冒如權(quán)，李成陽

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PGSA算法在船舶電網(wǎng)繼電保護(hù)整定中的應(yīng)用

冒如權(quán)1，李成陽2

（1.海軍駐上海地區(qū)艦艇設(shè)計研究軍事代表室，上海，200011；2.武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢430064）

對于具有較大規(guī)模的船舶電網(wǎng)，基于設(shè)計者經(jīng)驗的保護(hù)整定方法已經(jīng)難以滿足需要。PGSA算法是一種特性優(yōu)良的優(yōu)化算法，本文通過MATLAB編寫基于PGSA算法的優(yōu)化程序，對采用反時限過電流保護(hù)的某型工程船的保護(hù)整定參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)，從而獲得了具有優(yōu)良特性的保護(hù)整定參數(shù)。

PGSA算法 船舶電網(wǎng) 繼電保護(hù) 參數(shù)整定

0 引言

采用綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)的船舶電網(wǎng)具有電網(wǎng)拓?fù)鋸?fù)雜、電壓等級高、短路電流大等特征。當(dāng)船舶電網(wǎng)出現(xiàn)短路等故障時，繼電保護(hù)系統(tǒng)應(yīng)能滿足可靠性、速動性、選擇性和靈敏性的要求，快速切斷故障支路，防止故障擴(kuò)大，保證船舶電網(wǎng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行。隨著船舶電網(wǎng)規(guī)模的日益復(fù)雜，基于經(jīng)驗的繼電保護(hù)整定方法已經(jīng)難以滿足需要，因此有必要借鑒陸上電網(wǎng)的整定方法，通過某種優(yōu)化算法對船舶繼電保護(hù)的整定值進(jìn)行尋優(yōu)，以期獲得具有更加優(yōu)良特性的整定結(jié)果。PGSA（模擬植物生長）算法，是一種模擬植物生長過程的智能優(yōu)化算法。本文根據(jù)PGSA算法原理，在MATLAB中編寫優(yōu)化算法模塊，對采用反時限過電流保護(hù)的某型工程船船舶電網(wǎng)的保護(hù)進(jìn)行整定。

1 PGSA算法原理

目前已有的智能優(yōu)化算法原理大多數(shù)來自于人類對自然和社會的觀察和模擬，PGSA算法是其中一種較為優(yōu)秀的仿生優(yōu)化算法。該算法借鑒植物向光性原理，通過模擬植物在自然環(huán)境中枝葉生長的過程，最終獲得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。植物的生長過程主要受到體內(nèi)生長素分布的影響，生長素越高的地方，植物生長出枝條的可能性越大。植物受到較強(qiáng)陽光照射的部位，生長素的濃度較高。這些部位獲得優(yōu)先生長的機(jī)會，因此整個植株不斷向陽光方向生長。假設(shè)有一株植物在一個受到約束條件限制的n維空間里生長，定義空間位置向量X=(1,2,…n)。定義()為背光函數(shù)，背光函數(shù)反應(yīng)了光照在生長空間中分布，若背光函數(shù)()越大，表示該位置的光照強(qiáng)度越低。將植物形狀簡化為三個部分，分別為根、樹干和樹枝。記假定植物根的初始生長位置為0，按照約定步長在樹干上尋找到比根光照強(qiáng)度更大的位置，這些位置被稱為生長點(diǎn)。樹干上生長點(diǎn)的數(shù)量為，那么生長點(diǎn)的空間坐標(biāo)向量stem=(stem1,stem2, …stemK)。用向量stem=(stem1,stem2, …stemK)表示在這些生長點(diǎn)處的生長素的濃度，該向量可以通過公式（1）進(jìn)行計算：

