張遷 王亞剛 王凱

摘 要：由于工業(yè)中多變量控制對(duì)象的復(fù)雜性、耦合性等特點(diǎn)，使得在針對(duì)這類對(duì)象的辨識(shí)過程中往往存在較大難度。提出一種基于偏置繼電反饋的多變量閉環(huán)辨識(shí)方法，主要通過偏置繼電反饋實(shí)驗(yàn)獲取多變量閉環(huán)對(duì)象從振蕩到穩(wěn)定的輸入輸出信號(hào)，根據(jù)獲取信號(hào)在主要頻率段的頻率特性辨識(shí)對(duì)象模型，有效克服了傳統(tǒng)繼電反饋法測(cè)試時(shí)間長，辨識(shí)模型精度不高的缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：模型辨識(shí)；多變量；閉環(huán)回路；頻率響應(yīng)

DOI：10.11907/rjdk.172968

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）006-0178-03

Abstract：Many multi-variable process objects cant be identified easily because of the objects complexity and coupling. A technique of closed-loop modeling identification for multi-variable processes based on biased-relay feedback experiment is proposed in this paper. It gets the main input and output signals from oscillation to stability in the biased-relay feedback experiment. After analyzing and discussing the signals， we can find the main frequency band of the object and then identify the model， which can overcome the limitations of traditional relay feedback about long testing time and low precision of identification model.

Key Words：modeling identification； multi-variable； closed-loop； frequency response

0 引言

在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常出現(xiàn)多輸入多輸出過程的對(duì)象，這種多變量過程對(duì)象往往具有復(fù)雜性、非線性、耦合性等特征，使得這類對(duì)象的辨識(shí)難度較大。針對(duì)這類對(duì)象的傳統(tǒng)辨識(shí)方法雖然很多，如Van den Hof等[1]提出了基于開環(huán)轉(zhuǎn)換的兩階段閉環(huán)辨識(shí)方法，但是由于考慮到實(shí)際工業(yè)系統(tǒng)的安全性等因素，不允許進(jìn)行開環(huán)實(shí)驗(yàn)，所以該方法不太適用；除此之外也有通過閉環(huán)繼電反饋實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多變量過程辨識(shí)，對(duì)繼電實(shí)驗(yàn)對(duì)象的輸入輸出信號(hào)進(jìn)行分解[2-5]辨識(shí)，然而在對(duì)多變量過程對(duì)象辨識(shí)的過程中，往往需要對(duì)多變量過程對(duì)象進(jìn)行解耦，將多輸入多輸出對(duì)象轉(zhuǎn)換為多個(gè)單輸入單輸出對(duì)象[6]，但是在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，許多輸入變量不能直接改變?cè)O(shè)定值，如發(fā)電廠協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)[7-8]；而對(duì)于這類不可操作變量輸入信號(hào)的回路，可以進(jìn)行繼電反饋實(shí)驗(yàn)獲得對(duì)象的某些特性，如火電廠可以通過修改PID控制模塊[9-10]的上下限實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的臨界震蕩。但是傳統(tǒng)的繼電反饋實(shí)驗(yàn)只能求取對(duì)象的臨界點(diǎn)，對(duì)于對(duì)象的增益需要單獨(dú)求取，這就增加了辨識(shí)的復(fù)雜度并且降低了辨識(shí)模型的精度。

本文提出的基于偏置繼電反饋的多變量閉環(huán)辨識(shí)方法，有效地解決了傳統(tǒng)繼電反饋方法求取模型參數(shù)的局限性。首先通過多變量閉環(huán)對(duì)象各個(gè)回路進(jìn)行偏置繼電反饋實(shí)驗(yàn)，獲取過程對(duì)象從開始振蕩到穩(wěn)定的這段時(shí)間內(nèi)的輸入輸出數(shù)據(jù)，然后通過輸入輸出數(shù)據(jù)分析，可以獲得信號(hào)在其主要頻率段的頻率特性。該方法能有效減少解耦過程帶來的誤差影響，大大提高復(fù)雜多變量過程對(duì)象的辨識(shí)精度。

1 對(duì)象的頻率特性分析

多輸入多輸出系統(tǒng)如圖1所示，傳統(tǒng)的繼電反饋實(shí)驗(yàn)要求必須提前獲取對(duì)象的增益，才能辨識(shí)過程對(duì)象的模型。本文依次對(duì)各個(gè)回路進(jìn)行偏置繼電反饋實(shí)驗(yàn)，以便引入階躍信號(hào)，使得每個(gè)回路對(duì)象的輸出能夠達(dá)到臨界震蕩。

繼電反饋對(duì)象起振階段及對(duì)象輸出恢復(fù)穩(wěn)定階段都包含了重要的頻率特性，本方法對(duì)輸入輸出信號(hào)從起振到恢復(fù)穩(wěn)定的整個(gè)階段進(jìn)行分析，信號(hào)如圖2所示。

所有回路并不局限于都使用改進(jìn)繼電反饋測(cè)試，也可采用階躍與改進(jìn)繼電反饋結(jié)合的方式。假設(shè)一個(gè)兩輸入兩輸出系統(tǒng)，設(shè)定值r-2無法進(jìn)行手動(dòng)操作設(shè)置，因此在輸入端r-1采用階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)、輸入端r-2采用改進(jìn)繼電反饋實(shí)驗(yàn)進(jìn)行辨識(shí)，此時(shí)，輸出端y-1實(shí)驗(yàn)之后的穩(wěn)定值將不為零。則由公式（7）可得到階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)與改進(jìn)繼電反饋結(jié)合下的頻率響應(yīng)。

2 傳遞函數(shù)模型

由于偏置繼電反饋實(shí)驗(yàn)的輸入信號(hào)在低頻段的幅值較小，因此選擇在頻率段（ω-n/2，ω-n）內(nèi)取M個(gè)點(diǎn)求解最終的傳遞函數(shù)模型：

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)本方法在噪聲環(huán)境下的準(zhǔn)確性，在仿真實(shí)驗(yàn)中引入信噪比率（SNR）。

在SNR=20%的噪聲環(huán)境下，采用本方法得到頻率響應(yīng)以及模型的Nyquist曲線圖，如圖3所示（實(shí)線為實(shí)際對(duì)象的Nyquist圖，×為辨識(shí)出的頻率響應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)劃線為辨識(shí)出的對(duì)象模型的Nyquist圖）。

4 結(jié)語

基于改進(jìn)繼電反饋的多變量過程模型的閉環(huán)頻域辨識(shí)方法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)階躍響應(yīng)測(cè)試的不足，有效克服了傳統(tǒng)繼電反饋和改進(jìn)繼電反饋的辨識(shí)弊端，可以利用改進(jìn)繼電反饋實(shí)驗(yàn)獲取多變量過程對(duì)象在重要頻率范圍內(nèi)的頻率特性，進(jìn)而對(duì)其模型進(jìn)行辨識(shí)。仿真結(jié)果表明，本方法在多變量辨識(shí)中具有很好的可行性和適用性。

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（責(zé)任編輯：江 艷）