毋恒先，施偉鋒，卓金寶，張 威

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基于HHT的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法

毋恒先，施偉鋒，卓金寶，張 威

（上海海事大學，上海 201306）

針對強噪聲環(huán)境下船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位精度不高的問題，提出一種基于Hilbert-Huang變換（HHT）和自適應軟閾值法的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法。首先，電能信號經(jīng)EMD分解為若干固有模態(tài)函數(shù)（IMF），對第一個IMF分量進行Hilbert變換得到其瞬時幅值向量。然后，在分析故障波形變化規(guī)律的基礎上，定義并計算故障信號的瞬時幅值差分向量。最后，設計一種自適應軟閾值處理方法，將瞬時幅值差分向量變換為故障時間特征向量，經(jīng)加權均值后，實現(xiàn)故障時間定位。仿真試驗結果表明，該方法能夠精確定位不同強度噪聲下的故障起止時間，在1 kHz采樣頻率下精度為0.88 ms，適用于實際船舶綜合電力系統(tǒng)故障的時間定位。

船舶綜合電力系統(tǒng) 故障時間定位 Hilbert-Huang變換 瞬時幅值差分向量 自適應軟閾值

0 引言

如今，船舶綜合電力系統(tǒng)發(fā)展迅猛，具[1]有系統(tǒng)化，綜合化，集成化和模塊化的強大優(yōu)勢[1]，從船舶電力推進到船舶全電氣化，都對電能質量提出更高的要求[2]，系統(tǒng)在發(fā)生故障時，需要迅速準確地檢測出故障起止時間。然而，由于船舶的運行環(huán)境中充斥著各種噪聲，對船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間的定位精度達不到理想的要求。因此，強噪聲背景下對船舶綜合電力系統(tǒng)的故障時間精確定位成為人們研究的熱點。

目前，針對船舶電力系統(tǒng)故障時間定位的文獻較少，借鑒大電網(wǎng)故障時間定位的一些方法，如傅立葉變換[3]、小波變換[4]、Hilbert-Huang變換[5]等。傅立葉變換（FT）具有完備、正交的優(yōu)點，并且能夠快速計算，故廣泛應用于電能質量分析中，但是它不能將信號的時頻兩域有機的聯(lián)系起來，時域波形無法體現(xiàn)頻域信息。小波變換具有多分辨率，可準確檢測出信號的突變點，并判斷出故障時刻，但其計算繁重，實時性差，還依賴對小波基的準確選取。Hilbert-Huang變換是近幾年研究較多的一種特征提取方法，它由于具有分辨能力強、自適應分解、物理意義清晰、形式簡潔且能夠處理非線性非平穩(wěn)信號等優(yōu)點，獲得了較快的發(fā)展。這種基于時頻分析的方法操作簡單、效果良好、實用性強的特點，應用前景廣闊。傳統(tǒng)的基于HHT的故障時間定位方法的研究對象大多為無噪聲情況下簡單正弦信號，未考慮強噪聲對時間定位的影響，并且定位精度無法滿足實際需求。

本文提出了一種基于HHT和自適應軟閾值法的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位方法。船舶綜合電力系統(tǒng)中故障電流信號經(jīng)HHT變換后得到瞬時幅值，再通過一階差分和自適應軟閾值的處理，提取故障時間特征向量，取加權均值后，實現(xiàn)故障起止時間的精確定位。最后，通過仿真實驗驗證了此方法的魯棒性和精確性。

1 Hilbert-Huang變換的基本原理

1.1 基本概念和定義

HHT包含兩方面：一為經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)；二為Hilbert譜分析。它處理信號的基本過程是：首先利用EMD方法將給定信號分解為若干的IMF分量；然后對每個IMF進行Hilbert變換，得到相應的Hilbert譜；最后，疊加所有IMF的Hilbert譜就得到原始信號的Hilbert譜。IMF需要滿足如下兩個條件：

1) 在整個數(shù)據(jù)段內，其極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)必須相等或相差一個。

2) 在任一時刻，由局部極大值點和極小值點形成的上下包絡線平均值為0。

1.2 EMD對信號的分解步驟

1）確定出實信號()的所有局部極大值點和局部極小值點，用三次樣條曲線將所有局部極大值點連接起來構成原始波形的上包絡線U()，同樣在用三次樣條曲線將所有局部極小值點連接起來構成原始波形的下包絡線V()。

