亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于斐波那契數(shù)列短碼長QC-LDPC碼的構造

        2017-10-20 01:42:52楊衛(wèi)國
        指揮控制與仿真 2017年5期
        關鍵詞:碼長那契碼率

        楊衛(wèi)國,鄭 麟

        (海軍航空工程學院,山東 煙臺 264001)

        基于斐波那契數(shù)列短碼長QC-LDPC碼的構造

        楊衛(wèi)國,鄭 麟

        (海軍航空工程學院,山東 煙臺 264001)

        設計了一種QC-LDPC碼的校驗矩陣構造方法,矩陣的信息位根據(jù)斐波那契數(shù)列進行構造,校驗位根據(jù)IEEE802.16e標準中碼字的校驗矩陣進行構造,這樣構造的校驗矩陣具有準雙對角線結構,在編碼過程中可以采用快速編碼算法,降低了編碼復雜度,同時節(jié)省了存儲空間。通過仿真,該方法構造的碼字在中短碼范圍內(nèi)較Gallager碼性能良好,并且通過改變循環(huán)矩陣的大小,可以獲得碼性能較好的多種碼長的碼字,碼長選擇范圍較大。

        QC-LDPC碼; 快速編碼算法; 斐波那契額數(shù)列; IEEE802.16e; 短碼

        鄭 麟(1992-),男,碩士研究生。

        LDPC碼(低密度奇偶校驗碼)是一種可以逼近香農(nóng)極限的碼,雖然在1962年Gallager博士剛剛提出時并未受到人們的關注,但在后期的研究發(fā)展過程中,LDPC碼優(yōu)異的性能越來越被人們認可,現(xiàn)在已被廣泛應用。LDPC碼目前研究的重點大部分集中在檢驗矩陣的構造和改進譯碼算法上,而構造性能優(yōu)異的校驗矩陣對于提高碼字性能,降低譯碼復雜度,都有重要意義。

        LDPC碼根據(jù)構造方式可分為隨機構造法和結構化構造法。隨機構造法以Gallager隨機構造法[1]和Mackay隨機構造法[2]為代表,編碼思想簡單,糾錯性能良好,但其編碼復雜度較高,而結構化構造的碼字可以較好地解決編譯碼復雜度的問題且不失碼字性能。

        QC-LDPC碼(準循環(huán)LDPC碼)是目前研究較多的一種結構化構造碼,該種碼字占用存儲空間少,編譯碼復雜度低,糾錯性能良好,已被IEEE802.16e標準采用。本文以IEEE802.16e標準中的編碼方案為基礎,利用斐波那契數(shù)列的性質構造理論上可以適用于多種碼長的QC-LDPC碼(F-QC-LDPC碼)。

        1 IEEE802.16e標準中的LDPC碼

        IEEE802.16e標準規(guī)定的LDPC碼總共有19種碼長,每種碼長都有4種碼率,具體見表1。

        表1 IEEE802.16e標準的三種碼長不同碼率下的信息位長度

        QC-LDPC碼的校驗矩陣由基矩陣Hbm×n來表示,基矩陣中每個元素表示z×z的循環(huán)矩陣右移Hb(i,j)位后生成的矩陣。802.16e標準中的基矩陣是固定的,大小為12×24,循環(huán)矩陣的大小z=N/24,N為碼長即擴展后校驗矩陣的列數(shù)。802.16e標準中的基矩陣Hb12×24如表2所示。從表中可以看出,基矩陣Hb右半邊為準雙對角線結構,這種結構的校驗矩陣在編碼時采用快速編碼方法,可以不借助生成矩陣直接生成碼字。矩陣中“-1”表示z×z大小的全零矩陣。

        2 快速編碼方法

        IEEE802.16e標準采用的編碼算法為快速編碼算法,以1/2碼率為例,簡單介紹快速編碼算法的原理。

        表2 IEEE802.16e標準中的基矩陣

        若編碼后輸出的碼字為C=(c1,c2,…cn),由于碼字為系統(tǒng)碼,所以前n/2項為信息位,后n/2項為校驗位。假設信息比特S=(s1,s2,…s5),校驗比特為J=(j1,j2,…j5),則編碼輸出為C=[SJ],由于信息比特已知,要求編碼后的碼字就是求校驗比特J。根據(jù)校驗等式H·CT=0可得:

        (1)

        快速編碼中采用的檢驗矩陣H同樣采用準雙對角線結構,因此

        (2)

        運算在GF(2)上進行,由式(1)和式(2)可得:

        (3)

        解式(3)得

        (4)

        由此求得

        (5)

        3 基于斐波那契數(shù)列的QC-LDPC碼構造

        3.1 斐波那契數(shù)列的定義

        斐波那契數(shù)列又稱黃金分割數(shù)列,該數(shù)列以0、1開始,隨后的數(shù)字是前兩項之和,表現(xiàn)成遞推公式為

        F(0)=0,F(1)=1,

        F(n)=F(n-1)+F(n-2),(n≥2,n∈N*)

        (6)

        具體表示為如下數(shù)列:

