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        一種基于紫外可見光譜的多金屬離子濃度檢測(cè)方法

        2017-10-14 06:58:17朱紅求陳俊名尹冬航李勇剛陽春華
        化工學(xué)報(bào) 2017年3期
        關(guān)鍵詞:波長光譜離子

        朱紅求,陳俊名,尹冬航,李勇剛,陽春華

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        一種基于紫外可見光譜的多金屬離子濃度檢測(cè)方法

        朱紅求,陳俊名,尹冬航,李勇剛,陽春華

        (中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長沙 410083)

        針對(duì)Cu2+,Co2+,Zn2+3種金屬離子混合溶液的紫外可見分光光度法(UV-Vis)光譜重疊而難以檢測(cè)的問題,提出了一種基于改進(jìn)型Monte Carle無信息變量消除(MC-UVE)方法的多金屬離子濃度檢測(cè)方法。在MC-UVE的基礎(chǔ)上引入指數(shù)衰減函數(shù)(EDF),提出了一種改進(jìn)的MC-UVE方法,并基于該方法對(duì)料液的紫外-可見光譜進(jìn)行波長篩選;然后,利用篩選出的波長建立PLS模型并進(jìn)行各組分濃度檢測(cè)計(jì)算;最后,分別對(duì)基于MC-UVE方法和改進(jìn)型MC-UVE方法PLS模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明:改進(jìn)型MC-UVE方法可篩選出對(duì)模型貢獻(xiàn)度高的變量,基于該變量選擇方法的PLS模型精度高。

        紫外可見光譜;Monte Carle無信息變量消除;變量篩選;重疊光譜分離;偏最小二乘法;光化學(xué);計(jì)算化學(xué)

        引 言

        在冶金工業(yè),水質(zhì)監(jiān)測(cè)等過程中,多金屬離子濃度檢測(cè)是重要的環(huán)節(jié)[1-2],常用的金屬離子檢測(cè)方法有:原子吸收光譜法[3-4]、液相色譜分析法[5]、電感耦合等離子體質(zhì)譜法[6-7]、紫外可見分光光度法[8-10]等。綜合考慮被測(cè)離子的種類和濃度范圍,以及檢測(cè)精度和速度等要求,本文選擇操作簡單、準(zhǔn)確度高、重現(xiàn)性好的紫外可見分光光度法(UV-Vis)作為基本的檢測(cè)方法[11]。但傳統(tǒng)UV-Vis檢測(cè)主要面向單離子,應(yīng)用于多金屬離子時(shí),需要對(duì)各組分離子進(jìn)行化學(xué)方法預(yù)分離,步驟煩瑣,實(shí)時(shí)性差[12]。近年來,隨著化學(xué)計(jì)量學(xué)的不斷發(fā)展,基于多元分析方法[如偏最小二乘法(PLS)[13]、主成分分析方法(PCR)[14]等]處理多金屬離子的混合光譜,可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜混合樣品中多金屬離子濃度同時(shí)檢測(cè)[15]。然而,當(dāng)各金屬離子吸收光譜互相干擾和重疊嚴(yán)重時(shí),傳統(tǒng)的多元分析方法以全光譜信息為變量進(jìn)行建模,存在較大的誤差和大量冗余信息,模型精度較低且實(shí)時(shí)性差。因此,需要篩選出信息量較大的波長作為變量進(jìn)行建模。

        目前,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)有效波長變量篩選方法進(jìn)行了相關(guān)研究,常用的特征變量選擇方法主要有:間隔偏最小二乘法(iPLS)[16]、聯(lián)合區(qū)間偏最小二乘法(siPLS)[17-18]、無信息變量消除方法[19-21]、Monte Carle無信息變量消除方法(MC-UVE)[22-24]、競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)加權(quán)算法(CARS)[25-28]等。前兩者主要對(duì)光譜區(qū)間進(jìn)行選擇,并未有針對(duì)性地選取特征變量,而MC-UVE和CARS方法則能篩選出對(duì)建模貢獻(xiàn)度高且誤差較小的變量。但通過分析發(fā)現(xiàn),MC-UVE法主要用于剔除光譜中的噪聲波長點(diǎn),但在去除貢獻(xiàn)度低的非噪聲點(diǎn)時(shí)存在較大局限性[29];CARS方法是近年來新提出的一種變量篩選理論,該方法在對(duì)無效變量進(jìn)行去除的同時(shí)還盡可能減少了共線性變量對(duì)模型的影響,但由于Monte Carle采樣選擇樣本不同,所以回歸系數(shù)一直在變化,其大小并不能完全反映變量的重要性[30]。

