陸 林,劉 寧,張相炎

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道建模及性能分析

陸 林,劉 寧,張相炎

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

為了將液體發(fā)射藥技術(shù)應(yīng)用于迫擊炮,針對液體藥側(cè)噴結(jié)構(gòu),在考慮迫擊炮基本裝藥燃燒過程,并計(jì)及活塞氣室氣孔對燃?xì)獾墓?jié)流作用的基礎(chǔ)上,建立了再生式液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道模型。數(shù)值模擬了液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道過程,分析了活塞氣室氣孔、噴射啟動(dòng)壓力、噴射孔面積、液體發(fā)射藥裝藥量等結(jié)構(gòu)參數(shù)對迫擊炮內(nèi)彈道性能的影響,結(jié)果表明:活塞氣室導(dǎo)氣孔面積、噴射孔面積對各腔室的壓力及彈丸初速影響較大;液體發(fā)射藥裝藥量對初速提高有明顯作用,通過匹配系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及裝填條件,在不增大最大膛壓的同時(shí)可有效提高初速。該文所建模型將為液體發(fā)射藥迫擊炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化和樣機(jī)研制提供理論參考。

液體發(fā)射藥;迫擊炮;內(nèi)彈道;數(shù)值模擬

Abstract:To apply the liquid-propellant technology to mortar,the combustion process of mortar basic-charge was considered as well as the throttle effect of piston-chamber blowhole on gas.The interior ballistic model of regenerative-liquid-propellant mortar was established.The effects of structural parameters such as piston air chamber porosity,ejection starting pressure,injection area and liquid propellant charge on the ballistic performance of mortar were analyzed.The results show that the piston area of air chamber and the area of injection port have a great influence on the pressure of chamber and muzzle velocity.The mass of liquid propellant has obvious effect on the improvement of muzzle velocity.The muzzle velocity can be improved effectively by matching the structural parameters and charge conditions without increasing the maximum chamber-pressure.The model provides theoretical guidance for the optimization of the structure and development of liquid-propellant mortar.

Keywords:liquid propellant;mortar;interior ballistics;numerical simulation

傳統(tǒng)迫擊炮采用分級式裝藥結(jié)構(gòu),膛壓梯度大,初速低、射程近。采用自動(dòng)裝填技術(shù)的迫擊炮系統(tǒng),變裝藥仍需人工參與,這種裝藥結(jié)構(gòu)制約了迫擊炮性能的進(jìn)一步提高?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭是武器裝備性能的對抗,掌握戰(zhàn)場主動(dòng)權(quán),提高自身生存能力是裝備發(fā)展的永恒目標(biāo)。因此,為了提升我國迫擊炮的技術(shù)優(yōu)勢,必須創(chuàng)新發(fā)展迫擊炮的裝藥結(jié)構(gòu),從根本上改變迫擊炮的發(fā)射原理,大幅提高迫擊炮的火力打擊能力。采用液體發(fā)射藥取代迫擊炮附加藥包,可有效改善迫擊炮彈道性能,是提高迫擊炮火力性能的有效途徑之一。

多年來,國內(nèi)外針對液體發(fā)射藥火炮技術(shù)開展了深入細(xì)致的研究,積累了大量研究成果,但液體藥燃燒不穩(wěn)定性問題一直未得到有效解決。傳統(tǒng)液體發(fā)射藥火炮膛壓較高,一般在250 MPa以上,極易誘發(fā)高頻壓力振蕩現(xiàn)象,導(dǎo)致再生噴射循環(huán)中斷,甚至造成安全事故。迫擊炮是典型的低膛壓火炮,在保證液體藥霧化質(zhì)量的前提下,可有效改善膛內(nèi)燃燒環(huán)境,提高液體藥燃燒穩(wěn)定性,為液體藥在迫擊炮中的應(yīng)用提供了有利條件?；谝后w藥優(yōu)越的理化性能,通過控制液體藥再生噴射循環(huán)過程,可有效提高迫擊炮的初速和射程,同時(shí)采用液體藥自動(dòng)加注系統(tǒng),可大幅提高迫擊炮射速,該技術(shù)的突破將為我國先進(jìn)迫擊炮系統(tǒng)研制奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

