余業(yè)輝,陳 雄,鄭 健,劉慧莉,曾慶德,何 坤v(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

流量可調(diào)燃?xì)獍l(fā)生器壓強控制仿真

余業(yè)輝,陳 雄,鄭 健,劉慧莉,曾慶德,何 坤v(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

為了提高流量可調(diào)燃?xì)獍l(fā)生器的流量控制效果,建立了燃?xì)獍l(fā)生器流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)模型。針對燃?xì)獍l(fā)生器流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)時變性的特點,引入了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI(比例積分)算法的壓強控制系統(tǒng);研究了不同自由容積條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制系統(tǒng)與PI控制系統(tǒng)控制效果的有效性,得到了控制器的壓強工作范圍。不同自由容積條件下的2種算法的仿真結(jié)果表明:基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI算法的壓強控制系統(tǒng)響應(yīng)速度較快,壓力超調(diào)量較小,壓強工作范圍大,系統(tǒng)的動態(tài)特性較好,能更好地解決燃?xì)獍l(fā)生器流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)時變性帶來的控制精度差的問題。

燃?xì)獍l(fā)生器;壓強控制;時變性;自由容積;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI算法

Abstract:In order to improve the control effect of adjustable flow gas generator,a dynamic model for the adjustable-flow gas generator was built.According to the time-varying characteristics of the gas generator system,a pressure control system based on neural network PI(proportional plus integral) algorithm was designed.The control accuracy of neural networks PI algorithm and PI algorithm were studied under the conditions of different free-volume,and the pressure operating range of two controllers were obtained.The results under different working-conditions show that the pressure control system based on neural network PI algorithm has faster response speed,less pressure overshoot,wider pressure operating range and better dynamic characteristics,so the control problems caused by time-varying characteristics of the adjustable-flow gas generator system can be solved effectively.

Keywords:gas generator;pressure control;time-variation;free volume;neural network PI algorithm

新一代高性能導(dǎo)彈要求導(dǎo)彈具有體積小、射程遠、機動性高、打擊精度高等特點,這要求推進系統(tǒng)產(chǎn)生大小可調(diào)的推力,固體火箭沖壓發(fā)動機恰好能滿足這些要求[1-3]。通過沖壓方式進入發(fā)動機補燃室的空氣流量與導(dǎo)彈的飛行狀態(tài)密切相關(guān),為了改善發(fā)動機的工作性能,提高發(fā)動機的推力調(diào)節(jié)能力,有必要對燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的富燃性氣體流量進行控制[4-5]。

燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)的方案主要有變?nèi)妓偈?、壅塞式和非壅塞?種,其中壅塞式燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)方案是目前公認(rèn)最理想的調(diào)節(jié)方案。此方案采用機械閥門來改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器的喉部面積,使燃?xì)獍l(fā)生器的工作壓強和推進劑的燃速發(fā)生變化,進而實現(xiàn)燃?xì)饬髁康淖兓痆6]。流量調(diào)節(jié)閥門的形狀有多種,美國、俄羅斯等國對調(diào)節(jié)閥的幾何形狀以及流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方法進行了大量研究。歐洲“流星”導(dǎo)彈上使用的是滑盤閥,美國“Coyote”靶彈上使用的是錐閥[7]。國內(nèi)的航天科研院所、國防科技大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等機構(gòu)進行了大量的燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)技術(shù)研究工作[8]。

由于燃?xì)獍l(fā)生器本身具有很強的時變性[9],所以其壓強閉環(huán)控制系統(tǒng)和算法設(shè)計極其復(fù)雜,為了改善燃?xì)獍l(fā)生器的流量控制精度,有必要對其控制算法進行研究。

