張大闖，王錫淮，肖健梅

基于超級電容儲能的船舶電力推進系統(tǒng)魯棒控制策略

張大闖，王錫淮，肖健梅

（上海海事大學，上海201306）

在船舶電力推進系統(tǒng)中加入超級電容儲能裝置，能夠實現(xiàn)對電網電能的回饋與吸收，從而使整個電網運行于最佳狀態(tài)。因此如何實現(xiàn)對同步發(fā)電機及超級電容的控制關系到整個電網的質量。本文運用魯棒控制理論設計出H∞混合靈敏度控制器對同步發(fā)電機及超級電容進行跟蹤控制，然后在simulink中建立模型來驗證所設計控制器的控制效果。結果表明，所設計控制器能夠實現(xiàn)很好的跟蹤效果。

超級電容 同步發(fā)電機 H∞控制 魯棒控制

0 引言

解決船舶電力系統(tǒng)的不確定性和非線性問題，是控制理論應用于實際電力系統(tǒng)的重要問題。大量的不確定性因素，如各種故障的發(fā)生，設備和負荷的隨即投切等，都可視為對控制系統(tǒng)的某種擾動，它們會影響發(fā)電機的端電壓的變化。魯棒控制理論能夠很好地解決上述不確定性因素的影響[1]。控制界將H∞魯棒控制理論的發(fā)展過程分為兩個階段，分別以加拿大學者Zames[3]和美國學者Doyle[4]等人發(fā)表的兩篇著名論文為標志。稱前一階段的理論為經典H∞魯棒控制理論，稱后一階段的理論為狀態(tài)空間H∞魯棒控制理論[2]。在文獻[5]中提出了一種改進的顯模型跟蹤H∞回路成形控制方法，利用H∞回路成形算法補償顯模型跟蹤算法中前饋模型逆的不確定性。文獻[6]運用μ綜合方法提出了一種收斂性更強的“隱式歐拉加外推”算法。通過對比平衡截斷法和Hankel范數(shù)逼近法對控制器進行降階優(yōu)化處理，對比降階效果進行偏差估計，分析降階前后與降階方法差異導致的閉環(huán)系統(tǒng)魯棒性。本文將運用魯棒控制理論中H∞混合靈敏度優(yōu)化方法，對具有不確定性的發(fā)電機及超級電容進行控制，以達到跟蹤所給參考電壓的目的。

1 系統(tǒng)建模

同步發(fā)電機及超級電容的控制框圖如圖1所示，下面就各個模塊的建模做如下介紹。

圖1 控制框圖

1.1發(fā)電機勵磁模型

同步發(fā)電機將原動機的熱能轉化為電能，供給船舶電力系統(tǒng)，是船舶電力系統(tǒng)的核心。建立合適的數(shù)學模型，對整個船舶電力系統(tǒng)的動態(tài)特性分析至關重要。通過對發(fā)電機勵磁進行控制，目前被認為是提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性較為經濟、可靠的方法。本文利用磁鏈及電壓平衡方程在同步電機dq0坐標系通過帕克變換建立了以v、i、i為輸入量，i、v、v為輸出量的三階狀態(tài)方程[7-9]：

其中

采用H∞控制器的交流無刷勵磁控制系統(tǒng)框圖如圖2所示：

圖2 H∞交流無刷勵磁控制系統(tǒng)框圖

從圖2可以看出，控制信號是通過交流勵磁機及旋轉整流器轉換為勵磁電壓E的，其傳遞函數(shù)滿足式

其中，代表勵磁機的積分常數(shù)，取值為2.198，為增益，取值為8.9，則可由上式推得其微分方程如下

聯(lián)立(1)、(2)推得交流無刷勵磁系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程如下式：

其中

1.2超級電容模型

超級電容器是船舶儲能系統(tǒng)關鍵部分，且成本也非常高[10]，鑒于此，超級電容的模型結構應盡量簡單，超級電容都是由電阻、電容的串并聯(lián)而成，經典的超級電容模型如圖3所示，它結構簡單且最實用。

圖3 經典模型

超級電容的等效電氣模型如圖4所示：

圖4 超級電容等效電路圖

由基爾霍夫電壓電流關系可得：

以u為狀態(tài)變量，i為控制變量，u為輸出變量，可得該模型的狀態(tài)空間方程為：

其中

2 H∞混合靈敏度魯棒控制器

為了使發(fā)電機及超級電容擁有足夠的干擾抑制和信號跟蹤能力，采用H∞混合靈敏度控制方法。它采用的是一種迂回策略，即不去具體研究在各種顯式的作用下H∞控制器的設計方法，而是把的影響換成某種加權函數(shù)，從而給優(yōu)化問題帶來很大的靈活性。H∞控制的混合靈敏度優(yōu)化方法原理框圖如圖5：

圖5 H∞混合靈敏度魯棒控制框圖

引入靈敏度函數(shù)及補靈敏度函數(shù)如下：

求解H∞控制器就是尋找一個控制律K滿足

魯棒控制器設計的關鍵是在于加權函數(shù)的選取，往往需要多次嘗試才能選擇好合適的加權函數(shù)，在這里同步發(fā)電機的加權函數(shù)選為：

超級電容的加權函數(shù)選為：

所設計的同步發(fā)電機及超級電容的控制器分別為:

