張喜征，梁家莉，曹 帥，謝 悅

（湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長沙 410082）

知識(shí)溢出效應(yīng)下供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新博弈模型研究

張喜征，梁家莉，曹 帥，謝 悅

（湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，湖南 長沙 410082）

文章考慮供應(yīng)鏈企業(yè)間創(chuàng)新活動(dòng)的縱向知識(shí)溢出效應(yīng)，引入知識(shí)溢出系數(shù)、知識(shí)利用率、創(chuàng)新投入等變量，建立供應(yīng)鏈環(huán)境下企業(yè)利潤模型，分析了企業(yè)在合作創(chuàng)新與不合作創(chuàng)新情形下的利潤。結(jié)果表明：在考慮知識(shí)溢出效應(yīng)下，企業(yè)的利潤及供應(yīng)鏈總體利潤均比不考慮知識(shí)溢出時(shí)有所增加，知識(shí)溢出系數(shù)及知識(shí)利用率增大都會(huì)使企業(yè)利潤增大；創(chuàng)新投入增加會(huì)使企業(yè)利及潤供應(yīng)鏈總利潤增大，且創(chuàng)新投入與利潤之間存在邊際收益遞減關(guān)系。這可能會(huì)致使減弱企業(yè)在合作創(chuàng)新中的投入積極性，因此必須調(diào)整供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新利潤分配機(jī)制，讓企業(yè)在合作創(chuàng)新中得到應(yīng)有的回報(bào)以保持其積極性。研究建議：供應(yīng)鏈上下游企業(yè)應(yīng)充分利用供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新的優(yōu)勢，使合作成果得益最大化；通過創(chuàng)新利潤分配調(diào)整，鼓勵(lì)企業(yè)在創(chuàng)新合作中的投入，使合作創(chuàng)新優(yōu)勢得到充分利用。

供應(yīng)鏈；合作創(chuàng)新；知識(shí)溢出；利潤分配

一、引 言

供應(yīng)鏈環(huán)境下企業(yè)合作創(chuàng)新是很常見的創(chuàng)新模式。Petersen等認(rèn)為與橫向企業(yè)聯(lián)盟相比縱向的供應(yīng)鏈協(xié)同產(chǎn)品創(chuàng)新具有更多的優(yōu)勢，縱向供應(yīng)鏈的合作創(chuàng)新能夠同時(shí)增大供應(yīng)鏈成員和供應(yīng)鏈整體的創(chuàng)新收益，是一種有效的產(chǎn)品創(chuàng)新協(xié)同模式［1］。Dyer等通過調(diào)研分析汽車制造行業(yè)的供應(yīng)鏈協(xié)同產(chǎn)品創(chuàng)新，分析了供應(yīng)鏈企業(yè)間知識(shí)共享對產(chǎn)品創(chuàng)新績效的影響，認(rèn)為汽車行業(yè)由于技術(shù)更新較快，其產(chǎn)品創(chuàng)新活動(dòng)高度依賴于新知識(shí)，因此供應(yīng)鏈上下游成員企業(yè)通過有效的知識(shí)共享與合作可以提高創(chuàng)新效率［2］。在我國，已有許多供應(yīng)鏈成員企業(yè)間合作的實(shí)例。例如浙江省溫嶺市已形成一個(gè)以某摩托集團(tuán)為核心企業(yè)，其他眾多中小企業(yè)為其提供相關(guān)零部件的單核式產(chǎn)業(yè)集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)。由于核心企業(yè)和配套企業(yè)之間的互動(dòng)聯(lián)系中引發(fā)了許多知識(shí)與技術(shù)的創(chuàng)新，溫嶺市摩托車以及配套產(chǎn)業(yè)得到了較快的發(fā)展［3］。杜欣，邵云飛運(yùn)用博弈模型分析比較了核心企業(yè)與配套企業(yè)在協(xié)同創(chuàng)新和分別單獨(dú)創(chuàng)新時(shí)各自的利潤情況，得出對于市場來說，協(xié)同創(chuàng)新比單獨(dú)創(chuàng)新更有利的結(jié)論［4］。

