王俊霞，梁利華，史洪宇

(1. 南京晨光集團(tuán)有限責(zé)任公司， 江蘇 南京 210006; 2. 哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

光電復(fù)合纜絞車牽引系統(tǒng)力學(xué)分析

王俊霞1，梁利華2，史洪宇2

(1. 南京晨光集團(tuán)有限責(zé)任公司， 江蘇 南京 210006; 2. 哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對(duì)深海光電復(fù)合纜絞車牽引系統(tǒng)的復(fù)合纜和卷筒的設(shè)計(jì)缺乏理論依據(jù)的關(guān)鍵問題，根據(jù)光電復(fù)合纜的特性和大容量收放的特點(diǎn)，運(yùn)用微積分和MATLAB仿真的方法對(duì)復(fù)合纜在雙卷筒上的受力進(jìn)行詳細(xì)分析，得到牽引卷筒上復(fù)合纜力學(xué)模型，進(jìn)而討論了牽引卷筒上復(fù)合纜的張力衰減情況。最后，基于ANSYS軟件對(duì)復(fù)合纜進(jìn)行有限元分析驗(yàn)證纜繩應(yīng)力變化。仿真結(jié)果證明，所建立的牽引卷筒上纜繩的力學(xué)模型符合條件，為大載荷絞車的牽引系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，有一定的工程意義。

牽引絞車；光電復(fù)合纜；雙卷筒；力學(xué)分析

Abstract: For deep sea traction systems of optic/electric composite cable winch, lack of theoretical basis is a key issue of composite cable and drum designing. According to the performance of composite cables and characteristics of large capacity control, composite cable force analysis in dual drum was carried out using calculus and Matlab simulation method. The mechanical model of composite cables on drums were obtained. The tension changes of composite cable on traction drums were then discussed. Finally, based on ANSYS software, finite element analysis on composite cable was made to verify the stress changes. Simulation results show that the established mechanical model of the traction cable has met the criteria. This study has provided a theoretical basis for winch traction system design subjected to large loads, hence it is of certain engineering significance.

Keywords: traction winch; optic/electric composite cable; dual drum; mechanical analysis

為了適應(yīng)海洋科學(xué)研究工作和海洋資源開發(fā)的需求，載人潛水器、無人潛水器、潛鉆、取樣器等各種水下作業(yè)設(shè)備應(yīng)用于海洋科學(xué)考察、海底資源探測(cè)和開發(fā)。本課題研究的電動(dòng)光電復(fù)合纜絞車是母船收放水下探測(cè)設(shè)備的裝置，它的最大負(fù)載為10 t，最大收放深度一萬米。絞車通過光電復(fù)合纜(通常是鎧裝電纜)從水面支持的母船獲取能源和控制指令。

用絞車對(duì)光電復(fù)合纜進(jìn)行收放時(shí)，既要保證潛器不會(huì)因收放系統(tǒng)拖拉而影響作業(yè)，也不能使放出的纜過于松弛而與潛器或水中雜物纏繞，導(dǎo)致昂貴的光電復(fù)合纜損傷的情況發(fā)生[1]。由于纏繞在儲(chǔ)纜卷筒上各層纜的張力不同，可能會(huì)產(chǎn)生內(nèi)松外緊的情況，造成纜繩層間的混亂和纜間的相對(duì)滑動(dòng)，導(dǎo)致光電復(fù)合纜的損壞。為避免上述情況，光電復(fù)合纜絞車采用減張力技術(shù)可以防止損害的發(fā)生，牽引絞車和儲(chǔ)纜絞車配合使用的方法分別實(shí)現(xiàn)牽引和儲(chǔ)繩功能，牽引絞車承受復(fù)合纜繩的大張力并收放纜繩，儲(chǔ)纜絞車則儲(chǔ)存復(fù)合纜并提供預(yù)張力以保證牽引絞車的安全運(yùn)行。

在絞車的特性研究方面，國(guó)內(nèi)研究限于中國(guó)石油大學(xué)喻開安、蘇寧寧等[2]分別做了深水A&R絞車牽引卷筒的有限元分析；陳育喜等[3]研究了ROV臍帶纜絞車的驅(qū)動(dòng)力及驅(qū)動(dòng)力矩。但是對(duì)于深海光電復(fù)合纜絞車系統(tǒng)來說，纜繩的重量較輕，對(duì)牽引卷筒的壓力較小，最重要的是保證光電復(fù)合纜在收放過程中不受擠壓和斷裂，使信號(hào)能夠有效傳輸，因此要對(duì)光電復(fù)合纜受力仿真與分析，得到復(fù)合纜的張力變化情況。

