萬懿鋒，曹至龍，王佳男

(1.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院， 江西 贛州市 341000；2.江西省礦業(yè)工程重點實驗室， 江西 贛州市 341000)

單軸壓縮下變粒巖及石灰?guī)r聲發(fā)射信號的EMD能量熵研究*

萬懿鋒1，2，曹至龍1，2，王佳男1，2

(1.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院， 江西 贛州市 341000；2.江西省礦業(yè)工程重點實驗室， 江西 贛州市 341000)

為了探尋巖石脆性受載破裂聲發(fā)射特征參數(shù)前兆規(guī)律，以變粒巖和石灰?guī)r為研究對象，進行了單軸加載下兩種試樣脆性破壞聲發(fā)射試驗。引入EMD的方法剖析原始信號數(shù)據(jù)，把復(fù)雜的波形信號解析成若干個瞬時性頻率及帶有一定涵義且幅度或頻率受調(diào)制的本征模態(tài)分量(IMF)，得出兩種試樣脆性損壞聲發(fā)射信號的能量分布情況。研究發(fā)現(xiàn)：隨著單軸壓縮荷載進行，變粒巖、石灰?guī)r破裂過程的聲發(fā)射信號EMD能量熵總體上呈現(xiàn)出“平穩(wěn)波動→異常下降→持續(xù)下降(回升)”的特征。而在接近脆性破壞時，石灰?guī)r、變粒巖聲發(fā)射信號EMD能量熵表現(xiàn)出相同的特性：熵值下降異?；蛏仙惓?。此種異?，F(xiàn)象可作為類似巖石破壞的前兆信息。

變粒巖、石灰?guī)r；單軸壓縮；聲發(fā)射；EMD能量熵；異常前兆

0 引 言

中國幅員遼闊，擁有豐碩的礦產(chǎn)資源，伴隨各類資源開發(fā)而來的是急需解決的安全問題。其中與巖石受力災(zāi)變有關(guān)的礦山災(zāi)害對生產(chǎn)和人生安全影響重大。所以有效的監(jiān)測和識別巖石災(zāi)害的進程對巖石災(zāi)害的預(yù)警及防災(zāi)減災(zāi)意義重大。

20世紀80年代美籍華人N. E. Huang等學(xué)者首次給出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法，這是一類新型的波形解析手段即EMD法。對比以前常用的傅里葉變換、小波分析以及小波包變換等方法，EMD分解對象均是原始信號數(shù)據(jù)，具有直觀性、特征性和自適應(yīng)性等諸多優(yōu)點，尤其適用于曲線、曲面等不確定性的巖石聲發(fā)射信號。該方法的優(yōu)點在于能夠把復(fù)雜紊亂的原始信號平滑和線性處理，讓繁雜的波形信號分解成幾個瞬時的頻率帶有一定涵義且振幅或頻率受調(diào)制的本征模態(tài)分量(簡稱IMF)。

EMD法的諸多優(yōu)點被我國眾多學(xué)者青睞，劉建偉、吳賢振等基于不同屬性的巖石破壞過程聲發(fā)射信號不穩(wěn)定的特性，提出了EMD和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，很好的解釋了巖石聲發(fā)射能量信號特性分布的差異，文獻[1]經(jīng)過對粉砂巖進行單軸加載聲發(fā)射實驗，利用EMD對不同損傷階段的典型信號源采取分解的方式，結(jié)合EMD能量熵探究兩種試樣破損進程聲發(fā)射能量特征分布，很好的闡述了巖石損傷階段的特征，有效的評估了巖體損傷階段的變化。文獻[2]基于EMD的方法探討了巖石在沖擊荷載下的能量特征分布。文獻[3]基于EMD對巖石爆破過程中聲發(fā)射信號噪聲干擾問題采取降噪處理。國內(nèi)對EMD法的研究多數(shù)集中在機械工程、建筑測繪工程、以及巖石力學(xué)相關(guān)的問題上，基于EMD能量熵分析巖石脆性破壞過程的研究甚少。

本文對石灰?guī)r和變粒巖采取單軸加載實驗，同步對各階段的聲發(fā)射信號進行EMD分解，結(jié)合其能量熵探究了所選試樣在不同損傷階段聲發(fā)射信號的特征。

1 實驗方案

1.1 巖樣制備

本次實驗巖石采自山東某金礦和江西某鎢礦井下，分別為變粒巖、石灰?guī)r。其中，變粒巖試件呈灰白色，整體性較好，顆粒致密，巖石節(jié)理不發(fā)育；石灰?guī)r試件呈青灰色，顆粒細密，試件內(nèi)部節(jié)理幾乎不發(fā)育，整體性較好。為了本次實驗順利進行，采樣過程中主要考慮巖樣的巖性、強度、裂紋分布等，根據(jù)巖石的不同形狀，對樣品進行二次加工，達到符合試驗條件的長方體試樣要求，試件編號及尺寸信息見表1。