圖 1生長素狀態(tài)空間

若隨機(jī)數(shù)P滿足{stemi≤

此時生長點(diǎn)集合中共有+個生長點(diǎn)，根據(jù)公式（2）可得，所有生長點(diǎn)的生長素分布濃度之和滿足方程（3）：

（3）

再次通過計算機(jī)產(chǎn)生[0,1]中隨機(jī)數(shù)，通過P落入狀態(tài)空間的位置確定下一個樹枝的生長點(diǎn)。重復(fù)上述過程，植物將不斷并生長出新的樹枝，直到樹枝長滿所有的生長空間，已經(jīng)無法找到新的生長點(diǎn)為止。此時可以認(rèn)為已經(jīng)尋找到了最優(yōu)解，即最后一個生長樹枝的起始點(diǎn)。PGSA算法優(yōu)點(diǎn)在于該算法將目標(biāo)函數(shù)和約束條件分開處理，不需要構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù)，并且原理較為簡潔，易于使用計算機(jī)對算法進(jìn)行實現(xiàn)[1]。

2 反時限過電流保護(hù)的整定模型

保護(hù)整定的目標(biāo)是保護(hù)能夠在滿足選擇性、可靠性和靈敏性的前提下，當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)故障時，故障支路的主保護(hù)能夠盡快動作，保護(hù)整體動作時限最短[2]。

反時限過電流保護(hù)的特點(diǎn)是保護(hù)時限隨著過電流增大減小，通過時間級差來保證主后備保護(hù)的選擇性。與三段式定時限過電流保護(hù)相比，反時限過電流保護(hù)能夠更快的切除故障，并且實現(xiàn)反時限過電流保護(hù)的設(shè)備成本更低，適合應(yīng)用于船舶電網(wǎng)。基于IEEE/ANSI規(guī)定的通用的反時限過電流保護(hù)的電流-時間動作特性曲線為[3]：

其中為保護(hù)動作時限，為繼電器中流過的過電流，1、2、3是反時限保護(hù)系數(shù)，為時間常數(shù)，p為保護(hù)繼電器中的啟動電流。若≤I，那么時間為負(fù)，表示流過保護(hù)短路電流未達(dá)到保護(hù)的啟動電流，那么反時限保護(hù)將不工作。只有當(dāng)I時，時限為正，反時限過流保護(hù)才能工作。按照IEC推薦的標(biāo)準(zhǔn)反時限保護(hù)模型，取3=0，1=0.14，2=0.02。標(biāo)準(zhǔn)反時限過電流保護(hù)時間曲線為：

（5）

若電力系統(tǒng)共計有條支路，當(dāng)?shù)跅l支路發(fā)生故障時，該支路的主保護(hù)動作，保護(hù)的動作時限為t，那么保護(hù)的目標(biāo)函數(shù)為：

上式中w稱為權(quán)重系數(shù)，反映了線路負(fù)載的重要性。由于船舶電力系統(tǒng)規(guī)模較小，為了簡化分析，故取w=1。將式（5）帶入式（6）中，可得反時限過電流保護(hù)的目標(biāo)函數(shù)：

（7）

式中TDS保護(hù)的時間常數(shù)，pk時保護(hù)的啟動電流，I是支路故障時流經(jīng)保護(hù)的短路過電流。由式（7）可知，目標(biāo)函數(shù)f是反時限過電流保護(hù)的整定系數(shù)TDS和啟動電流I的函數(shù)。因此整定的優(yōu)化變量為k和啟動電流pk。同時，反時限過電流保護(hù)的整定系數(shù)和啟動電流I需滿足一定的約束條件。

首先保護(hù)的參數(shù)需要在一定范圍內(nèi)進(jìn)行整定。保護(hù)的時間常數(shù)和啟動電流需要滿足上下限的約束。時間常數(shù)的上下限由保護(hù)的特性決定。為了滿足保護(hù)的可靠性，保護(hù)的啟動電流I的下限為最大負(fù)荷電流Imax乘以系數(shù)1，保證保護(hù)在正常運(yùn)行狀態(tài)下不發(fā)生誤動。為了滿足保護(hù)的靈敏性，保護(hù)的啟動電流I的上限為所有短路情況中的最小短路電流Imin乘以系數(shù)2，保證保護(hù)故障情況下不發(fā)生誤動。上述約束條件可用式（8）和式（9）表達(dá)：

