周進(jìn)節(jié)，鄭陽(yáng)，張宗健

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相控聚焦超聲與圓孔交互作用的散射特性研究

周進(jìn)節(jié)1，鄭陽(yáng)2，張宗健2

(1. 中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原030051；2. 中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局無(wú)損檢測(cè)與評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100029)

相較于傳統(tǒng)超聲檢測(cè)，相控陣技術(shù)的聲束聚焦控制能力使得相控超聲檢測(cè)的分辨率、信噪比和靈敏度等性能得到有效提升。但針對(duì)相控超聲與缺陷的交互作用認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致目前檢測(cè)技術(shù)無(wú)法對(duì)缺陷進(jìn)行準(zhǔn)確定性和精確定量。為此，建立了一維線陣相控超聲檢測(cè)圓孔缺陷的有限元模型，重點(diǎn)研究相控聚焦波束與圓孔缺陷交互作用的聲場(chǎng)散射特性。結(jié)果表明，圓孔散射L模態(tài)的能量主要集中于正反射區(qū)和正透射區(qū)，且在透射區(qū)的能量大于反射區(qū)的能量，而在與入射聲束垂直的方向上能量極其微弱，幾乎沒(méi)有散射能量；散射L模態(tài)沿入射方向呈軸對(duì)稱分布；對(duì)于不同直徑的圓孔缺陷，直徑越大，在相同方向上散射波的能量越大；對(duì)于相同直徑的圓孔，聚焦波與平面波入射時(shí)，散射波的分布規(guī)律相同，但聚焦波散射的能量明顯高于平面波入射時(shí)散射的能量。

相控；聚焦超聲；圓孔；散射特性；散射矩陣

0 引言

相控陣超聲以其便于聲束控制、檢測(cè)范圍大、結(jié)果直觀等特點(diǎn)成為超聲無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域極具應(yīng)用前景的技術(shù)之一[1-3]。隨著電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，商用超聲相控陣的硬件電路已能支持256陣元同時(shí)激勵(lì)和接收[4]。近年來(lái)，許多學(xué)者致力于研究超聲相控陣成像算法，旨在利用相控陣檢測(cè)信號(hào)提高成像質(zhì)量，代表性的算法有全聚焦算法[5]、逆波場(chǎng)外推算法[6]和波數(shù)空間算法[7]等。但這些成像算法將各種缺陷均簡(jiǎn)化為完美散射體，認(rèn)為所有缺陷散射聲場(chǎng)在各方向分布規(guī)律相同，從而導(dǎo)致目前算法成像結(jié)果中圓孔缺陷顯示為一片扇形區(qū)間，無(wú)法成像出圓孔缺陷的實(shí)際形狀，更不能對(duì)圓孔進(jìn)行精確的定量分析。而實(shí)際上，缺陷并非完美散射體，缺陷的散射信息是隨入射波種類、方向，以及缺陷形貌、尺寸變化的[8-10]。

超聲相控陣是通過(guò)控制各通道延遲參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)聚焦檢測(cè)的，為實(shí)現(xiàn)超聲相控陣高分辨率成像以對(duì)缺陷進(jìn)行準(zhǔn)確定性、精確定量，研究了相控陣合成聚焦聲束與缺陷交互作用規(guī)律。聚焦聲束與缺陷的交互作用主要體現(xiàn)在交互作用后的散射場(chǎng)分布上，從而可通過(guò)研究缺陷散射場(chǎng)分布來(lái)研究聚焦聲束與缺陷的交互作用。

