DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1028 文章編號：0254-0096（2023）02-0080-07

摘 要：為解決大規(guī)模風電并網(wǎng)帶來的系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性降低問題，風電機組通過虛擬慣量控制可為系統(tǒng)提供短期頻率支撐，然而慣性響應(yīng)期間風電機組轉(zhuǎn)速收斂緩慢，導(dǎo)致一部分轉(zhuǎn)子動能被無故浪費；轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段的有功突變易造成頻率二次跌落。為此，提出基于轉(zhuǎn)矩極限的改進風電機組虛擬慣量控制策略，實現(xiàn)在釋放較少動能的前提下提供與傳統(tǒng)策略相同的頻率響應(yīng)服務(wù)；并在頻率步入準穩(wěn)態(tài)時，借助時變功率函數(shù)開始轉(zhuǎn)速恢復(fù)，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速快速恢復(fù)的同時緩解二次頻率跌落?；贓MTP-RV仿真軟件搭建包含風電場的電力系統(tǒng)模型，驗證了所提策略的有效性。

關(guān)鍵詞：風力發(fā)電；頻率響應(yīng)；轉(zhuǎn)子動能；二次頻率跌落；轉(zhuǎn)速恢復(fù)

中圖分類號：TM614 " " "文獻標志碼：A

0 引 言

受環(huán)境惡化和資源短缺的雙重壓力，以風電為主的清潔能源發(fā)電得到了快速發(fā)展［1］。風電機組采用電力電子變流器并網(wǎng)，使得風電機組轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率解耦，電力系統(tǒng)發(fā)生擾亂后，無法為電網(wǎng)提供頻率響應(yīng)服務(wù)；此外，規(guī)?；L電并網(wǎng)后大量常規(guī)火電機組被取代，系統(tǒng)整體慣性水平和調(diào)頻能力減弱，受擾后系統(tǒng)頻率變化率和最大頻率偏差增加，電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行受到嚴重威脅［2-4］。

由于風電機組蘊含豐富的旋轉(zhuǎn)動能，這使得利用風電機組轉(zhuǎn)子動能參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)成為當下研究熱點之一［5］。目前，最常見的轉(zhuǎn)子動能控制策略主要有虛擬慣性控制［6］、下垂控制［7］及虛擬慣量控制［8］。其中，虛擬慣性控制和下垂控制分別以頻率變化率和頻率偏差為輸入量，經(jīng)控制回路修正風電機組有功出力；虛擬慣量控制在檢測到擾動后，瞬時增加風電機組有功輸出，其調(diào)頻響應(yīng)更快。因此，基于虛擬慣量控制的轉(zhuǎn)子動能頻率調(diào)節(jié)策略應(yīng)用前景更加廣闊。

文獻［9］在檢測到負荷擾動后，通過方波式虛擬慣量控制，立即增加風電機組有功功率并保持預(yù)設(shè)時間，提高頻率最低點，但轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段風電機組有功出力驟降，使得二次頻率跌落不可避免。文獻［10］提出一種自適應(yīng)慣性控制，基于機械功率曲線設(shè)計風電機組參考功率，然而實際應(yīng)用中，風電機組機械功率曲線難以直接獲取。文獻［11］提出一種基于轉(zhuǎn)矩極限的慣性控制（torque limit-based inertial control， TLBIC）策略，在檢測到擾動事件后，通過將風電機組有功輸出增加至轉(zhuǎn)矩極限來提供有效的頻率支撐；在轉(zhuǎn)速收斂時刻，通過少量功率減載，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速恢復(fù)的同時改善二次頻率跌落程度，但延長了轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間。為此，文獻［12］通過風儲協(xié)調(diào)控制策略，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速快速恢復(fù)的同時，消除了二次頻率下跌，然而由于儲能裝置成本較高，增加了電力系統(tǒng)整體運維成本。為減少二次頻率跌落，文獻［13］提出基于邏輯回歸函數(shù)的風電持續(xù)調(diào)頻策略，實現(xiàn)了風電機組轉(zhuǎn)速平滑恢復(fù)，但邏輯回歸函數(shù)需要定義的參數(shù)偏多。