1 牽引絞車力學(xué)模型

1.1牽引絞車結(jié)構(gòu)

電動(dòng)光電復(fù)合纜絞車系統(tǒng)由牽引系統(tǒng)和儲(chǔ)纜系統(tǒng)組成，如圖1(a)所示[3]。絞車工作時(shí)，復(fù)合纜的負(fù)載端首先經(jīng)過雙卷筒牽引機(jī)構(gòu)，依次在牽引絞車同步驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)卷筒上纏繞多圈，由纜槽與復(fù)合纜之間的摩擦產(chǎn)生提升力，牽引絞車出纜處的張力會(huì)迅速衰減，使得牽引機(jī)構(gòu)與儲(chǔ)纜機(jī)構(gòu)之間的復(fù)合纜張力處于較小且相對(duì)可控的狀態(tài)，然后通過絲杠排纜器使得復(fù)合纜整齊地排列在儲(chǔ)纜卷筒上。

圖1 電動(dòng)復(fù)合纜絞車的結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of optic/electric composite cable winch

牽引絞車的機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型如圖1(b)所示，牽引絞車由結(jié)構(gòu)相同、前后排列的兩個(gè)絞盤組成。右邊為絞盤2，即主動(dòng)摩擦輪；左邊為絞盤1，即從動(dòng)摩擦輪，每個(gè)絞盤有7道環(huán)形纜槽。當(dāng)收放時(shí)，纜繩由絞盤1的第1道纜槽水平入纜，絞盤1第1道纜槽起引導(dǎo)作用不受力，隨后進(jìn)入絞盤2，在絞盤2第1道纜槽纏繞180°，纜從上端進(jìn)下端出，依次纏繞2個(gè)絞盤的各纜槽，最后纜從絞盤2最后一道纜槽水平出纜，絞盤2最后一道纜槽只起引導(dǎo)作用不受力。由于絞盤纜槽和纜繩之間的摩擦力作用，牽引絞車入纜的張力遠(yuǎn)小于出纜的張力，這樣牽引絞車與纜的摩擦力提供探測(cè)設(shè)備收放時(shí)的主要拉力。

1.2復(fù)合纜力學(xué)模型

1.2.1 纜繩的張力與包角關(guān)系

復(fù)合纜以α的包角纏繞在圓柱形卷筒上，出繩端T1為緊邊張力，入繩端即負(fù)載端T2為松邊張力，F(xiàn)為復(fù)合纜與牽引輪之間的摩擦力，如圖2所示對(duì)包角為dα的小段纜繩做受力分析，由力的平衡條件得：T1=T2+F。當(dāng)dα無窮小時(shí)，ad垂直于bd，dN為小段纜繩所受壓力，所以：

兩邊積分得：

式中：μ為復(fù)合纜與牽引輪之間的當(dāng)量摩擦系數(shù)，α為纜與牽引輪的包角(弧度)。

牽引卷筒上復(fù)合纜纏繞時(shí)，纜繩的受力符合式(4)為通用歐拉公式，說明T1和T2的關(guān)系只與摩擦系數(shù)和包角有關(guān)，與牽引輪的直徑大小無關(guān)。

圖2 牽引卷筒上復(fù)合纜的受力圖Fig. 2 Force of dl composite cable on traction drum

1.2.2 復(fù)合纜受力分析

當(dāng)i=1,……,6時(shí)，根據(jù)公式可得：

纜對(duì)牽引絞車絞盤1的作用力：

纜對(duì)牽引絞車絞盤2的作用力：

1.2.3 離心力的影響

牽引卷筒帶動(dòng)纜繩在摩擦輪上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，纜繩會(huì)產(chǎn)生離心張力，如圖3所示。以下討論離心力對(duì)復(fù)合纜張力的影響和對(duì)復(fù)合纜圈數(shù)設(shè)計(jì)的影響。dFNC是dl段纜繩在摩擦輪上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的離心張力；q是纜繩單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，1.03 kg/m；v是摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的外圓線速度，即牽引絞車的工作速度；ω是摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；r是牽引卷筒的半徑，取452 mm。由圖4可得復(fù)合纜的離心張力：

圖3 dl段復(fù)合纜離心張力Fig. 3 Centrifugal force of dl composite cable

離心力dFNC在dl兩端會(huì)產(chǎn)生拉力dFc：

當(dāng)θ→0時(shí)，sindθ/2→dθ/2。故：

即離心力Fc=qv2。離心張力只作用在纜繩做圓周運(yùn)動(dòng)的部分，但其引起的拉力Tc可以作用到纜繩的全長(zhǎng)，所以考慮離心張力后，牽引絞車的提升力為復(fù)合纜作用在卷筒上的摩擦力f。

