楊 寧，尹賢剛，雷江龍，肖木恩

(1.長沙礦山研究院有限責任公司， 湖南 長沙 410012； 2.國家金屬采礦工程技術研究中心，湖南 長沙 410012; 3.洛陽坤宇礦業(yè)有限公司， 河南 洛陽市 471700)

基于MOT的采礦方法優(yōu)選研究

楊 寧1,2，尹賢剛1,2，雷江龍3，肖木恩1,2

(1.長沙礦山研究院有限責任公司， 湖南 長沙 410012； 2.國家金屬采礦工程技術研究中心，湖南 長沙 410012; 3.洛陽坤宇礦業(yè)有限公司， 河南 洛陽市 471700)

為了正確、科學地選擇采礦方法，以某金礦為例基于MOT(突變優(yōu)選理論)構建了采礦方法的優(yōu)選系統(tǒng)，確定以生產能力、采切比、貧損率、采礦成本與通風條件等作為影響采礦方法的指標。對各個評價指標按照重要程度進行整合處理，建立層狀的評價系統(tǒng)，將該系統(tǒng)通過歸一公式實施遞歸運算，得出各供選采礦方法最終突變的隸屬函數值，最終得出3個供選方案的評價值分別是0.955，0.905和0.967，因此，確定方案三為最優(yōu)方案。

突變優(yōu)選理論；采礦方法；隸屬函數；歸一化

0 前 言

采礦方法在礦山所占有的地位不可估量，其重要影響礦山生產能力、貧損率、采礦成本與通風安全等指標[1-2]。因此，正確的選擇適合礦山使用的采礦方法，將與該礦的經濟、安全緊密相連。大多數情況之下主要以開采技術條件以及礦山設備在機械化方面的程度情況等要素對采礦方法進行初選，并根據技術、經濟指標，以及經驗類比法對初選方案進行對比分析，最終選出“最優(yōu)”方案。影響采礦方案選擇的因素是復雜的，僅僅依靠簡單的分析不能達到科學性、準確性。因此，針對采礦方法選擇，國內外的學者們提出了很多選擇方法，如灰色關聯法[3]、模糊數學評價法[4]、密切值法[5]等。上述方法通常是將各個供選方案的多因素指標進行無量綱化的處理，形成具有可比性的統(tǒng)一指標，并根據各個指標的相對重要程度進行權重分值，最后按照各自不同的計算法則得出相應的評價值，進行優(yōu)劣排列。然而，權重取值存在一定的主觀性，仍然會影響結果的精確性。

MOT[6-7]可以進行多個指標的綜合判斷。在計算過程中不采用權重，減少了主觀因素的影響，易于操作、計算簡單且提高了計算的精確程度和優(yōu)化的效率[8]。目前該理論在煤炭方面已經得到了很好的應用，許多現場應用的例子使得該理論在多目標決策的工程方面的可靠性也得到了很好的證明。由于MOT與采礦方法評價指標的復雜特性是高度吻合的，本文將該理論引用到采礦方法的優(yōu)選當中，以某金礦為例，以驗證其科學性以及準確性。

1 MOT

1.1 突變優(yōu)選指標體系的建立及其類型的確定

MOT是由Rene Thom(法國的數學家)創(chuàng)設的數學科目，主要用于研究系統(tǒng)狀態(tài)和控制變量特征之間的從屬關系。該科目探究了系統(tǒng)內勢函數當中分類臨界點的周圍狀態(tài)的改觀特征，得到了初等突變的模型，并采用系統(tǒng)中的勢函數對社會和自然中的各種突變現象進行了研究[9]。突變系統(tǒng)中基本的類型共七種，其中尖點、折疊、蝴蝶和燕尾突變?yōu)樗姆N常用的類型[10]，它們相對應的勢函數如表1所示，模型結構如圖1所示。狀態(tài)變量為表1和圖1內的X，控制變量為A、B、C、D(按重要程度進行排列)。

表1 突變模型及其勢函數

圖1 突變模型結構

1.2 無量綱化處理數據

控制變量用歸一化公式統(tǒng)一，即用狀態(tài)變量表示質態(tài)。上述歸一化的公式內，指標不一樣，則量綱和單位也是不一樣的。為了除去因此所造成的指標之間的不可比性，將評價指標進行無量綱化的處理，X以及各個控制變量的取值都設定在0～1之間，采用下列公式進行具體的計算。

絕對值越大越好型的數據：

r=x/x_jmax

(1)

絕對值越小越好型的數據：

r=x_jmin/x

(2)

式中：x_jmax——同一個指標數據的最大值；

x_jmin——同一個指標數據的最小值。

假如控制變量為0～1之間，則不用進行數據處理，可直接進行突變級數的計算。

1.3 歸一化公式

按照MOT[10]，歸一化公式如下：

折疊突變：

(3)

尖點突變：

(4)

燕尾突變：

(5)

蝴蝶突變：

(6)

在對系統(tǒng)進行綜合評價時，如果同一個系統(tǒng)中各個指標之間沒有相關關系，那么用歸一化的公式進行計算的時候，要本著非互補的原則，選最小的數作為整個系統(tǒng)中的x；如果同一個系統(tǒng)中各個指標間有相關關系，那么按照互補原則，選平均值(或者最大值)作為整個系統(tǒng)中的x。依照同樣的道理每層漸漸遞推進行運算，就能夠得出總突變的隸屬函數的值。進行最后的比較的時候要本著“小中選大”原則，對供選的方案按照總得分的多少順序排列，就可以得出最佳的方案。