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)溢出是企業(yè)在創(chuàng)新中不能忽視的要素。Steuts認(rèn)為，上下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)間的縱向知識(shí)溢出有利于企業(yè)的研發(fā)投資、產(chǎn)品產(chǎn)量和社會(huì)福利。魏江［5］通過研究杭州軟件產(chǎn)業(yè)集群，得出產(chǎn)業(yè)集群憑借知識(shí)溢出致使企業(yè)在地理上的集聚和創(chuàng)新產(chǎn)出之間形成良性互動(dòng)的結(jié)論［6］。黃波等研究了存在縱向溢出的條件下，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)研發(fā)合作的情況，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)間的知識(shí)溢出、研發(fā)合作均有利于上下游企業(yè)間的研發(fā)投資和利潤的增加［7］。但也有學(xué)者持不同的意見，梁濤采用博弈模型研究了知識(shí)溢出的負(fù)效應(yīng)，認(rèn)為知識(shí)溢出在一定程度上減弱了企業(yè)合作的意愿和積極性，阻礙了合作創(chuàng)新的產(chǎn)生和實(shí)現(xiàn)［8］。王麗麗，陳國宏［9］通過動(dòng)態(tài)博弈求解，分別求解出供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在合作與不合作的情況下技術(shù)創(chuàng)新博弈均衡利潤，得出供應(yīng)鏈上下游企業(yè)在不創(chuàng)新或同時(shí)創(chuàng)新時(shí)企業(yè)都會(huì)共享利潤、由于技術(shù)溢出的存在，供應(yīng)鏈內(nèi)某一企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新，企業(yè)及供應(yīng)鏈中其他企業(yè)的利潤都將增大等結(jié)論。

在企業(yè)間的創(chuàng)新合作中，合作創(chuàng)新利潤分配問題是影響合作穩(wěn)定性的關(guān)鍵問題。相關(guān)研究表明，技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟不穩(wěn)定或失敗機(jī)率高達(dá)57%~70%。而造成聯(lián)盟不穩(wěn)定的原因有很多。其中，聯(lián)盟貢獻(xiàn)的評價(jià)及利益分配的科學(xué)合理性是最重要的原因之一［10］。許多學(xué)者都對企業(yè)合作的利潤分配做了相關(guān)研究。胡本勇和彭其淵利用羅賓斯坦博弈模型對供應(yīng)鏈縱向合作的增加利潤進(jìn)行分配，得出了相應(yīng)的帕累托最優(yōu)合作方案［11］。Amaldoss［12］通過研究集中研發(fā)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)與并行研發(fā)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下比例分配和平均分配兩種分配方式下成員研發(fā)投入的情況，得出結(jié)論：在市場收益較高時(shí)，集中研發(fā)聯(lián)盟應(yīng)采用平均分配這種簡單易行的分配方式，此時(shí)聯(lián)盟成員投入也較高，在市場收益較低時(shí)則采用按研發(fā)投入比例進(jìn)行分配；而并行研發(fā)聯(lián)盟則盡可能采用按比例分配方式。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，分析了供應(yīng)鏈企業(yè)在知識(shí)溢出情況下不合作研發(fā)與合作研發(fā)時(shí)企業(yè)的利潤。在企業(yè)不合作情形下，考慮知識(shí)溢出情況下知識(shí)溢出系數(shù)、知識(shí)利用率以及創(chuàng)新研發(fā)投入對企業(yè)利潤的影響。并通過分析結(jié)果對企業(yè)提出相關(guān)建議。

二、問題描述與模型假設(shè)

為了方便研究，以由兩家企業(yè)組成的供應(yīng)鏈作為研究對象，將上游企業(yè)記為企業(yè)1，下游企業(yè)記為企業(yè)2，如圖1所示。從供應(yīng)鏈角度看，企業(yè)1為企業(yè)2提供一種零部件，企業(yè)2通過對零部件進(jìn)行加工增值生產(chǎn)最終產(chǎn)品，并將最終產(chǎn)品出售到市場。為簡化問題便于分析，不妨假設(shè)企業(yè)2生產(chǎn)1單位的最終產(chǎn)品只需要企業(yè)1提供1單位零部件。假設(shè)最終產(chǎn)品的需求函數(shù)符合經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般產(chǎn)品的需求特征，令最終產(chǎn)品的需求函數(shù)為D(p)=a-bp，p為產(chǎn)品出售到市場的價(jià)格，D(p)為產(chǎn)品的市場需求，a表示產(chǎn)品面向的市場規(guī)模，b表示該產(chǎn)品的需求對價(jià)格的敏感系數(shù)，其中a,b>0。假設(shè)c1為企業(yè)1生產(chǎn)零部件的單位成本，ω為企業(yè)1將零部件出售給企業(yè)2的批發(fā)價(jià)，c2為企業(yè)2對企業(yè)1提供的零部件加工為最終產(chǎn)品的加工成本，則ω+c2為企業(yè)2生產(chǎn)最終產(chǎn)品的單位成本。假設(shè)企業(yè)1，2都按照訂單生產(chǎn)，那么企業(yè)1，2的產(chǎn)量都等于市場需求即D(p)=a-bp。

