羅斌，王茂法，王世闖

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一種高效的弱目標(biāo)線譜檢測算法

羅斌，王茂法，王世闖

(杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州310023)

為實(shí)現(xiàn)弱目標(biāo)線譜檢測，在自適應(yīng)線譜增強(qiáng)(Adaptive Line Enhancement，ALE)算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合頻域批處理技術(shù)，提出了一種能降低計(jì)算量的高效線譜檢測算法——?dú)w一化頻域批處理最小均方(Normalized Frequency-domain Block Least Mean Square，NFBLMS)算法；所提NFBLMS算法在權(quán)值迭代過程中，步長參數(shù)不受輸入信號(hào)功率的影響。理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果表明：相比于已有的線譜檢測算法，NFBLMS算法能較好地解決ALE算法實(shí)時(shí)處理運(yùn)算量問題，并可獲得較高的系統(tǒng)增益，且其步長參數(shù)具有較強(qiáng)的魯棒性，能同時(shí)兼顧算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差。因此NFBLMS算法更適合實(shí)際工程應(yīng)用。

線譜；自適應(yīng)線譜增強(qiáng)；歸一化頻域批處理最小均方算法；魯棒性

0 引言

隨著減振降噪技術(shù)的不斷發(fā)展，從強(qiáng)海洋背景噪聲中檢測出微弱的線譜信號(hào)，是近年來水聲信號(hào)處理的一個(gè)重要研究內(nèi)容[1]。水下目標(biāo)線譜檢測有經(jīng)典功率譜估計(jì)與現(xiàn)代譜估計(jì)等方法[2]，在寬帶噪聲背景下檢測出線譜信號(hào)是經(jīng)典的聲吶信號(hào)檢測問題之一[3]。常規(guī)的聲吶線譜檢測方法大都采用細(xì)化傅里葉變換(Zoom Fast Fourier Transform，ZFFT)處理方法，該方法在低信噪比條件下提取線譜的效果較差[4]。自適應(yīng)線譜增強(qiáng)是自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用，最初由Widrow等人提出[5]，其最基本的算法采用的是最小均方(Least Mean Square，LMS)算法，它具有在低信噪比條件下較好地提取線譜的能力，且無需噪聲參考信號(hào)就能自適應(yīng)地將線譜信號(hào)從寬帶噪聲中分離出來。盡管該算法理論成熟、結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好，但有其固有缺陷[6]，主要表現(xiàn)在：(1) 收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)量構(gòu)成一對矛盾；(2) 收斂性能受輸入信號(hào)功率的影響；(3) 計(jì)算復(fù)雜度較高，濾波速度通常難以滿足實(shí)時(shí)要求較高的系統(tǒng)(如長線陣系統(tǒng))。以上缺陷嚴(yán)重制約了該算法的工程實(shí)際應(yīng)用。為此，本文在將頻域批處理技術(shù)[7]應(yīng)用到時(shí)域自適應(yīng)線譜增強(qiáng)算法的基礎(chǔ)上，提出一種高效的線譜檢測算法，它不僅能大大減少自適應(yīng)算法的運(yùn)算量，使其更好地應(yīng)用于長線陣系統(tǒng)，而且可以較好地兼顧自適應(yīng)算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差。

1 ALE算法

ALE是自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的重要應(yīng)用，它的主要功能是從寬帶噪聲中分離出窄帶信號(hào)，進(jìn)而對其進(jìn)行檢測跟蹤。

1.1 算法原理

在線譜信號(hào)疊加寬帶噪聲時(shí)，無需獨(dú)立地參考信號(hào)，只需將混合信號(hào)適當(dāng)延時(shí)，利用最小均方自適應(yīng)濾波器，當(dāng)濾波器收斂時(shí)輸出的將是兩個(gè)不相關(guān)分量之和，一個(gè)來自于線譜成分輸入分量經(jīng)有限時(shí)延的維吶濾波后的輸出，另一個(gè)來自于自適應(yīng)過程中有關(guān)失調(diào)誤差濾波器的輸出。其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 ALE結(jié)構(gòu)框圖

