付壘，紀剛，周其斗，潘雨村

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激勵力作用位置對圓柱殼輻射聲功率影響研究

付壘，紀剛，周其斗，潘雨村

(海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033)

潛艇上的機械設(shè)備不平衡運轉(zhuǎn)會產(chǎn)生激勵力，不平衡運轉(zhuǎn)設(shè)備引起的艇體噪聲是輻射噪聲的主要成分。因此研究激勵力的位置與聲功率的關(guān)系是非常具有意義。文章建立了環(huán)肋圓柱殼結(jié)構(gòu)聲振動分析模型，基于力輻射模態(tài)從激勵力作用位置變化方面對環(huán)肋圓柱殼進行數(shù)值計算和分析，研究激勵力作用在不同位置處時，輻射聲功率的變化規(guī)律。為了給出激勵力作用位置與殼體輻射聲功率的關(guān)系，運用力輻射模態(tài)概念，依據(jù)力輻射模態(tài)形態(tài)特征，分析判斷激勵力作用位置對輻射聲功率的影響，為有效地減少圓柱殼輻射聲功率提供了更為方便的技術(shù)手段。

聲功率；激勵力作用位置；圓柱殼；力輻射模態(tài)；傳遞函數(shù)；

0 引言

潛艇在航行過程中，艇上機械設(shè)備不平衡運轉(zhuǎn)產(chǎn)生激勵力，引起艇體結(jié)構(gòu)振動，振動通過基座等連接傳遞到殼體上向外輻射噪聲，影響潛艇的隱蔽性，所以需要對潛艇航行時產(chǎn)生的輻射噪聲進行有效控制。水下航行時，機械設(shè)備的位置導(dǎo)致產(chǎn)生激勵力作用位置的不同，會對殼體振動輻射噪聲產(chǎn)生重要影響。因此研究激勵力的位置與輻射聲功率之間的關(guān)系顯得非常有必要。現(xiàn)階段，結(jié)構(gòu)的振動聲輻射在模態(tài)分析中取得了很多成果，Zenzo Yamaguchi等人[1]對簡支梁的振動和聲輻射采用三種模態(tài)(振動模態(tài)，聲輻射模態(tài)，力輻射模態(tài))進行分析比較，并指出力輻射模態(tài)法是最有效的能夠分析激勵力分布與輻射聲功率關(guān)系的方法，而且力輻射模態(tài)下各階模態(tài)所產(chǎn)生的輻射聲功率不存在任何耦合，控制起來更加方便。周其斗等[2]提出了機械噪聲必須經(jīng)過船體結(jié)構(gòu)唯一的聲學(xué)通道才能向水中輻射噪聲，定義了船體結(jié)構(gòu)聲學(xué)傳遞函數(shù)，為力輻射模態(tài)數(shù)值分析計算提供了一定的幫助。紀剛等[3]對力輻射模態(tài)進行了深入研究，分析了力輻射模態(tài)的特性，并提出了圓柱殼噪聲控制所需激勵力的布置原則。本文在以上研究的基礎(chǔ)上，運用力輻射模態(tài)概念，結(jié)合船體結(jié)構(gòu)聲學(xué)傳遞函數(shù)，詳細討論了激勵力的作用位置對圓柱殼輻射聲功率的影響，為艇體上設(shè)備布置提供了一定的理論依據(jù)。

本文以圓柱殼為簡化模型，在離散結(jié)構(gòu)輻射聲功率矩陣表達式基礎(chǔ)上，結(jié)合船體結(jié)構(gòu)聲學(xué)傳遞函數(shù)，推導(dǎo)圓柱殼輻射聲功率與激勵力之間的矩陣表達式，考慮流固耦合的影響，采用結(jié)構(gòu)有限元耦合流體邊界元(Finite Element Method/Boundary Element Method)法來計算圓柱殼力輻射模態(tài)，并分析力輻射模態(tài)特性。解釋了激勵力作用位置變化導(dǎo)致輻射聲功率不同的原因。針對在圓柱殼不同位置處施加激勵力的情況，對其產(chǎn)生的輻射聲功率進行數(shù)值計算與實驗驗證，得出的結(jié)論能夠指導(dǎo)艇體結(jié)構(gòu)上的設(shè)備布置，為工程使用提供一定的參考。

1 基于力輻射模態(tài)的圓柱殼輻射聲功率理論研究

本部分將對力輻射模態(tài)概念做出詳細的解釋，并基于力輻射模態(tài)得出輻射聲功率與激勵力之間的關(guān)系表達式。

當(dāng)圓柱殼被離散為許多結(jié)構(gòu)單元后，流固耦合面上的單元同時也被用作邊界元。則產(chǎn)生的總輻射聲功率記為[4]