本文基于傳統(tǒng)TLBIC策略，針對風電機組頻率響應(yīng)過程中轉(zhuǎn)子動能的無效釋放以及轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段的頻率二次跌落問題，提出一種基于轉(zhuǎn)矩極限的改進風電機組虛擬慣量控制策略，首先通過限轉(zhuǎn)矩的控制策略，使得風電機組快速釋放轉(zhuǎn)子動能參與調(diào)頻，并在系統(tǒng)頻率步入準穩(wěn)態(tài)時啟動轉(zhuǎn)速恢復(fù)；其次，借助時變加速功率函數(shù)使得風電機組有功功率平緩恢復(fù)至最大功率點跟蹤（maximum power point tracking， MPPT）模式。最后，在包含風電機組的4機系統(tǒng)模型中仿真證明了所提策略的有效性。

1 雙饋風力發(fā)電機組建模

雙饋風力發(fā)電機組（doubly-fed induction generator， DFIG）典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包含風力機、傳動軸、感應(yīng)電機及DFIG控制器4個部分。

DFIG通過風力機捕獲風能，并將其轉(zhuǎn)化為機械能，拖動感應(yīng)電機旋轉(zhuǎn)，從而將機械能轉(zhuǎn)化為電能。

風力機捕獲的輸入機械功率[Pm]為：

式中：[ρ]——空氣密度，kg/m3；[A]——風電機組葉片迎風掃掠的面積，m2；[R]——風電機組葉輪半徑，m；[vw]——風速，m/s；[CP（λ， β）]——風能利用系數(shù)；[λ]——葉尖速比，即風電機組葉片葉尖線速度與風速之比；[β]——風電機組槳距角，（ °）。

[CP（λ， β）]的具體表達式為［11］：

其中，

式中：[ωr]——風電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，rad/s。

如圖1所示，DFIG控制器由一個轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（rotor side convert， RSC）和一個網(wǎng)側(cè)變流器（grid side convert， GSC）組成。GSC主要負責保持直流環(huán)節(jié)（DC-Link）電壓的穩(wěn)定；RSC主要負責風電機組的有功與無功解耦控制、MPPT控制、頻率控制等。

DFIG運行于MPPT模式時，其輸出功率為：

式中：[PMPPT]——最大功率追蹤輸出功率，MW；[λopt]——風電機組捕獲最大風能時的最優(yōu)葉尖速比；[k]——風電機組特征參數(shù)；[CP， max]——風電機組捕獲最大風能的風能利用系數(shù)，對應(yīng)[β=0°]，[λ=λopt]。

2 DFIG調(diào)頻特性分析

由于DFIG中蘊含豐富的旋轉(zhuǎn)動能，因此，當系統(tǒng)頻率受擾越限，風電機組通過釋放轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)動能，可為系統(tǒng)頻率提供良好的支撐作用［12］。

當DFIG實施慣性控制（inertial control， IC）時，風電機組有功功率變化量[ΔPIC]和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[ωr]存在如下關(guān)系：

式中：[JDFIG]——DFIG轉(zhuǎn)動慣量，s。

根據(jù)傳統(tǒng)同步發(fā)電機組（synchronous generator， SG）慣性常數(shù)[H]的定義［14］，類比可得DFIG的慣性常數(shù)[HDFIG]為：

式中：[SDFIG]——DFIG額定容量，MVA；[En]——額定角速度下DFIG蘊含動能，J；[ωn]——DFIG額定角速度，rad/s。

由式（7）可得[JDFIG]的表達式為：

將式（8）代入式（6）并標幺化，式（6）可化簡為：

式中：[ΔPIC_pu]——風電機組有功變化量標幺值，pu；[ωpu]——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速標幺值，pu。

將式（9）兩端進行積分可得：

式中：[ΔEpu]——慣性響應(yīng)期間風電機組釋放動能標幺值，pu；[t0]——擾動發(fā)生時刻，s；[Δt]——風電機組慣性響應(yīng)時間，s；[ωpu（t0）]——風電機組在[t0]時刻的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速標幺值，pu；[ω2pu（t0+Δt）]——[t0+Δt]時刻的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速標幺值，pu。

根據(jù)文獻［12， 15］，由于標幺值系統(tǒng)中的系統(tǒng)頻率[fpu]與[ωpu]相同，因此式（10）可改寫為：

進一步化簡式（11）可得：

則系統(tǒng)頻率偏差[Δfpu]為：

由式（13）可知，DFIG可通過慣性響應(yīng)釋放轉(zhuǎn)子動能來減少系統(tǒng)頻率偏差，從而提高頻率最低點。

3 基于轉(zhuǎn)矩極限的改進風電機組虛擬慣量控制策略

3.1 基于轉(zhuǎn)矩極限的虛擬慣量控制（TLBIC）

圖2為DFIG工作于TLBIC的功率特性曲線，包含頻率支撐和轉(zhuǎn)速恢復(fù)2個階段。

1）頻率支撐階段

頻率支撐階段對應(yīng)圖2中的A-B-C軌跡，當電力系統(tǒng)“源-荷”側(cè)功率平衡時，DFIG處于MPPT運行模式，對應(yīng)圖2中的A點；在檢測到系統(tǒng)頻率越限時，DFIG增加有功出力至B點，為了確保風電機組轉(zhuǎn)速始終位于穩(wěn)定運行區(qū)間，在頻率支撐期間，DFIG有功功率[PTLBIC]滿足如下關(guān)系：