1 仿真模型的建立

建立一維線性相控陣超聲與孔缺陷交互作用的二維有限元模型，如圖1所示，在待檢試件表面設(shè)置多個(gè)等間距分布的壓強(qiáng)載荷來(lái)模擬相控陣傳感器激勵(lì)產(chǎn)生超聲波，線性相控陣陣元數(shù)為32個(gè)，單個(gè)陣元寬度為0.5 mm，陣元中心間距為0.6 mm。待檢試件為鋼材，材料參數(shù)為密度7.85×103 kg/m3、楊氏模量2.1×105 MPa、泊松比0.26，幾何參數(shù)為長(zhǎng)50 mm、寬40 mm。在研究圓孔缺陷的散射特性時(shí)，當(dāng)試件待檢區(qū)域較大時(shí)，會(huì)增加計(jì)算時(shí)間，但當(dāng)待檢區(qū)域較小時(shí)，邊界回波可能與缺陷散射信號(hào)混疊，增大散射信息提取的難度。綜合考慮上述因素，本文擬采用較小區(qū)域模型進(jìn)行計(jì)算，并將模型外邊沿設(shè)置為吸收邊界，以極大程度地減小甚至消除邊界反射回波[11]。吸收邊界由25層0.2 mm寬的阻尼層構(gòu)成，各阻尼層是在待檢材料上增設(shè)瑞利阻尼系數(shù)項(xiàng)而形成的，且從內(nèi)邊界至外邊界各層阻尼系數(shù)值逐層增加。為了獲取到缺陷處的散射信號(hào)，以缺陷中心為圓心設(shè)置一個(gè)半徑為10 mm的檢測(cè)圓，并在其上等間隔設(shè)置32個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)獲得散射信息。

圖1 相控陣超聲與孔缺陷交互作用的二維有限元模型

2 相控超聲與圓孔缺陷的交互作用

相控陣超聲通過(guò)相位延遲可合成不同類型的聲束，按合成超聲波前可分為平面波束和聚焦波束。為此，在相控傳感器的正下方設(shè)置圓孔缺陷，直徑分別為0.5、1、1.5和2，對(duì)比研究相控陣超聲平面波束和聚焦波束檢測(cè)圓孔缺陷時(shí)的散射縱波分布規(guī)律，其中為超聲縱波波長(zhǎng)。

2.1 平面波束在圓孔缺陷處的散射特性

在有限元模型中，以相同延遲時(shí)間同時(shí)激勵(lì)32個(gè)陣元，可合成平行于激勵(lì)表面的平面縱波，簡(jiǎn)稱平面波。研究平面波束在不同直徑圓孔處的散射特性時(shí)，保持平面波從90°方向入射且激勵(lì)能量不變。圖2是相控超聲平面波束與圓孔缺陷交互作用的仿真結(jié)果圖。

(a) 圓孔直徑為0.5(b) 圓孔直徑為

(c)圓孔直徑為1.5(d)圓孔直徑為2

圖2 相控陣超聲平面波與圓孔缺陷交互作用的仿真云圖

Fig.2 Simulation images of phased array focused plane wave interacted with the hole defects of different diameters

如圖2(a)所示，相控陣超聲平面波在經(jīng)過(guò)圓孔缺陷時(shí)，平面波與圓孔交互作用產(chǎn)生了兩種不同模態(tài)的散射波，即散射縱波(L模態(tài))和散射橫波(S模態(tài))。隨著傳播時(shí)間的推移，散射縱波和散射橫波將會(huì)在時(shí)域上分開。從圖2中可知，相控陣超聲平面波束入射到圓孔缺陷時(shí)，在缺陷的反射區(qū)(正反射方向左右90°范圍區(qū)域)存在散射縱波，并且隨著圓孔直徑增加，散射L模態(tài)的能量增加，在透射區(qū)(正透射方向左右90°范圍區(qū)域)不能明顯看出是否存在散射縱波。

2.1.1 周向散射系數(shù)

從信號(hào)監(jiān)測(cè)圓上提取不同直徑圓孔缺陷的周向散射信息，為了便于對(duì)比分析，對(duì)不同直徑圓孔缺陷的周向散射系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，并繪制圓孔缺陷散射L模態(tài)的周向散射系數(shù)圖，如圖3所示。

圖3 平面波入射到圓孔缺陷的周向散射系數(shù)