圖1 供應(yīng)鏈企業(yè)關(guān)系描述

為了提高生產(chǎn)效率，使生產(chǎn)成本降低，企業(yè)紛紛通過研發(fā)實(shí)現(xiàn)工藝創(chuàng)新。假設(shè)企業(yè)1通過創(chuàng)新研發(fā)，可以使零部件的單位成本降低x1。同樣地，企業(yè)2通過創(chuàng)新研發(fā)可以使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低x2。由于一部分的生產(chǎn)成本是不可控制的，有x1

由于同一供應(yīng)鏈中的企業(yè)產(chǎn)品關(guān)聯(lián)度較大，在產(chǎn)品的生產(chǎn)加工技術(shù)方面也具有一定的相關(guān)性。因此，供應(yīng)商、制造商的創(chuàng)新活動(dòng)往往具有縱向溢出效應(yīng)［13］，知識(shí)溢出程度由知識(shí)溢出系數(shù)決定。βi表示由企業(yè)i向企業(yè)j溢出知識(shí)的知識(shí)溢出系數(shù)，該系數(shù)由供應(yīng)鏈中企業(yè)間協(xié)調(diào)和溝通能力、知識(shí)傳播能力、供應(yīng)鏈長度及傳播路徑長等因素決定的。xi表示通過企業(yè)i的創(chuàng)新研發(fā)使其產(chǎn)品的單位成本下降程度，βi xi表示其他企業(yè)通過吸收企業(yè)i的知識(shí)溢出使其產(chǎn)品單位成本下降的貢獻(xiàn)。特別地，當(dāng)雙方采取協(xié)同合作的策略，企業(yè)將毫無保留地將自身企業(yè)擁有的知識(shí)貢獻(xiàn)到合作的創(chuàng)新研發(fā)中，此時(shí)β=1。但是，在其他企業(yè)溢出的知識(shí)中能被自身利用的知識(shí)是有限的，以θi表示企業(yè)i的知識(shí)利用率。知識(shí)利用率與企業(yè)間的技術(shù)的相似性，企業(yè)自身的吸收能力等因素有關(guān)，θi越大企業(yè)的知識(shí)利用率越大。特別地，當(dāng)θi=0時(shí)，對方企業(yè)的知識(shí)與企業(yè)自身的知識(shí)完全不同，完全不能從對方的研發(fā)成果中得益，而當(dāng)θi=1時(shí)，對方企業(yè)知識(shí)與企業(yè)自身的知識(shí)完全相同，可以完全利用通過知識(shí)共享或溢出效應(yīng)獲得的對方的研發(fā)成果。因此，通過吸收對方的創(chuàng)新成果引起自身企業(yè)的單位成本降幅為θiβj xj，如圖2所示。

圖2 供應(yīng)鏈間知識(shí)溢出示意

由以上假設(shè)，企業(yè)i創(chuàng)新研發(fā)后產(chǎn)品的單位成本為ci=c0i-xi-θjβj xj，i,j=1或2且i≠j。那么在考慮知識(shí)溢出效應(yīng)下供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的利潤分別為：

三、供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新博弈模型

根據(jù)雙方企業(yè)是否進(jìn)行合作創(chuàng)新可以將雙方策略分為合作研發(fā)與不合作研發(fā)兩種，在合作研發(fā)中，只有雙方企業(yè)都選擇合作研發(fā)，合作才能實(shí)現(xiàn)。因此（企業(yè)1合作，企業(yè)2不合作）以及（企業(yè)1不合作，企業(yè)2合作）為不可能實(shí)現(xiàn)的策略，詳細(xì)見表1。而在雙方選擇不合作研發(fā)的情況下分別有（企業(yè)1不研發(fā)，企業(yè)2不研發(fā)），（企業(yè)1不研發(fā)，企業(yè)2自主研發(fā)），（企業(yè)1自主研發(fā)，企業(yè)2不研發(fā)），（企業(yè)1自主研發(fā)，企業(yè)2自主研發(fā)）四種情況。在下文中，企業(yè)不合作研發(fā)的情況用子策略矩陣表2表示。