式中：[ω0]——擾動前DFIG轉(zhuǎn)速，rad/s；[ωmin]——DFIG最小轉(zhuǎn)速，rad/s；[PMPPT（ω0）]——擾動前最大功率追蹤輸出功率，MW；[PMPPT（ωmin）]——最小轉(zhuǎn)速下MPPT模式輸出功率，MW；[PTlim（ω0）]——擾動時對應(yīng)轉(zhuǎn)矩極限下最大有功功率，MW。

由于頻率支撐期間，DFIG電磁輸出功率始終大于機械輸入功率，根據(jù)搖擺方程式可知，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[ωr]保持下降，由式（14）可知，DFIG有功功率沿B-C軌跡線性減少，并逐漸收斂于C點，此時，風電機組電磁輸出功率等于機械輸入功率且滿足[ωCgt;ωmin]，有效避免了風電機組失速。

此外，頻率支撐階段，DFIG釋放的旋轉(zhuǎn)動能[ΔErel]為：

式中：[HWT]——風電機組慣性時間常數(shù)，s。

2）轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段

隨著DFIG在C點趨于穩(wěn)定后，為了確保風電場的經(jīng)濟運行，需要對其進行轉(zhuǎn)速恢復(fù)，文獻［12］設(shè)定當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速滿足[Δωrlt;4.0×10-7 pu]時，DFIG通過減少有功出力來驅(qū)動轉(zhuǎn)速恢復(fù)，轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段對應(yīng)圖2中C-C′-D-A軌跡。

啟動階段對應(yīng)圖2中軌跡C-C′，DFIG輸出功率[PRR]為：

式中：[ΔPr]——驅(qū)動轉(zhuǎn)速恢復(fù)的減載功率，pu。

保持階段對應(yīng)圖2中軌跡C′-D，通過該階段，DFIG工作狀態(tài)由C′轉(zhuǎn)移至D，轉(zhuǎn)速由[ωC]恢復(fù)至[ωD]，之后DFIG工作狀態(tài)切換至MPPT，并沿MPPT曲線快速恢復(fù)至A點，至此，轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段結(jié)束。

由式（16）可知，轉(zhuǎn)速恢復(fù)效果主要取決于減載功率[ΔPr]的取值，然而過小的[ΔPr]延長了轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間；過大的[ΔPr]易造成系統(tǒng)有功功率瞬間跌落，導(dǎo)致電網(wǎng)頻率發(fā)生嚴重的二次跌落，因此TLBIC的轉(zhuǎn)速恢復(fù)策略無法同時兼顧二次頻率跌落和轉(zhuǎn)速快速恢復(fù)。

圖3為TLBIC時域中的系統(tǒng)頻率、DFIG有功功率及轉(zhuǎn)速的變化曲線，可看出，TLBIC在轉(zhuǎn)速收斂時刻[tconv]啟動轉(zhuǎn)速恢復(fù)，對應(yīng)此時電網(wǎng)頻率已達到準穩(wěn)態(tài)并維持了一段時間，不需要風電機組往電網(wǎng)中注入有功。因此，該策略在一定程度上造成了部分動能的無效釋放，并延遲了轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間。除此之外，實際應(yīng)用中，由于圖2中C點的轉(zhuǎn)速收斂條件較難獲取，存在轉(zhuǎn)速收斂誤判的可能。

3.2 基于轉(zhuǎn)矩極限的改進風電機組虛擬慣量控制策略

本文在傳統(tǒng)TLBIC策略基礎(chǔ)上加以改進，提出一種基于轉(zhuǎn)矩極限的改進風電機組虛擬慣量控制策略，所提策略中DFIG功率特性曲線如圖4所示。

