鳳寶林

摘要：隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來(lái)與經(jīng)濟(jì)文明的不斷發(fā)展，培養(yǎng)大學(xué)生思維創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力已經(jīng)成為眼下高校教育的核心教學(xué)任務(wù)。在實(shí)際開(kāi)展大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，有效開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，不僅有利于全面培養(yǎng)班級(jí)中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，同時(shí)還有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力、理性思維與創(chuàng)新能力等。為此，筆者在文中主要對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的方式進(jìn)行解析。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；課程教學(xué)；大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模意識(shí)

最近幾年來(lái)，隨著教育改革事業(yè)的不斷深化，越來(lái)越多的人開(kāi)始意識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生的演繹解題思想、數(shù)學(xué)總結(jié)思維、創(chuàng)新能力等，還需要使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答數(shù)學(xué)實(shí)際學(xué)習(xí)問(wèn)題。文中主要是從大學(xué)數(shù)學(xué)建模的定義、培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的重要性及具體的教學(xué)策略等三方面展開(kāi)論述，以期可以有效推動(dòng)我國(guó)高校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的健康發(fā)展。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

當(dāng)前階段，大學(xué)數(shù)學(xué)建模意識(shí)主要是指學(xué)生對(duì)于各種類型的實(shí)際學(xué)習(xí)問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并科學(xué)借用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求取具體解題數(shù)值的一個(gè)過(guò)程。[1]大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)建模，通常情況下需要經(jīng)歷以下幾個(gè)步驟。

（1）充分調(diào)研，科學(xué)解析

大學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際建模之前，需要事先對(duì)其實(shí)際學(xué)習(xí)問(wèn)題涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行充分的了解，對(duì)學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致且深入的解析。

（2）有效簡(jiǎn)化抽象題目

學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際構(gòu)建數(shù)學(xué)模型之前，必須要牢牢掌握其問(wèn)題涉及到的數(shù)學(xué)因素，并通過(guò)有效確定其因素與其他因素之間的關(guān)系，全面闡述一些相關(guān)的、具備數(shù)學(xué)依據(jù)的問(wèn)題假設(shè)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題及時(shí)有效的轉(zhuǎn)變成為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

（3）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

此步驟是全面調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵一環(huán)，學(xué)生需要將數(shù)學(xué)問(wèn)題中涉及到的所有因素進(jìn)行總結(jié)歸納，并構(gòu)建成一個(gè)框架。

（4）結(jié)合數(shù)值計(jì)算技巧進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解

學(xué)生在進(jìn)行這一步驟時(shí)，需要事先學(xué)習(xí)Matlab、Mathtype、Spss等軟件的應(yīng)用，并在全面熟悉應(yīng)用流程后，將其數(shù)學(xué)條件進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)。[2]

（5）數(shù)學(xué)模型的科學(xué)分析及結(jié)果的檢驗(yàn)

大學(xué)生在利用數(shù)值計(jì)算技巧，求解出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案時(shí)，需要再一次對(duì)其數(shù)學(xué)答案進(jìn)行準(zhǔn)確性及理論方面的分析。但是并不是所有的數(shù)學(xué)模型都需要進(jìn)行二次結(jié)果測(cè)驗(yàn)，但是在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，學(xué)生自我所創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型是否精準(zhǔn)，是需要運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案進(jìn)行二次驗(yàn)證的。

（6）數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化和改進(jìn)

在實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)模型過(guò)程中，大學(xué)生需要對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷優(yōu)化革新。如對(duì)數(shù)學(xué)模型中的變量、數(shù)學(xué)量的增減、數(shù)學(xué)隱形條件等進(jìn)行及時(shí)優(yōu)化與改進(jìn)，進(jìn)而使數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)因素更為精準(zhǔn)科學(xué)。

（7）數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐應(yīng)用

大學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際構(gòu)建數(shù)學(xué)模型過(guò)程中，主要的目的即為對(duì)實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一種檢驗(yàn)。

由此我們可以看出，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)建模是一個(gè)十分復(fù)雜繁瑣的工程。大學(xué)生進(jìn)行實(shí)際構(gòu)建數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，需要綜合利用各式各樣的數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)邏輯思維及綜合分析能力等，進(jìn)而更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、當(dāng)前階段大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)情況

當(dāng)前階段，我國(guó)現(xiàn)有的高等院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)在實(shí)際教學(xué)內(nèi)容上，側(cè)重教學(xué)數(shù)學(xué)隱含的理論框架與數(shù)學(xué)知識(shí)自身存在的錯(cuò)綜復(fù)雜的邏輯關(guān)系，存在十分嚴(yán)重的重視教學(xué)經(jīng)典內(nèi)容、輕視現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)技巧傾向；重視數(shù)學(xué)分析、輕視數(shù)學(xué)設(shè)置精準(zhǔn)性的核算；重視數(shù)學(xué)結(jié)果、輕視數(shù)學(xué)思想方法；重視數(shù)學(xué)概念理論內(nèi)容、輕視數(shù)學(xué)能力實(shí)踐的問(wèn)題；過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的理性邏輯與嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，其課堂教學(xué)越來(lái)越趨向于表面工作，過(guò)于關(guān)注數(shù)學(xué)概念的推理，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，而極大地忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的理論背景與實(shí)際應(yīng)用技巧的教學(xué)，進(jìn)一步導(dǎo)致了大學(xué)生不知道如何從實(shí)際的學(xué)習(xí)問(wèn)題中凝練出已知數(shù)學(xué)條件及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題。教師在實(shí)際講解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用過(guò)程中，也只是停留于數(shù)學(xué)幾何的層面，忽視了需要在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，對(duì)其數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理應(yīng)用。[3]數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，仍然選用過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)模式，嚴(yán)重缺乏與班級(jí)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)溝通。數(shù)學(xué)教師這一錯(cuò)誤的做法，進(jìn)一步導(dǎo)致大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)比較薄弱，十分不利于培養(yǎng)大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。既無(wú)法滿足學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，同時(shí)又無(wú)法滿足新課程教學(xué)改革對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的要求。