側(cè)噴式液體發(fā)射藥迫擊炮技術(shù)原理如圖1所示。射擊時(shí),底火點(diǎn)燃尾管的基本裝藥,當(dāng)尾管壓力達(dá)到破孔壓力后,高溫高壓火藥燃?xì)鈴膫骰鹂琢鬟M(jìn)燃燒室,活塞氣室壓力升高,當(dāng)氣室壓力達(dá)到活塞啟動(dòng)壓力后,活塞向后運(yùn)動(dòng),壓縮貯液室中的液體發(fā)射藥,液體發(fā)射藥從噴孔噴入燃燒室,進(jìn)入燃燒室的液體藥被點(diǎn)燃,燃燒室壓力升高,推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng),形成液體發(fā)射藥迫擊炮噴霧燃燒循環(huán),直到彈丸飛離炮口。

液體發(fā)射藥迫擊炮作為一種新概念迫擊炮,需結(jié)合迫擊炮發(fā)射原理與液體發(fā)射藥火炮技術(shù)開展相關(guān)研究。劉寧等[1-2]建立了再生式液體發(fā)射藥火炮多維多相流模型,成功模擬了膛內(nèi)自激高頻壓力振蕩現(xiàn)象,討論了壓力振蕩產(chǎn)生發(fā)展機(jī)制;林鈞毅等[3]對37 mm再生式液體發(fā)射藥火炮(RLPG)的實(shí)測表明,當(dāng)燃燒室壓力較低時(shí)壓力振蕩現(xiàn)象并不明顯;余永剛等[4]利用經(jīng)典模型對23mm再生式液體發(fā)射藥火炮試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好;Coffee T P[5]建立了RLPG集總參數(shù)模型,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證了模型的正確性。

將液體發(fā)射藥技術(shù)與迫擊炮相結(jié)合,形成迫擊炮新型發(fā)射原理,通過建立液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道模型,為內(nèi)彈道性能分析及系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化提供有效的技術(shù)手段。本文建立了固液發(fā)射藥耦合的迫擊炮內(nèi)彈道模型,數(shù)值模擬了膛內(nèi)發(fā)射過程,分析了液體發(fā)射藥迫擊炮性能和系統(tǒng)參數(shù)影響規(guī)律。

1 內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

1.1 基本裝藥燃燒模型

基本裝藥燃燒采用經(jīng)典內(nèi)彈道的壓力指數(shù)燃燒模型[6]:

(1)

ψs=Zsχs(1+λsZs)

(2)

式中:Zs,us,2es,pc,ns,ψs分別為固體發(fā)射藥的已燃相對厚度、燃速系數(shù)、火藥弧厚、燃燒室壓力、燃速指數(shù)、火藥已燃百分比;χs,λs為固體發(fā)射藥形狀特征量。

1.2 液體藥噴霧燃燒模型

假設(shè)液滴噴入燃燒室后霧化為等直徑球形液滴,不考慮霧化后液滴的二次破碎、蒸發(fā)、聚并現(xiàn)象,液滴燃燒規(guī)律類似于幾何燃燒模型。進(jìn)入燃燒室液滴根據(jù)時(shí)間先后順序劃分為N群,每群液滴數(shù)目保持不變,直至燃燒完畢。第i群液滴燃燒速度和相對已燃百分比分別為

(3)

(4)

式中:Zl,i為液滴已燃相對厚度,rl,0為給定的液滴初始半徑,ψl,i為第i群液滴的已燃百分比;ul,b,nl分別為液體發(fā)射藥的燃速系數(shù)和燃速指數(shù)。