與TLBIC策略相似，所提策略同樣包含頻率支撐和轉(zhuǎn)速恢復(fù)2個階段。

1）頻率支撐階段

頻率支撐階段對應(yīng)圖4中A-B-C軌跡，這里采用與TLBIC相同的功率函數(shù)，故頻率支撐階段的參考功率[P1]為：

式中：[t1]——轉(zhuǎn)速恢復(fù)開始時刻，s。

慣性響應(yīng)開始后，DFIG有功沿B-C軌跡線性減少，為了減少風電機組動能的無效釋放，本文設(shè)定當DFIG有功功率滿足[P1（ωr）=PMPPT（ω0）]時，即在系統(tǒng)頻率步入準穩(wěn)態(tài)時啟動風電機組轉(zhuǎn)速恢復(fù)，對應(yīng)圖4中C點。

根據(jù)文獻［11］可知，傳統(tǒng)TLBIC策略在轉(zhuǎn)速收斂時刻開始風電機組轉(zhuǎn)速恢復(fù)（見圖3中[tconv]時刻），然而此時電網(wǎng)頻率已進入準穩(wěn)態(tài)一段時間，無需風電機組繼續(xù)往電網(wǎng)注入有功，這一階段導(dǎo)致了部分動能的無效釋放，延遲了轉(zhuǎn)速恢復(fù)。相比而言，所提改進策略在[P1（ωr）=PMPPT（ω0）]時開始轉(zhuǎn)速恢復(fù)（見圖3中[t1]時刻），此時轉(zhuǎn)速最低點高于傳統(tǒng)策略，從而在一定程度上減少了風電機組旋轉(zhuǎn)動能的釋放，此外優(yōu)化策略不包含轉(zhuǎn)速收斂判定階段，有效避免了轉(zhuǎn)速收斂誤判問題。

2）轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段

轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段對應(yīng)圖4中C-D-A軌跡，此時風電機組輸出參考功率為[P2]，其表達式為：

式中：[Δt]——轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段持續(xù)時間，s；[ΔPacc]——轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段加速功率，pu，表現(xiàn)為[P1（ωr）=PMPPT（ω0）]時，DFIG有功出力與對應(yīng)轉(zhuǎn)速下MPPT模式輸出功率的差值。

由式（18）可知，與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速恢復(fù)策略不同，所提策略借助時變的加速功率函數(shù)，使得DFIG工作狀態(tài)由C點沿C-D軌跡平滑切換至D點，一定程度上緩解了有功突變導(dǎo)致的二次頻率跌落，隨后DFIG運行狀態(tài)沿曲線D-A快速恢復(fù)至A點。

4 仿真驗證

為驗證改進后風電機組調(diào)頻控制策略的有效性，本文基于EMTP-RV仿真軟件搭建包括風電場和常規(guī)同步機組的4機系統(tǒng)，如圖5所示。該系統(tǒng)包含4臺同步發(fā)電機組、容量為240 MW的靜負荷及一個風電場。DFIG的慣性時間常數(shù)為5 s。

本文設(shè)定SG3于40 s時脫機作為本次仿真的主要擾動事件，且SG3脫機前的有功出力為150 MW，分別在恒定風速為10 m/s和隨機風速兩種場景下對DFIG在本文所提策略（優(yōu)化策略）、TLBIC和MPPT下的調(diào)頻效果進行對比和分析。

4.1 場景1：恒定風速為10 m/s

由圖6a可知，在頻率支撐期間，DFIG采用TLBIC和優(yōu)化策略時，電網(wǎng)頻率最低點由48.780 Hz提高至49.112 Hz，其主要原因是頻率響應(yīng)初期兩種策略下DFIG向電網(wǎng)中注入的有功功率相同，如圖6b所示。

如圖6a所示，TLBIC和優(yōu)化策略均產(chǎn)生了二次頻率跌落，跌落深度分別為0.082和0.042 Hz。這是因為在轉(zhuǎn)速恢復(fù)期間，優(yōu)化策略借助時變的加速功率函數(shù)使得DFIG的輸出功率平緩地降低，避免了有功突變，有效緩解了二次頻率跌落程度。

如圖6c所示，TLBIC在75 s開始轉(zhuǎn)速恢復(fù)，轉(zhuǎn)速在115 s 恢復(fù)至MPPT狀態(tài)；優(yōu)化策略在59 s開始轉(zhuǎn)速恢復(fù)并在86 s恢復(fù)至MPPT，可見優(yōu)化策略轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間比TLBIC快13 s，這主要是因為優(yōu)化策略是在轉(zhuǎn)速收斂前進行轉(zhuǎn)速恢復(fù)，啟動時間更早；此外，TLBIC和優(yōu)化策略中DFIG轉(zhuǎn)速最低點分別為0.970和0.983 pu，由式（15）可知，優(yōu)化策略在頻率支撐期間釋放的轉(zhuǎn)子更少，因此優(yōu)化策略可在釋放較少轉(zhuǎn)子動能的同時保持頻率最低點。