表1 企業(yè)合作博弈矩陣

表2 企業(yè)合作博弈矩陣子策略（不合作時(shí)博弈矩陣）

（一）知識(shí)溢出效應(yīng)下供應(yīng)鏈不合作時(shí)博弈分析

由于供應(yīng)鏈上下游合作是二階段博弈，第一階段由企業(yè)1決定零部件的批發(fā)價(jià)ω，第二階段由企業(yè)2決定最終產(chǎn)品的市場價(jià)格p。使用逆向歸納法進(jìn)行求解：首先將ω當(dāng)作定值由企業(yè)2通過選擇能使企業(yè)2最終利潤最大的市場價(jià)格p，然后將確定的市場價(jià)格p代入企業(yè)1的利潤函數(shù)通過選擇能使企業(yè)1利潤最大的批發(fā)價(jià)ω。

為了簡化問題，先不考慮雙方企業(yè)的創(chuàng)新，即x1=x2=0。首先由（2）式對p求偏導(dǎo)并令其等于零，有

解得：

代入（1）式，對ω求偏導(dǎo)并使其等于零，有

解得：

經(jīng)計(jì)算得，上下游企業(yè)均衡利潤為：

情況1：企業(yè)1與企業(yè)2都選擇不研發(fā)，此時(shí)c1=c01，c2=c02，y1=y2=0。將與改寫為：

情況2：企業(yè)1不研發(fā)，企業(yè)2自主研發(fā)。此時(shí)c1=c01-θ1β2x2，c2=c02-x2，y2=M2。將與改寫為：

情況3：企業(yè)1選擇自主研發(fā)，企業(yè)2選擇不研發(fā)時(shí)，此時(shí)c1=c01-x1，c2=c02-θ2β1x1，y2=M2。將與改寫為：

情況4：雙方企業(yè)都選擇自主研發(fā)，此時(shí)c1=c01-x1-θ1β2x2，c2=c02-θ2β1x1-x2，y2=M2。將與改寫為：

（二）企業(yè)合作創(chuàng)新時(shí)博弈均衡分析：

企業(yè)選擇合作創(chuàng)新時(shí)，企業(yè)1與企業(yè)2將共享研發(fā)成果，盡管是完全共享研發(fā)成果，但企業(yè)仍然受到知識(shí)利用率的限制。此時(shí)有c1=c01-x1-θ1x2，c2=c02-θ2x1-x2，y1=M1，y2=M2。改寫（7），（8），此時(shí)企業(yè)雙方的利潤為：

四、數(shù)值模擬分析與討論

為了更直觀地比較各個(gè)情況下雙方企業(yè)的定價(jià)以及利潤，在上述模型參數(shù)限定條件下假設(shè)a=1500，b=1，c01=200，c02=100，d=2，θ1=0.2，θ2=0.2，M1=400，M2=100，β1=0.3，β2=0.3。此時(shí)計(jì)算各種情形下雙方企業(yè)利潤、供應(yīng)鏈整體的利潤以及產(chǎn)品需求。下面分析知識(shí)溢出效應(yīng)下供應(yīng)鏈在各個(gè)情況下的利潤，結(jié)果見表3所列：

表3 考慮知識(shí)溢出環(huán)境下五種情況下的指標(biāo)值 元

從表3可見，當(dāng)供應(yīng)鏈中有企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新研發(fā)時(shí)，產(chǎn)品需求量會(huì)上升，上下游企業(yè)的利潤及供應(yīng)鏈總利潤都會(huì)有所增加。在企業(yè)不合作的情形下，雙方企業(yè)都選擇創(chuàng)新時(shí)雙方企業(yè)利潤及供應(yīng)鏈總利潤最大。而當(dāng)企業(yè)合作創(chuàng)新時(shí)，企業(yè)利潤及供應(yīng)鏈利潤比不合作時(shí)四種情況都大。

下面分析知識(shí)溢出效應(yīng)下，知識(shí)溢出系數(shù)的變化引起雙方企業(yè)利潤的變化。除知識(shí)溢出系數(shù)外其他參數(shù)設(shè)置與上文相同，觀察雙方企業(yè)利潤的變化。

