耿志強，王仲凱，朱群雄，韓永明

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基于IDA-DEA的乙烯工業(yè)能效評價方法研究及應用

耿志強，王仲凱，朱群雄，韓永明

（北京化工大學信息科學與技術學院，北京 100029；智能過程系統工程教育部工程研究中心，北京100029）

為有效分析乙烯生產裝置的能效狀態(tài)，評價乙烯行業(yè)的能效水平，并尋找提高乙烯能效的改進方法，提出了一種基于IDA-DEA的乙烯行業(yè)能效評價方法。首先運用IDA分解方法獲得影響能源消耗的活動、結構與強度3個能源績效指標（EPI）；然后使用基于投入-產出松弛變量的數據包絡分析方法（DEA）對活動、結構與強度能源績效指標進行分析，得到提高乙烯裝置能效和產量的改進方向；最后，為提高乙烯裝置生產提供操作指導。實驗結果驗證所提方法的可行性和有效性，為石化行業(yè)節(jié)能降耗提供了新思路。

指標分解分析法；數據包絡分析；能源績效指標；能效評價；乙烯裝置；化學過程；算法；計算機化學

引 言

乙烯作為石油化工的龍頭行業(yè)，它的產量已成為衡量一個國家石油化工工業(yè)發(fā)展水平的標志。隨著經濟全球化發(fā)展，我國乙烯行業(yè)正面臨原料成本過高、資源消耗量過大、產能過剩等一系列沖擊[1-2]。統計表明，2014年中國石化集團乙烯產量達10420 kt·a-1，而乙烯燃動能耗（標油）為571.39 kt·a-1[3]；中國石油天然氣股份有限公司全年乙烯產量達4976 kt·a-1，而平均燃動能耗（標油）為616.7 kt·a-1 [4]。總體來看，我國乙烯行業(yè)平均綜合能耗比國外先進的同類裝置偏高，擁有較大的改進空間。

目前，分析評價乙烯能效，國內外主要采用能源綜合效率指標作為評價標準[5-8]。乙烯行業(yè)中使用最普遍的是比較綜合能耗（specific energy consumption，SEC，又稱能效強度因子）[9-11]。比較綜合能耗能統一能源消耗，得到乙烯生產總能耗，計算方便，意義明確。但單一的SEC不足以揭示裝置能效和影響因素的關系[12]。文獻[13]提出一種面向整廠級別的能效分析方法，基于數據包絡分析（data envelopment analysis, DEA）評價了乙烯裝置的能效狀況。文獻[14]首先使用主元分析法（PCA）對乙烯生產的輸入輸出指標降維，然后通過DEA方法對乙烯裝置能效進行分析。文獻[15]提出一種基于模糊C均值的徑向基（RBF）神經網絡方法對乙烯裝置生產狀況進行預測，并指導乙烯生產，提高生產效率。文獻[16]提出基于關聯層次模型的乙烯裝置能效虛擬對標方法來分析乙烯裝置能效。文獻[17]采用改進的k-means聚類算法對乙烯裝置能耗相關時序數據進行聚類分析來提高乙烯能效。文獻[18]使用指標分解法（index decomposition analysis, IDA）和數據包絡分析法提出了基于EPI的乙烯效率分析方法。但是以上這些方法僅僅是結合乙烯生產裝置各項指標對能效進行分析評價，并未根據當前乙烯生產效率給出相應改進程度和具體的改進方向。

因此，本文提出了一種基于IDA-DEA的能效評價方法，首先使用IDA把乙烯能耗數據分解為活動、結構及強度3個能源績效指標，然后基于投入-產出松弛變量（slack variable）[19-21]的DEA實現對乙烯能效的評價，通過引入的松弛變量找到非有效乙烯裝置生產的投入冗余量和產出不足量，達到有效生產，進而提高乙烯生產能效，實現節(jié)能減耗的目的。