由于艇體結(jié)構(gòu)在水下振動產(chǎn)生輻射噪聲，在水介質(zhì)中形成聲場，聲場反過來對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反作用力，結(jié)構(gòu)與水介質(zhì)形成相互耦合的作用。對有限長圓柱殼進行離散，考慮流固耦合作用，則水下圓柱殼的運動方程為[5]

由三維邊界積分方程離散得到[6]

結(jié)構(gòu)表面處法向速度向量與結(jié)構(gòu)位移之間的關(guān)系有

潛艇在水中航行產(chǎn)生的機械噪聲必須經(jīng)過船體結(jié)構(gòu)這個唯一的聲學(xué)通道才能向水中輻射噪聲，可以定義船體結(jié)構(gòu)的聲學(xué)傳遞函數(shù)為聲場內(nèi)結(jié)構(gòu)表面任意一點壓力與船體內(nèi)任意一點激勵力之比[2]

激勵力向量與法向速度分布向量間的關(guān)系為[4]

2 圓柱殼激勵力作用位置與輻射聲功率的數(shù)值計算和分析

圖1 圓柱殼有限元模型

圖2 簡化加肋圓柱殼的激勵力布置

表1 圓柱殼模型參數(shù)

圖3 前10階力輻射模態(tài)特征值曲線

為了觀察力輻射模態(tài)的形態(tài)，現(xiàn)有兩種連續(xù)的分布力，如圖5所示，分別為沿圓柱殼底部連續(xù)的分布力(圖(5a))和以坐標原點為圓心、沿圓周連續(xù)的分布力(圖(5b))，分別計算240 Hz下對應(yīng)分布力下的前6階力輻射模態(tài)形態(tài)，如圖6所示。

通過對以上兩種分布力的前6階力輻射模態(tài)形態(tài)觀察，得到一些關(guān)于力輻射模態(tài)形態(tài)特征規(guī)律。

圖4 前三3階力輻射模態(tài)下輻射聲功率級

(a)?????(b)

第1階力輻射模態(tài)形態(tài)為分布比較規(guī)則、對稱，基本呈現(xiàn)波長較長的力波形態(tài)。高階力輻射模態(tài)在形態(tài)上分布并不規(guī)則，呈現(xiàn)對稱或反對稱的較短力波形態(tài)，這些模態(tài)對輻射聲功率的貢獻很小。因此激勵力作用位置的不同會產(chǎn)生不同的第1階力輻射模態(tài)的幅值，若要產(chǎn)生較小的輻射噪聲，激勵力應(yīng)作用在第1階力輻射模態(tài)幅值較小的位置。

為了驗證基于力輻射激勵力作用位置對輻射聲功率的影響，依據(jù)前面兩種給定的分布力的力輻射模態(tài)形態(tài)，采用三種工況進行比較分型。具體激勵作用位置如圖7所示，從左到右分別依次記為工況1、2、3計算各工況下圓柱殼的總輻射聲功率級與第1階力輻射模態(tài)輻射聲功率級隨頻率變化的曲線，如圖8所示。

圖7 三種工況

圖8 三種工況總輻射聲功率級與第1階模態(tài)輻射聲功率級

結(jié)合力輻射模態(tài)形態(tài)圖6進行分析，三種工況下工況1會產(chǎn)生最大的第1階力輻射模態(tài)幅值，因而工況1的第1階力輻射模態(tài)所產(chǎn)生的輻射聲功率最大，所預(yù)報的總輻射聲功率級也會最大。這也驗證了激勵力作用位置的變化主要是影響第1階力輻射模態(tài)幅值分量，從而影響了輻射聲功率。再用實驗數(shù)據(jù)進行驗證。實驗布置方式如圖9所示，圓柱殼內(nèi)裝有激勵機，兩肋骨間布置24個速度傳感器，距兩端各1.5 m處布置兩個水聽器。施加激勵力的位置和圖7的三種工況一致，分別記錄傳感器反饋的數(shù)據(jù)，計算圓柱殼總輻射聲功率級，如圖10所示。

圖9 簡易實驗布置

圖10 三種工況總輻射聲功率級(實測)

