古錦波　蔡家斌

球籠式萬向節(jié)裝配機器人的振動特性分析

古錦波，蔡家斌*

（貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院，貴陽 550025）

摘 要：研究球籠式萬向節(jié)裝配機器人的振動特性對于該機構(gòu)的平穩(wěn)、精確工作具有重要的意義。利用ADAMS/Vibration模塊建立球籠式裝配機器人的振動分析虛擬樣機模型，對其進行振動特性分析，測量出機構(gòu)的模態(tài)參與因子與頻率響應(yīng)曲線，明確裝配機器人系統(tǒng)的振動特性，從而規(guī)避系統(tǒng)的共振頻率，為其設(shè)計與優(yōu)化改進提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：裝配機器人；ADAMS/Vibration；振動分析；頻率響應(yīng)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.003

0 前言

球籠式萬向節(jié)裝配機器人用于裝配某公司挖掘機用萬向節(jié)，因此其需求精度高，運行平穩(wěn)性好。研究機器人的振動特性是設(shè)計和改進機器人的一個關(guān)鍵因素，當(dāng)激振頻率和機器人的固有頻率相等或相近時，機器人的振幅劇增，產(chǎn)生共振，導(dǎo)致萬向節(jié)裝配失誤或者其精度降低，這對萬向節(jié)的裝配是極為不利的[1]。

文獻[2-4]采用ADAMS/Vibration分別對各類機構(gòu)進行振動特性分析，測量出了相關(guān)機構(gòu)的頻率響應(yīng)曲線，找出了其固有頻率，為其機構(gòu)的設(shè)計改進提供了參考依據(jù)。因此本文采用該模塊，創(chuàng)建萬向節(jié)裝配機器人的振動分析模型，通過分析實際激振工況，設(shè)定正弦掃描激勵與幅值，查看其各階固有頻率和模態(tài)振型，并得到系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值和相位，為研究萬向節(jié)裝配機器人的振動特性和設(shè)計改進提供參考依據(jù)。

1 機器人機構(gòu)簡介

球籠式萬向節(jié)裝配機器人由基座旋轉(zhuǎn)模塊、豎直移動模塊以及手腕旋轉(zhuǎn)模塊、手部夾緊模塊四個模塊組成，用以實現(xiàn)萬向節(jié)相關(guān)關(guān)節(jié)的夾取與裝配。圖1是球籠式萬向節(jié)裝配機器人的三維裝配圖，整個裝配機器人由四個關(guān)節(jié)組成，分別是底座的旋轉(zhuǎn)、機身的上下移動，手腕的旋轉(zhuǎn)以及手部的夾緊與放松。其中底座的支撐結(jié)構(gòu)的振動會影響到手部處的精度，因此分析機器人的振動特性時，需將其柔性化，以期達到最真實的結(jié)果。

2 振動模型的建立

2.1 簡化模型與施加約束

在用ADAMS進行虛擬樣機建模過程中，首先考慮到機器人系統(tǒng)的簡化，要求所建立的模型是既能反映實際系統(tǒng)的動力學(xué)特性又能進行分析計算的動力學(xué)模型[5]。因此去掉某些質(zhì)量較小、形狀復(fù)雜同時對仿真影響甚微的附屬零件模型，如軸承、螺栓、電機等，保留裝配體主要的機構(gòu)部分，以及我們所關(guān)心的結(jié)構(gòu)部分。

根據(jù)球籠式萬向節(jié)裝配機器人正常作業(yè)時各部件運動形式，施加相關(guān)約束，如表1所示，圖2為柔性化后的裝配機器人簡化模型。

2.2 施加振源

球籠式萬向節(jié)裝配機器人系統(tǒng)振源主要是由轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)和導(dǎo)向結(jié)構(gòu)兩部分組成。傳動結(jié)構(gòu)釆用的是齒輪嚙合傳動的形式，存在電機激勵與齒輪嚙合振動激勵，導(dǎo)向結(jié)構(gòu)采用的是滾珠絲杠的形式，其制造誤差與傳動過程都會影響機器人振動特性。齒輪嚙合引起的沖擊激勵的產(chǎn)生來源于輪齒承載變形以及加工偏差，造成了嚙合時的偏移，發(fā)生了線外嚙合，最終引發(fā)了沖擊造成了振動激勵[6]。萬向節(jié)裝配機器人的嚙合力主要是基座兩對大齒輪嚙合時的沖擊力以及滾珠絲杠導(dǎo)軌豎直運動引起的激振力，因此，通過上述的分析可知機器人的振源主要是齒輪嚙合激勵和導(dǎo)軌的接觸激勵，在進行振動分析時主要考慮的就是這兩種振動激勵引起的響應(yīng)。