4.2 場景2：隨機風速

考慮到實際環(huán)境風速的隨機性和波動性，將在隨機風速場景下研究DFIG的調(diào)頻效果。圖7為用于仿真的隨機風速曲線。

圖8為隨機風速場景下系統(tǒng)頻率、DFIG有功輸出功率以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化曲線。由于DFIG輸出功率與風速密切相關(guān)，受風速跌落的影響，該場景下3種控制策略的頻率最低點均低于場景1，如圖8a所示。由圖8a和8b可知，為恢復(fù)風電機組轉(zhuǎn)速，TLBIC在68 s時減少風電機組有功出力10 MW驅(qū)動轉(zhuǎn)速恢復(fù)，導(dǎo)致電網(wǎng)頻率發(fā)生二次跌落，跌落值為0.059 Hz，轉(zhuǎn)速最終在80 s恢復(fù)至MPPT模式，相反，優(yōu)化策略借助時變的加速功率函數(shù)使得DFIG的輸出功率平緩恢復(fù)至MPPT模式，有效改善了二次頻率跌落程度。如圖8c所示，與傳統(tǒng)TLBIC策略相比，優(yōu)化策略轉(zhuǎn)速恢復(fù)啟動的更早且釋放的轉(zhuǎn)子動能更少。

由上述仿真分析可知，在隨機風速場景下，當DFIG采用本文所提出的控制策略同樣可在釋放較少轉(zhuǎn)子動能的同時保持頻率最低點，并在一定程度上緩解二次頻率跌落的程度。

5 結(jié) 論

本文基于現(xiàn)有TLBIC策略提出一種基于轉(zhuǎn)矩極限的改進風電機組虛擬慣量控制策略。當電網(wǎng)頻率因擾動越限時，DFIG通過增加有功出力至轉(zhuǎn)矩極限來提供頻率響應(yīng)服務(wù)，并在系統(tǒng)頻率步入準穩(wěn)態(tài)時開始轉(zhuǎn)速恢復(fù)。其特點如下：

1）在風電機組轉(zhuǎn)速收斂前且系統(tǒng)頻率步入準穩(wěn)態(tài)時開始轉(zhuǎn)速恢復(fù)，使得風電機組在釋放較少動能的前提下，提供相同的頻率支撐效果。

2）基于時變功率函數(shù)進行轉(zhuǎn)速恢復(fù)，實現(xiàn)風電機組有功功率平滑恢復(fù)至MPPT模式，改善了有功突變引起的頻率二次沖擊。

仿真結(jié)果表明，所提策略能夠在釋放較少轉(zhuǎn)子動能的同時提供相同的頻率支撐能力，并在一定程度上緩解二次頻率跌落的程度以及加快MPPT運行模式的恢復(fù)。

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IMPROVED VIRTUAL INERTIA CONTROL STRATEGY OF

WIND TURBINE GENERATORS BASED ON TORQUE LIMIT

Yang Dejian1，Xu Yien2，Jin Zhaoyang3，Gao Hongchao4，Jin Enshu1，Zheng Taiying5

（1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control amp; Renewable Energy Technology Ministry of Education

（Northeast Electric Power University）， Jilin 132012， China；

2. School of Electrical Engineering， Nantong University， Nantong 226019， China；

3. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education （Shandong University）， Ji’nan 250061， China；

4. Department of Electrical Engineering， Tsinghua University， Beijing 100084， China；

5. School of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310058， China）

Abstract：To solve the issues of reduction of the system frequency stability caused by large-scale wind power integrations， the short-term frequency support can be obtained for the wind turbine generators by using virtual inertia control. However， when performing virtual inertia control， the slow rotor speed convergence results in the unnecessary waste of the rotor kinetic energy. The sudden change of active power during the rotor speed recovery stage is prone to cause the second frequency drop （SFD）. To this end， this paper proposes an improved virtual inertia control strategy of wind turbine generators based on torque limit. The proposed strategy can preserve the frequency nadir with the less released rotor energy； when the system frequency reaches to the quasi-steady state， the rotor speed recovery is started with time-varying power function so as to realize the rapid speed recovery while alleviating the SFD. The proposed virtual inertial control strategy is verified based on an electric power system model embed with a doubly-fed induction generator-based wind power plant using on EMTP-RV.

Keywords：wind power； frequency response； rotor kinetic energy； second frequency drop； speed recovery