從圖3可見，企業(yè)1的溢出系數(shù)僅對企業(yè)1有自主創(chuàng)新時(shí)的利潤有影響。當(dāng)溢出系數(shù)為0時(shí)，即完全沒有溢出效應(yīng)，企業(yè)僅可通過自主創(chuàng)新研發(fā)使生產(chǎn)成本下降，完全不能從其他企業(yè)的研發(fā)成果中得益。這意味著，當(dāng)企業(yè)自主研發(fā)時(shí)，其他企業(yè)不能從本企業(yè)的研發(fā)成果中得益，研發(fā)成果的效益受到限制。因此，當(dāng)其他參數(shù)相等時(shí)，不考慮知識(shí)溢出效應(yīng)下企業(yè)的利潤以及供應(yīng)鏈總利潤都會(huì)小于考慮知識(shí)溢出效應(yīng)時(shí)企業(yè)及供應(yīng)鏈的利潤。隨著企業(yè)1的溢出系數(shù)增大，企業(yè)1在存在自身創(chuàng)新研發(fā)時(shí)的利潤也逐漸增大。這是由于當(dāng)企業(yè)1的溢出系數(shù)增大，企業(yè)2從企業(yè)1的研發(fā)成果獲得的得益越大，企業(yè)2的加工成本下降越多，產(chǎn)品需求越大。當(dāng)企業(yè)1的知識(shí)溢出系數(shù)較小時(shí)，企業(yè)1單獨(dú)研發(fā)比雙方都不研發(fā)的利潤小。這是由于研發(fā)成果帶來的成本降幅以及需求增長的好處小于創(chuàng)新研發(fā)的投入。因此，當(dāng)企業(yè)1的溢出系數(shù)小到一定的程度時(shí)，且企業(yè)2選擇不研發(fā)，企業(yè)1也會(huì)選擇不研發(fā)。同樣地，觀察圖2可得，只要企業(yè)2存在自主研發(fā)，它的利潤也會(huì)隨著自身溢出系數(shù)的增大而增大。但當(dāng)一方的溢出系數(shù)增大到1，即完全溢出時(shí)，企業(yè)的利潤仍然比雙方企業(yè)合作創(chuàng)新時(shí)小。這時(shí)因?yàn)樵诤献鲃?chuàng)新時(shí)，雙方都是完全共享研發(fā)成果，不受任何一方的知識(shí)溢出系數(shù)限制。

圖3 企業(yè)1利潤與自身知識(shí)溢出系數(shù)關(guān)系

圖4 企業(yè)2利潤與自身知識(shí)溢出系數(shù)關(guān)系

為了分析知識(shí)利用率對企業(yè)利潤的影響，下面令其他參數(shù)與上文算例保持不變，控制雙方的知識(shí)利用率，觀察雙方企業(yè)利潤的變化：

從圖5，圖6可見，知識(shí)利用率僅在對方企業(yè)有創(chuàng)新研發(fā)時(shí)對自身利潤有影響。隨著知識(shí)利用率逐漸增大，相應(yīng)的企業(yè)利潤也會(huì)逐漸增大。這是由于當(dāng)知識(shí)利用率增大，企業(yè)從對方企業(yè)創(chuàng)新成果獲得的得益會(huì)越多，使得本企業(yè)單位成本降幅越大。特別地，在雙方企業(yè)合作創(chuàng)新時(shí)，企業(yè)的利潤也會(huì)隨著知識(shí)利用率增大而增大。但不管一方的知識(shí)利用率增大到多少，企業(yè)的利潤仍然在合作創(chuàng)新時(shí)最大。這是由于合作創(chuàng)新時(shí)，企業(yè)的研發(fā)成果共享，不受知識(shí)溢出系數(shù)限制。

圖5 企業(yè)1利潤與自身知識(shí)利用率關(guān)系

圖6 企業(yè)2利潤與自身知識(shí)利用率關(guān)系

為了分析創(chuàng)新投入對企業(yè)利潤的影響，下面觀察企業(yè)在其他參數(shù)設(shè)置均相同時(shí)，不同的創(chuàng)新投入會(huì)對企業(yè)的利潤造成的影響。