2.3 ADAMS/Vibration模塊施加通道

建立輸入通道（Input Channels）：由于齒輪嚙合產(chǎn)生了受激振動，因此在基座質(zhì)心處建立兩個輸入通道。一個是在質(zhì)心處施加沿總體坐標(biāo)系X方向的正弦激振力，大小為1000N，相位設(shè)定為0度，二個是在質(zhì)心處施加沿總體坐標(biāo)系在Z方向的正弦激振力，大小為2000N，相位角設(shè)定為0度。同時為了模擬滾珠絲杠運轉(zhuǎn)情況，在導(dǎo)軌質(zhì)心處施加Y方向的正弦激振力，大小為500N，相位角設(shè)定為0度。

建立輸出通道（Out Channels）：振動特性的分析的目的主要是考察各激振源對機器人手部執(zhí)行系統(tǒng)的影響，因此輸出通道設(shè)定在手部執(zhí)行末端點，分析其振動響應(yīng)情況，分別在手部末端建立振動模型的位移和速度輸出通道。在進行了上述設(shè)置以后，機器人系統(tǒng)工作時的振動特性便可以通過仿真算出。

3 振動特性分析

3.1 系統(tǒng)振動模型的模態(tài)參與因子的分析

圖3是對機器人振動系統(tǒng)模型在不同的通道下得出的模態(tài)參與因子的判別分析，通過圖3分析可知，當(dāng)分別選擇輸入通道為1、2、3，而輸出通道選為1，模態(tài)階數(shù)選為5時，模態(tài)參與因子在頻率為3.5HZ處出現(xiàn)了波峰最大值，分別為0.0011mm，0.0016mm，0.0022mm。

圖4所顯示的是輸入通道、模態(tài)階數(shù)不變，輸出通道變化的模態(tài)參與因子圖，可以看到，當(dāng)輸入通道為1，模態(tài)階數(shù)為5，輸出通道分別為1、2、3的時候，模態(tài)參與因子也在頻率為3.5HZ處出現(xiàn)了波峰最大值，分別為0.0011mm，0.0016mm，0.0036mm。

圖5所顯示的是輸入輸出通道不變，模態(tài)階數(shù)改變時的模態(tài)參與因子圖，可以看到，當(dāng)輸入通道為1，輸出通道為1，模態(tài)階數(shù)分別為5、6、7、8、9時，模態(tài)參與因子也在不同的頻率處達到了波峰最大值，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為5時，頻率為3.5HZ，最大值為0.0011mm，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為6時，頻率為4.96HZ，最大值為4.1E-4mm，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為7時，頻率為5.43HZ，最大值為2.8E-4mm，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為8時，頻率為7.43HZ，最大值為0.012mm，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為9時，頻率為9.26HZ，最大值為4.63E-4mm。

通過對曲線的對比分析后，可以得出當(dāng)模態(tài)選擇相同的階數(shù)，輸入通道或者輸出通道選取不同時，模態(tài)參與因子達到最大貢獻量值時的頻率是相同的，只是產(chǎn)生的貢獻量的大小不同。而當(dāng)選擇不同的輸入通道或輸出通道，以及不同的模態(tài)階數(shù)時，此時達到貢獻量最大值的頻率會發(fā)生變化，同時貢獻量的大小也會發(fā)生變化。endprint