表1 巖石試樣

1.2 試驗設(shè)備相關(guān)參數(shù)設(shè)置

試驗設(shè)備主要有RMT-150C型國產(chǎn)巖石壓力機、SAEU2S型國產(chǎn)聲發(fā)射測試儀，以及采集力學(xué)數(shù)據(jù)與波形圖像的計算機兩臺。為確保兩組試件聲發(fā)射數(shù)據(jù)對比效果，需保證單軸壓縮試驗中加載設(shè)備相關(guān)參數(shù)一致。

2 巖石脆性破壞聲發(fā)射信號的EMD分解 特征研究

根據(jù)試驗收集到的聲發(fā)射原始數(shù)據(jù)并對其展開EMD分解。采集到的初始數(shù)據(jù)信號x(t)分解析后可表征為有限個數(shù)的IMF分量，外加一個單調(diào)性殘余函數(shù)rn(t)，其表達式為：

該公式必須滿足的條件有：

(1) 在完整信號體系中，極值點與過零點相當(dāng)或差距不大于一個；

(2) 不論何時，部分極大值點處以及部分極小值點處所出現(xiàn)的包絡(luò)線的均值為零。

2.1 聲發(fā)射能量EMD特征向量

在外力作用下，巖石損傷過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號為非平穩(wěn)、非線性的。利用MATLAB自帶工具箱，對目標信號采取經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，產(chǎn)生了幾組特征尺度下的IMF分量，這幾組IMF分量不僅僅包括了聲發(fā)射信號的局部特點，同時也囊括了不同的時間尺度信息，經(jīng)由不同分辨率信號特征信息的表達，準確的闡明了信號的能量與頻率及時間的聯(lián)合分布特征。

為了進一步闡明巖石脆性破壞時聲發(fā)射信號的能量分布特點，首先，要對對象信號采用EMD分解，得到所有IMF分量的能量，即

所有IMF分量的能量分解成分都可以由聲發(fā)射信號能量特征向量組成，即E=[E1，E2，…，En]，這個特征向量也表示了頻域中聲發(fā)射信號的能量分配差異。EMD中的能量熵值是用于描述信號的能量與頻率的變化關(guān)系的，熵值越小，代表著聲發(fā)射信號的能量集中在個別的IMF分量當(dāng)中，這些分量會對聲發(fā)射信號的實質(zhì)特性起著決定作用；反之，則意味著聲發(fā)射的信號能更多的分散在IMF的分量中。EMD能量熵定義[4]為：

式中pi表示第i個IMF分量的能量占全部能量的百分率，即pi=Ei/E，E為全部能量，即：

2.2 兩種巖石信號的EMD解析特性

隨機選取一組聲發(fā)射信號作為分析對象，圖1所示為變粒巖試樣在單軸壓縮荷載下壓密階段的某一聲發(fā)射源信號經(jīng)過去噪之后的波形。

圖1 變粒巖去噪后的聲發(fā)射源信號

對經(jīng)過去噪處理的變粒巖試樣聲發(fā)射波形采取EMD解析[5]，該類信號被分化為11個IMF分量，經(jīng)過整理發(fā)現(xiàn)，即便一模一樣的巖石進行完全相同的實驗，大多數(shù)聲發(fā)射信號的IMF分量數(shù)大約為9～11個。

經(jīng)由EMD法對變粒巖試樣聲發(fā)射信號進行分化可獲得11個IMF分量，分析后得知，眾多的分量中IMF1是聲發(fā)射源信號分化出具有最高的頻率以及幅度最大的一個分量，所占能量也大；之后，源信號被按照順序分化出剩余的10個IMF分量，越往后，IMF分量的時間尺度也越長、頻率越低，直到分化出最終的一個時間尺度最長且頻率最低的IMF11，該分量代表信號微弱的趨向。

圖2 聲發(fā)射信號IMF分量-幅度二維色圖

圖3 聲發(fā)射信號IMF分量-采樣點數(shù)二維色圖

圖2所示為聲發(fā)射信號IMF分量-幅度二維色圖，觀察可知，IMF1分量波形幅度值最大；IMF2分量至IMF5分量波形振幅較大；IMF6分量至IMF11分量波形振幅相對較小。圖3所示為聲發(fā)射信號IMF分量-采樣點數(shù)二維色圖，可知IMF1是聲發(fā)射源信號里分化出的具有最高的頻率、幅度最大的一個分量，所占能量也大；IMF2、IMF3、IMF4、IMF5等分量均為聲發(fā)射信號在譜密度曲線上與最大值對應(yīng)的頻率分量，頻率較高，所占能量也相對變大；IMF5～IMF10的分量為低頻分量的聲發(fā)射信號，振幅很小，能量也相對較小。由此可見，隨著EMD分解，IMF分量波形變化特征從高頻到低頻、從大幅度到小幅度、從大能量到小能量，時間尺度也越來越長。