        為了進(jìn)一步提高模型精度,本文提出一種將MC-UVE方法與指數(shù)衰減函數(shù)(EDF)相結(jié)合的改進(jìn)型算法。首先應(yīng)用UV-Vis獲取Cu2+、Co2+、Zn2+3種不同濃度離子的混合吸光度;其次,基于Monte Carle方法(MC)對(duì)其進(jìn)行采樣,用于提高變量對(duì)混合吸光度的確定度,并使用指數(shù)衰減函數(shù)EDF對(duì)變量進(jìn)行初選;然后,應(yīng)用UVE方法選擇混合吸光度中的有效波長點(diǎn),并基于PLS法建立濃度與混合吸光度之間的回歸模型;最后,通過建立的模型對(duì)混合吸光度進(jìn)行分離計(jì)算得到各個(gè)離子的濃度值。

        1 分離算法設(shè)計(jì)

        1.1 UV-Vis分析原理

        UV-Vis是基于比爾-朗伯(Beer-Lambert,BL)定理的一種分析方法,原理如式(1)所示

        =C(1)

        其中,為吸光度,為摩爾吸光系數(shù),為物質(zhì)濃度。當(dāng)單一樣本中有個(gè)組分在個(gè)波長點(diǎn)上測(cè)量時(shí),則有

        將以上方程組寫成矩陣方程

        ×1=×n×1(3)

        當(dāng)有個(gè)樣本混合溶液在個(gè)波長點(diǎn)測(cè)量時(shí),式(3)變?yōu)?/p>

        ×m=×n×m(4)

        由式(4)可知,當(dāng)吸光系數(shù)矩陣n已知時(shí),通過獲取光譜矩陣×m就可求解出濃度×m。在求解已知組分時(shí)有以下兩種情況。

        (1)當(dāng)選擇波長數(shù)和樣品組分?jǐn)?shù)相等時(shí),此時(shí)吸收系數(shù)矩陣為方陣,可直接求逆如

        此方法雖然簡單,但考慮到測(cè)量存在操作誤差,如果某一波長位置選擇不當(dāng),測(cè)定誤差將會(huì)很大。

        (2)當(dāng)選擇的波長數(shù)大于組分?jǐn)?shù),即>時(shí),方程個(gè)數(shù)多于未知組分?jǐn)?shù),便組成超定方程,由于n不是方陣,對(duì)式(4)進(jìn)行如式(6)所示的變換,得到

        (7)

        式(7)求解需要兩次求逆變換,進(jìn)行了大量的舍入,計(jì)算精確性較低。

        1.2 偏最小二乘法

        偏最小二乘法(PLS)是多組分濃度分析中重要的多元線性回歸方法。與1.1節(jié)介紹的方法不同的是,PLS方法不再需要進(jìn)行求逆的運(yùn)算,而是將吸收定律變形,用濃度矩陣作為吸光度的函數(shù),具體求解過程如下:將吸光度矩陣與濃度矩陣分別進(jìn)行分解得到式(8)和式(9)。

        =(8)

        =(9)

        其中,和為與的裝載矩陣,即特征向量矩陣;和為與的得分矩陣,即原矩陣在裝載矩陣上的投影。由于在Beer-Lambert定理中與呈線性關(guān)系,因此,設(shè)與滿足式(10)

        =(10)

        由式(8)可計(jì)算得

        T=T=(11)

        再由式(9)、式(10)和式(11)可得

        ==T(12)

        由式(12)可知,求解出、和值,即可求得與的關(guān)系式。

        然而,運(yùn)用PLS方法對(duì)光譜矩陣和濃度矩陣建模時(shí),由于無法確認(rèn)合適的測(cè)定波長位置,所以通常使用全光譜數(shù)據(jù)建模。全光譜雖然包含全部信息,但其中也夾雜了實(shí)驗(yàn)誤差、貢獻(xiàn)度低的冗余信息,導(dǎo)致建模分析的結(jié)果精度較低,因此,需要在全光譜中篩選貢獻(xiàn)度高的波長點(diǎn)。