1 指標分解分析法

乙烯行業(yè)生產中，能源績效指標（energy performance index, EPI）的目標是有效管理能源績效，最常用的分析方法是指標分解分析法（IDA)[22]。IDA分解方法為能耗比例變化和能耗量變化提供解決方案，而且能處理乙烯行業(yè)的混合活動指標，得到對活動影響、結構影響和強度影響有意義的估計。

IDA方法最常用的是基于對數平均迪氏指數法（logarithmic mean Divisia index method, LMDI）。近年來，LMDI方法作為一種先進的指數因素分解技術在能效分析研究領域得到了廣泛的應用。根據LMDI方法，對于第個月個生產裝置的總能耗P[GJ·(t乙烯)-1]存在

其中，A代表第個月個生產裝置的總乙烯產量，也就是LMDI中的活動水平，A代表第個月第個生產裝置的乙烯產量，則S=A/A代表第個月生產裝置的活動比例，就是LMDI中的裝置結構，I=P/A代表第個月乙烯單位產量能耗，即LMDI中的能源強度。

另外，LMDI方法包括“加和分解”和“乘積分解”兩種具體方法，兩種分解結果一致。這里采用“加和分解”方法，對式(1) 進行分解，得到第個月能耗P相對于基準月能耗0的能耗變化D0,T，定義為活動影響，為結構影響，為強度影響，、、分別表示生產活動、裝置結構、生產強度的調整對能耗的影響程度。

(3)

(4)

作為基準月的能耗0，乙烯產量0，活動比例0，能耗強度0分別取一年內12個月的對應項的平均值。其中，函數(,)是整數和整數的對數平均值。

(6)

雖然IDA方法能夠將能源績效指標進行量化分解，但是并不能指出低效生產裝置具體的改進程度和改進方向。因此，還需要使用數據包絡分析法對分解后的指標進行分析，評價對生產活動、裝置結構、生產強度的調整對能耗的影響，進一步提出操作指導。

2 基于投入-產出松弛變量的數據包絡分析法

1978年Charnes等[23]提出DEA的第一個模型CCR以來，數據包絡分析法作為運籌學、管理科學、數理經濟學等學科綜合研究的新領域，已有了迅速發(fā)展[24-25]。DEA是一種非參數優(yōu)化的效率分析方法，適用于多輸入多輸出系統，能夠綜合考慮乙烯能效評估中的多因素影響[26-28]。其中CCR模型以相對效率概念為基礎，主要分析對象是多輸入多輸出的決策單元（decision making units, DMU）[29-30]。而乙烯生產過程是多輸入多輸出的，優(yōu)化乙烯生產過程就是實現以較小的能源消耗來獲得最大的產物輸出。以經典CCR模型為例，假設有個決策單元（DMU），每個DMU都包含個輸入和個輸出。對于第個DMU，輸入變量為=(1r,2r,…,x)T，輸出向量為=(1r,2r,…,y)T，向量和的元素都是正數。其中，=1,2,…,;=1,2,…,;=1,2,…,。

評價DMU的DEA模型（CCR）為（分式形式）

其中，=(1,2,…,v)T,=(1,2,…,u)T分別為種輸入和種輸出的權系數。

將分式形式化為等價的線性規(guī)劃形式

(9)

使用加入投入-產出松弛變量的式（8）的對偶模型的等式形式（引入投入-產出松弛變量和非阿基米德無窮小）

在實際應用中，一般用=10-6，為非阿基米德無窮小量，-與+為引入的松弛變量，-=(s1-, s2-,…, s-)T，+=(s1+, s2+,…, s+)T分別表示投入項的冗余量和產出項的不足量，T1=(1,1,…,1)∈R，T2=(1,1,…,1)T∈R，表示決策單元的有效值，即投入相對于產出的有效利用程度，DEA效率值為1則為有效單元，不為1為非有效單元。