由于實驗場地受到風(fēng)浪等環(huán)境因素的影響，可以看到實驗測量值(如圖10所示)和數(shù)值計算(如圖8所示)得到的輻射聲功率級還是存在一定的誤差，除了少數(shù)頻率段外，基本上是工況1所測得的輻射聲功率最大，這也證實了三種工況數(shù)值預(yù)報的輻射聲功率級的正確性。通過研究激勵力位置對輻射聲功率的影響能夠為結(jié)構(gòu)的減振降噪提供一種可行的方法。

輻射聲功率的產(chǎn)生與均方法向速度和輻射效率均有關(guān)系，即有[7]

在力輻射模態(tài)下，各階的輻射效率為[8]：

由式(10)可知，各階的輻射效率只與對應(yīng)的特征值有關(guān)系，第一階力輻射模態(tài)的輻射效率最大。隨著模態(tài)階數(shù)的增加，各階輻射效率逐漸下降。再研究各階的均方法向速度與頻率的關(guān)系，如圖11所示。

圖11 前4階力輻射模態(tài)的法向速度(均方根值)

Fig.11 The normal velocities (rms value) of the first 4 order force radiation modes

前四階力輻射模態(tài)的均方法向速度并無明顯的規(guī)律，從圖11可知，第1階力輻射模態(tài)的均方法向速度在某些頻率范圍內(nèi)并不是最大的，若想采用控制均方法向速度或者輻射效率的某一方面來控制低階力輻射模態(tài)的輻射聲功率并不是一種全面合理的做法，而對于均方法向速度與激勵力位置的關(guān)系[1]，可從關(guān)系式(11)中找到圓柱殼產(chǎn)生均方法向最小的位置，具體計算這里不再進行。

不難發(fā)現(xiàn)，均方法向速度最小的位置并不一定是產(chǎn)生的輻射聲功率最小的位置。從激勵力位置的變化導(dǎo)致均方法向速度的變化這個角度來解釋激勵力位置對輻射聲功率的影響并不是可行的，而只有基于力輻射模態(tài)，才能夠有效說明激勵力位置與輻射聲功率關(guān)系。同時還能了解輻射噪聲的構(gòu)成成分，從而指導(dǎo)工程上將潛艇機械設(shè)備裝置在產(chǎn)生輻射聲功率最小的位置。

3 結(jié)論

本文基于力輻射模態(tài)分析法對激勵力作用位置與輻射聲功率之間的關(guān)系進行理論研究，同時指出能夠通過激勵力的位置來對噪聲的主要成分進行控制，從而有效降低輻射噪聲，具有一定的工程意義。得到結(jié)論概括為：

(1) 力輻射模態(tài)法是能夠合理有效地解釋說明圓柱殼激勵力作用位置與輻射聲功率關(guān)系的方法。力輻射模態(tài)法以力為變量，將激勵力分解為固有激勵力分布方式的疊加，能夠計算得到每階的力輻射模態(tài)幅值，同時各階模態(tài)相互獨立產(chǎn)生輻射聲功率，低階力輻射模態(tài)貢獻了絕大部分輻射聲功率。

(2) 激勵力位置不同導(dǎo)致輻射聲功率不同的關(guān)鍵因素在于不同位置處分解得到低階力輻射模態(tài)的幅值不同。因此可以依據(jù)低階力輻射模態(tài)的形態(tài)特征來確定激勵力的作用位置，從而對圓柱殼進行噪聲控制。

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The influence of driving force location on acoustic power radiated from a cylindrical shell

FU Lei, JI Gang, ZHOU Qi-dou, PAN Yu-cun

(Department of Naval Architecture, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, Hubei, China)

The unbalanced operation of mechanical equipment in submarine will produce driving force, and the noise caused by the driving force is an important part of the submarine radiated noise. So it is significant to analyze the relationship between driving force location and radiated acoustic power. This paper builds a ring-stiffed cylindrical shell model for vibration analysis. Based on force radiation modes, the radiated acoustic power is numerically calculated and the variation law of radiated acoustic power is studied when the driving force location changes. For knowing more about the relationship between driving force location and radiated acoustic power, the concept of force radiation mode is adopted, and based on the mode shape the influence of changing driving force location on radiated acoustic power is analyzed From this, a more convenient technical method of effectively reducing the radiated acoustic power is provided.

acoustic power; driving force location; cylindrical structure; force radiation mode; transitional function

TB532

A

1000-3630(2017)-02-0104-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.002

2016-04-07:

2016-07-19

國防預(yù)研基金項目(9140A14080512JB1165)

付壘(1990－), 男, 四川長寧人, 碩士研究生, 研究方向為振動與噪聲控制。

付壘, E-mail:fu_lei1990@163.com