        1.3 改進(jìn)型MC-UVE方法

        MC-UVE是一種基于PLS回歸系數(shù)的變量選取方法,變量的重要性指標(biāo)為式(13)

        式中,b表示第個(gè)變量的回歸系數(shù),me為回歸系數(shù)的平均值,為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。將光譜矩陣×m轉(zhuǎn)置變換為自變量×l;濃度矩陣×m轉(zhuǎn)置變換為因變量×n。MC-UVE算法首先通過Monte Carle方法對(duì)×l進(jìn)行次隨機(jī)采樣,然后將個(gè)子集與×n進(jìn)行PLS回歸分析,得到回歸系數(shù)矩陣b,其中=1,2,…,即個(gè)混合樣品;=1,2,…,即個(gè)波長點(diǎn)。其次,按式(13)計(jì)算個(gè)波長變量的重要性指標(biāo)。最后,把個(gè)變量按照重要性指標(biāo)絕對(duì)值從大到小的順序排列,定義一個(gè)閾值,小于該閾值的作為無信息變量剔除,該閾值由未知樣品檢測(cè)結(jié)果來確定:把波長變量按穩(wěn)定性從大到小累積依次進(jìn)行PLS建模,通過檢測(cè)集分別計(jì)算檢測(cè)結(jié)果。在所有結(jié)果中選擇預(yù)測(cè)誤差均方根(RMSEP)最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的變量集即為最終選擇的變量,而該最優(yōu)變量集中最后加進(jìn)來的重要性指標(biāo)即為閾值。

        MC-UVE方法雖然能快速去除夾雜噪聲的變量,但卻保留了大量對(duì)模型貢獻(xiàn)度不高的非噪聲變量,這主要是因?yàn)镸onte Carle算法在對(duì)樣本抽取的過程中隨機(jī)性較大,導(dǎo)致變量穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算不準(zhǔn)確。通常需要大幅度增加采樣次數(shù)提高準(zhǔn)確度,這使得計(jì)算過程耗時(shí)較長。實(shí)驗(yàn)表明,面對(duì)同一批樣品,每次計(jì)算出的變量穩(wěn)定性有所差別,又因?yàn)樵谥蟮淖兞窟x取過程中,UVE算法采取的是直接去除RMSEP達(dá)到最小之后的變量,因此容易遺漏因穩(wěn)定性分析不準(zhǔn)確而指標(biāo)較低的有效波長變量,從而導(dǎo)致算法的準(zhǔn)確度降低。

        綜合以上問題,本文采用多重循環(huán)的Monte Carle采樣方式以規(guī)避采樣過程的偏差,為加快變量篩選過程的速度,引入指數(shù)衰減函數(shù)(EDF)快速淘汰穩(wěn)定性指標(biāo)過低的無用波長變量,提出一種復(fù)合型變量篩選方法,具體算法如下:

        (1)設(shè)置個(gè)循環(huán),每一次循環(huán)之前通過Monte Carle方法對(duì)樣品隨機(jī)采樣,按照的采樣比例,采樣次數(shù)為。采樣后采用式(13)計(jì)算每個(gè)變量的重要性。當(dāng)1時(shí),計(jì)算原始變量的穩(wěn)定性值。

        (2)通過指數(shù)衰減函數(shù)(EDF)對(duì)變量進(jìn)行初步篩選,指數(shù)衰減函數(shù)可以強(qiáng)行保留穩(wěn)定性值較大的變量,變量保留率按式(14)計(jì)算

        r=e-ki(14)

        其中,和為第1次和第次循環(huán)時(shí)樣本集中建模數(shù)目,為遍歷所有變量,第次設(shè)為2個(gè)變量,所以1=;r=,從而可計(jì)算得,其中為原始變量數(shù),為設(shè)定的總循環(huán)次數(shù)。

        (3)將初選后的變量按照重要性從高到低排列,再運(yùn)用UVE方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步篩選,通過PLS建模后得出RMSEP最小的變量子集SET,進(jìn)行下一步循環(huán)。