從圖3可知：(1)在反射區(qū)和透射區(qū)均存在散射縱波；(2) 散射L模態(tài)的能量隨著圓孔直徑增加而增加，且透射區(qū)的能量增幅大于反射區(qū)的能量增幅；(3)圓孔散射L模態(tài)的散射能量主要集中于90°及270°方向左右，且透射區(qū)的能量大于反射區(qū)的能量，而在與入射方向垂直的0°及180°方向上能量極其微弱，幾乎沒(méi)有散射能量；(4) 散射L模態(tài)關(guān)于入射方向呈軸對(duì)稱分布。

2.1.2 全散射系數(shù)矩陣

全散射系數(shù)矩陣用于反映所有入射角下的散射場(chǎng)分布，對(duì)于圓孔缺陷可通過(guò)對(duì)稱變換獲取其他入射角下的周向散射系數(shù)，以此構(gòu)成全散射系數(shù)矩陣。將各圓孔對(duì)應(yīng)的全散射系數(shù)矩陣進(jìn)行歸一化處理，并分別繪制為散射矩陣圖，如圖4所示。

散射矩陣圖中，橫坐標(biāo)為平面波的入射角度，縱坐標(biāo)為散射角度，色彩值表示散射系數(shù)值。為了便于描述，引入以下特征詞：“脊線”和“脊帶”代表幅值明顯高于相鄰區(qū)域的線狀區(qū)和帶狀區(qū)；“阱線”和“阱帶”代表幅值明顯低于周圍區(qū)域的線狀區(qū)和帶狀區(qū)。從圖4可知：(1) 隨著圓孔直徑的增加，關(guān)于矩陣副對(duì)角線對(duì)稱的脊帶寬度逐漸變窄且能量變高；(2) 在副對(duì)角線上的脊帶隨著圓孔直徑的增加在逐漸變寬，幅值能量逐漸增大，圓孔直徑增加到2時(shí)出現(xiàn)脊線。

2.2 聚焦波束在圓孔缺陷處的散射特性

保持各圓孔缺陷不變，利用相控陣聚焦延時(shí)法則，合成聚焦于圓孔缺陷處的聲束，簡(jiǎn)稱聚焦波束。為比較聚焦聲束與缺陷的交互作用規(guī)律，采用相同的延遲參數(shù)和激勵(lì)信號(hào)，同時(shí)保持入射方向、聚焦點(diǎn)。圖5展示了相控超聲聚焦波束與圓孔缺陷交互作用的仿真結(jié)果圖。

(a) 圓孔直徑為0.5(b) 圓孔直徑為1

(c) 圓孔直徑為1.5(d) 圓孔直徑為2

圖4 相控超聲平面波與圓孔交互作用的散射系數(shù)矩陣圖

Fig.4 The scattering coefficient matrix chart of the plane wave interacted with the hole defects of different diameters

(a) 圓孔直徑為0.5(b) 圓孔直徑為

(c) 圓孔直徑為1.5(d) 圓孔直徑為2

圖5 90°入射的相控超聲聚焦波束與圓孔缺陷交互作用的仿真云圖

Fig.5 Simulation images of phased array focused ultrasonic beam interacted with the hole defects of different diameters for 90° incidence

如圖5所示，相控陣超聲聚焦波在經(jīng)過(guò)圓孔缺陷時(shí)，聚焦波束與圓孔缺陷交互作用產(chǎn)生了散射縱波和散射橫波，散射縱波主要出現(xiàn)在反射區(qū)，在透射區(qū)的分布不明顯，且隨著圓孔直徑增加，散射能量增加。此外，如圖5(a)所示，由于在仿真相控陣陣元產(chǎn)生超聲波的過(guò)程中，會(huì)同時(shí)激勵(lì)出兩種形態(tài)的超聲波，即縱波和橫波，因此在研究聚焦縱波與圓孔交互作用時(shí)，可以觀察到入射的橫波。

