)律性較差，在φ=0～7.5?范圍內(nèi)，壁面剪應(yīng)力均有所下降，且Re=38754工況降低速率較大，在φ=12.5～22.5?內(nèi)，兩者變化趨勢相似，但Re=64590工況下剪應(yīng)力低于Re=38754工況。相較而言，Re=64590工況下剪應(yīng)力分布穩(wěn)定性較好，其峰值高于Re=38754工況，這與在粘性恒定情況下，流體的流速大，生成相干結(jié)構(gòu)相對強，流動擾動劇烈有關(guān)，但其達(dá)到峰值的位置約在φ=30?，滯后于Re=38754工況。此外，相對于真實流動，模擬中采用雷諾應(yīng)力湍流模型，在彎曲壁面會造成一定失真[9]。

4.5湍動能

中心棒壁面的周向湍動能分布如圖10所示，以Fluent中定義的湍動能計算方式進(jìn)行表征。由于Re=64590工況下流體流速和質(zhì)量流量大，故其各位置處的湍動能要遠(yuǎn)高于Re=38754工況。在φ=0～7.5?范圍內(nèi)，兩者湍動能呈下降趨勢，在φ=15～25?內(nèi)湍動能均逐步增大，隨后又稍有降低。整體而言Re=64590工況下湍動能變化梯度更大，穩(wěn)定性較差，這與Re=64590工況下點1處相干結(jié)構(gòu)較強且變化更劇烈有關(guān)，其峰值出現(xiàn)的位置也要滯后于Re=38754工況。

5結(jié)論

本文以水為工質(zhì)對7棒束稠密柵元流動傳熱特性進(jìn)行模擬和分析，得出結(jié)論如下：（1）相同位置處Re對相干結(jié)構(gòu)的強度影響不大，但Re越大，渦結(jié)構(gòu)的速度梯度越大，結(jié)構(gòu)越不穩(wěn)定。相干結(jié)構(gòu)是加熱面大小、流量及有無外界擾動等因素綜合作用的結(jié)果。（2）柵元流場和溫度分布具有周向異性，且由于水流動各向異性強，其分布不具規(guī)律性。但Re越大，分布梯度越明顯，對稱性也越好。（3）Re越大，壁面剪應(yīng)力穩(wěn)定性越好，但湍動能穩(wěn)定性越差，兩者峰值更高但達(dá)到峰值的位置要滯后。

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