        (4)當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到指定值時(shí),循環(huán)結(jié)束,比較個(gè)變量子集,其中RMSEP值最小的子集即為最優(yōu)子集。變量篩選過程完成。

        2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

        2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

        儀器選用北京普析T9紫外可見分光光度儀。顯色劑選用2-(5-溴-2-吡啶偶氮)-5-二乙氨基苯酚(5-Br-PADAP)溶液:0.2 g·L-1乙醇溶液;Cu2+、Zn2+、Co2+標(biāo)準(zhǔn)液:1.0 g·L-1;增敏劑選用溴化十六烷基三甲基銨(CTMAB)溶液:1.00×10-3mol·L-1;緩沖液選用pH 8.3的硼砂-鹽酸緩沖溶液。以上所用試劑均為分析純。

        按實(shí)驗(yàn)要求移取一定量上述Cu2+、Zn2+、Co2+3種標(biāo)準(zhǔn)溶液于25 ml容量瓶中,并加入5.0 ml 0.2 g·L-15-Br-PADAP乙醇溶液、4.0 ml 1.00×10-3mol·L-1CTMAB溶液;6.0 ml pH =8.3硼砂-鹽酸緩沖溶液,以水定容。以試劑空白作參比,在400~700 nm波長范圍內(nèi),間隔0.5 nm測(cè)量各點(diǎn)的吸光度。

        Zn2+、Cu2+、Co2+3種離子在濃度同為0.3 mg·L-1時(shí)的混合光譜如圖1所示,可知,Zn2+、Cu2+兩種離子最大吸收波長相近,譜圖重疊嚴(yán)重,而Co2+在混合光譜中信息保留較好。

        在3種離子的標(biāo)準(zhǔn)液中稀釋出10種不同濃度的溶液,濃度范圍為0.1~1.0 mg·L-1。為提高實(shí)驗(yàn)效率,本文采用均勻設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,按照此實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案需進(jìn)行40組混合樣品實(shí)驗(yàn)。分析在各個(gè)組分濃度時(shí)光譜重疊情況,選擇波長范圍為400~700 nm,如圖2所示。

        2.2 波長選擇

        通過改進(jìn)型MC-UVE的方法對(duì)Cu2+、Co2+和Zn2+3種離子的全光譜數(shù)據(jù)601個(gè)波長變量(400~700 nm,分辨率為0.5 nm)進(jìn)行選擇,方法如1.3節(jié)所介紹,按照采樣率為60%對(duì)校正集樣本進(jìn)行隨機(jī)采樣,一共采樣=80次,循環(huán)次數(shù)為=20次,EDF函數(shù)中,因?yàn)樽兞靠倲?shù)為601,經(jīng)計(jì)算可得常數(shù)=1.35,=0.3。圖3(a)~(f)分別為3種離子在此方法下隨著循環(huán)次數(shù)的增加,變量篩選情況及模型的RMSEP變化情況。其中圖3(a)~(c)中橫坐標(biāo)為改進(jìn)型MC-UVE方法的循環(huán)次數(shù),藍(lán)色曲線表示隨著循環(huán)次數(shù)的增加,變量數(shù)的變化情況,綠色曲線為每一次循環(huán)后剩余變量建模的模型RMSEP值變化情況。

        總體分析圖3可知,變量篩選過程呈現(xiàn)出一個(gè)先快后慢的過程,這主要是因?yàn)镋DF函數(shù)在前期強(qiáng)制剔除了大量穩(wěn)定性指標(biāo)較低的波長變量。當(dāng)RMSEP值達(dá)到最低之后,隨著循環(huán)的繼續(xù),RMSEP值快速提升,這是由于此時(shí)EDF函數(shù)的強(qiáng)制篩選功能開始剔除對(duì)模型重要的變量,從而影響了模型檢測(cè)精度。圖3(a)為Cu2+的變量篩選情況,在=9時(shí),其RMSEP值達(dá)到最低,此時(shí)得到的就是模型最優(yōu)子集,共32個(gè)變量,類似的圖3(b)、(c) 分別為Zn2+、Co2+的變量篩選結(jié)果,分別得到39和48個(gè)變量。圖3(d)、(e)、(f)顯示了改進(jìn)型MC-UVE方法分別為Cu2+、Co2+、Zn2+3種離子選擇的變量的結(jié)果,其中垂直豎線即為選取的波長點(diǎn),從選擇波長點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn),除了選擇最大吸收波長外,該方法也會(huì)從單組分中較為突出的獨(dú)立特征吸收峰進(jìn)行選擇。而600~700 nm區(qū)間,由于對(duì)PLS模型貢獻(xiàn)率低,所以并沒有在此區(qū)間選取變量。

