鄭慶華 孫艷軍

摘要：針對設(shè)備運行維護(hù)過程中微弱故障信號難以檢測的問題，提出集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸庠鰪婋S機共振的微弱信號檢測方法，該方法通過集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸庠荚O(shè)備信號，并篩選敏感內(nèi)稟模態(tài)分量獲得重構(gòu)信號作為隨機共振的輸入，以人工魚群算法優(yōu)化隨機共振提取器，提取反映設(shè)備運行狀態(tài)的微弱信號，從而實現(xiàn)設(shè)備的運行維護(hù)和檢修。軸承故障實驗數(shù)據(jù)證明了提出方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵字：設(shè)備運行維護(hù)；集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?；隨機共振；微弱信號檢測

引言

設(shè)備在運行過程中難免發(fā)生各種各樣的故障，而惡劣的運行環(huán)境使采集信號包含強烈的噪聲，不利于提取反映設(shè)備運行狀態(tài)的微弱信號，從而給設(shè)備運行維護(hù)和檢修帶來困難[1-3]。然而，基于傳統(tǒng)消除噪聲的信號處理方法，在消除噪聲的同時必然給微弱信號造成損壞，例如奇異值分解[4]，小波分解[5]等。

相反，隨機共振能夠利用環(huán)境噪聲增強反映設(shè)備運行狀態(tài)的微弱信號[6]，打破了人們對噪聲的傳統(tǒng)認(rèn)知，使得噪聲能夠有益于信號檢測。因此，到目前為止隨機共振仍然受到學(xué)者們的廣泛研究[7]。但是，隨機共振的增強能力仍然是有限的，而且難以提取多頻微弱信號。而集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸鈁8]能夠分解多頻信號進(jìn)入不同的頻帶，有利于剔除無關(guān)分量，實現(xiàn)有用微弱信號分量的提取，但受噪聲干擾較為嚴(yán)重。于是，提出了集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸庠鰪婋S機共振的設(shè)備微弱信號檢測方法。該方法能夠有效結(jié)合二者的優(yōu)勢實現(xiàn)多頻微弱信號檢測，實現(xiàn)設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測和運行維護(hù)。通過軸承故障實驗驗證了提出方法的性能。

1 集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?/p>

集總經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的改進(jìn)，利用高斯白噪聲的頻率均勻分布減輕模態(tài)混疊。方法具體如下[9]：

首先給定經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾目偞螖?shù)N與所加入白噪聲幅值系數(shù)k，并且指定經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾膬?nèi)稟模態(tài)分量個數(shù)與各個內(nèi)稟模態(tài)分量的篩選次數(shù)；然后向原始信號中加入幅值系數(shù)為的高斯白噪聲，得到，并對進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?，獲得個內(nèi)稟模態(tài)分量，標(biāo)記為；最后求平均

式中，是趨勢分量?？梢钥闯觯粋€復(fù)雜的設(shè)備信號可以被分解成內(nèi)稟模式分量，每個模式分量包含不同的故障信號。因此，集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸饽軌蜃鳛殡S機共振多頻微弱信號檢測的預(yù)處理模塊。

2 隨機共振

隨機共振系統(tǒng)可以由郎之萬方程描述為[10-12]：

式中，分別表示微弱周期信號的幅值和角頻率，是零均值的高斯白噪聲，滿足以下統(tǒng)計特性：

式中是噪聲強度。是隨機共振勢函數(shù)，傳統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)勢為

式中，是系統(tǒng)參數(shù)，且大于零。雙穩(wěn)態(tài)勢函數(shù)有兩個穩(wěn)態(tài)分別位于和處，而非穩(wěn)態(tài)位于處，勢壘高度為，勢阱寬度為，如圖1所示。在無周期激勵時，布朗粒子在任一穩(wěn)態(tài)點周圍做局部振蕩運動，無隨機共振發(fā)生。當(dāng)加入一個微弱周期激勵時，雙穩(wěn)態(tài)勢阱將被周期的抬升或者降低，從而誘導(dǎo)布朗粒子躍遷，當(dāng)躍遷的速率和周期激勵力的周期匹配時隨機共振發(fā)生，噪聲能量向微弱信號轉(zhuǎn)移，實現(xiàn)信號的增強與提取。因此，隨機共振的信號檢測機理不同于傳統(tǒng)信號處理方法消除噪聲的手段，它實現(xiàn)了噪聲的利用，并俘獲其能量為信號增強所用。

3 集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸庠鰪婋S機共振微弱信號檢測方法

一方面，針對設(shè)備信號的調(diào)制和強沖擊性，難以從強噪聲環(huán)境中檢測和提取，而集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸饽軌蛴行У貙?fù)雜的設(shè)備運行狀態(tài)信號分解成具有單一成分的許多模式分量，利于隨機共振做進(jìn)一步處理。然而，眾多模式分量存在虛假分量，需要剔除，保留反映設(shè)備運行狀況的有用分量，因此提出一種內(nèi)稟模態(tài)分量選擇方法，具體如下：

首先，計算原始設(shè)備信號與各個模態(tài)分量之間的相關(guān)系數(shù)，其定義是如下所示：

式中， 和分別是模態(tài)分量的均值和方差，和是原始振動信號的均值和方差。由高斯施瓦茲不等式得到。

其次，計算原始振動信號的內(nèi)稟模式分量的敏感因子

最后，將所有的內(nèi)稟模態(tài)分量依據(jù)其敏感因子從大到小排序，得到內(nèi)稟模態(tài)分量序列和敏感因子序列，然后計算敏感因子序列相鄰因子的差值，找出差值最大時的下標(biāo)，選擇前個內(nèi)稟模態(tài)分量重構(gòu)原始信號為r（n）。