3 仿真與分析

根據(jù)以上分析，為驗證本文方法的有效性，利用Matlab/Simulink建立了仿真模型。

同步發(fā)電機主要參數(shù)如表1：

表1 同步發(fā)電機主要參數(shù)

本文所用到的超級電容為法國電力公司和BOLLORE集團合資生產。其詳細參數(shù)為：超級電容并聯(lián)電阻p=200 Ω；超級電容串聯(lián)電阻R=3 mΩ；超級電容電容C=375 F；超級電容額定電壓=65 V。

仿真結果如下：

圖6為發(fā)電機系統(tǒng)靈敏度函數(shù)及其加權函數(shù)的奇異值曲線，因為W1與S的乘積反映了系統(tǒng)的性能，所以必須滿足，由圖6可以看出，符合設計要求。

圖7為發(fā)電機補靈敏度函數(shù)T與W3的奇異值曲線，因為T與W3的乘積表示系統(tǒng)的魯棒性要求，應滿足，由圖7可以看出，，可以滿足系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的要求。

同理超級電容靈敏度函數(shù)及其加權函數(shù)的奇異值曲線、補靈敏度函數(shù)T與W3的奇異值曲線分別如圖8、9所示，從圖中可以看出也達到了與發(fā)電機相似的設計效果，在這里不再贅述。

圖6 發(fā)電機靈敏度及其加權函數(shù)奇異值曲線

圖7 發(fā)電機補靈敏度及其加權函數(shù)奇異值曲線

圖8 超級電容靈敏度及其加權函數(shù)奇異值曲線

圖9 超級電容補靈敏度及其加權函數(shù)奇異值曲線

圖10 發(fā)電機勵磁電壓曲線

圖11 超級電容充放電電流曲線

發(fā)電機勵磁電壓曲線、超級電容充放電電流曲線如圖10、11所示，發(fā)電機及超級電容的電壓跟蹤曲線如圖12、13所示。從圖中可以看出，通過對發(fā)電機勵磁電壓及超級電容充放電電流進行控制可以實現(xiàn)對給定參考電壓的跟蹤，且跟蹤效果良好。

圖12 發(fā)電機電壓跟蹤曲線

圖13 超級電容電壓跟蹤曲線

3 結論

含超級電容儲能的電力系統(tǒng)中，超級電容要緩和負載的高頻波動，從而保證發(fā)電機在負載發(fā)生變化時只有很小的波動，因此可控制其充放電電流來實現(xiàn)對電網電能的回饋與吸收，通過以上分析，可以看出所設計的控制器能夠實現(xiàn)很好的跟蹤給定電壓參考值，以滿足負載的變化。

[1] 張敏, 羅安, 王華昕. 基于線性化的發(fā)電機勵磁魯棒控制器[J]. 電工技術學報, 2002（17）: 85-87.

[2] 張顯庫. H∞魯棒控制理論發(fā)展的十年回顧[J]. 控制與決策, 1999(14): 289-296.

[3] Zames G.. Feedback and optimal sensitivity: Model reference transformations, multiplicative seminorms and approximate inverses. IEEE T ran s AC, 1981, 26( 4) : 301- 320.

[4] Doyle J C, K Glover, P P Khargonekar. Stat e- space solution s to standard H2 and H∞ control problems. In : ACC′88. Atlanta, 1988. 817- 823.

[5] 王曉燕. 基于MOGA算法的H_回路成形直升機姿態(tài)控制器設計[J]. 控制與決策, 2016, (1): 59-65.

[6] 臧月進. 空-空導彈μ綜合控制降階與算法[J]. 兵工自動化, 2011,（30）: 5-8.

[7] Tommy Andy Theubou Tameghe.’ Modélisation et Simulation d'un Système de Jumelage éolien-diesel Alimentant Une Charge Locale’, Université du québec.2012.8: 85-90, 93-108.

[8] René Wamkeue ; Frederic Baetscher ; Innocent Kamwa, “Hybrid-State-Model-Based Time-Domain Identification of Synchronous Machine Parameters From Saturated Load Rejection Test Records”, IEEE Journals &Magazines, 2008 (23): 68-77.

[9] 劉勇智, 劉聰. 基于狀態(tài)空間法的航空同步發(fā)電機建模方法研究[J]. 微電機, 2011,（44）: 48-51.

[10] S.Trieste, S.Hmam, J. -C. Olivier, S. Bourguet, L. Loron’ Techno-economic optimization of a supercapacitor-based energy storage unit chain: Application on the first quick charge plug-in ferry’, Applied Energy, 153 (2015): 3–14.

Robust Control Strategy of Ship Electric Propulsion System Based on Supercapacitor Energy Storage

Zhang Dachuang, Wang Xihuai, Xiao Jianmei

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

N945.12

A

1003-4862（2017）08-0028-05

2017-04-14

張大闖（1991-），男，碩士研究生。研究方向：復雜系統(tǒng)控制與優(yōu)化。Email: 1369104602@qq.com