        2.3 PLS建模及檢測(cè)結(jié)果分析

        在進(jìn)行了波長的選擇之后,使用篩選后的變量PLS建模,并配制20組濃度均勻分布在0.1~1 mg·L-1的混合樣本作為檢測(cè)樣本集進(jìn)行驗(yàn)證,比較基于MC-UVE變量篩選的PLS建模和基于改進(jìn)型MC-UVE方法的PLS建模獲得的結(jié)果,表1中可以看出兩個(gè)模型都篩選出了對(duì)模型有貢獻(xiàn)的變量,而改進(jìn)型MC-UVE方法篩選出的變量更少,同時(shí)RMSEP與相對(duì)誤差更低,顯然,改進(jìn)后的算法模型取得了更優(yōu)的檢測(cè)結(jié)果。圖4為改進(jìn)型MC-UVE方法PLS模型對(duì)3種離子檢測(cè)集樣本的檢測(cè)值和實(shí)際值之間的散點(diǎn)圖,由圖4可知此方法檢測(cè)精度較高,效果較理想。

        表1 MC-UVE與改進(jìn)型MC-UVE方法的PLS建模比較

        3 結(jié)論與展望

        本文主要探討多種金屬離子難以同時(shí)準(zhǔn)確檢測(cè)的問題,分析了Cu2+、Co2+、Zn2+3種金屬離子在以2-(5-溴-2-吡啶偶氮)-5-二乙氨基苯酚(5-Br-PADAP)為核心的化學(xué)體系中的紫外可見光譜。針對(duì)各組分光譜重疊難以解析分離的問題,提出一種改進(jìn)型MC-UVE方法對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行前處理,獲取對(duì)PLS模型貢獻(xiàn)率高且穩(wěn)定的變量,再結(jié)合PLS方法建模的多金屬離子濃度檢測(cè)方法。采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該方法與基于MC-UVE的方法進(jìn)行了比較分析,結(jié)果表明:此方法與使用MC-UVE方法進(jìn)行前處理相比,取得了更優(yōu)的檢測(cè)結(jié)果,妥善處理了多組分金屬離子紫外重疊光譜解析分離的問題。

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        A UV-Vis analytical method for polymetallic solutions

        ZHU Hongqiu, CHEN Junming, YIN Donghang, LI Yonggang, YANG Chunhua

        (School of Information Science & Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

        A polymetallic analytical method based on an improved Monte Carlo uninformative variable elimination (MC-UVE) was proposed to determine ion concentration by ultraviolet visible (UV-Vis) spectra of Cu2+, Co2+and Zn2+mixture solution. The improved MC-UVE, developed by incorporating exponential attenuation function (EDF), was applied to selecting wavelength of UV-Vis spectra. And the partial least squares calibration model was built on concentrations of polymetallic components at the selected wavelength. Experimental results showed that the improved MC-UVE could select higher contributing model variables anddevelop more precise PLS model than MC-UVE.

        UV-Vis spectrometry;MC-UVE;wavelength selection;overlapping spectral separation;PLS; photochemistry; computational chemistry

        10.11949/j.issn.0438-1157.20161709

        O 657.32

        A

        0438—1157(2017)03—0998—07

        國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61533021);國家創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金項(xiàng)目(61621062)。

        2016-12-05收到初稿,2016-12-12收到修改稿。

        聯(lián)系人:陳俊名。第一作者:朱紅求(1970—),男,博士,副教授。

        2016-12-05.

        CHEN Junming, cjmrise@outlook.com

        supported by the State Key Program of National Natural Science Foundation of China (61533021) and the Foundation for Innovative Research Groups of National Natural Science Foundation of China(61621062).

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