2 應用實例

2.1 采礦方法優(yōu)選系統(tǒng)指標的確定

采礦方法的選擇受到多方面因素的影響，主要的影響因素為：礦床開采技術經濟條件、安全、生產能力等，首先根據開采技術條件進行采礦方法初選，在此基礎之上再根據其他的影響因素進一步選擇。經過綜合分析確定生產能力、貧損率、采切比、炸藥單耗等8個影響因素作為優(yōu)選采礦方法的指標，指標層次結構見圖2。

圖2 優(yōu)選采礦方法指標層次結構

2.2 優(yōu)選采礦方法

以某礦山為例，根據該礦體實際的賦存狀態(tài)，初步選出3個供選方案:脈外分段空場法(方案I) 、淺孔脈內分段空場法(方案II)以及上向水平分層充填法(方案III)，各供選方案的主要指標見表2。

將上述所有的量化指標進行無量綱化處理，最后把所有的指標數據都轉化成0～1之間的突變級數，計算結果見表3。

表2 各方案的指標

表3 各供選方案的技術經濟指標突變級數

分別用各個突變系統(tǒng)歸一化公式將表3中顯示的指標向上進行綜合，直到得出最高層的評價。以方案I為例子，計算過程如下所示：

(1) 安全性的子系統(tǒng)B1。該系統(tǒng)下只有安全程度這1個指標，所以直接取該指標的值即可。

B1=xc1=0.826

(2) 生產能力的子系統(tǒng)B2。該系統(tǒng)為蝴蝶突變互補型，突變級數的值運用歸一化公式可求：

(3) 開采技術經濟的子系統(tǒng)B3。該系統(tǒng)為蝴蝶突變不互補型，突變級數的值運用歸一化公式可求：

B3=min(0.932,0.918,0.842,0.992)=0.842

在計算過程中考慮到生產能力B2的子系統(tǒng)中各個指標之間有明顯相關的關系。應該本著互補原則，取平均值。由經濟和技術指標組成的B3子系統(tǒng)中的指標沒有明顯相關的關系，則本著非互補的原則選擇最小值。等到各個子系統(tǒng)的數值全部計算出后，再按照互補的原則，求得總突變的隸屬函數的值。同理可求另外2個供選方案的值，計算結果如表4所示。

表4 供選方案計算結果

從表4可以得出，采礦方案的優(yōu)劣排序為方案III>方案I>方案II，即說明針對該礦山的整體條件來說：上向水平分層充填法最優(yōu)，脈外分段空場法次之，淺孔脈內分段空場法較差。該評價結果和多目標決策的灰色關聯法[3]選擇的結果相同，因此證明運用突變優(yōu)選理論選擇采礦方法的結果是可靠的，并且計算過程較為簡單，容易操作。

3 結 論

(1) 將突變優(yōu)選理論運用到采礦方法選擇的系統(tǒng)中，選取安全程度、天生產能力、采出礦量、采出金屬量、采切比、礦石損失率、礦石貧化率以及采礦成本作為影響采礦方法選擇的因素，構建了采礦方法優(yōu)選系統(tǒng)。優(yōu)選結果和多目標決策的灰色關聯結果相同，也符合實際的工程情況，為后續(xù)優(yōu)選采礦方法提供了一種新的思路。

(2) 突變優(yōu)選理論吸收了AHP-Fuzzy的優(yōu)點，并且簡化了計算過程，很大程度的避免了權重賦權時的主觀因素影響。該法簡單易行，可在采礦方法的優(yōu)化選擇中廣泛運用。

[1]楊 寧，尹賢剛，肖木恩，等.AHP-Fuzzy在采礦方法優(yōu)選中的研究及應用[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2016,36(10):27-30.

[2]古德生.地下金屬礦采礦科學技術的發(fā)展趨勢[J].黃金,2004,25(1)：18-22.

[3]楊 寧，尹賢剛，肖木恩，等.GRA在采礦方法優(yōu)選中的研究及應用[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2017，37(1)：11-14.

[4]肖木恩.模糊數學在采礦方法中選擇的應用[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2003,23(01):15-17.

[5]張欽禮，陳秋松，胡 威，等.駐留礦體最佳開采方案研究[J].廣西大學學報(自然科學版)，2013，38(5)：1216-1222.

[6]凌復華.突變理論及其應用[M].上海:上海交通大學出版社, 1987.

[7]谷新建，胡 磊，陳澤呂，等.新龍礦業(yè)公司極破碎難采礦體采礦方法優(yōu)化研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2007,27(4):1-2,89.

[8]李亞俊，劉偉強，李印洪.基于突變理論的某礦井通風系統(tǒng)優(yōu)化方案選擇[J].采礦技術，2016,16(2):30-31，72.

[9]谷新建,柴紅保.應用突變理論選擇采礦方法[J].中國安全科學學報,2004,14(7):13-15.

[10]王新民，周彥龍，張欽禮.基于突變理論的開拓方式優(yōu)選[J].科技導報，2013，31(30):44-48.

2017-06-07)

楊 寧(1992-)，男，寧夏中衛(wèi)人，碩士研究生，從事采礦工程技術研究，Email:34040682@qq.com。