2.2.1 周向散射系數(shù)

提取聚焦波束入射到不同直徑圓孔缺陷的周向散射系數(shù)，并繪制圓孔缺陷散射L模態(tài)的周向散射系數(shù)圖，如圖6所示。分析圖6可發(fā)現(xiàn)，聚焦波束在圓孔缺陷處的散射L模態(tài)分布規(guī)律與平面波束入射時(shí)的散射場(chǎng)分布相似。

圖6 聚焦波入射到圓孔缺陷的周向散射系數(shù)圖

2.2.2 全散射系數(shù)矩陣

利用對(duì)稱變換，獲取聚焦波束入射到不同直徑的圓孔缺陷的全散射系數(shù)矩陣，并分別繪制為全散射系數(shù)矩陣圖，如圖7所示。

從圖7可知：(1) 散射矩陣圖上的脊線、脊帶、阱線和阱帶均平行于散射矩陣的副對(duì)角線；(2) 隨著圓孔直徑的增加，關(guān)于散射矩陣副對(duì)角線對(duì)稱的脊帶變窄，能量變大；(3) 位于副對(duì)角線上的脊帶隨著圓孔直徑增加逐漸變寬，能量逐漸增大。

(a) 圓孔直徑為0.5(b) 圓孔直徑為1

(c) 圓孔直徑為1.5(d) 圓孔直徑為2

圖7 相控超聲聚焦波束與圓孔交互作用的全散射系數(shù)矩陣圖

Fig.7 The scattering coefficient matrix chart of the interaction of the focusing beam with the hole defects of different diameters

2.3 平面波與聚焦波在圓孔處散射特性的比較

對(duì)兩種波束在同一缺陷處的周向散射系數(shù)進(jìn)行同一尺度歸一化處理，并繪制在同一個(gè)周向散射系數(shù)分布的直角坐標(biāo)圖中，分析平面波束和聚焦波束在同一圓孔缺陷處的散射場(chǎng)能量，如圖8所示。

(a) 圓孔直徑為0.5(b) 圓孔直徑為1

(c) 圓孔直徑為1.5(d) 圓孔直徑為2

圖8 不同入射波在圓孔處的散射系數(shù)統(tǒng)一歸一化分布圖

圖8中，紅色曲線代表聚焦波，藍(lán)色曲線代表平面波。對(duì)比兩種不同的相控陣超聲波束分別從90°方向入射到不同直徑圓孔的散射系數(shù)，可以看出聚焦波在圓孔缺陷處L-L模態(tài)的散射能量整體比平面波在圓孔處的散射能量大，特別是在90°與270°方向上聚焦波的散射能量明顯大于平面波的散射能量。

在同一圓孔缺陷處，將兩種不同的入射波的周向散射系數(shù)分別進(jìn)行獨(dú)立的歸一化處理，對(duì)比分析兩種不同波束在同一圓孔缺陷處的散射場(chǎng)能量分布情況，如圖9所示。從圖中可以看出：圓孔直徑為0.5和1時(shí)，兩種入射波在圓孔處的散射場(chǎng)分布曲線重合，即散射場(chǎng)的分布趨勢(shì)相同；在圓孔直徑為1和2時(shí)，兩入射波在90°方向附近的散射能量略有差異，但散射場(chǎng)分布趨勢(shì)相同，而在其他角度處的散射場(chǎng)分布相同。整體而言，聚焦波和平面波在圓孔缺陷處的散射L模態(tài)的分布趨勢(shì)相同。

(a) 圓孔直徑為0.5(b) 圓孔直徑為1

(c) 圓孔直徑為1.5(d) 圓孔直徑為2

圖9 不同入射波在圓孔缺陷處的散射系數(shù)單獨(dú)歸一化分布

綜上分析，相控陣超聲聚焦波和平面波與圓孔缺陷交互作用散射L模態(tài)的能量有明顯差異，聚焦波在同一圓孔處的散射場(chǎng)能量明顯高于平面波在圓孔處的散射場(chǎng)能量，但兩者在同一圓孔缺陷處的散射L模態(tài)的分布趨勢(shì)是相同的。