噴入燃燒室液體藥總的相對已燃質(zhì)量ψl為

(5)

式中:ηl,i為第i群液滴的相對噴射流量。

液體發(fā)射藥在噴射孔中的流動(dòng)滿足非穩(wěn)態(tài)的Bernoulli方程[7]:

(6)

式中:ul,LD,CD,pl,ρl分別為液體發(fā)射藥噴射速度、噴射孔的長度、噴射系數(shù)、貯液室中液體發(fā)射藥壓力、貯液室中液體發(fā)射藥密度。

液體發(fā)射藥相對噴射流量η滿足:

(7)

式中:ml為液體發(fā)射藥質(zhì)量,AD為噴射孔截面積。

貯液室質(zhì)量守恒方程:

ml(1-η)=ρl(Vl,0-Alsp)

(8)

式中:Vl,0,Al,sp分別為貯液室初始容積、貯液室橫截面積、活塞位移。

燃燒室總的燃?xì)馍闪?

ψ=asψs+alψl

(9)

式中:as,al分別為固、液發(fā)射藥相對裝藥量;as=ms/m,al=ml/m;其中ms,m分別為固體發(fā)射藥質(zhì)量、固液發(fā)射藥總質(zhì)量,即,m=ms+ml。

1.3 狀態(tài)方程

貯液室中液體發(fā)射藥是密度均勻的可壓縮等溫流體,其狀態(tài)滿足Tait方程:

(10)

式中:K,C分別為體積模量和體積模量系數(shù);ρl,0為液體發(fā)射藥初始密度;pl,0為貯液室初始壓力。

固、液發(fā)射藥的燃燒產(chǎn)物接近,為簡化計(jì)算,取2種藥的定容比熱cV,定壓比熱cp,氣體常數(shù)R,余容α相同。取平均爆溫T=(Ts+Tl)/2,易得平均火藥力f=(fs+fl)/2。其中Ts,fs為固體發(fā)射藥爆溫和火藥力;Tl,fl為液體發(fā)射藥爆溫和火藥力。

燃燒室狀態(tài)方程:

pcVψ=fτ[m(ψ-ζ)-mq]

(11)

能量平衡方程:

(12)

式中:θ=γ-1,為火藥力修正系數(shù),γ為比熱比;qm為流入活塞氣室的燃?xì)饬髁?φ為彈丸次要功系數(shù);φp為活塞次要功系數(shù);mb,mp分別為彈丸和活塞質(zhì)量;vb,vp分別為彈丸和活塞運(yùn)動(dòng)速度。

燃?xì)庀鄬π孤┝?

(13)

式中:ζ為燃?xì)庀鄬π孤┝?δ為泄漏間隙,CA為泄漏系數(shù),vj為彈丸極限速度:

(14)

1.4 活塞氣室導(dǎo)氣模型

燃燒室與活塞氣室之間的變質(zhì)量熱力學(xué)過程對內(nèi)彈道性能有重要影響[8]。其流動(dòng)過程:當(dāng)燃燒室內(nèi)壓力相差不大,火藥燃?xì)庾匀紵伊飨蚧钊麣馐?導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)非臨界(聲速)流;當(dāng)兩室壓力差逐漸增大,氣孔處為自燃燒室向活塞氣室的正向臨界(聲速)流;當(dāng)彈丸運(yùn)動(dòng)速度增加,燃燒室內(nèi)壓力降低,小于活塞氣室內(nèi)燃?xì)鈮毫η移浔戎挡淮笥谔囟ㄖ禃r(shí),活塞氣室內(nèi)高溫高壓燃?xì)忾_始流向燃燒室,并在氣孔處出現(xiàn)反向非臨界(聲速)流;彈丸飛出身管,燃燒室壓力急速下降,出現(xiàn)反向臨界(聲速)流。針對這一變質(zhì)量熱力學(xué)過程建立了理論模型。

活塞氣室燃?xì)饷芏确匠?