在實際應(yīng)用中,PI控制算法使用很廣泛,但只適合于特定的工作系統(tǒng);在時變性系統(tǒng)控制過程中,傳統(tǒng)的PI算法會產(chǎn)生較大的超調(diào)量,響應(yīng)時間較長[10]。聶聆聰采用模糊積分控制算法對系統(tǒng)壓強進行閉環(huán)控制,論證了模糊積分控制系統(tǒng)良好的自適應(yīng)控制能力[11]。劉源祥建立了一種線性自抗擾控制器,其仿真結(jié)果表明,線性自抗擾控制器能有效控制時變性系統(tǒng)的壓強[12]。上述研究結(jié)果表明,具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力的控制算法能更好地控制具有時變性特點的系統(tǒng)。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制理論可根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)實時更新控制參數(shù),具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)的能力,可以用來解決燃?xì)獍l(fā)生器系統(tǒng)時變性的問題。

文獻[13]建立了燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并指出系統(tǒng)自由容積時變性和喉部面積時變性是系統(tǒng)特性參數(shù)主要影響因素。文獻[14]采用不同材料進行點火實驗,發(fā)現(xiàn)鎢鉬合金抗燒蝕性能好,可有效減小喉部面積時變性。

本文采用40Gr和鎢滲銅進行點火實驗,發(fā)現(xiàn)鎢滲銅抗燒蝕能力強,因此本文忽略了喉部面積時變性的影響,主要考慮自由容積時變性對系統(tǒng)的影響。針對燃?xì)獍l(fā)生器壓強的控制特點,引入了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制算法,改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。

1 流量可調(diào)燃?xì)獍l(fā)生器

1.1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

如圖1所示,流量可調(diào)燃?xì)獍l(fā)生器由步進電機、聯(lián)軸器、傳動軸、推進劑、燃燒室、噴管、錐閥等零部件組成,通過壓力傳感器采集燃?xì)獍l(fā)生器工作壓強,控制器根據(jù)理想壓強與實際壓強控制電機轉(zhuǎn)動的方向與步數(shù),從而改變噴管的喉部面積,改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器的工作壓強。

為了進行燃?xì)獍l(fā)生器壓強控制,需要建立壓強和喉部面積之間的函數(shù)關(guān)系。燃?xì)獍l(fā)生器本質(zhì)上是端面燃燒的固體火箭發(fā)動機,因此可以采用火箭發(fā)動機零維內(nèi)彈道理論分析燃?xì)獍l(fā)生器的工作過程。燃?xì)獍l(fā)生器中壓力和自由容積動態(tài)變化過程可表示為[15]

(1)

式中:V為自由容積,ρp為推進劑密度,c*為推進劑特征速度,Ab為推進劑燃燒面積,At為喉部面積,RT為火藥力,n為推進劑燃速壓強指數(shù),a為推進劑燃速系數(shù)。

式(1)為非線性微分方程,為便于分析控制系統(tǒng),選取某平衡點將式(1)進行變換,可得在s域平衡壓強與喉部面積之間傳遞函數(shù):

(2)

式中:

式中:V0為平衡點自由容積,p0為平衡點壓強,At0為平衡點喉部面積。由于文中控制系統(tǒng)的被調(diào)量是燃?xì)獍l(fā)生器工作壓強,控制系統(tǒng)的輸出指令是步進電機轉(zhuǎn)動的方向與步數(shù),所以需要建立燃?xì)獍l(fā)生器壓強與步進電機步數(shù)之間的傳遞函數(shù):

(3)

1.2 喉部時變性驗證

由于系統(tǒng)特性參數(shù)受喉部面積和自由容積影響,為驗證錐閥喉部面積可控性,采用40Gr和鎢滲銅進行點火實驗。圖2是40Gr錐閥點火實驗壓強曲線,圖3是實驗前后的40Gr錐閥,圖4是鎢滲銅錐閥點火實驗壓強曲線,圖5是實驗前后的鎢滲銅錐閥。

可以發(fā)現(xiàn):40Gr錐閥抗燒蝕性能較差,壓強調(diào)節(jié)效果不明顯,喉部面積可控性較差;由于在調(diào)節(jié)過程中的劇烈燒蝕,壓強無明顯下降過程,且燒蝕導(dǎo)致錐閥錐度變大,壓強上升過程異常。鎢滲銅錐閥抗燒蝕性能較好,壓強控制效果顯著,喉部面積可控性較好。實驗表明:抗燒蝕性能好的材料可以解決喉部面積時變性問題,因此本文在研究過程中忽略了喉部面積時變性的影響,主要考慮自由容積對系統(tǒng)的影響。