圖7 企業(yè)1利潤與自身創(chuàng)新投入關(guān)系

從圖7，8可見，當(dāng)企業(yè)自主創(chuàng)新時(shí)，隨著創(chuàng)新投入增加企業(yè)利潤也會(huì)增加，且創(chuàng)新投入與利潤之間存在邊際收益遞減關(guān)系。但只要存在創(chuàng)新研發(fā)投入，企業(yè)的利潤均在合作創(chuàng)新時(shí)最大。可見合作創(chuàng)新是企業(yè)創(chuàng)新的最佳選擇。但盡管邊際收益遞減符合經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，在雙方合作創(chuàng)新時(shí)，邊際收益遞減會(huì)導(dǎo)致企業(yè)降低創(chuàng)新投入的欲望，使企業(yè)合作創(chuàng)新的好處不能達(dá)到最大化。那么為了充分利用供應(yīng)鏈企業(yè)間合作創(chuàng)新的優(yōu)勢，提出一個(gè)既公平合理又能夠激勵(lì)企業(yè)增加創(chuàng)新投入的分配調(diào)整方案尤為重要。

圖8 企業(yè)2利潤與自身創(chuàng)新投入關(guān)系

五、供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新利潤分配調(diào)整及其應(yīng)用

（一）供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新利潤分配調(diào)整

對于企業(yè)而言，合作創(chuàng)新必須使企業(yè)利潤比合作創(chuàng)新前的利潤大且在合作創(chuàng)新中的付出有合理的回報(bào)才有意義。定義企業(yè)i的創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率為供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新前后利潤差為基于“貢獻(xiàn)多收獲大”的原則，按創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率調(diào)整后的企業(yè)i利潤為通過這種分配方式對合作創(chuàng)新利潤分配進(jìn)行協(xié)調(diào)，可以保證只要合作創(chuàng)新使總體利潤增大，雙方的利潤都會(huì)比不合作創(chuàng)新時(shí)的利潤大，且創(chuàng)新利潤分配比例與企業(yè)的創(chuàng)新貢獻(xiàn)是成正比的。這樣的分配方式不僅使雙方得到與自身貢獻(xiàn)相匹配的利潤，而且可以激勵(lì)企業(yè)在合作創(chuàng)新中積極付出創(chuàng)新投入。使用供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新利潤分配調(diào)整能使合作創(chuàng)新既長久穩(wěn)定又有活力。

（二）創(chuàng)新合作利潤分配調(diào)整應(yīng)用

使用供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新利潤分配調(diào)整的方法，用第四節(jié)的數(shù)值算例進(jìn)行模擬，計(jì)算企業(yè)選擇合作創(chuàng)新時(shí)雙方的利潤。

首先求得供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新前后利潤差：

然后計(jì)算雙方的創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率：

此時(shí)雙方的利潤分別為：

為了更加直觀地了解這種分配調(diào)整的優(yōu)勢，假設(shè)供應(yīng)鏈整體總創(chuàng)新投入為100 000，其他參數(shù)不變，調(diào)整雙方的創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率，觀察創(chuàng)新合作利潤分配調(diào)整機(jī)制下雙方企業(yè)的利潤。假設(shè)企業(yè)1的創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率為μ1，企業(yè)2的創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率為1-μ1。

圖9 調(diào)整分配機(jī)制下的合作創(chuàng)新利潤

圖9 展示了在合作創(chuàng)新時(shí)，按照對創(chuàng)新研發(fā)的投入貢獻(xiàn)對企業(yè)利潤進(jìn)行協(xié)調(diào)分配后的企業(yè)利潤。通過這種利潤分配調(diào)整，雙方企業(yè)的利潤相對未創(chuàng)新時(shí)都有所增加，且合作創(chuàng)新時(shí)的利潤與它們的創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率呈正比。合作創(chuàng)新后企業(yè)利潤大于合作創(chuàng)新前使企業(yè)有開展合作創(chuàng)新的動(dòng)力；而貢獻(xiàn)越多利潤越大的分配機(jī)制使企業(yè)在創(chuàng)新合作中對創(chuàng)新投入更積極?？梢娺@種分配方法不僅公平合理，還能激勵(lì)企業(yè)在合作中貢獻(xiàn)更多。