(15)

式中:ρq為活塞氣室燃?xì)饷芏?Aq為活塞氣室橫截面積,Vq,0為活塞氣室初始容積。

燃燒室燃?xì)饷芏确匠?

(16)

式中:ρc為燃燒室燃?xì)饷芏取?/p>

通過活塞氣室導(dǎo)氣孔的燃?xì)饬髁糠匠?

(17)

從導(dǎo)氣孔流入活塞氣室的燃?xì)赓|(zhì)量方程:

(18)

活塞氣室內(nèi)壓力方程:

(19)

1.5 活塞和彈丸運(yùn)動(dòng)方程

彈丸運(yùn)動(dòng)方程:

(20)

式中:φ1為彈丸運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)。

活塞運(yùn)動(dòng)方程:

(21)

式中:φp,1為活塞運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)。

1.6 初始條件

①內(nèi)彈道計(jì)算從尾管破孔時(shí)開始,破孔壓力為p01,破孔前基本裝藥按定容燃燒計(jì)算。

②活塞氣室壓力達(dá)到噴射啟動(dòng)壓力p02時(shí)噴射開始,液體發(fā)射藥噴射進(jìn)入燃燒室,與基本裝藥混合燃燒。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及討論

本文以60 mm口徑液體發(fā)射藥迫擊炮為對象,預(yù)測其內(nèi)彈道性能,計(jì)算參數(shù)如表1所示,表中,rl,0為液滴初始半徑。

表1 物理模型基本參數(shù)

2.1 計(jì)算結(jié)果分析

燃燒室壓力pc、活塞氣室壓力pq、貯液室壓力pl如圖2所示。從圖中可以看到氣孔的節(jié)流效應(yīng),在燃?xì)獬霈F(xiàn)反向流動(dòng)前,燃燒室壓力始終大于活塞氣室的壓力,最大壓差為1.58 MPa。

由于差動(dòng)活塞作用,貯液室壓力隨著活塞氣室壓力的增大迅速升高,經(jīng)過0.89 ms后,貯液室壓力大于燃燒室壓力,在1.96 ms燃燒室壓力達(dá)到活塞啟動(dòng)壓力,噴口打開,液體藥噴入燃燒室。在再生噴射循環(huán)期間,貯液室與燃燒室壓力比pl/pc從0.70增加到1.86,最大壓力差達(dá)到14.25 MPa,噴射速度最大為112.77 m/s。圖中貯液室壓力出現(xiàn)了波動(dòng),這是由高壓下液體發(fā)射藥的可壓縮性引起的[10]。

圖2燃燒室壓力曲線出現(xiàn)了明顯的 “壓力平臺效應(yīng)”,有效增加了膛壓曲線充滿度。從圖3彈丸速度曲線可以看到,彈丸初速達(dá)到150.86 m/s,最大膛壓為17.62 MPa,而傳統(tǒng)60 mm迫擊炮3號裝藥初速為134 m/s,最大膛壓為26 MPa。因此液體發(fā)射藥迫擊炮比傳統(tǒng)迫擊炮初速增加了12.59%,膛壓卻降低了32.22%,顯示了液體發(fā)射藥迫擊炮優(yōu)越的內(nèi)彈道性能。

氣室導(dǎo)氣孔燃?xì)饬髁壳逦砻髁藲饪坠?jié)流效應(yīng),如圖4所示。在內(nèi)彈道初始階段,燃燒室壓力較高,隨著燃燒室與活塞氣室的壓力差逐漸增加,在導(dǎo)氣孔處出現(xiàn)了臨界流動(dòng),燃燒室燃?xì)饷芏仍黾?最大正向流量值為1.22 kg/s;隨后燃燒室壓力與氣室壓力比減小,在3.37 ms時(shí),燃?xì)獬尸F(xiàn)正向非臨界流動(dòng);當(dāng)彈丸運(yùn)動(dòng)速度逐漸增加,燃燒室內(nèi)的壓力開始降低,在7.36 ms活塞氣室壓力大于燃燒室內(nèi)壓力,此時(shí)出現(xiàn)反向非臨界流動(dòng),最大反向流量值為1.21 kg/s。