式中：m′為單個(gè)卷筒上光電復(fù)合纜的總質(zhì)量，已知纜繩的單位質(zhì)量和卷筒半徑可得m′為86 kg。

可知，作用在纜繩上的摩擦傾向于增大摩擦包角α，從而增加摩擦輪的驅(qū)動(dòng)能力，所以如果絞車需要在較高轉(zhuǎn)速的工況下作業(yè)，需要增加摩擦輪的輪槽數(shù)來增大包角。

根據(jù)式(13)，當(dāng)牽引絞車工作在額定速度1 m/s時(shí)，作用于在單個(gè)牽引卷筒上的復(fù)合纜離心張力為86 N；當(dāng)牽引絞車工作在最大收放速度2 m/s時(shí)，離心張力為344 N。

綜上分析，相對(duì)于牽引絞車的額定負(fù)載100 kN，由離心力產(chǎn)生的纜繩張力最大只有0.344 kN，對(duì)復(fù)合纜影響較小，故后面的分析忽略離心力的影響。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1復(fù)合纜張力的衰減率

復(fù)合纜與卷筒的纜槽是作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體，其接觸面為槽面，且載荷Q不是垂直作用于其中的一面上，在圓形槽面中有μ=4μ0/π，其中μ0為平面摩擦系數(shù)，μ為當(dāng)量摩擦系數(shù)。要確定復(fù)合纜和絞盤間的當(dāng)量摩擦系數(shù)，首先應(yīng)推算復(fù)合纜在絞盤上的張力衰減率，由緊邊力和松邊力符合歐拉公式T1=T2eμα，此處取纜繩在滾筒上的包角α為π，即衰減率為eμπ。

衰減率eμπ隨著摩擦系數(shù)增大而呈指數(shù)性的衰減，摩擦系數(shù)越大，證明力的衰減越大。所以纜與牽引絞車?yán)K槽的摩擦系數(shù)不能過大，過大必然會(huì)引起斷纜、纜中負(fù)載集中等嚴(yán)重問題；如果摩擦系數(shù)太小，纜則會(huì)在絞盤上打滑，無法滿足受力分析中歐拉公式的假定條件?？梢杂?jì)算出不同摩擦系數(shù)下光電復(fù)合纜在單個(gè)牽引卷筒上的張力衰減情況。

K-L主成分變換結(jié)果見圖4，可以看出K-L變換融合后影像的光譜色彩特性保持較好，和原影像相比，色彩結(jié)構(gòu)相對(duì)一致。在主成分分量上，影像的空間分辨率提高明顯，整體上視覺細(xì)節(jié)紋理得到加強(qiáng)，道路和水系效果較為突出。但在融合影像中，有些局部區(qū)域出現(xiàn)了細(xì)節(jié)的模糊，這是因?yàn)樵谌诤献儞Q過程中，地物的某些信息有一定程度的丟失。此方法適用于需要突出某些研究對(duì)象的解譯，而地理國(guó)情普查要求采集全要素地表信息，采用K-L變換優(yōu)勢(shì)不明顯。

經(jīng)過綜合分析，為使每道纜中受力均勻變化，衰減率不能低于0.5(對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)為0.22)；而繩槽的摩擦系數(shù)基本上要在0.1以上才能保證纜在絞盤上不打滑。所以對(duì)于此結(jié)構(gòu)的牽引絞車?yán)K槽的摩擦系數(shù)應(yīng)為0.1～0.22之間。

2.2有限元分析

根據(jù)第二節(jié)的復(fù)合纜的力學(xué)模型可知，復(fù)合纜張力從負(fù)載端到牽引絞車尾端呈指數(shù)函數(shù)遞減，纜繩的張力和包角的關(guān)系符合歐拉公式。使用簡(jiǎn)化的卷筒和纜繩模型，對(duì)其中一道纜繩應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對(duì)模型進(jìn)行分析，觀測(cè)張力衰減情況。

圖4 纜繩和繩槽的等效應(yīng)力Fig. 4 Equivalent stress of cable and groove

使用soildworks建立纜繩模型，設(shè)定纜繩與卷筒之間的接觸類型為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.12。定義鎧裝鋼絲的彈性模量為1.1×1011Pa，泊松比為0.25；卷筒的彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3。利用workbench劃分網(wǎng)格，定義載荷100 kN，求解運(yùn)算。得出圖4纜繩和卷筒繩槽的等效應(yīng)力圖。