3 結(jié)論

本文對(duì)相控超聲與圓孔缺陷交互作用的散射場(chǎng)分布特性進(jìn)行了研究，得出的主要結(jié)論有：

(1) 圓孔缺陷處散射L模態(tài)的能量主要集中在正發(fā)射區(qū)和正透射區(qū)，且透射區(qū)的能量大于反射區(qū)能量，在與入射方向垂直的方向上，散射L模態(tài)的能量極其微弱；

(2) 同一相控陣超聲聲束入射下，圓孔缺陷隨著直徑的增加，散射場(chǎng)的分布趨勢(shì)基本不變，但散射能量在增強(qiáng)；

(3) 相控陣超聲聚焦波和平面波入射到同一圓孔缺陷時(shí)，聚焦波的散射場(chǎng)能量明顯大于平面波的散射場(chǎng)能量，但兩者在同一缺陷處的散射場(chǎng)分布趨勢(shì)相同。

從以上研究結(jié)論中可發(fā)現(xiàn)，散射聲場(chǎng)中包含有圓孔缺陷的特征信息，通過(guò)合成不同的相控聲束能夠改善檢測(cè)分辨率，這為利用散射聲場(chǎng)的分布特性進(jìn)行圓孔缺陷反演重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)缺陷高分辨率成像及準(zhǔn)確的定性定量分析提供了理論基礎(chǔ)，對(duì)相控陣超聲檢測(cè)工藝的制定也具有重要的指導(dǎo)意義。

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Research on the scattering characteristics of phased array focused ultrasound interacted with hole

ZHOU Jin-jie1, ZHENG Yang2, ZHANG Zong-jian2

(1. North University of China, School of Mechanical and Power Engineering, Taiyuan 030051, Shanxi, China;2. China Special Equipment Inspection and Research Institute, Key Laboratory of nondestructive testing and evaluation of AQSIQ, Beijing 100029, China)

Compared with the traditional detection methods, the sound beam focusing control ability of phased array technique makes the resolution, signal-to-noise ratio, sensitivity and other performances of ultrasonic phased array detection effectively improved. But at present, lack of understanding the interaction of phased array focused ultrasound with defects causes the current detection techniques impossible to achieve accurately qualitative and precisely quantitative analysis of defects. Therefore, this paper establishes a finite element model of one-dimensional linear ultrasonic phased array for the detection of hole defectsand studies the scattering characteristics of the acoustic field caused by the interaction of the phased array focused beam with the hole defect. The results show that the energy of L mode scattering of the hole is mainly focused on the positive reflection area and the positive transmission area, and the energy in the transmission region is greater than that of the energy in the reflection region, and energy is extremely weak in the direction perpendicular to the direction of incidence, almost no scattering energy. The L mode scattering is axial symmetrical distribution along the direction of incidence. For hole defects of different diameters, the larger the diameter, the greater the energy of the scattering obtains in the same direction. For the same diameter of the hole, the distribution of the scattering energy is the same for focusing wave or plane wave incidence, but the scattering energy of focusing wave is significantly higher than that of plane wave.

phased array; focus ultrasound; hole; scattering characteristics; scattering coefficient matrix

TB52+5 TB553

A

1000-3630(2017)-02-0147-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.009

2016-07-07;

2016-10-07

質(zhì)檢公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201410026)、(201510068), 質(zhì)檢總局科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014QK252)

周進(jìn)節(jié)(1981－), 男, 湖北天門人, 博士, 講師, 研究方向?yàn)槌暉o(wú)損檢測(cè)與評(píng)價(jià)、傳感器與檢測(cè)儀器開發(fā)、自動(dòng)化檢測(cè)系統(tǒng)等。

鄭陽(yáng), E-mail: zhengyangchina@126.com。