2.2 活塞氣室氣孔面積的影響

不同活塞氣室氣孔面積對各室壓力及彈丸初速的影響如圖5、圖6所示。當(dāng)初始?xì)饪酌娣e為7.8×10-5m2時(shí),燃燒室最大壓力為10.82 MPa,彈丸初速為114.65 m/s;當(dāng)氣孔面積為9.8×10-5m2,1.4×10-4m2時(shí),最大燃燒室壓力為11.68 MPa,12.97 MPa,彈丸初速為117.41 m/s,120.89 m/s,這表明活塞氣室氣孔面積增大,活塞氣室的壓力升高,液體發(fā)射藥流量增加,彈丸速度增加,但氣孔面積過大將影響身管強(qiáng)度。

2.3 噴射啟動(dòng)壓力的影響

液體發(fā)射藥噴射啟動(dòng)壓力影響如圖7所示。選擇了pq=5 MPa,6 MPa,8 MPa 3個(gè)啟動(dòng)壓力,結(jié)果表明,噴射啟動(dòng)壓力變化對燃燒室壓力和彈丸速度影響不大,壓力曲線和速度曲線基本一致。但是噴射壓力設(shè)置過小,必然會造成噴射速度過小,液體發(fā)射藥霧化不充分,影響膛內(nèi)燃燒過程。

2.4 噴射孔面積的影響

不同噴射孔面積的影響如圖8～圖10所示。

噴孔面積增大,單位時(shí)間內(nèi)液體發(fā)射藥的噴射量增加,對燃燒室壓力影響較大,當(dāng)噴孔面積為8.48×10-4m2時(shí),液體藥噴射流量較大,在燃燒室形成較高壓力峰值,最大膛壓為17.55 MPa,彈丸初速為122.1 m/s;當(dāng)噴孔面積為2.12×10-5m2,2.82×10-5m2時(shí),液體藥噴射流量明顯減小,最大膛壓為9.71 MPa,11.68 MPa,彈丸初速為111.6 m/s,117.4 m/s,壓力平臺出現(xiàn),有效降低了最大膛壓值。因此選擇合適的噴射孔面積,可以有效改善液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道性能。

2.5 液體發(fā)射藥裝藥量的影響

液體發(fā)射藥的裝藥量的影響如圖9、圖10所示,裝藥量分別為6 g,10 g,14 g。液體發(fā)射藥在其噴射完之前的壓力曲線幾乎一致,液體藥噴射完畢,膛壓迅速下降,彈丸初速分別為103.14 m/s,117.41 m/s,123.14 m/s。可見,增加裝藥量不會明顯增加最大膛壓,但可以增大膛壓充滿度,提高初速。這是由于膛內(nèi)壓力變化過程由液體藥流量控制,裝藥量主要影響液體藥燃燒結(jié)束點(diǎn),這明顯區(qū)別于固體藥的同步燃燒。

3 結(jié)論

本文建立了液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道模型,進(jìn)行了數(shù)值模擬,討論了內(nèi)彈道參數(shù)影響規(guī)律。數(shù)值研究表明活塞氣室導(dǎo)氣孔面積、噴射孔面積對各腔室的壓力和彈丸初速影響較大;通過匹配系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及裝填條件,膛壓曲線出現(xiàn)了近似的“壓力平臺效應(yīng)”,在不增大最大膛壓的同時(shí),可有效提高初速。

[1] 劉寧,張相炎.再生式液體發(fā)射藥火炮燃燒室兩相流模型[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2010,34(3):347-351. LIU Ning,ZHANG Xiang-yan.Two-phase model in combustion chamber of regenerative liquid propellant gun[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2010,34(3):347-351.(in Chinese)