自適應(yīng)濾波器的權(quán)矢量為

根據(jù)LMS算法的思想，ALE權(quán)系數(shù)更新表達(dá)式為

1.2 算法性能指標(biāo)及性能分析

由于ALE算法是基于LMS算法的，因此其性能取決于LMS算法的性能。

衡量LMS算法性能的主要指標(biāo)有算法的收斂性、收斂速度、穩(wěn)態(tài)誤差及計(jì)算復(fù)雜度；研究LMS算法性能一般都是圍繞以上幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行的。研究表明，該四項(xiàng)指標(biāo)可以表示如下[8]：

從②可看出，步長越大，LMS算法收斂速度越快；反之，LMS算法收斂速度越慢。

結(jié)合①和②可見，LMS算法收斂性能受限于輸入信號(hào)功率，為保證最大輸入功率時(shí)算法的收斂性，必須犧牲低輸入信號(hào)功率時(shí)的收斂速度。

從④易得，LMS算法的計(jì)算復(fù)雜度與濾波器的階數(shù)呈線性增長。

2 高效線譜檢測算法

2.1 頻域批處理技術(shù)

2.1.2 算法原理

為了減少LMS算法的計(jì)算量，可將頻域批處理技術(shù)引入到LMS算法中，即頻域批處理最小均方(Frequency-domain Block Least Mean Square，F(xiàn)BLMS)算法[9]，它很好地解決了ALE實(shí)時(shí)處理運(yùn)算量問題，而且自適應(yīng)濾波器階數(shù)可達(dá)上千階，可以獲得很高的系統(tǒng)增益。FBLMS算法流圖如圖2所示。

圖2 FBLMS算法流圖

圖2中有，

2.1.2 計(jì)算復(fù)雜度分析

算法的計(jì)算復(fù)雜度可以利用算法每次迭代的乘法次數(shù)來衡量。

當(dāng)輸入信號(hào)是實(shí)信號(hào)時(shí)，F(xiàn)BLMS算法與LMS算法的計(jì)算復(fù)雜度比值(Complexity Ratio，CR)為

表1 FBLMS算法與LMS算法計(jì)算復(fù)雜度比值

2.2 快速收斂頻域批處理技術(shù)

3 仿真分析研究

在對比FBLMS算法與NFBLMS算法線譜檢測效果之前，本文先引進(jìn)濾源塊增益(Filtered Source Block Gain，F(xiàn)SBG)性能指標(biāo)來描述頻域批處理的性能，該指標(biāo)的定義如下：

3.1 算法性能對比

下面通過對比在不同噪聲環(huán)境下FBLMS算法與NFBLMS算法的性能，以此來說明本文算法的優(yōu)越性。

3.1.1 高斯白噪聲背景

仿真條件：源信號(hào)為正弦信號(hào)，頻率為20 Hz，數(shù)據(jù)采樣率為6 kHz，數(shù)據(jù)處理總點(diǎn)數(shù)為12 800。噪聲為加性高斯白噪聲，信噪比為0 dB。濾波器階數(shù)為128。仿真研究結(jié)果如圖3所示。

(a) 不同步長下FBLMS算法性能對比

(b) FBLMS算法與NFBLMS算法性能對比

圖3 白噪聲背景下FBLMS算法與NFBLMS算法性能對比

Fig.3 The performance comparison between FBLMS algorithm and NFBLMS algorithm in the white noise environment

3.1.2 高斯色噪聲背景

仿真條件同3.1.1節(jié)，只是這里源信號(hào)疊加的是高斯色噪聲背景。色噪聲均值為0，方差為1，功率譜服從1/(表示頻率，單位為Hz)分布。仿真研究結(jié)果如圖4所示。

(a) 不同步長下FBLMS算法性能對比

(b) FBLMS算法與NFBLMS算法性能對比

圖4 色噪聲背景下FBLMS算法與NFBLMS算法性能對比

Fig.4 The performance comparison between FBLMS algorithm and NFBLMS algorithm in the color noise environment