（9）

同時，相鄰的保護(hù)需要滿足選擇性，若支路發(fā)生故障，那么支路的主保護(hù)應(yīng)優(yōu)先于后備保護(hù)的動作，因此在主保護(hù)和后備保護(hù)的時限需要滿足一定的時間級差，即滿足方程（10）：

t表示主保護(hù)的保護(hù)時限，t表示保護(hù)的保護(hù)時限。對于微機(jī)保護(hù)，考慮到斷路器跳閘時間、計算誤差以及時間繼電器的誤差等因素，一般誤差不小于0.2 s[4]。

3 船舶電網(wǎng)繼電保護(hù)反時限過電流保護(hù)的整定

以某型裝備電力推進(jìn)系統(tǒng)的工程船為例，將PGSA算法應(yīng)用于該船電網(wǎng)的反時限過電流保護(hù)參數(shù)的整定中。工程船電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，為了簡化分析，將部分發(fā)電機(jī)組及其支路進(jìn)行了合并。其中發(fā)電機(jī)的控制系統(tǒng)中已經(jīng)配置過電流保護(hù)，為了保證系統(tǒng)支路出現(xiàn)故障時，船舶能夠可靠保證單側(cè)運(yùn)行，因此變壓器原邊側(cè)母線手動開關(guān)在故障發(fā)生時為開路狀態(tài)。整個系統(tǒng)中未添加電流方向判斷元件。變頻器的控制器中包括了過電流保護(hù)功能，因此推進(jìn)電機(jī)支路不考慮負(fù)載電動機(jī)向短路點(diǎn)的回饋電流。電網(wǎng)中共計有10個故障節(jié)點(diǎn)，所有斷路器均配置反時限過電流保護(hù)。

圖2工程船電網(wǎng)拓?fù)鋱D

在工程船的電力系統(tǒng)中，通過ETAP電網(wǎng)計算軟件對流過保護(hù)支路的主后備保護(hù)對的短路電流計算，結(jié)果如表1所示。

表1工程船電網(wǎng)短路電流

故障支路主保護(hù)短路電流（kA）后備保護(hù)短路電流（kA） 故障點(diǎn)1CB113.22無—— CB52.95CB92.95 CB34.69CB84.69 故障點(diǎn)2CB213.22無—— CB64.9CB104.9 故障點(diǎn)3CB315.3CB113.2 CB51.95 CB88.08CB118.08 故障點(diǎn)4CB419.82CB113.22 CB51.95 CB34.69 故障點(diǎn)5CB517.91CB113.22 CB34,69 CB90.48無—— 故障點(diǎn)6CB613.22CB213.22 CB108.46CB118.46 故障點(diǎn)7CB718.12CB213.22 CB64.9 故障點(diǎn)8CB90.506CB57.57 故障點(diǎn)9CB1011.94CB66.92 CB1112.78CB812.78 故障點(diǎn)10CB812.78CB37.41 CB1111.94CB1011.94

對流過保護(hù)的最大負(fù)荷電流進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表2所示。

表2流過保護(hù)的最大負(fù)荷電流

保護(hù)編號最大負(fù)荷電流（kA）保護(hù)編號最大負(fù)荷電流（kA） CB12.32CB71.73 CB21.89CB80.28 CB30.16CB90.74 CB41.73CB100.28 CB50.43CB110.56 CB60.167

時間系數(shù)的取值范圍為0.05< TDS < 0.5，啟動電流I的取值范圍的上下限系數(shù)1=2=1。若主后備保護(hù)的時間級差為常數(shù)，容易出現(xiàn)找不到滿足約束條件的最優(yōu)解的情況，考慮保護(hù)的動作誤差和系統(tǒng)擾動的影響，主后備保護(hù)的時間級差0.2 s < Δ<10 s。在MATLAB中編寫PGSA優(yōu)化算法模塊，將優(yōu)化計算的目標(biāo)函數(shù)和約束條件輸入到PGSA優(yōu)化算法模塊中完成整定計算。整定結(jié)果如表3所示。

