趙鑫+陳得寶+楊一軍

摘 要： 利用EWB軟件中的受控源，構(gòu)建共集電極放大電路的簡化高頻等效電路，等效電路的直接交流分析仿真與s域源電壓增益解析表達(dá)式Matlab仿真的數(shù)值解、幅頻特性、截止頻率都吻合很好。源增益和截止頻率對(duì)晶體管參數(shù)β的關(guān)系曲線表明，β由小到大引起放大倍數(shù)增大，截止頻率減小，符合增益帶寬積近似不變的結(jié)論。

關(guān)鍵詞： 共集電極； 頻率響應(yīng)； EWB； Matlab

中圖分類號(hào)： TN721?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）14?0127?02

電氣信息類專業(yè)綜合改革的一個(gè)重要內(nèi)容是深化實(shí)踐教學(xué)改革，提高學(xué)生綜合創(chuàng)新能力，而計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，為實(shí)踐教學(xué)中各類電子電路的探討和研究帶來了極大便捷，被廣泛用于各類電路的分析和設(shè)計(jì)中[1?3]。隨著頻率升高，放大電路中的晶體三極管結(jié)電容開始影響增益，在結(jié)電容分流分壓作用下，增益的幅度和相位都不再是常量。目前文獻(xiàn)關(guān)于放大電路的頻率響應(yīng)報(bào)道多為共射，以及近似處理后的共集[4?5]，而完整的共集（CC）電路以及晶體管參數(shù)β對(duì)其截至頻率影響方面的報(bào)道在眾多文獻(xiàn)中至今尚未見到。本文利用EWB軟件提供的受控源模型，直接對(duì)共集電極放大電路的高頻等效電路仿真，截止頻率等與s域中Matlab的仿真結(jié)果一致。編程探討了β增大對(duì)截止頻率的影響，驗(yàn)證了增益帶寬積保持不變的結(jié)論。觸類旁通，為探討不同結(jié)構(gòu)、不同組態(tài)的單級(jí)或多級(jí)放大器的頻率響應(yīng)，提供了一條新的途徑。

1 頻率響應(yīng)的電路仿真

典型共集電極放大電路如圖1所示，基極電流可表示為：

[IB=VBB-VBE（on）RB+（1+β）RE] （1）

式中：VBB=RB2[VCCRB1+RB2；]RB=RB1//RB2；VBE（on）=0.7 V。將圖1電路參數(shù)代入式（1），同時(shí)取β=120，可求得IB=3.709 77 μA。啟動(dòng)仿真后觀察到輸出波形不失真，說明晶體管工作于線性放大區(qū)。

使用EWB中受控源模型，可做出圖1電路的簡化高頻等效電路，如圖2所示。圖2中rbb′是基區(qū)體電阻，一般為幾十歐[5]（在此取50 Ω）；Cb′c是集電結(jié)電容，在2～10 pF范圍內(nèi)[6]（在此取5 pF）；Cb′e是發(fā)射結(jié)電容，與晶體管特征頻率fT，Cb′c關(guān)系為：

[Cb′e=gm2πfT-Cb′c] （2）

式中小功率管fT的典型值在100～1 000 MHz之間[6]（此處取200 MHz）。其余參數(shù)可根據(jù)rb′e=[26 mVIB]，gm=[brb′e]計(jì)算，代入數(shù)據(jù)有rb′e=2.432 0 kΩ，gm=41.119 ms，Cb′e= 8.624 9 pF。

圖1 共集電極放大電路

圖2 簡化的高頻等效電路

對(duì)圖2電路的輸出節(jié)點(diǎn)啟動(dòng)交流分析仿真，幅頻特性結(jié)果如圖3所示。由游標(biāo)1可知，中頻段的源電壓增益Avsm=vo/vs=0.913 239 54。截止頻率fC處對(duì)應(yīng)的增益應(yīng)為0.707×Avsm=0.645 7，移動(dòng)游標(biāo)2接近該值的最好位置的y2=646.125 mV，而x2=31.01 MHz（如圖3所示），即截止頻率為fC=31.01 MHz。

圖3 EWB交流分析

2 源電壓增益的理論計(jì)算和幅頻特性

在s域中，將Cb′e左邊輸入部分利用戴維南定理等效為電壓源vs′和阻抗ZS′串聯(lián)，其中：

[vs′=RBRS+RB?vssCb′e（RS+rbb′）+1] （3）

[RS′=（RS//RB+rbb′）//1sCb′c] （4）

列寫回路方程有：

[vs′=RS′+rb′e//1sCb′e+1+gmrb′e//1sCb′eRL′i] （5）

其中RL′=RE//RL，而輸出電壓vo為：

[vo=1+gmrb′e//1sCb′eRL′i] （6）

則有：

[Avs=vovs=vovs′vs′vs=RBRS+RB?1sCb′e（RS+rbb′）+1? 1+gmrb′e//1sCb′eRL′RS′+rb′e//1sCb′e+1+gmrb′e//1sCb′eRL′] （7）

在中頻時(shí)，極間電容斷開，中頻源電壓增益Avsm可由式（6）退化為：

[Avsm=RBRS+RB?（1+β）RL′rbe+（1+β）RL′] （8）

代入相關(guān)數(shù)據(jù)，Avsm=0.913 36，與高頻等效電路結(jié)果完全一樣。運(yùn)行Matlab可以得到幅頻特性曲線，結(jié)果如圖4所示，與EWB仿真相同。同理，在相頻特性曲線上，也有相同的結(jié)論。

圖4 Matlab環(huán)境下的幅頻特性

3 基于Matlab的頻率響應(yīng)分析

（1） 截止頻率。 將break與if 結(jié)構(gòu)結(jié)合使用，在判斷滿足Avsm小于等于0.707×Avsm時(shí)，強(qiáng)制終止while，跳出循環(huán)結(jié)構(gòu)，同時(shí)顯示當(dāng)前頻率。編程運(yùn)行后fC=31.054 MHz，與EWB相同。

（2） 晶體管參數(shù)β對(duì)截止頻率的影響。 將β從常見的范圍80增加到150，做出Avsm，fC對(duì)β關(guān)系曲線，具體見圖5。

圖5 |Avms|，fC對(duì)β關(guān)系曲線

可以看到隨β增大，Avsm增大，fC減小。由式（1）、式（8）可知，β增大，則IB減小，造成rb′e增大，從而引起Avsm增大。但由于rb′e[?]（1+β）RL′，使得Avsm增加的量很小。根據(jù)增益帶寬積近似為常量知，當(dāng)Avsm略有增加，則fC應(yīng)略有減小，同理，也可以用類似方法討論電路中其他參數(shù)的變化對(duì)截止頻率的影響。

4 結(jié) 語

借助簡化高頻等效電路可以直接仿真的特點(diǎn)，完成了對(duì)共集電極的源電壓增益、頻率特性、截止頻率的交流仿真，結(jié)果驗(yàn)證了Matlab編程所求。充分利用Matlab的圖形功能，研究晶體三極管電流放大系數(shù)增大對(duì)截止頻率產(chǎn)生的影響，驗(yàn)證了增益提高，截止頻率下降，而增益帶寬積則維持基本不變的結(jié)論。上述研究方法，為探討各種類型放大器提供了借鑒之處。

參考文獻(xiàn)

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