2.3 EMD能量熵演化特性異常探究

變粒巖試樣a1、試樣a2聲發(fā)射信號EMD能量熵演化見圖4，由圖4可知，在單軸壓縮荷載作用下，變粒巖試樣a1破裂過程聲發(fā)射信號EMD能量熵值總體上在[1.2，1.6]區(qū)間起伏，僅有少數(shù)超過1.6的熵值，熵值在總采樣點數(shù)的90%處出現(xiàn)異常下降現(xiàn)象，熵值最小可達約0.85，隨后便恢復(fù)正常狀態(tài)；變粒巖試樣a2聲發(fā)射信號EMD能量熵值同樣在[1.2，1.6]區(qū)間起伏，在總采樣點數(shù)約80%處出現(xiàn)異常下降且保持狀態(tài)，熵值最小可達約0.9，隨后便恢復(fù)正常并有較大回升，熵值超過1.6。由此可見，變粒巖在接近脆性破壞時，其聲發(fā)射信號EMD能量熵會出現(xiàn)先異常下降后再回升。

圖4 變粒巖試樣的聲發(fā)射信號EMD能量熵值演變特性

石灰?guī)r試樣h1、試樣h2聲發(fā)射信號EMD能量熵演變特性見圖5，由圖5可知，在單軸壓縮荷載作用下，石灰?guī)r試樣h1破裂過程聲發(fā)射信號EMD能量熵值總體上在[1.0，1.5]區(qū)間波動，在總采樣點數(shù)約88%～95%處，EMD能量熵出現(xiàn)連續(xù)“下降-回升”異常，最小可下降至0.65左右，最大可回升至約1.7。

圖5 石灰?guī)r試樣聲發(fā)射信號EMD能量熵值演變

3 結(jié) 論

本文通過單軸壓縮下變粒巖及石灰?guī)r聲發(fā)射實驗，對不同壓縮階段的聲發(fā)射EMD能量熵變化特征進行了詳細分析，結(jié)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)法的數(shù)學(xué)分析原理，對搜集到的原始聲發(fā)射信號進行EMD分解處理，探討了兩種巖石單軸條件下脆性破壞時EMD能量熵變化特性，主要得到以下結(jié)論：

(1) 變粒巖試樣聲發(fā)射信號經(jīng)EMD分解后得到的11個IMF分量中，IMF1是聲發(fā)射源信號中分解出的頻率最高、幅度最大的一個分量，所占能量也大；之后，源信號被依次分解出剩余的10個IMF分量，越往后，IMF分量的時間尺度越長、頻率也越低，結(jié)合聲發(fā)射信號IMF分量-幅度二維色圖可知：隨著EMD分解，IMF分量波形變化特征從高頻到低頻、從大幅度到小幅度、從大能量到小能量，時間尺度也越來越長。

(2) 單軸壓縮荷載作用下，變粒巖試樣b1破裂過程聲發(fā)射信號EMD能量熵值總體上在[1.2，1.6]區(qū)間波動，熵值在總采樣點數(shù)的90%處出現(xiàn)異常下降現(xiàn)象，熵值最小可達約0.85，變粒巖試樣b2聲發(fā)射信號EMD能量熵值同樣在[1.2，1.6]區(qū)間波動，在總采樣點數(shù)約80%處出現(xiàn)異常下降且保持狀態(tài)，熵值最小可達約0.9，隨后便恢復(fù)正常并有較大回升，熵值超過1.6。由此可見，變粒巖在接近脆性破壞時，其聲發(fā)射信號EMD能量熵會出現(xiàn)先異常下降后再回升。

(3) 單軸壓縮荷載作用下，石灰?guī)r試樣h1破裂過程聲發(fā)射信號EMD能量熵值總體上在[1.0，1.5]區(qū)間波動，在總采樣點數(shù)約88%～95%處，EMD能量熵出現(xiàn)連續(xù)“下降-回升”異常，最小可下降至0.65左右，最大可回升至約1.7；表現(xiàn)出與變粒巖相似的變化特征。

(4) 綜上所述，隨著單軸壓縮荷載進行，變粒巖、石灰?guī)r破裂過程的聲發(fā)射信號EMD能量熵總體上呈現(xiàn)出“平穩(wěn)波動→異常下降→持續(xù)下降(回升)”的特征。而在接近脆性破壞時，不同巖石聲發(fā)射信號EMD能量熵表現(xiàn)出相同的特征：熵值下降異?；蛏仙惓！４朔N異?，F(xiàn)象可作為巖石破壞前兆信息。

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江西省教育廳科技計劃項目(GJJ12336);江西省研究生創(chuàng)新專項資金項目(YC2016-S303).

2017-07-19)

萬懿鋒(1989-)，男，碩士研究生，主要從事巖石力學(xué)，爆破震動信號分析技術(shù)研究，Email： 1617115354@qq.com。