3.2 線譜檢測效果對比

為了更直觀地展現(xiàn)本文算法在弱目標(biāo)線譜檢測中的效果，下面通過實(shí)例仿真給出采用FBLMS算法和NFBLMS算法的線譜增強(qiáng)檢測結(jié)果。

仿真條件為：目標(biāo)為頻率600 Hz的單頻信號(hào)，疊加寬帶高斯白噪聲背景，數(shù)據(jù)采樣率為6 kHz，時(shí)間長度為100 s。頻域批處理自適應(yīng)濾波器階數(shù)為1 024，信噪比分別為-25 dB和-30 dB。仿真結(jié)果如圖5、6所示。

圖5中可見，當(dāng)信噪比為-25 dB時(shí)，目標(biāo)線譜比較微弱，采用FBLMS和NFBLMS算法增強(qiáng)處理，均可有效檢測出目標(biāo)線譜。圖6中，當(dāng)信噪比降至-30 dB時(shí)，原信號(hào)的LOFAR譜已很難檢測到線譜，通過FBLMS算法增強(qiáng)處理，大致能檢測出線譜，但效果不是很明顯。而采用NFBLMS算法增強(qiáng)處理后，效果明顯，有利于準(zhǔn)確檢測線譜。

(a) 原信號(hào)LOFAR譜

(b) 采用FBLMS算法增強(qiáng)后信號(hào)LOFAR譜

(c) 采用NFBLMS算法增強(qiáng)后信號(hào)LOFAR譜

(a) 原信號(hào)LOFAR譜

(b) 采用FBLMS算法增強(qiáng)后信號(hào)LOFAR譜

(c) 采用NFBLMS算法增強(qiáng)后信號(hào)LOFAR譜

綜上所述，本文提出的高效線譜檢測算法，能較好地檢測出弱目標(biāo)線譜，其在提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)增益的基礎(chǔ)上，大大減少了算法的計(jì)算量及改善了算法收斂性能，并且還兼顧了穩(wěn)態(tài)誤差，為長線陣的工程實(shí)際應(yīng)用提供了良好的理論基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

本文在分析常規(guī)ALE技術(shù)基礎(chǔ)上，針對其計(jì)算量大難以工程實(shí)際應(yīng)用的問題，引入了FBLMS算法，并提出了一種能降低計(jì)算量的高效線譜檢測算法——NFBLMS算法。該算法不僅很好地解決了ALE算法實(shí)時(shí)處理運(yùn)算量問題，在獲得高系統(tǒng)增益的同時(shí)還兼顧了收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差。通過仿真分析研究，驗(yàn)證了NFBLMS算法的正確性及有效性，具有一定的實(shí)際工程意義及實(shí)用價(jià)值。

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A highly efficient weak target line-spectrum detection algorithm

LUO Bin, WANG Mao-fa, WANG Shi-chuang

(Hangzhou Applied Acoustics Research Institute, Hangzhou 310012, Zhejiang, China)

To detect underwater weak targets, we propose an efficient line spectrum detection algorithm based on adaptive line spectrum enhancement (ALE) and frequency-domain block processing. The proposed algorithm is termed as normalized frequency-domain block least mean square (NFBLMS) algorithm, which is not affected by the input signal power in the weight iteration process. Through theoretical analysis and numerical simulation, it is shown that compared with existing algorithms, NFBLMS algorithm can implement ALE in real time and obtain higher system gain, furthermore, NFBLMS algorithm is more robust to step size, thereby producing a tradeoff between the convergence speed and the steady-state error. Therefore, NFBLMS algorithm is more suitable for the engineering application.

line spectrum; Adaptive Line Enhancement(ALE); Normalized Frequency-domain Block Least Mean Square(NFBLMS) algorithm; robustness

TB566

A

1000-3630(2017)-02-0171-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.013

2016-07-14;

2016-09-20

羅斌(1989－), 男, 江西吉安人, 碩士, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理

羅斌, E-mail: luob_hz715@163.com。