劉波

（四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川成都610030）

車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)基于Simulink的仿真

劉波

（四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川成都610030）

穩(wěn)定性控制系統(tǒng)是一種汽車主動安全技術(shù)，文章在Matlab/Simulink平臺上，建立線性二自由度車輛模型，采用直接橫擺力矩控制方法，選取質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度作為穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的主控變量，設(shè)計了三種具有針對性的基于滑模變結(jié)構(gòu)理論的車輛操縱穩(wěn)定性控制策略。對三種穩(wěn)定性控制策略的具體應(yīng)用進行仿真分析，驗證了所設(shè)計穩(wěn)定性控制算法的有效性和魯棒性。

穩(wěn)定性控制；滑模變結(jié)構(gòu)；有效性；魯棒性

車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)通過抑制汽車過多和嚴(yán)重不足轉(zhuǎn)向趨勢，提高汽車的操縱穩(wěn)定性。電氣控制在提高汽車操縱穩(wěn)定性和安全性方面的優(yōu)勢，使其成為汽車技術(shù)全面進步的推手。文章選取微型車為原型，進行結(jié)構(gòu)化的改進，研究為避免汽車在行駛過程中可能發(fā)生的失穩(wěn)現(xiàn)象而進行的穩(wěn)定性控制。選取質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度為主要控制變量并推導(dǎo)出三種具有針對性的控制策略，提出一種基于變結(jié)構(gòu)滑模理論的橫擺力矩直接控制的穩(wěn)定性控制算法。通過車輛系統(tǒng)的建模、理論分析、控制算法研究、控制系統(tǒng)的建模與仿真分析，對在不同路況及不同前輪轉(zhuǎn)角輸入下的穩(wěn)定性控制系統(tǒng)進行控制效果的比較分析，驗證了控制算法的有效性。

1 車輛模型建立

如圖所示，將整車簡化成一個二自由度模型，整個車身可視為一個整體。二自由度分別是車輛沿y軸的側(cè)向運動和繞z軸的橫擺運動，且車輛沿x軸的縱向速度u視為不變。

圖1 車輛二自由度模型

β為質(zhì)心側(cè)偏角；γ為車輛的橫擺角速度；δf為前輪轉(zhuǎn)角；Fyi為輪胎側(cè)向力；lf、lr為車輛重心至前后軸的距離；l為車輛的軸距；lw為輪距；μ、v為車體在固定坐標(biāo)系下的縱向、側(cè)向車速。

在每個車輪上的垂直載荷FZi(i=1～4)由車輛重量和在加速度作用下的載荷轉(zhuǎn)移組成。各個車輪的垂直載荷可表示為：

當(dāng)不考慮輪胎的非線性特性，忽略左、右車輪垂直載荷的變化，即在輪胎側(cè)偏剛度一定的情況下，側(cè)向力與其相應(yīng)的側(cè)偏角成線性關(guān)系，此時車輛可進一步簡化為線性二自由度車輛模型。設(shè)線性二自由度車輛運動微分方程為：

Yf、Yr分別為輪胎側(cè)向力沿y軸方向的分力。由于前輪和后輪所受到的側(cè)向力與其相應(yīng)的側(cè)偏角成線性關(guān)系，且考慮到前輪轉(zhuǎn)角δf較小，則：

由于車輛失穩(wěn)的主要原因是由于輪胎的飽相非線性特性所致，為了增加車輛的穩(wěn)定裕度，往往希望車輛的質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)趨于零。將上式進行拉普拉斯變換，可分別整理得出β和γ對前輪轉(zhuǎn)角δf的響應(yīng)。

整個控制系統(tǒng)的設(shè)計以線性二自由度車輛模型為基礎(chǔ)，由于設(shè)計的控制系統(tǒng)是根據(jù)不同的控制算法對車輛施加附加的橫擺力矩，故線性二自由度車輛模型運動方程修正如下：

M2為附加的橫擺控制力矩。

2 車輛失穩(wěn)原因解析及控制策略

2.1 車輛失穩(wěn)原因

車輛發(fā)生失穩(wěn)大多是在輪胎的非線性區(qū)，即隨著側(cè)偏角的增加輪胎產(chǎn)生的側(cè)向力逐漸飽和。當(dāng)前軸發(fā)生飽和時前軸就容易發(fā)生側(cè)滑，使車輛偏離駕駛員的預(yù)期軌跡；當(dāng)后軸發(fā)生飽和而側(cè)滑時容易產(chǎn)生甩尾等更加危險工況。一般認為橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是描述車輛運動狀態(tài)的重要參數(shù)，它們從不同的側(cè)面表征了車輛的穩(wěn)定性。

2.2 穩(wěn)定性控制方法與控制策略

為了能夠從整車動力學(xué)角度對車輛進行自動化控制，通過控制四個車輪的橫向和縱向力的分布和幅度控制任何路況下車輛動力學(xué)運動模式，大大提高了車輛主動安全特性。

直接橫擺力矩控制的基本思想是通過改變車輛內(nèi)、外側(cè)車輪上的縱向力來產(chǎn)生附加的恢復(fù)橫擺力矩使車輛穩(wěn)定性得以改善，該控制方法能顯著地改善非線性車輛在彎道加速、減速時的穩(wěn)定性，進一步提高車輛的操縱穩(wěn)定性。

