王鎖斌，鐘晶亮，王家勝，鄧彤天

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002)

粒子群算法及其在汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用

王鎖斌，鐘晶亮，王家勝，鄧彤天

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002)

汽輪發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)工作量大，用最小二乘法等常規(guī)辨識(shí)方法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí)算法計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，將標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法引入到汽輪發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)工作中，并對(duì)仿真結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相比于最小二乘法，該算法在對(duì)模型非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行辨識(shí)時(shí)計(jì)算速度更快，雖然種群大小及迭代代數(shù)對(duì)辨識(shí)結(jié)果會(huì)有一定的影響，但總體來(lái)說(shuō)辨識(shí)結(jié)果較為準(zhǔn)確可靠，能夠滿足電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的要求。

汽輪機(jī)；調(diào)速系統(tǒng)；參數(shù)辨識(shí)；粒子群算法

調(diào)速系統(tǒng)作為發(fā)電機(jī)組進(jìn)行控制的主要系統(tǒng)之一，其調(diào)節(jié)品質(zhì)及動(dòng)態(tài)特性不僅影響到機(jī)組自身的經(jīng)濟(jì)性和安全性[1]，也對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行、保證電網(wǎng)頻率質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用[2-5]。因此，要進(jìn)行準(zhǔn)確的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，模擬事故現(xiàn)象對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)影響，準(zhǔn)確可靠的發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)是必需的，有必要進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)以及模型參數(shù)辨識(shí)的研究工作[6]。

貴州省自2009年開(kāi)始進(jìn)行有關(guān)發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)測(cè)試與建模的相關(guān)試驗(yàn)研究，大多是運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行辨識(shí)仿真計(jì)算，該算法在逼近誤差函數(shù)所設(shè)定閾值時(shí)所需要的運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，迭代步數(shù)較多。針對(duì)以上問(wèn)題，本文引入了標(biāo)準(zhǔn)PSO算法對(duì)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，對(duì)省內(nèi)某廠哈汽產(chǎn)660 MW超臨界機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，利用Matlab，對(duì)該機(jī)組多個(gè)環(huán)節(jié)的模型參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)和仿真，取得了不錯(cuò)的效果。

1 粒子群算法簡(jiǎn)介

1.1 原理簡(jiǎn)介

設(shè)想在N維空間里存在一群沒(méi)有質(zhì)量和體積的微粒(點(diǎn))，粒子i在N維空間的位置表示為矢量Xi=(x1，x2，…，xN)，飛行速度表示為矢量Vi=(v1，v2，…，vN)。每個(gè)粒子都有一個(gè)由目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)度值，并且知道自己到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好位置(pbest)和現(xiàn)在的位置Xi，這個(gè)可以看成是粒子自己的飛行經(jīng)驗(yàn)。除此之外，每個(gè)粒子還知道到目前為止整個(gè)群體中所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置(gbest，gbest是pbest中的最好值)，這個(gè)可以看成是粒子同伴的經(jīng)驗(yàn)。粒子就是通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)和同伴中最好的經(jīng)驗(yàn)來(lái)決定下一步的運(yùn)動(dòng)[7-9]。PSO初始化為一群隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解，在每一次的迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”(pbest，gbest)來(lái)更新自己。在找到這兩個(gè)最優(yōu)值后，粒子通過(guò)式(1)和式(2)來(lái)更新自己的速度和位置[10]。

vi=vi+c1×rand( )×(pbesti-xi)+c2×rand( )×(gbesti-xi)，

(1)

xi=xi+vi，

(2)

式中：i=1，2，…，M，M為該群體中粒子的總數(shù)；vi為粒子的速度；pbest為粒子群的局部最優(yōu)位置；gbest為粒子全局最優(yōu)位置；rand( )為介于(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)；xi為粒子的當(dāng)前位置；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值c1取0.12，c2取1.2。

將式(1)引入慣性權(quán)重因子w：

vi=w×vi+c1×rand( )×(pbesti-xi)+c2×rand( )×(gbesti-xi)，

(3)

式中：w非負(fù)，稱為慣性因子。公式(2)和公式(3)被視為粒子群標(biāo)準(zhǔn)算法。w值較大，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，局部尋優(yōu)能力弱；w值較小，則反之。其值按照公式(4)所示的線性遞減權(quán)值策略取值：

w=wini-(wini-wend)×iter/Gk，

(4)