3 IDA-DEA能效分析流程

一般來說，乙烯行業(yè)生產工藝復雜，含有多項輸入輸出，分析難度大[31-33]。因此，本文基于IDA-DEA的能效評價方法，步驟如下：

（1）使用乙烯生產過程中的各種能源消耗和產物產出計算出乙烯生產的比較綜合能耗；

（2）基于比較綜合能耗和乙烯產量，運用指標分解法分解成活動影響、結構影響和強度影響3個能源績效指標；

（3）把步驟（2）得到的3個指標為DEA模型的輸入，乙烯產量為輸出，基于投入-產出松弛變量的DEA（CCR模型）來綜合分析評價乙烯生產狀況。根據非有效生產單元數據的投入-產出松弛變量來調整活動，進而提高能效。

其中，DEA的輸入輸出數據必須為正數，所以需要對DEA的輸入數據進行歸一化，數據歸一化到(0,1]的范圍。為了保證整體實驗數據更加規(guī)整，同時需要對已為正值的輸出數據也進行歸一化處理。歸一化公式如下

其中z可以是x或y，=1,2,…,;=1,2,…,。zmax=max{1j,2j,…,z}，zmin=min{1j,2j,…,z}。

4 實例分析

本實驗需要把多種能耗數據轉換成能源績效指標，能源績效指標既能反映出能源效率趨勢，又可以減少乙烯生產指標過多帶來的DEA分析誤差，使DEA分析結果更加準確客觀，更能反映乙烯行業(yè)的效率趨勢。

本文主要以國內6個乙烯生產裝置的2009～2013年所有月的生產數據為分析對象。首先，2011年6個乙烯生產裝置的總能耗為1741.45 GJ·(t 乙烯)-1，生產乙烯總產量為4937787 t。以2011年12個月的平均值為基準，根據式（3）～式（6），計算2011年12個月6個乙烯生產裝置的能源績效指標，如表1所示。

表1 2011年1～12月乙烯裝置能效指標分析結果

根據表1可以得出，2011年6個裝置基準月的平均單位綜合能耗為24.19 GJ·(t 乙烯)-1，乙烯平均產量為411482.3 t。而每個月的能耗數據相對于基準月的數據都有不同程度波動。其中，總體能耗的變化主要受3個方面的影響：活動影響、結構影響、強度影響。分析表1數據可以看出，5月份乙烯產量較低，單位綜合能耗較高，活動影響值較小，結構影響值較小，強度影響值較大；3月份乙烯產量最高，單位綜合能耗相對較低，活動影響值最大，結構影響值較大，強度影響值最小。由此可以得出，活動、結構和強度對乙烯產量和單位綜合能耗的影響很大，即活動影響越大，結構影響越大，強度影響越小，乙烯產量越高，單位綜合能耗越低；反之亦同。但這僅僅只能得出產量和單位綜合能耗的影響因素，不能得出這3方面的影響程度。因此，下面使用DEA方法做進一步分析。

DEA數據分析是根據乙烯生產過程的基本情況，以一個月的生產情況作為單個決策單元。將表1中每個月的活動影響、結構影響和強度影響作為投入指標，每個月6家生產裝置的乙烯產量的平均值作為產出指標，建立12個決策單元的DEA模型，分別計算每個月的投入-產出松弛變量和DEA生產效率。

圖1為2011年的DEA效率分析結果。

觀察圖1的2011年1～12月乙烯生產總體領域績效水平的發(fā)展狀況，顯然，3、8和9月的DEA效率值為1，則這3個月為有效單元，而其他決策單元DEA效率值均小于1，為非有效單元。由此說明3、8和9月的生產水平已經很好，不需要調整。而其他月的乙烯生產有很大提升空間，可以根據3種不同類型影響的松弛變量進行調整。