圖5 牽引絞車每道纜繩中的受力Fig. 5 Tension in each cable on traction winch

2.3纜中受力衰減

光電復(fù)合纜從牽引卷筒的負(fù)載端到牽引卷筒的出繩端依次穿過共12個(gè)半圈。由于兩個(gè)卷筒相同，張力值在每個(gè)卷筒的衰減情況類似可同理類推，故下面只討論主動(dòng)摩擦輪上的復(fù)合纜張力值衰減情況。主動(dòng)摩擦輪上的六道纜繩張力值逐級(jí)遞減，每道纜繩張力值衰減按式(6)和(7)，利用Matlab分析得到每道纜繩的張力值衰減情況，如圖5所示。

隨著纜繩槽數(shù)的增加，纜繩力的衰減會(huì)越來越小，直到最后一道纜繩0.03倍的入繩端拉力。由6道纜繩的張力變化情況分析可得，每道復(fù)合纜的張力值衰減受當(dāng)量摩擦系數(shù)和纜繩圈數(shù)的影響。

當(dāng)摩擦系數(shù)大于0.2時(shí)，前三道纜繩衰減了90%的張力值，導(dǎo)致前三道纜繩破斷，而后三道纜繩則不起作用甚至?xí)?dǎo)致纜繩松動(dòng)，這也是摩擦系數(shù)不能選擇過大的原因。摩擦系數(shù)小于0.15時(shí)，張力在六道纜繩上比較均勻的衰減，很好的保護(hù)了復(fù)合纜也取得了良好地減張力效果。從圖中可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增大，相鄰纜中的拉力差值也越大，如果要使纜上的受力在第4或5道衰減完，則摩擦系數(shù)不能大于0.2。

表1列舉了幾個(gè)典型摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的每道纜中拉力衰減數(shù)值。

表1 典型摩擦系數(shù)下的纜中受力衰減率Tab. 1 Tension in cable under typical friction coefficients

2.4絞盤受力分析

由于復(fù)合纜在卷筒上的受力符合歐拉公式的條件，且摩擦系數(shù)必然不為零，故兩個(gè)絞盤的受力不相同。隨著摩擦系數(shù)的變化，Matlab仿真得到兩個(gè)絞盤的受力情況，如圖6所示。主動(dòng)摩擦輪承擔(dān)載荷大于從動(dòng)摩擦輪，且摩擦系數(shù)越大，主動(dòng)摩擦輪承擔(dān)載荷越多。

圖6 牽引絞車的絞盤受力Fig. 6 The load of traction dual drum

在實(shí)際絞車控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，選擇兩個(gè)相同的電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)兩個(gè)絞盤，所選電機(jī)應(yīng)滿足主動(dòng)摩擦輪的要求。為了保證兩個(gè)電機(jī)同速運(yùn)轉(zhuǎn)，兩個(gè)電機(jī)的輸出扭矩是相同的，而根據(jù)受力分析，此輸出扭矩是不同的，由此而產(chǎn)生的問題有待進(jìn)一步研究。因此，為使兩個(gè)絞盤的摩擦驅(qū)動(dòng)力偏差較小，選擇摩擦系數(shù)應(yīng)盡量小。

3 結(jié) 語

以深海光電復(fù)合纜絞車的牽引系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行了復(fù)合纜與卷筒的特性分析。推導(dǎo)了纜繩張力與包角的關(guān)系符合歐拉公式，建立了牽引卷筒上復(fù)合纜力學(xué)模型。分析了在不同摩擦系數(shù)下纜繩張力的變化情況，為了使纜中受力均勻，摩擦系數(shù)不能過大或過小。然后分析了兩個(gè)絞盤的受力情況，結(jié)果表明，兩個(gè)絞盤受力并不相同的，在絞車設(shè)計(jì)中要考慮兩個(gè)絞盤輸出扭矩不同時(shí)產(chǎn)生的影響。纜繩應(yīng)力有限元分析結(jié)果表明，纜繩在卷筒上的張力基本遵循歐拉公式，實(shí)際產(chǎn)生的偏差需要進(jìn)一步研究。

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Mechanical analysis on traction system of optic/electric composite cable winch

WANG Junxia1, LIANG Lihua2, SHI Hongyu2

(1. Nanjing Chenguang Group Co., Ltd., Nanjing 210006, China; 2. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

U664.4

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.03.017

1005-9865(2017)03-0125-06

2016-05-05

王俊霞(1991-)，女，山東濟(jì)南人，碩士研究生，主要從事船舶運(yùn)動(dòng)控制方面的研究。

梁利華。E-mail：wangjunxia731@126.com