式中：iter為種群的迭代代數(shù)；Gk為最大進(jìn)化代數(shù)；wini為初始慣性權(quán)值；wend為迭代至最大代數(shù)時(shí)慣性權(quán)重值。典型wini取值為0.9，wend取值為0.4。

1.2 基本粒子群算法流程

基本PSO算法的流程如下：

(1)初始化一群微粒，包括群體規(guī)模、最大迭代次數(shù)、初始及最大代數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重、各個(gè)粒子最初的隨機(jī)位置和速度。

(2)評(píng)價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度。

(3)對(duì)每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與其經(jīng)過(guò)的最好位置pbest作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置pbest。

(4)對(duì)每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與其經(jīng)過(guò)的最好位置gbest作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置gbest。

(5)根據(jù)式(2)、式(3)調(diào)整微粒速度和位置。

(6)未達(dá)到結(jié)束條件則轉(zhuǎn)到步驟(2)。迭代終止條件根據(jù)具體問(wèn)題一般選為最大迭代次數(shù)Gk或微粒群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足預(yù)定最小適應(yīng)閾值。

2 基于PSO算法的調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)

利用上述PSO標(biāo)準(zhǔn)算法并結(jié)合Matlab進(jìn)行汽輪發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)，主要步驟如下：

(1)利用Matlab建立包含未知參數(shù)的調(diào)速系統(tǒng)仿真模型并根據(jù)同類型機(jī)組經(jīng)驗(yàn)值確定未知參數(shù)范圍；

(2)設(shè)定粒子群的群體規(guī)模、最大迭代次數(shù)、初始及最大代數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重、各個(gè)粒子初始的隨機(jī)位置和速度；

(3)將粒子的當(dāng)前位置值帶入仿真模型，并利用Matlab進(jìn)行仿真計(jì)算；

(4)將仿真輸出與相同輸入情況下獲得的實(shí)際數(shù)據(jù)輸出值進(jìn)行比較，并構(gòu)造一個(gè)誤差函數(shù)，也就是PSO里面的適應(yīng)度函數(shù)；

(5)利用PSO優(yōu)化算法，不斷優(yōu)化種群中粒子的速度和位置等參數(shù)，直到誤差函數(shù)值最小或迭代至最大代數(shù)為止，這時(shí)粒子群的全局最優(yōu)位置值就可以認(rèn)為是待辨識(shí)模型的未知參數(shù)值。

對(duì)省內(nèi)某廠哈汽產(chǎn)超臨界660 MW火力發(fā)電機(jī)組功控PID純積分環(huán)節(jié)進(jìn)行了校核計(jì)算，并利用PSO算法對(duì)積分系數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)。

圖1 純積分環(huán)節(jié)功控PID校核模型

圖2 功控PID仿真輸出與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比(誤差平方根0.00006612)

根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)，在純積分環(huán)節(jié)下，僅保留原始值Ki=8.388，轉(zhuǎn)速模擬信號(hào)從3 000 r/min階躍升到3 008 r/min。PID輸入(即目標(biāo)功率的百分?jǐn)?shù))從83.49%變化到79.03%，PID輸出歷經(jīng)51.176秒，從76.16%變化到58.66%，PID輸入的變化量為-4.46%，PID輸出在51.176秒內(nèi)變化了-17.5%，由此得到功控方式實(shí)測(cè)模型中的積分系數(shù)Ki為

其中：Δpidout：PID輸出變化量；Δpidin：PID輸入變化量；K：PID增益系數(shù)；ΔT：積分作用時(shí)間，min。

根據(jù)PSO算法辨識(shí)得到的Ki為8.31，與測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算得到Ki相對(duì)誤差為0.6%，將辨識(shí)得到的Ki值帶入圖1所示模型，得到的仿真曲線如圖2所示。