        0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…

        斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理、準晶體結構、化學等領域都有直接的應用,這樣一個完全是自然數(shù)的數(shù)列其通項公式確是無理數(shù)表示,且隨著n的增大,前后項比值趨近黃金分割0.618,而且自然界中好多事物的規(guī)律都趨于這個數(shù)列,鑒于其如此多的優(yōu)良性質,考慮用其構造校驗矩陣。

        3.2 基于斐波那契數(shù)列的QC-LDPC碼構造方法

        以IEEE802.16e標準中的校驗矩陣為基礎構造基矩陣的校驗位,并根據(jù)斐波那契數(shù)列合理構造基矩陣的信息位,因主要針對中短碼,所以基矩陣的維數(shù)定為5×10,碼率定為1/2,具體方式如下:

        1)構造基矩陣Hb=[HvHc],其中

        (7)

        是一個具有準雙對角線結構的矩陣;

        2)構造Hv,矩陣Hv的第一行全部為0,第一列的數(shù)字為斐波那契數(shù)列的奇數(shù)項,即0,1,3,8,21,除第一行外,每行根據(jù)行首數(shù)字依次向后排列寫出斐波那契數(shù)列,構造好的Hv如下所示:

        (8)

        3)更新矩陣Hv,循環(huán)矩陣的大小z=N/10,N為碼長,當z

        4)根據(jù)最后構造好的基矩陣Hb,將-1替換為z×z大小的全零矩陣,其他元素替換為z×z大小的單位矩陣向右循環(huán)移動Hb(i,j)位所得到的矩陣,按照快速編碼算法進行編碼。

        QC-LDPC碼在存儲過程中主要存儲其校驗矩陣,通過本文提供的編碼方法可知,F-QC-LDPC碼在存儲過程中除了需要完全存儲矩陣Hc外,矩陣Hv只需存儲0和1兩個元素,其他元素均可通過斐波那契數(shù)列的性質求得,很大程度上節(jié)省了編碼器的存儲空間,且可以根據(jù)需要任意設定碼長(碼長是10的倍數(shù),碼率為1/2)。

        4 性能分析

        本文是為了設計性能優(yōu)良的中短碼,在仿真中選取碼長為250,此時循環(huán)矩陣的大小z=250/10=25,根據(jù)矩陣構造F-QC-LDPC碼,對編碼輸出采用BPSK調(diào)制,傳輸信道選用AWGN信道,譯碼算法采用和積譯碼算法,信噪比從0增加至5,對比碼字采用Gallager隨機構造法構造,碼長為256,兩種碼字的碼率均取1/2,最大迭代次數(shù)為30次,仿真結果如圖1所示。

        圖1 Gallager碼與F-QC-LDPC碼性能比較

        由圖1可見,在信噪比較低的情況下,兩種碼字的性能相差無幾,在信噪比達到3時,F-QC-LDPC碼的誤碼率就比Gallager碼高出將近一個數(shù)量級,在誤碼率為10-5時,F-QC-LDPC碼有將近1dB的增益。

        單獨比較F-QC-LDPC碼在不同碼長情況下的譯碼性能,仍然采用BPSK調(diào)制,傳輸信道為AWGN信道,譯碼算法為最大迭代次數(shù)30的和積譯碼算法,碼長分別取80,150,300進行仿真,仿真結果如圖2所示。從圖中可以看出,利用本文方法構造的LDPC碼在碼長為80的超短碼時性能并不是特別理想,但中短碼性能比較好,碼長300時在信噪比較大的情況下,誤碼率就可以達到10-7數(shù)量級。

        圖2 不同碼長F-QC-LDPC碼性能比較

        當F-QC-LDPC碼碼長達到2000,z=200時,同樣在BPSK調(diào)制下通過AWGN信道,與IEEE802.16e標準下的QC-LDPC碼選取其固定碼長2016,碼率1/2的情況下進行比較,經(jīng)過30次迭代的和積譯碼后的仿真結果如圖3所示。

        圖3 碼長2000的F-QC-LDPC碼與碼長2016的IEEE802.16e標準碼性能比較

        如圖3所示,F-QC-LDPC碼與IEEE802.16e標準碼在碼性能上存在一定差距,分析其原因主要是因為F-QC-LDPC碼的校驗矩陣并未進行消環(huán)處理,校驗矩陣中存在一定數(shù)量的4環(huán)和6環(huán),影響了F-QC-LDPC碼的譯碼性能,但差距并不是特別大,在誤碼率為10-5時,兩者僅相差約0.3dB。比較圖1和圖3就會發(fā)現(xiàn),本文所提出的碼在未消環(huán)的情況下仍能獲得比Gallager碼更優(yōu)異的碼性能。

        5 結束語

        本文提出了一種基于斐波那契數(shù)列構造的QC-LDPC碼的基矩陣,該碼可以采用IEEE802.16e標準的快速編碼方案進行編碼,編碼速度快,同時由于矩陣中元素存在數(shù)列性質,很大程度上節(jié)省了存儲空間,通過仿真結果表明,用此種方法構造的LDPC碼在不消環(huán)的情況下,中短碼就擁有比較優(yōu)異的性能,且碼長可選范圍較大,具有一定的研究參考價值,在此方法基礎上,如果可以消除短環(huán)將會獲得更加優(yōu)良的碼性能。

        [1] Gallager R G.Low-density parity-check codes[J].IEEE Transactions on Information Theory,1962,8(1):21-28.