三、培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的重要性

大學(xué)階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容通常會(huì)很多，學(xué)時(shí)較少，因此教師常常會(huì)使用過(guò)去的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，重視理論教學(xué)，忽視應(yīng)用能力的培養(yǎng)，重計(jì)算能力的培養(yǎng)，忽略數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，這極大地打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。假如大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注意學(xué)生建模思想的滲透，培養(yǎng)并發(fā)展其建模意識(shí)，充分激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)力，使其充滿活力，深刻感受到數(shù)學(xué)建模對(duì)其數(shù)學(xué)能力的提升具有明顯的作用，將使其數(shù)學(xué)興趣大大的提升。比如，在對(duì)函數(shù)相關(guān)導(dǎo)數(shù)定義進(jìn)行講解時(shí)，先不用著急將概念直接講給學(xué)生，可以首先就某一實(shí)際問(wèn)題的解決逐步引出導(dǎo)數(shù)概念，比如求取質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間點(diǎn)的瞬時(shí)速度，進(jìn)而再抽象其中相關(guān)的物理背景，求取函數(shù)某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值。[4]

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)模式能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生在很多方面的學(xué)習(xí)能力。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸地融入這種建模思想，不僅有利于學(xué)生利用綜合性的知識(shí)以及方法來(lái)解決數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，提升其解決問(wèn)題的能力，同時(shí)建立數(shù)學(xué)建模思想還能夠很好地提升學(xué)生在團(tuán)隊(duì)方面的合作精神，在語(yǔ)言方面的溝通交流能力以及對(duì)于知識(shí)的表達(dá)能力。

四、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的方式

（一）嚴(yán)格遵循大學(xué)數(shù)學(xué)教材與學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知能力、逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思維endprint

大學(xué)校園內(nèi)的數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，需要及時(shí)樹(shù)立數(shù)學(xué)建模理念，并要求學(xué)生將其思想靈活地應(yīng)用至學(xué)習(xí)活動(dòng)中。依據(jù)現(xiàn)階段大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中存在的教學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師需要盡自我最大限度避免在課堂教學(xué)活動(dòng)中出現(xiàn)一些晦澀難懂、過(guò)于專業(yè)且難以理解的數(shù)學(xué)專業(yè)理論。通過(guò)科學(xué)有效的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷提高學(xué)生自我對(duì)于數(shù)學(xué)建模的重視。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，盡可能的運(yùn)用簡(jiǎn)單且易于理解的語(yǔ)言，結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)，采用教學(xué)滲透的形式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行演繹分析。[5]在全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)用語(yǔ)進(jìn)行運(yùn)用，以此來(lái)不斷規(guī)范自我的學(xué)習(xí)行為。只有這樣，才可以從根本上強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐基礎(chǔ)，進(jìn)而不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及建模能力，有效強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。

（二）在大學(xué)教學(xué)課程中科學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思維

現(xiàn)階段，大學(xué)校園中涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)的課程有許多，如高數(shù)、線性代數(shù)、概率及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)等，其全部都?xì)w屬于數(shù)學(xué)建模模型。這些數(shù)學(xué)知識(shí)全部來(lái)自于人們的實(shí)際生活，具有比較大的應(yīng)用空間。為此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，需要充分將數(shù)學(xué)建模意識(shí)科學(xué)地融入課堂教學(xué)活動(dòng)中，以此來(lái)不斷加深學(xué)生對(duì)其的學(xué)習(xí)印象，側(cè)重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活之間的作用關(guān)系，進(jìn)而不斷激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。大學(xué)數(shù)學(xué)課程中都可以融入數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)有效結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)有效的增加專門的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，借助數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生實(shí)際生活問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性，來(lái)有效引入數(shù)學(xué)建模意識(shí)。通過(guò)不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)使班級(jí)中每一位學(xué)生都可以在日常學(xué)習(xí)活動(dòng)中，積極應(yīng)用數(shù)學(xué)建模意識(shí)，進(jìn)而在大量的學(xué)習(xí)實(shí)踐中成長(zhǎng)。

（三）不斷培育大學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)定義教學(xué)過(guò)程中，有效滲透數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。為此，教師需要盡可能多的借助數(shù)學(xué)定義衍生出的現(xiàn)實(shí)背景、傳播途徑等，并對(duì)學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行綜合分析與總結(jié)，使學(xué)生可以真實(shí)有效的感受到由學(xué)習(xí)問(wèn)題演變成為數(shù)學(xué)定義的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而充分引導(dǎo)班級(jí)中學(xué)生樹(shù)立構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。[6]

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模，作為聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的一個(gè)紐帶，同時(shí)也是全面培養(yǎng)創(chuàng)新性、綜合素質(zhì)高的數(shù)學(xué)人才的主要渠道。為此，我們需要將數(shù)學(xué)建模意識(shí)科學(xué)融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，積極有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使校園內(nèi)的學(xué)生全部都可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)理論與實(shí)際操作相結(jié)合，為我國(guó)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展培養(yǎng)出一批又一批的數(shù)學(xué)人才。

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（責(zé)任編輯陳志萍）endprint