從圖2可以看出，將辨識(shí)得到的Ki值帶入仿真模型，擬合得到的曲線跟實(shí)際數(shù)據(jù)比較吻合，驗(yàn)證了算法的可行性。在此基礎(chǔ)上，利用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子模型中的高壓缸蒸汽容積時(shí)間常數(shù)、再熱器管道蒸汽容積時(shí)間常數(shù)、中低壓缸連通管蒸汽容積時(shí)間常數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)，如圖3所示，模型中高壓缸功率過(guò)調(diào)系數(shù)取1.1，各缸功率分配比例根據(jù)哈汽廠提供的熱力特性說(shuō)明書計(jì)算得到FHP、FIP、FLP分別為0.330 695 、0.366 936、0.302 369。具體辨識(shí)結(jié)果見(jiàn)表1，各參數(shù)實(shí)測(cè)與仿真輸出對(duì)比數(shù)據(jù)見(jiàn)圖4、圖5、圖6。

圖3 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子模型

表1 汽輪機(jī)各蒸汽容積時(shí)間常數(shù)辨識(shí)結(jié)果

圖4 再熱壓力仿真值與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比(誤差平方根0.00003510)圖5 中排壓力仿真值與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比(誤差平方根0.00008167)

以高壓缸蒸汽容積時(shí)間常數(shù)為例，利用汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子模型，以總閥位指令階躍信號(hào)為模型輸入，以功率階躍信號(hào)為模型輸出，對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)過(guò)程中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)PSO算法不同種群大小和迭代代數(shù)依次進(jìn)行了比較，其運(yùn)算結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出：(1)對(duì)同一組數(shù)據(jù)，用同一模型進(jìn)行特定參數(shù)辨識(shí)時(shí)，設(shè)置的種群大小和迭代代數(shù)不同，其辨識(shí)結(jié)果也是不同的，說(shuō)明PSO算法具有一定的隨機(jī)性，其原因是算法本身就是一種隨機(jī)搜索算法；(2)綜合辨識(shí)結(jié)果的誤差、算法運(yùn)算時(shí)間等因素，本文認(rèn)為將種群大小和迭代代數(shù)均設(shè)置為25是比較合適的。

圖6 開(kāi)環(huán)功率仿真值與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比 (誤差平方根0.000 019 133)

表2 不同種群大小和迭代代數(shù)對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響

3 結(jié) 論

對(duì)粒子群標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)用于發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)辨識(shí)。由于算法采取信息共享機(jī)制，與最小二乘法相比，能夠更快的收斂到問(wèn)題的最優(yōu)解，通過(guò)對(duì)機(jī)組功控方式純比例環(huán)節(jié)參數(shù)的辨識(shí)以及汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子模型各容積時(shí)間常數(shù)的辨識(shí)，驗(yàn)證了PSO算法是一種既可以辨識(shí)線性環(huán)節(jié)模型參數(shù)，又可以辨識(shí)非線性環(huán)節(jié)模型參數(shù)的辨識(shí)方法，雖然算法本身是一種隨機(jī)性的搜索算法，并且種群大小和迭代代數(shù)的設(shè)置會(huì)對(duì)算法的結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，但從仿真曲線跟實(shí)測(cè)曲線對(duì)比來(lái)看，兩者比較吻合，適合用于發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)辨識(shí)。

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Abstract：Turbine governor system parameter identification is a heavy workload，and the conventional parameters estimation methods (such as the least square method) usually cost most computing time.In this paper，the standard particle swarm algorithm is introduced to the turbine model parameters identification.The feasibility and advantage of the PSO algorithm is verified by simulation and experiment.The results show that the algorithm has a fast calculation speed.Although the population size and the iteration number of the swarm do have a certain impact on the results in the identification of nonlinear elements，the estimation results are still accurate and reliable.Generally speaking，the PSO algorithm can meet the requirements of the stability analysis of power systems.

Keywords：Turbine；Governing system；Parameter identification；Particle swarm algorithm

ParticleSwarmAlgorithmandItsApplicationinParameterIdentificationofSteamTurbineGoverningSystem

WangSuobin，ZhongJingliang，WangJiasheng，DengTongtian

(Electric Power Research Institute，Guizhou Power Grid Co.，Ltd，Guiyang Guizhou 550002)

TK261

A

2017-02-24

王鎖斌(1984-)，男，工程師，主要研究方向：汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)測(cè)試及建模.

電子郵箱：413646486@qq.com(王鎖斌)；2536756848@qq.com (鐘晶亮)；174316410@qq.com (王家勝)；dengtongtian@163.com(鄧彤天)

1005-2992(2017)05-0051-05