        [2] MacKay D J C.Good error-correcting codes based on very sparse matrices[J].IEEE Transactions on Information Theory,1999,45(2):399-431.

        [3] 黃勝,穆攀,張睿,等.基于大衍數(shù)列的規(guī)則QC-LDPC碼構造方法[J].電視技術,2016,40(9):77-80,94.

        [4] 易旭,杜昊陽.LDPC碼的研究進展和應用展望[J].通信技術,2016,49(1):1-6.

        [5] Fossorier M P C.Quasi-cyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(8):1788-1793.

        [6] Tanner R M,Sridhara D,et al.LDPC block and convolutional codes Based on circulant matrices[J].IEEE Transactions on Information Theory,2004,50(12):2966-2984.

        [7] Gallager R.Low-Density Parity-Check Codes[M],Cambridge,M A:MIT Press,1963.

        [8] MA Ke-xiang,ZHANG Peng.Low-Delay Loop Detection Algorithm for LDPC Codes[J].Journal of CAEIT,2015(4):341-343.

        [9] Chen X,Kang J,Lin s,et al.Memory System Optimization for FPGA-Based Implementation of Quasi-Cyclic LDPC Codes Decoders[J].Circuits and Systems I:Regular Papers,IEEE Transactions,2011(58):98-111.

        [10] Ardakani M,and Kschischang F R.A More Accurate One-Dimensional Analysis and Design of Irregular LDPC codes[J].IEEE Transactions on Communications,2004:52(12):2106-2114.

        A Construction Method of QC-LDPC Codes Based on the Fbonacci Sequence

        YANG Wei-guo,ZHENG Lin

        (Navy Aeronautics and Astronautics University,Yantai 264001,China)

        This paper presents a construction method of quasi-cyclic low-density party-check(QC-LDPC) codes,whose information parts are based on the Fbonacci sequence while the check parts are based on IEEE802.16e standard.Because of the quasi dual-diagonal structure,it can lower the complexity and save the memory space through fast encoding algorithm.Simulation results show that the proposed codes is better than Gallager codes when the code length is shorter.Besides,there are many good codes at a lot of length by changing the size of the cyclic matrix.

        QC-LDPC codes; fast encoding algorithm; Fbonacci sequence; IEEE802.16e; short codes

        TN911.22;E96

        A

        10.3969/j.issn.1673-3819.2017.05.027

        1673-3819(2017)05-0130-04

        2017-06-26

        2017-08-06

        楊衛(wèi)國(1987-),男,山東煙臺人,碩士研究生,研究方向為信道編碼。

        猜你喜歡
        碼長那契碼率
        有趣的斐波那契數(shù)列
        構造長度為4ps的量子重根循環(huán)碼
        基于信息矩陣估計的極化碼參數(shù)盲識別算法
        基于狀態(tài)機的視頻碼率自適應算法
        計算機應用(2018年7期)2018-08-27 10:42:40
        環(huán)Fq[v]/上循環(huán)碼的跡碼與子環(huán)子碼
        從斐波那契數(shù)列的通項公式談起
        植物體上的斐波那契數(shù)列
        疑似斐波那契數(shù)列?
        基于場景突變的碼率控制算法
        X264多線程下碼率控制算法的優(yōu)化
        計算機工程(2015年8期)2015-07-03 12:19:56
        久久国产精品国产精品日韩区| 国产女人体一区二区三区| 久久夜色精品国产九色| 国产高清不卡在线视频| 亚洲精品第一页在线观看| 人妻少妇精品视频专区| 久久夜色撩人精品国产小说 | 一本色道久久综合亚洲精品蜜臀| 亚洲伊人久久大香线蕉| 国产二区交换配乱婬| 国产农村妇女高潮大叫| 亚洲在战AV极品无码| 日本免费精品一区二区| 少妇被粗大的猛烈进出69影院一| 欧美伊人久久大香线蕉在观| 熟女少妇av免费观看| 亚洲国产精品婷婷久久| 日韩人妻无码精品久久| av中文字幕不卡无码| 久久久精品国产亚洲av网不卡| 人妻少妇偷人精品久久性色av| 日本50岁丰满熟妇xxxx| 全免费a级毛片免费看| 人妻秘书被社长浓厚接吻| 琪琪色原网站在线观看| 日韩乱码人妻无码中文字幕视频| 国产区精品| 91大神蜜桃视频在线观看| 操风骚人妻沉沦中文字幕| 性生交大片免费看淑女出招| 精品国产91久久综合| 男女啪啪在线视频网站| 国产特级毛片aaaaaa视频| 福利一区视频| 日本一区二区高清视频在线| 日本少妇高潮喷水视频| 亚洲精品国精品久久99热一| 国产高清丝袜美腿视频在线观看| 激情亚洲一区国产精品| 国产无夜激无码av毛片| 5级做人爱c视版免费视频|