六、研究結(jié)論

本文對供應(yīng)鏈上下游企業(yè)合作與不合作產(chǎn)生的五種情況進(jìn)行了分析，在考慮知識(shí)溢出效應(yīng)下，當(dāng)供應(yīng)鏈中任一企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新研發(fā)，供應(yīng)鏈內(nèi)企業(yè)的利潤及供應(yīng)鏈總體利潤都會(huì)比不考慮溢出時(shí)的利潤高。這是由于供應(yīng)鏈內(nèi)企業(yè)研發(fā)的知識(shí)溢出讓其他企業(yè)能夠共享一部分的研發(fā)成果，使得自身單位成本下降。這也是引起供應(yīng)鏈內(nèi)企業(yè)創(chuàng)新研發(fā)“搭便車”現(xiàn)象的原因之一。但不管是否考慮知識(shí)溢出，企業(yè)及供應(yīng)鏈總利潤都在合作創(chuàng)新時(shí)最大?？梢?，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)通過合作創(chuàng)新能夠有效地使零部件、最終產(chǎn)品的單位成本以及最終產(chǎn)品的價(jià)格下降，提高銷量，從而使整條供應(yīng)鏈的總利潤增加。

考慮知識(shí)溢出效應(yīng)下，本文分析了知識(shí)溢出系數(shù)、知識(shí)利用率及企業(yè)創(chuàng)新投入分別對企業(yè)利潤的影響。在單獨(dú)分析知識(shí)溢出系數(shù)對企業(yè)利潤的影響中發(fā)現(xiàn)，企業(yè)的知識(shí)溢出會(huì)對企業(yè)本身及供應(yīng)鏈整體造成積極影響，這是由于企業(yè)的創(chuàng)新研發(fā)成果會(huì)因知識(shí)溢出效應(yīng)使供應(yīng)鏈內(nèi)其他企業(yè)得益，使企業(yè)本身及供應(yīng)鏈的總體利潤都有所增大。但是，當(dāng)上游企業(yè)的溢出系數(shù)小到一定程度時(shí)，在下游企業(yè)不選擇創(chuàng)新時(shí)，上游企業(yè)不選擇創(chuàng)新會(huì)比選擇創(chuàng)新的利潤高。在單獨(dú)分析知識(shí)利用率對企業(yè)利潤的影響中發(fā)現(xiàn)，企業(yè)的知識(shí)利用率越高，在供應(yīng)鏈內(nèi)其他企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新研發(fā)時(shí)，企業(yè)的利潤越高。這是由于知識(shí)利用率提高能讓企業(yè)通過溢出效應(yīng)或知識(shí)共享中從其他企業(yè)的研發(fā)成果得益得越多，使產(chǎn)品單位成本降幅越大。在單獨(dú)分析創(chuàng)新投入對企業(yè)利潤的影響中發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新投入越大，企業(yè)的利潤越大，且創(chuàng)新投入與企業(yè)利潤存在邊際收益遞減關(guān)系。這種關(guān)系使得企業(yè)在合作創(chuàng)新中對創(chuàng)新投入的積極性減弱，因此本文提出供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新利潤分配調(diào)整。供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新利潤分配調(diào)整以企業(yè)未進(jìn)行合作創(chuàng)新時(shí)的利潤為基礎(chǔ)，通過以企業(yè)的創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率分配供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新前后利潤差使企業(yè)在合作創(chuàng)新中的得益得到保證，并以創(chuàng)新投入貢獻(xiàn)率這一參數(shù)激勵(lì)企業(yè)在合作創(chuàng)新中更多地進(jìn)行創(chuàng)新投入。

綜上所述，本文為企業(yè)的創(chuàng)新研發(fā)提出以下建議：①供應(yīng)鏈上下游企業(yè)應(yīng)充分利用供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新的優(yōu)勢，避免溢出系數(shù)的限制，使得企業(yè)合作創(chuàng)新研發(fā)成果得益最大化。②提高企業(yè)的知識(shí)利用率，使得知識(shí)共享效率更高，效果更好。③通過應(yīng)用供應(yīng)鏈合作創(chuàng)新利潤分配調(diào)整，讓企業(yè)的利潤與創(chuàng)新研發(fā)投入掛鉤，激勵(lì)企業(yè)在合作中投入更多，使合作創(chuàng)新優(yōu)勢得到充分利用。

［1］Petersen K J，Handfield R B，Ragattz G L.A Model of Supplier Integration into New Product Development［J］.Journal of Product Innovation Management,2003，20（4）：289-299.