2 壓強控制器

為研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制系統(tǒng)(P為比例環(huán)節(jié),I為積分環(huán)節(jié))的控制性能,本文設(shè)計了PI控制器和單神經(jīng)元PI控制器,對2種控制器進行仿真對比。

2.1 PI控制器

PI控制器因其結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)計參量少、控制效果好,且具有一定的魯棒性而被廣泛地應(yīng)用,實際應(yīng)用中超過90%的控制器都是PI控制器。本文設(shè)計使用的是PI控制器,圖6為基于PI控制算法的系統(tǒng)控制過程示意圖。PI控制器可根據(jù)設(shè)定的理想輸出pd與實際輸出p之間的差值產(chǎn)生控制作用,其離散化的控制規(guī)律可表示為

e(k)=pd(k)-p(k)

(4)

(5)

式中:pd(k)為k時刻理想工作壓強;p(k)為實際工作壓強;e(k)為k時刻理想壓強與實際壓強的差值;kP,kI分別為系統(tǒng)比例系數(shù)、積分系數(shù);N(k)為k時刻PI控制器輸出的步進電機的步數(shù);tT為采樣時間;控制器的控制參數(shù)需要通過仿真分析獲得。

2.2 單神經(jīng)元PI控制器

通常PI控制器對特定的工作系統(tǒng)具有有效的調(diào)節(jié)作用,其控制參數(shù)可通過仿真或?qū)嶒瀬泶_定。由于PI控制器不能實時整定其控制參數(shù),所以對具有時變性特征的系統(tǒng),PI控制器的控制效果往往達不到需求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦思維方式,進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制也是當(dāng)前自動控制領(lǐng)域的前沿科學(xué)之一。如圖7所示,單神經(jīng)元PI控制器結(jié)構(gòu)比較簡單,可以適應(yīng)環(huán)境的變化,具有較強的魯棒性,可以較好地解決燃?xì)獍l(fā)生器系統(tǒng)時變性的問題。

一般而言,單神經(jīng)元PI控制器是利用設(shè)定的理想輸出與系統(tǒng)實際輸出之間的誤差來整定網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)。在最優(yōu)控制理論中,采用二次型性能指標(biāo)來計算控制律可以達到較好的優(yōu)化效果。在單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器加權(quán)系數(shù)的整定過程中,可以引入二次型性能指標(biāo),使輸入誤差與控制增量加權(quán)平方和為最小來整定加權(quán)系數(shù)。其控制和學(xué)習(xí)算法如下:

(6)

(7)

(8)

(9)

e(k)=pd(k)-p(k)

(10)

z(k)=e(k)

(11)

x1(k)=e(k)

(12)

x2(k)=e(k)-e(k-1)

(13)

式中:ηI,ηP分別為積分、比例學(xué)習(xí)速率;K為神經(jīng)元比例系數(shù);N(k)為k時刻電機的步數(shù);P,Q分別為輸出誤差和控制增量的加權(quán)系數(shù),控制器初始化參數(shù)需要通過仿真分析獲得。

3 系統(tǒng)仿真與動態(tài)性能分析

為驗證單神經(jīng)元PI控制器的魯棒性和自適應(yīng)能力,本文對2種控制器進行階躍仿真。2種控制器控制參數(shù)在V0=0.001 47 m3,p0=11.74 MPa的工況下整定得到。

3.1 自由容積恒定時系統(tǒng)仿真

對燃?xì)獍l(fā)生器系統(tǒng)參數(shù)初始化,見表1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

自由容積V0=0.001 47 m3、壓強為6 MPa時,可求得系統(tǒng)平衡壓強與電機步數(shù)的傳遞函數(shù):

(14)

因為連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型無法直接應(yīng)用在實際系統(tǒng)中,所以需建立離散系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,編寫Matlab程序?qū)⑦B續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)進行離散化,可得:

p(k)=0.992 0p(k-1)-21.4151N(k-1)