3）求取原始信號與上下包絡線的平均值之差，若該差值是一個IMF，即為原始信號的第一個IMF分量，若不滿足IMF條件，則上述過程應重復多次以最終獲得IMF分量。

（2）

4）檢驗1()是否滿足IMF分量的過零點條件和均值條件，其中均值條件采用閾值判斷，閾值取值通常為0.2~0.3。若不滿足，將()替換為1()，重復前三步，直到1()滿足IMF分量的條件，則將1()看成是第一個IMF分量：

5）從原始信號1()中減去1()，得到殘差分量1()：

（4）

6）將1()作為原始數(shù)據(jù)，重復以上指定的所有步驟，得到第二個IMF分量2()，重復次，得到個IMF分量，有

當最終的殘差分量r()為一個常數(shù)或為一個單調函數(shù)時停止迭代。至此，將信號()分解為個IMF和參與分量r()之和。

其中，c為第個IMF分量；r為分解完成后的殘余分量。

1.3 Hilbert變換

正變換

反變換

（8）

得到解析信號()

（10）

瞬時頻率按式（11）計算

上面的EMD分解與相應的Hilbert變換的方法統(tǒng)稱為HHT。

2 基于HHT的故障時間定位方法

根據(jù)HHT變換的基本原理和各階段波形變換的分析，提出基于HHT的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法，方法流程圖如圖1所示。

圖1 故障時間定位整體算法流程圖

故障時間定位算法的步驟如下：

1）采集船舶綜合電力系統(tǒng)故障信號()。

2）對故障信號()進行EMD分解，得到若干個IMF分量，記第一個IMF分量為IMF1，文獻[6]中驗證了IMF1的故障特征最為明顯。

3）將IMF1進行Hilbert變換，以得到其瞬時幅值A。

4）故障時間的定位關鍵在于找出信號的突變點的位置，所以對瞬時幅值A信號進行一階差分運算，放大信號的突變信息。定義差分運算[7]為：

式中：A()為瞬時幅值向量，為采樣序列點，，為采樣序列總長度。

5）借鑒文獻[8]小波分析中軟閾值的方法，對上面求得的一階差分結果ΔA()采用軟閾值進行處理，即

式（13）中，為設置的閾值，為取閾值后的突出點序列。

6）觀察和分析軟閾值處理后波形的變換規(guī)律，故障信號的橫坐標與縱坐標有比例關系，則取縱向幅值所占總幅值的比值為權值，從而求得橫坐標的加權平均值，即

（15）

（16）

求得的加權平均值即為故障時間定位值。

3 實驗驗證

基于文獻[9]中船舶綜合電力系統(tǒng)模型仿真平臺獲得實驗數(shù)據(jù)，其中汽輪發(fā)電機組功率30 MVA，柴油發(fā)電機組5 MVA，基本負荷17.5 MVA，主推進器26 MVA，系統(tǒng)中共設置4個節(jié)點，以節(jié)點1發(fā)生單相接地故障時測得A相電流的數(shù)據(jù)為例。采樣頻率1000 Hz，采樣點的個數(shù)為2031個，設置故障的起止時間分別為30 s和30.1 s，對應的起止點為1002點和1116點。為獲得此方法在噪聲環(huán)境中的時間定位效果，在原始信號中添加40 dB和30 dB的高斯白噪聲。

圖2是添加30 dB高斯白噪聲的采樣信號，采樣時間由29 s到31 s，縱坐標是節(jié)點1 A相電流的幅值，波形在30 s左右發(fā)生劇烈的上下波動，之后又恢復平穩(wěn)。將此信號經(jīng)EMD分解，分解為8個IMF分量和1個殘余分量，對IMF1進行Hilbert變換得到其瞬時幅值，如圖3所示，采樣點取0到2000，在1000點左右有明顯的沖擊和波動，但不能夠判斷出具體的時刻點。

圖2 添加30 dB白噪聲的采樣信號

圖3 添加30 dB白噪聲IMF1的瞬時幅值

為準確檢測出故障起止時刻，以使結果清晰化，具體化。采用一階差分和自適應軟閾值的方法處理IMF1的瞬時幅值數(shù)據(jù)，仿真結果如圖4所示，經(jīng)放大樣本個數(shù)只顯示950點到1150點之間，可以清晰的看到故障起止時刻（即橫坐標）為1000點和1116點，這和實際的故障起止時刻分別相差2個點和0個點。同樣分析添加40 dB的高斯白噪聲后，檢測故障起止時刻也能達到同樣的精確度。但是這種人為判斷波形的首末位置存在一定的隨機性和偶然性，為使數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定精確，分析研究波形變化規(guī)律，幅值高的點對橫坐標所占比重就大，故設置求前后幾個數(shù)的加權平均數(shù)分別為起始和停止時間。