［2］Dyer J H，Hatch N W.Relation-specific capabilities and barriers to knowledge transfers：creating advantage through network relationships［J］.Strategic Management Journal,2006，27（8）：701-719.

［3］李秀林.產(chǎn)業(yè)集群供應(yīng)鏈上企業(yè)間合作創(chuàng)新的博弈研究［D］.太原：太原理工大學(xué)，2013：1-61.

［4］杜欣，邵云飛.集群核心企業(yè)與配套企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新博弈分析及收益分配的調(diào)整［J］.中國管理科學(xué)，2013（S2）：745-750.

［5］魏江.小企業(yè)集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)溢出效應(yīng)分析［J］.科研管理，2003，24（4）：54-60.

［6］Steurs G.Inter-industry R&D Spillovers：What Difference Do they make［J］.International Journal of Industrial Orga?nization，1995，13（2）：249-276.

［7］黃波，孟衛(wèi)東，李宇雨.基于雙向溢出效應(yīng)的供應(yīng)鏈合作研發(fā)博弈模型［J］.科技管理研究，2009，29（3）：177-179.

［8］梁濤，楊皎平，陸志寶.集群知識(shí)溢出對技術(shù)創(chuàng)新負(fù)效應(yīng)的理論與實(shí)證［J］.運(yùn)籌與管理，2012，21（6）：146-152.

［9］王麗麗，陳國宏.供應(yīng)鏈?zhǔn)疆a(chǎn)業(yè)集群技術(shù)創(chuàng)新博弈分析［J］.中國管理科學(xué)，2016，24（1）：151-158.

［10］陳偉，張永超，馬一博，等.基于AHP-GEM-Shapley值法的低碳技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟分配研究［J］.運(yùn)籌與管理，2012，21（4）：220-226.

［11］胡本勇，彭其淵.基于廣告——研發(fā)的供應(yīng)鏈合作博弈分析［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，11（2）：61-70.

［12］Amaldoss W.Collaboration to compete［J］.Marketing?Science，2000，19（2）：105-126.

［13］張巍，張旭梅.縱向溢出效應(yīng)供應(yīng)鏈企業(yè)間的協(xié)同創(chuàng)新研究［J］.商業(yè)研究，2009（4）：42-46.

A Game M odel of Collaborative Innovation on Supp ly Chain Under the Know ledge Spillover Effect

ZHANG Xi-zheng,LIANG Jia-li,CAO Shuai,XIE Yue
(School of Business Administration,Hunan University,Changsha 410082,China)

Considering the longitudinal knowledge spillover effect in the innovation activities between enterprises on the supply chain,the knowledge spillover coefficient,the rate of knowledge utilization and the innovation investment are introduced to build the corporate profits model on the supply chain.The corporate profits under cooperative innovation and non cooperative innovation are analyzed.The results show that considering the effect of knowledge spillover,the corporate profits and the over?all supply chain profits are higher than those without knowledge spillover effect,and the increase of knowledge spillover coeffi?cient and rate of knowledge utilization will increase the corporate profits.The increase of innovation investment will increase the corporate profits and the overall supply chain profits.Moreover,there is a marginal diminishing return relationship between innovation input and profits.This may lead to reduce the corporate investment enthusiasm in cooperative innovation,so the profits distribution mechanism of the supply chain cooperative innovation must be adjusted in order to make sure enterprises in the cooperative innovation can get due return to maintain their enthusiasm.The study suggests that:The upstream and down?stream enterprises of supply chain should make good use of the advantages of supply chain cooperative innovation to maximize the results of cooperation；By adjusting innovation profits distribution,enterprises can be encouraged to invest in cooperation so as to make full use of the advantages of cooperative innovation.

supply chain;collaborative innovation;knowledge spillover;profit distribution

F273.1；F273.7

A

1007-5097（2017）10-0173-07

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.10.024

2017-05-19

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（71571066）

張喜征（1968-），男，湖南攸縣人，教授，博士，研究方向：知識(shí)管理，項(xiàng)目管理;梁家莉（1992-），女，廣東珠海人，碩士研究生，研究方向：企業(yè)管理，知識(shí)管理;曹 帥（1993-），女，湖南常德人，碩士研究生，研究方向：企業(yè)管理，知識(shí)管理;謝 悅（1993-），女，湖南岳陽人，碩士研究生，研究方向：企業(yè)管理，知識(shí)管理。

［責(zé)任編輯：程 靖］