(15)

編寫Matlab程序,分析2種控制系統(tǒng)的動態(tài)性能,圖8為PI控制系統(tǒng)和單神經(jīng)元PI控制系統(tǒng)(NN-PI)的壓強階躍響應(yīng)曲線。從圖中可以看出,當(dāng)自由容積不變時,2種控制器均可跟蹤理想控制信號,且均沒有系統(tǒng)超調(diào)量。但是調(diào)節(jié)時間上,NN-PI控制器遠遠優(yōu)于PI控制器。

3.2 自由容積變化時系統(tǒng)仿真

選取自由容積為5V0,10V0,15V0,建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)。表2是4種不同自由容積時系統(tǒng)的性能參數(shù),主要包括系統(tǒng)超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間ts,其中:Mp為最大峰值與穩(wěn)態(tài)值之間的差,ts為工作壓強達到并保持在一定誤差范圍內(nèi)所需的時間,本文范圍是|e(k)|≤0.1MPa。2種控制算法的階躍響應(yīng)曲線如圖9所示。

V/V0Mp/%NN-PIPIts/sNN-PIPI1000.0011.297556.70.0011.133105.319.40.0023.520154.927.60.0024.421

分析圖8、圖9和表2可得:當(dāng)系統(tǒng)自由容積增大到5倍時,NN-PI控制器和PI控制器的超調(diào)量分別為5%和6.7%;當(dāng)自由容積繼續(xù)增大到10倍時,NN-PI控制器和PI控制器的超調(diào)量分別為5.3%和19.4%;當(dāng)自由容積繼續(xù)增大到15倍時,NN-PI控制器和PI控制器的超調(diào)量分別為4.9%和27.6%?？梢园l(fā)現(xiàn):當(dāng)自由容積逐漸增大時,PI控制器的超調(diào)量急劇增大,而NN-PI控制器超調(diào)量始終在一定范圍內(nèi),優(yōu)勢比較明顯。

在調(diào)節(jié)時間上,隨著自由容積的增大,PI控制器調(diào)節(jié)時間受自由容積影響較大,在15倍自由容積條件下,其調(diào)節(jié)時間超過4 s,不適應(yīng)燃?xì)獍l(fā)生器工作時間短的特點,而NN-PI控制器調(diào)節(jié)時間均維持在較小的范圍內(nèi),具有較大的優(yōu)勢。

3.3 非線性目標(biāo)系統(tǒng)仿真

選取自由容積為V0,建立系統(tǒng)傳遞函數(shù),選取目標(biāo)函數(shù)為正弦曲線,2種控制算法的正弦響應(yīng)曲線如圖10所示。分析圖10可知:當(dāng)目標(biāo)為非線性函數(shù)時,NN-PI控制器的調(diào)節(jié)曲線與目標(biāo)曲線基本重合,調(diào)節(jié)時間很短,超調(diào)量約為0%;PI控制器調(diào)節(jié)時間較長,且有很大的超調(diào)量,其整體調(diào)節(jié)效果很差。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了2種不同的燃?xì)獍l(fā)生器壓強控制系統(tǒng),研究了自由容積和工作壓強對壓強控制系統(tǒng)的影響,得到的結(jié)論如下:

①單神經(jīng)元PI控制器能夠有效地控制燃?xì)獍l(fā)生器壓強;②相對傳統(tǒng)的PI控制器,單神經(jīng)元PI控制器具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間短、魯棒性較好等特點,能更好地適應(yīng)燃?xì)獍l(fā)生器時變性的特點;③在跟蹤非線性目標(biāo)時,單神經(jīng)元PI控制器的優(yōu)點更明顯。

[1] BAO W,LI B,CHANG J,et al.Switching control of thrust regulation and inlet buzz protection for ducted rocket[J].Acta Astronautica,2010,67(7/8):764-773.

[2] CHANG J,LI B,BAO W,et al.Thrust control system design of ducted rockets[J].Acta Astronautica,2011,69(1/2):86-95.