3.1評價指標

分別對A相接地短路，AB兩相短路，AB兩相接地短路和ABC三相短路四種短路故障情況進行仿真，每種故障下測取100組A相電流數(shù)據(jù)，起止時刻的誤差分別記為Q和Z，以每個樣本實際測量值點與真實值點的差作為每個樣本的誤差值，再求取100組樣本誤差的平均值，即為Q和Z。

圖4 經(jīng)一階差分和軟閾值處理后的波形

基于HHT的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法的實驗統(tǒng)計結果如表1所示（表1包含了船舶綜合電力系統(tǒng)中存在的常見故障類型）。定義時間定位正確率為：100組故障數(shù)據(jù)中，瞬時幅值經(jīng)一階差分和自適應軟閾值處理后的定位值（記為d）與實際值（記為s）之差的絕對值小于5個采樣點的數(shù)據(jù)個數(shù)（記為n）與100的比值。起始的定位正確率記為Q，終止的定位正確率記為Z。

3.2實驗數(shù)據(jù)分析

由表1可以看出，在無噪聲的仿真環(huán)境下，以單相接地短路為例，Q均是100%，平均誤差點為0.24個，即誤差平均時間為0.21 ms；在40 dB噪聲環(huán)境下，Q為100%，平均誤差點為0.66個，即誤差平均時間為0.58 ms；在30 dB噪聲環(huán)境下，Q也為100%，平均誤差點為0.74個，即誤差平均時間為0.65 ms，表明信號隨著噪聲變大，故障時間識別難度有所增加，測得的正確率一樣時，可以通過平均誤差值區(qū)分，誤差值越大，說明測量誤差越大，時間定位越困難。同樣以單相接地短路為例，將一階差分和自適應軟閾值法與傳統(tǒng)平均值法比較，在無噪聲情況下，檢測正確率均為100%，但是加40 dB的白噪聲后，新方法起始時間的正確率為100%，而傳統(tǒng)方法的正確率只有51%；在30 dB的噪聲下，新方法起始時間的正確率為100%，而傳統(tǒng)方法的正確率只有56%。綜上所述，噪聲對與HHT的故障檢測方法有一定的影響，基于Hilbert-Huang變換運用一階差分和自適應軟閾值處理的方法，其結果的故障時間定位的準確率達到百分之九十左右，并且在40 dB，30 dB下均能有效的定位故障起止時間，這說明這種方法在故障時間定位方面精度高，抗干擾能力強，定位效果突出。

表1中用不同的符號表示故障類型，其中，(3)為三相短路，(2)為兩相短路，(1)單相接地短路，(1,1)為兩相短路接地。

表1 實驗統(tǒng)計結果對比

圖5顯示的是100組樣本數(shù)據(jù)經(jīng)自適應軟閾值處理后起始時刻的平均值誤差曲線圖，誤差在±4個采樣點以內，也即在±3.5 ms以內。圖6中數(shù)據(jù)集中在1個采樣點以內，也即在±0.88 ms以內，相比圖5提高了2.67 ms。

圖5 平均值誤差曲線圖

圖6 加權平均值誤差曲線圖

4 結論

基于Hilbert-Huang變換的一階求導和自適應軟閾值處理的方法以船舶綜合電力系統(tǒng)某一節(jié)點發(fā)生單相接地故障為例，分別在40 dB和30 dB的高斯白噪聲環(huán)境下，先對故障信號進行EMD分解，分解為若干個IMF分量，求取IMF1分量的瞬時幅值，再經(jīng)一階求導和自適應軟閾值的處理后就能準確的定位信號故障的起止時間。通過大量的仿真和數(shù)據(jù)分析，得出結論，該方法計算簡單有效，精確度高，還具有一定的抗干擾能力，非常適用于船舶電力系統(tǒng)電能質量故障檢測。

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A New Method of Fault Time Location for Ship Integrated Power System Based on HHT

Wu Hengxian, Shi Weifeng, Zhuo Jinbao, Zhang Wei

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

U665

A

1003-4862（2017）08-0038-05

2017-04-06

毋恒先(1991-)，男，碩士生。研究方向：船舶電力系統(tǒng)故障診斷。