文章綜合前人工作的基礎(chǔ)上，建立的二自由度整車動力學(xué)模型，提出一種基于滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的直接橫擺力矩控制的車輛穩(wěn)定性控制算法，如前所述，作為這一控制系統(tǒng)，有兩控制變量可供選擇：橫擺角速度與車輛側(cè)偏角。將軌跡和車輛橫擺穩(wěn)定性問題綜合在一起。對于這種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，不宜使用在線辨識，只能使用魯棒性控制。

3 滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本原理及控制系統(tǒng)的設(shè)計

3.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本原理

滑模變結(jié)構(gòu)控制是控制系統(tǒng)的一種控制策略。這種控制策略與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，即一種使系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)”隨時間變化的開關(guān)特性。該控制特性可以迫使系統(tǒng)在一定特性下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作小幅度、高頻率的上下運動，即所謂的“滑動模態(tài)”或“滑?！边\動。這種滑動模態(tài)是可以設(shè)計的，且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動無關(guān)。這樣，處于滑動運動的系統(tǒng)就具有很好的魯棒性。

3.2 穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的設(shè)計

通過前面的分析，可知車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度是車輛穩(wěn)定性的兩個重要狀態(tài)變量。運用滑?？刂评碚?，以線性二自由度車輛模型為基礎(chǔ)，進行電動汽車穩(wěn)定性控制器的設(shè)計?；诳刂撇呗缘牟煌?，可以單獨控制這兩個變量，也可以將質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度聯(lián)合進行控制，因此分別設(shè)計了質(zhì)心側(cè)偏角滑模變結(jié)構(gòu)控制器、橫擺角速度滑模變結(jié)構(gòu)控制器、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器。

（1）質(zhì)心側(cè)偏角(β)控制。根據(jù)線性二自由度車輛模型，將質(zhì)心側(cè)偏角對前輪轉(zhuǎn)角的響應(yīng)，寫到滑模面上，質(zhì)心側(cè)偏角控制的附加橫擺力矩：

由到達條件，

（2）橫擺角速度(γ)控制。將橫擺角速度對前輪轉(zhuǎn)角的響應(yīng)，寫到滑模面上，橫擺角速度控制的附加橫擺力矩：

由到達條件，

（3）β和γ聯(lián)合控制?？刹捎镁€性表達式確定滑模面的附加橫擺力矩：

由到達條件，

4 模型建立與仿真

在Matlab/Simulink環(huán)境下有機組合建立電動汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)模型并進行仿真分析，驗證其在不同路面附著條件下，幾種典型的極限工況[5]下控制系統(tǒng)在防止汽車失穩(wěn)方面的效果，并對幾種控制策略進行比較分析。

4.1 汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的仿真模型

圖2 車輛控制系統(tǒng)計算機仿真模型

4.2 汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的效果

仿真中需要給定汽車的前輪轉(zhuǎn)角。通常，汽車在連續(xù)轉(zhuǎn)向和突然轉(zhuǎn)向的情況下比較容易出現(xiàn)失穩(wěn)的情況，采用正弦輸入、梯形輸入及階躍輸入等輸入形式對電動汽車的穩(wěn)定性進行考察。同時選取道路附著系數(shù)分別為0.2、0.4、0.8。如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 低附著路面控制系統(tǒng)效果仿真（道路附著系數(shù)0.2，正弦輸入下三種控制策略對比）

圖4 中等附著路面控制系統(tǒng)效果仿真（道路附著系數(shù)0.4，梯形輸入下三種控制策略對比）

圖5 高等附著路面控制系統(tǒng)效果仿真（道路附著系數(shù)0.8，階躍輸入下三種控制策略對比）

從圖3可看出當(dāng)車輛在低附著路面上、低速彎道行駛時，主要呈現(xiàn)的是運動學(xué)特性，用β控制就能獲得較好的效果；而當(dāng)在高附著路面上、高速彎道行駛時，車輛主要呈現(xiàn)的是動力學(xué)特性，從圖5可看出此時γ控制的效果顯著；而聯(lián)合控制方法是在某些行駛工況下可以通過聯(lián)合控制同時抑制汽車質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的變化，達到單獨β控制或γ控制無法實現(xiàn)的效果。由此可見，相比單獨β控制或γ控制，聯(lián)合控制方法具有更好的靈活性和適用性。

5 結(jié)語

文章在建立線性二自由度車輛模型基礎(chǔ)上，基于滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的汽車穩(wěn)定性控制算法的基本理念，進行了控制系統(tǒng)仿真模型的搭建與仿真分析。通過在不同路面附著和不同車速下正弦輸入、連續(xù)換道和階躍試驗等工況的仿真，對質(zhì)心側(cè)偏角控制、橫擺角速度控制、聯(lián)合控制這三種控制策略進行了比較分析，可以看出文章所提出的控制方法不僅有效且具有極強的魯棒性。基于滑模變結(jié)構(gòu)理論的直接橫擺力矩汽車穩(wěn)定性控制算法可在極限行駛工況下顯著改善操縱穩(wěn)定性，防止失穩(wěn)。并針對不同路面附著控制策略的選擇進行了分析討論，討論了聯(lián)合控制參數(shù)對控制效果的影響，得出了一些具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。

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劉波（1981-），男，碩士研究生，工程師，主要講師，研究方向：汽車運用。