由判別分析的結(jié)果可以看出，不同的模態(tài)頻率均可以在某個通道設(shè)置下得出模態(tài)參與因了的最大值，也即是系統(tǒng)本身的固有頻率，而當(dāng)外激頻率與固有頻率相近時，這時的模態(tài)參與因子的貢獻量達到最大值。但是選擇不同的輸入通道或者輸出通道時，相應(yīng)貢獻量的程度又會出現(xiàn)相應(yīng)的變化。所以，各個模態(tài)階次對應(yīng)有某個通道出現(xiàn)模態(tài)參與因子的峰值。工程分析人員進行減振、減噪的研究時，判斷出現(xiàn)峰值時的通道，然后在此基礎(chǔ)上對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進行改善和優(yōu)化使其剛度發(fā)生變化，達到降低貢獻量值從而實現(xiàn)減振的目的。

3.2 機器人振動系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)

振動系統(tǒng)在受到以正弦形式作用的激勵時，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的信號在頻率發(fā)生變化時也跟著發(fā)生變化的特性稱作振動系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，簡稱為頻響特性，它由兩類響應(yīng)組成一種是幅值隨著頻率變化的響應(yīng)，另一種是相位隨著頻率變化的響應(yīng)。

圖6所表示的機器人振動系統(tǒng)分別在輸入通道1、2和輸出通道在2、3情況下的相位頻響曲線圖。藍色曲線代表的是輸入通道為1，輸出通道為2的頻率響應(yīng)測試分析，可以看到，當(dāng)頻率在1～1000HZ范圍內(nèi)，其相位都是不斷變化的，出現(xiàn)正負波動。紅色曲線代表的是輸入通道為2，輸出通道為2的頻率響應(yīng)測試分析，可以看到，當(dāng)頻率在1～1000HZ范圍內(nèi)，其相位也是不斷變化的。粉色曲線代表的是輸入通道為2，輸出通道為3的頻率響應(yīng)測試分析，當(dāng)頻率在3.5HZ～1000HZ范圍內(nèi)，其相位都是不斷變化的。

圖7、8是頻率響應(yīng)的幅值曲線，圖7代表的是機器人運動到1s的時候，當(dāng)輸入通道為1，輸出通道為1的響應(yīng)曲線，可以看到，在3.5HZ之前，系統(tǒng)的幅值在10左右，3.5HZ-10HZ之間，幅值在正10和負40之間變換。

其余兩條曲線分別代表不同的輸入和輸出通道，曲線大致相似。圖8代表的是機器人運動0.7s和運動到1s的頻率響應(yīng)圖，和圖4.13一樣，都是在10HZ之后，幅值逐漸變大，當(dāng)?shù)?000HZ的時候，幅值達到了140。

通過對振動響應(yīng)的比較分析后，可以看到，機器人系統(tǒng)在小于10HZ的激振頻率下，其工作狀態(tài)較為平穩(wěn)可靠，當(dāng)大于10HZ之后，機器人振動加劇，因此在對機器人結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化時，主要考慮的是與機器人性能關(guān)系密切的相關(guān)通道以實現(xiàn)提高機器人高的定位精度。

4 結(jié)論

本文介紹了采用ADAMS /Vibration對球籠式萬向節(jié)裝配機器人進行振動特性分析的方法，通過建立機構(gòu)的振動模型，對機構(gòu)進行振動分析，求解得到系統(tǒng)的模態(tài)參與因子和頻率響應(yīng)。通過頻率響應(yīng)曲線了解到測試點在頻域的響應(yīng)幅值和響應(yīng)相位，從而得出了系統(tǒng)振動的安全頻率范圍在10HZ之下。因此在設(shè)定電機轉(zhuǎn)動速度時，保證激振頻率控制在10HZ以內(nèi)，在改進設(shè)計時，對機器人底座支撐板進行加厚，使得基座更加穩(wěn)固可靠，為機器人的裝配精度和穩(wěn)定性提供了參考依據(jù)。

參考文獻：

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[6]李潤方，王建軍.齒輪系統(tǒng)動力學(xué)：振動、沖擊、噪聲[M].科學(xué)出版社， 1997.

作者簡介：古錦波（1986-），男，貴州貴陽人，碩士研究生，研究方向：機械手研究。

*為通訊作者endprint