表3反時限過電流保護(hù)的整定結(jié)果

保護(hù)編號TDSIp（kA）保護(hù)編號TDSIp（kA） CB10.156.22CB70.193.92 CB20.175.18CB80.320.66 CB30.120.46CB90.341.18 CB40.212.51CB100.270.68 CB50.171.52CB110.410.92 CB60.090.31 保護(hù)總動作時間Ttotal 17.76 s17.76 s

在整定完成后，需要對整定結(jié)果進(jìn)行選擇性校驗。以故障點(diǎn)1為例，當(dāng)故障點(diǎn)1處發(fā)生短路時，需要動作的保護(hù)的時限如表4所示。

表4 動作的保護(hù)時限

主保護(hù)動作時限（s）后備保護(hù)動作時限（s） CB11.12———— CB51.82CB94.56 CB30.66CB80.94

圖3 故障點(diǎn)1反時限保護(hù)曲線圖

從整定結(jié)果來看，當(dāng)故障點(diǎn)1故障時，如圖3所示，主保護(hù)CB5和后備保護(hù)CB9以及主保護(hù)CB3和后備保護(hù)CB8之間能夠較好的滿足配合性，同時能夠整定參數(shù)結(jié)果能夠式（8）和式（9）規(guī)定的上下限的約束條件。

陸上電網(wǎng)在完成繼電保護(hù)的整定后，需要修正主后備保護(hù)的整定曲線可能存在交叉問題，比如在圖3中主保護(hù)CB3和后備保護(hù)CB8的曲線出現(xiàn)了交叉。對于陸上電網(wǎng)，當(dāng)出現(xiàn)近端故障時，短路電流較大，保護(hù)的配合關(guān)系正確，隨著故障點(diǎn)遠(yuǎn)離電源點(diǎn)，短路電流減小，后備保護(hù)可能先于主保護(hù)動作，保護(hù)間失去選擇性[4]。但是由于船舶電力線路較短，線路阻抗小，故障發(fā)生在支路近端和故障發(fā)生于支路遠(yuǎn)端的短路電流幾乎完全一樣，因此故障點(diǎn)的在支路上的位置差異不會造成后備保護(hù)先于主保護(hù)跳閘，從而造成電網(wǎng)故障時保護(hù)喪失選擇性問題。但是若反時限過電流保護(hù)需要能夠在單相接地故障時正確動作，那么需要通過單相接地短路電流作為參數(shù)整定的依據(jù)，將短路交叉點(diǎn)提前，防止出現(xiàn)保護(hù)失配的故障。

[1] 徐自勉. 基于樹木枝梢生長分枝過程的算法[D]. 江西理工大學(xué), 2016.

[2] 丁明, 張維, 李生虎. 反時限方向過電流保護(hù)最優(yōu)協(xié)調(diào)整定分析[J]. 安徽電力, 2009, 29(1): 36-40.

[3] 嚴(yán)琪, 肖萬芳. 反時限電流保護(hù)整定計算相關(guān)問題研究[J]. 電力自動化設(shè)備, 2008, 28(7): 77-80.

[4] 韋嘉, 柏瑜. 反時限過流保護(hù)模型和曲線交叉研究[J]. 電測與儀表, 2015, 52(9): 59-60.

[5] 侯計兵. 電力系統(tǒng)反時限過電流保護(hù)優(yōu)化整定計算的研究[D]. 華中科技大學(xué), 2011.

Application of PGSA Algorithm in Ship Grid Relay Protection Coordination

Mao Ruquan1，Li Chengyang2

(1.Representatives Office of Naval Warship Design & Research, Shanghai 200011, China;2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM77

A

1003-4862（2017）08-0060-04

2017-06-13

冒如權(quán)（1979-），男，工程師。研究方向：艦船電氣及自動化。Email: maoruquan@163.com