[2] 劉寧,張相炎.再生式液體發(fā)射藥火炮噴霧燃燒理論及數(shù)值仿真[J].工程力學(xué),2009,26(3):224-228. LIU Ning,ZHANG Xiang-yan.Theory and numerical simulation of spray combustion process in regenerative liquid propellant gun[J].Engineering Mechanics,2009,26(3):224-228.(in Chinese)

[3] 林鈞毅,朱廣圣,張?jiān)铝?37 mm RLPG再生噴射燃燒過程的實(shí)驗(yàn)與模擬[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),1996,20(6):513-516. LIN Jun-yi,ZHU Guang-sheng,ZHANG Yue-lin.Experimental and computational investigatin on regenerative spray combustion process of 37 mm RLPG[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,1996,20(6):513-516.(in Chinese)

[4] 余永剛,金志明,官漢章,等.23 mm再生式液體發(fā)射藥火炮試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值模擬[J].彈道學(xué)報(bào),1995,7(3):7-11. YU Yong-gang,JIN Zhi-ming,GUAN Han-zhang,et al.Numerical simulatin of experimental results in 23 mm regenerative liquid pro-pellant gun[J].Journal of Ballistics,1995,7(3):7-11.(in Chinese)

[5] COFFEE T P.An updated lumped parameter code for regenerative liquid guns:AD-A205464[R].Maryland:Ballistic Research Laborator,1998:12.

[6] 張小兵,金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2014:109-110. ZHANG Xiao-bing,JIN Zhi-ming.Interior ballistics of guns[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2014:109-110.(in Chinese)

[7] 金志明,楊新民,宋明.再生式液體火炮經(jīng)典內(nèi)彈道模型[J].兵工學(xué)報(bào),1992,13(3):1-7. JIN Zhi-ming,YANG Xin-min,SONG Ming.A classical interior ballistic model for regenerative liquid propellant guns[J].Acta Armamentarii,1992,13(3):1-7.(in Chinese)

[8] 冉景祿,徐誠,趙彥俊.導(dǎo)氣式自動(dòng)武器變質(zhì)量熱力學(xué)計(jì)算模型研究[J].兵工學(xué)報(bào),2011,32(4):408-413. RAN Jing-lu,XU Cheng,ZHAO Yan-jun.Gas-operated automatic weapon variable-mass thermodynamics calculation model[J].Acta Armamentarii,2011,32(4):408-413.(in Chinese)

[9] 劉寧,張相炎.高速環(huán)形射流破碎霧化特性及動(dòng)態(tài)噴霧模擬[J].彈道學(xué)報(bào),2008,20(1):11-14. LIU Ning,ZHANG Xiang-yan.High-speed annular jet fragmentation performance and spray simulation[J].Journal of Ballistics,2008,20(1):11-14.(in Chinese)

[10] 張玉榮,余永剛,金志明,等.RLPG點(diǎn)火過程中貯液室壓力振蕩分析[J].彈道學(xué)報(bào),2000,11(2):1-5. ZHANG Yu-rong,YU Yong-gang,JIN Zhi-ming,et al.Analysis of pressure osicllations in the RLPG ignitin process[J].Journal of Ballistics,2000,11(2):1-5.(in Chinese)

ModelingandPerformanceAnalysisforBallisticsofMortarWithLiquidPropellant

LU Lin,LIU Ning,ZHANG Xiang-yan

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

2017-04-11

江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20140789)

陸林(1993- ),男,碩士研究生,研究方向?yàn)樾赂拍罨鹋?。E-mail:llnjust@163.com。

劉寧(1980- ),男,副教授,博士,研究方向?yàn)樾赂拍罨鹋?。E-mail:ln101@163.com。

TJ31

A

1004-499X(2017)03-0068-06