[3] WILSON R,LIMAGE C,HEWITT P.The evolution of ramjet missile propulsion in the U.S.and where we are headed:AIAA A96-37261[R].Reston,VA:AIAA,1996.

[4] NAKAYAMA H,IKEGAMI Y,YOSHIDA A,et al.Full-scale firing tests of variable flow ducted rocket engines employing gap solid fuel gas generator:AIAA-2009-5121[R].Reston,VA:AIAA,2009.

[5] LV X,NIU W,YU D,et al.Controlled parameter selection in solid ducted ramjet for thrust control:AIAA-2009-5122[R].Reston,VA:AIAA,2009.

[6] 馬立坤.燃?xì)饬髁靠烧{(diào)固體火箭沖壓發(fā)動機動態(tài)響應(yīng)過程研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2011. MA Li-kun.Investigation of the response process of variable flow ducted rocket[D].Changsha:National University of Defense Technology,2011.(in Chinese)

[7] BESSER H.History of ducted rocket development at bayern-chemie:AIAA-2008-5261[R].Reston,VA:AIAA,2008.

[8] 鮑文,牛文玉,陳林泉,等.固體火箭沖壓發(fā)動機燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)特性[J].推進技術(shù),2007,28(4):433-436. BAO Wen,NIU Wen-yu,CHEN Lin-quan,et al.Regulating property of the flow in a solid ducted rocket[J].Journal of Propulsion Technology,2007,28(4):433-436.(in Chinese)

[9] NIU W Y,BAO W,CHANG J,et al.Control system design and experiment of needle-type gas regulating system for ducted rocket[J].Journal of Aerospace Engineering,2010,224(5):563-573.

[10] 周俊,周長省,陳雄.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固沖發(fā)動機燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)控制[J].計算機仿真,2015,32(1):56-59. ZHOU Jun,ZHOU Chang-sheng,CHEN Xiong.GA-BP neural network control for ducted rocket gas regulating system[J].Computer Simulation,2015,32(1):56-59.(in Chinese)

[11] 聶聆聰,劉志明,劉源祥.流量可調(diào)燃?xì)獍l(fā)生器壓力閉環(huán)模糊控制算法[J].推進技術(shù),2013,34(4):551-556. NIE Ling-cong,LIU Zhi-ming,LIU Yuan-xiang.Pressure close loop fuzzy control method of a flow adjustable gas generator[J].Journal of Propulsion Technology,2013,34(4):551-556.(in Chinese)

[12] 劉源翔,聶聆聰,張皎,等.基于線性自抗擾控制器的燃?xì)饬髁靠烧{(diào)發(fā)生器壓強控制算法研究[J].推進技術(shù),2015,36(12):1 768-1 773. LIU Yuan-xiang,NIE Ling-cong,ZHANG Jiao,et al.Research on pressure control algorithm of a flow adjustable gas generator based on linear active disturbance rejection control[J].Journal of Propulsion Technology,2015,36(12):1 768-1 773.(in Chinese)

[13] 劉源翔.變流量整體式固沖發(fā)動機控制系統(tǒng)研究[D].北京:北京理工大學(xué),2015. LIU Yuan-xiang.Study on control system of the throtteanble ducted rocket[D].Beijing:Beijing Institute of Technology,2015.(in Chinese)

[14] LEE J,KO H.A study on the performance characteristics of blunt body pintle nozzle:AIAN-2013-4080[R].Reston,VA:AIAA,2013.

[15] 唐金蘭.固體火箭發(fā)動機原理[M].北京:國防工業(yè)出版社,2013. TANG Jin-lan.Principle of solid rocket motor[M].Beijing:National Defence Industry Press,2013.(in Chinese)

SimulationonPressureControlofAdjustable-flowGasGenerator

YU Ye-hui,CHEN Xiong,ZHENG Jian,LIU Hui-li,ZENG Qing-de,HE Kun

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

2017-03-27

余業(yè)輝(1992- ),男,碩士研究生,研究方向為燃?xì)獍l(fā)生器流量調(diào)節(jié)技術(shù)。E-mail:464467972@qq.com。

V435.5

A

1004-499X(2017)03-0082-05