表2是不同類型影響的投入-產出松弛變量的數值。

表2 2011年1～12月乙烯能效指標的投入-產出松弛變量

觀察表2中的松弛變量數據，從宏觀角度來看，影響能耗的結構因素對DEA效率值影響最大。而總體能耗的結構影響是各個裝置乙烯產量占總體產量的比例。因此，要使DEA效率值達到最好，需要增大乙烯的整體生產規(guī)模，增加整體乙烯生產量，同時還需要降低乙烯單位產量能耗。從微觀角度分析，2011年5月中結構影響的松弛變量為0.1137，因此在結構影響上有一定的改進空間，需要增加全年乙烯生產量，即增大有效月份在整體中所占比重，使結構影響降低5.05%來提高能效，以達到有效生產。

最后，對比分析2009～2013年的DEA生產效率值，結果如圖2所示。

分析圖2數據得出，2009～2013五年中2009年和2013年乙烯生產的DEA效率值比較穩(wěn)定，而2010～2012年DEA的效率值波動比較大，相對不穩(wěn)定。2011年和2013年DEA效率值為1的個數都為3個，即有效月份是最多的，說明這兩年的生產狀況較好，有效生產月份較多；而2009年只有1個DEA效率值為1，生產狀況一般，有效生產月份較少?；趫D2的分析說明，從全年角度看，乙烯生產狀況較好月份集中在下半年，上半年的生產狀況有待提升。同時，可依照表2的分析為2009～2013年中非有效生產月份提供改進方向和操作指導，達到有效生產。

5 結 論

本文提出了一種基于IDA-DEA的乙烯生產能效指標評價方法。相比其他針對乙烯能效的評價方法，該方法真實有效地反映出乙烯能源消耗中的活動水平、能源結構和能源強度等因素的對能耗的影響。同時通過引入基于投入-產出松弛變量的DEA模型，對乙烯生產裝置能耗水平給出合適的定量化分析評價方法，并給出相應的改進方案。基于IDA-DEA的能效分析方法的優(yōu)點是完全針對客觀的指標數據進行分析評價，避免了人為因素引入的誤差，明確指出影響乙烯行業(yè)能耗水平的主要因素，提出可用的改進意見，為節(jié)能降耗技術的改進方向和乙烯行業(yè)生產規(guī)模的調整提供了理論支撐。

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Energy efficiency evaluation method based on IDA-DEA and its applications in ethylene industries

GENG Zhiqiang, WANG Zhongkai, ZHU Qunxiong, HAN Yongming

(College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; Engineering Research Center of Intelligent PSE, Ministry of Education, Beijing 100029, China)

In order to effectively analyze ethylene plant’s energy efficiency status, evaluate ethylene industry’s energy level, and improve the energy efficiency, this paper proposes an energy efficiency evaluation method of index decomposition analysis based data envelopment analysis including slack variable in ethylene industry. In the proposed method, firstly, the IDA method is used to acquire the three energy performance indexes of the influencing energy consumption,.., activity effect, structure effect, and intensity effect. Then by analyzing the three energy performance indexes, the DEA method based on slack variable is used to obtain a strategy for improving ethylene energy efficiency and production. Finally, the operation guidance can be applied to enhance the production efficiency of ethylene plants. The results verified the feasibility and effectiveness of the IDA-DEA evaluation method and the proposed IDA-DEA method provides a new idea for saving energy in the petrochemical industry.

index decomposition analysis; data envelopment analysis; energy performance index; energy efficiency evaluation; ethylene plant; chemical processes; algorithm; computational chemistry

10.11949/j.issn.0438-1157.20161611

TP 29

A

0438—1157（2017）03—0910—06

國家自然科學基金項目（61603025，61533003, 61673046）；北京市自然科學基金項目(4162045)。

2016-11-14收到初稿，2016-11-17收到修改稿。

聯系人：韓永明。第一作者：耿志強（1973—），男，教授。

2016-11-14.

HAN Yongming, hanym@mail.buct.edu.cn

supported by theNational Natural Science Foundation of China (61603025, 61533003, 61673046) and the Natural Science Foundation of Beijing (4162045).