另一方面，隨機共振人為設(shè)置參數(shù)忽略了參數(shù)之間的協(xié)同作用，導(dǎo)致增強效果不佳。因此，人工魚群算法用于智能優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，而其目標(biāo)函數(shù)為加權(quán)峭度指標(biāo)，不僅保證了系統(tǒng)輸出與原始信號的相似性，而且考慮了峭度指標(biāo)對沖擊特征的敏感性，避免漏檢的發(fā)生。加權(quán)峭度指標(biāo)被定義為：

式中，是符號函數(shù)，能保證系統(tǒng)輸入輸出信號的相位一致，K是峭度指標(biāo)，是實數(shù)且，C是互相關(guān)系數(shù)，通過調(diào)節(jié)參數(shù)可以得到最佳的加權(quán)峭度指標(biāo)。

式中：T是數(shù)據(jù)長度，r（n）和y（n）分別是隨機共振系統(tǒng)的輸入和輸出。

因此，提出方法能夠?qū)?fù)雜的設(shè)備信號利用集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂喴谆?，然后利用自適應(yīng)隨機共振增強潛藏在內(nèi)稟模式分量中的微弱信號，而且加權(quán)峭度指標(biāo)作為人工魚群算法的目標(biāo)函數(shù)，指導(dǎo)隨機共振系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，從而自適應(yīng)地增強微弱信號，實現(xiàn)設(shè)備的健康狀態(tài)監(jiān)測。

4 實驗驗證

為了驗證提出方法在設(shè)備運行維護(hù)與檢修過程中的有效性，一個軸承故障實驗數(shù)據(jù)被用于進(jìn)行分析。這是因為軸承在運行過程中，由于安裝，潤滑和保養(yǎng)等不到位可能導(dǎo)致軸承的疲勞剝落和磨損。而采集的信號由于衰減和噪聲干擾難以分析故障的存在與否，影響維護(hù)和檢修。理論上，軸承內(nèi)圈、外圈、滾動體故障頻率計算公式分別為

式中，是軸承的內(nèi)徑，是軸承的外徑，代表滾動體數(shù)量，是接觸角，是軸承轉(zhuǎn)速。

采用美國Case Western Reserve大學(xué)滾動軸承數(shù)據(jù)中心的實驗數(shù)據(jù)[13]，驗證本研究方法在滾動軸承故障特征提取中的有效性，并對滾動軸承進(jìn)行試驗分析。通過軸承故障理論計算得到轉(zhuǎn)頻為Hz，內(nèi)圈故障頻率為Hz，加噪的軸承信號時域波形、頻譜和包絡(luò)譜如圖1所示?？梢钥闯?，噪聲淹沒了軸承內(nèi)圈故障信號，從頻譜中很難觀察到內(nèi)圈故障頻率157.5Hz，而包絡(luò)譜中有微弱的內(nèi)圈故障頻率，但周圍有大量的噪聲干擾頻率，導(dǎo)致很難判斷其真實性。

首先，利用集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥纸鈭D1（a）時域信號，獲得14個內(nèi)稟模式分量，圖2給出了前7個內(nèi)稟模式分量，可以看出前七個內(nèi)稟模式分量含有豐富的軸承故障信息，這是因為其幅值相對較大，所以包含較多故障產(chǎn)生振動的能量，有利于提取故障特征。然后，計算每個內(nèi)稟模式分量的敏感因子，可以發(fā)現(xiàn)前兩個模態(tài)分量的敏感因子較大，與第三個模式分量之間差異較大，差分譜峰值發(fā)生在第二個奇異值處，前三個模式分量的敏感因子分別為0.9751，0.8586和0.3927。因此，根據(jù)敏感因子大小選擇前兩個模式分量重構(gòu)原始信號，并作為隨機共振的輸入，利用人工魚群算法以加權(quán)峭度指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化隨機共振系統(tǒng)參數(shù)。最后的最優(yōu)提取結(jié)果如圖3（b）所示，可以看出明顯的內(nèi)圈故障頻率以及倍頻信息，甚至轉(zhuǎn)頻及倍頻也是清晰可見，由此判斷軸承內(nèi)圈發(fā)生了局部故障，需要及時更換或者維修，驗證了提出方法的有效性。為了對比，圖3（c）和（d）分別給出了原始信號的頻譜和隨機共振的檢測結(jié)果，可以看出在提出方法的檢測結(jié)果中故障特征頻率有較高的幅值，而且較少的環(huán)境噪聲干擾，優(yōu)于隨機共振方法。

5 結(jié)束語

設(shè)備維護(hù)與檢修已經(jīng)成為一門研究學(xué)科，而大多數(shù)情況下初期故障征兆不明顯，環(huán)境噪聲較強，導(dǎo)致設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測比較困難。然而，基于噪聲消除的傳統(tǒng)信號處理方法難以診斷，于是提出了集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸庠鰪婋S機共振的微弱故障信號檢測方法。該方法利用集總經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸鈱?fù)雜信號簡單化，然后雇用利用噪聲增強微弱信號的隨機共振提取故障信息，實現(xiàn)設(shè)備的維護(hù)與檢修，軸承實驗驗證了提出方法的有效性。

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