谷泓澤

摘 要 永磁同步電機在諸多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，其中分?jǐn)?shù)槽集中繞組的永磁同步電機，憑借著其高密度、高效率的特點受到了廣泛關(guān)注。但由于電磁力的激發(fā)，噪聲以及電機振動問題更加突出，為了追求更高品質(zhì)的永磁同步電機，噪聲以及電機振動的大小成為了評價電機性能的重要標(biāo)準(zhǔn)，由此預(yù)測與分析永磁同步電機的數(shù)值是改善電磁同步電機性能的重要措施，對電磁振動數(shù)值進(jìn)行預(yù)測也表現(xiàn)出不容忽視的實踐意義。本文就永磁同步電機電磁振動數(shù)值預(yù)測與分析這一課題進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞 永磁同步電機；電磁振動數(shù)值；電磁力；定子等效

中圖分類號 TM3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）17-0159-02

永磁同步電機在汽車、船舶、家電等多個領(lǐng)域都有應(yīng)有，其中的分?jǐn)?shù)槽集中繞組的永磁同步電機，依靠著其高密度以及高效率得到了廣泛的關(guān)注分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁同步電機因為其齒槽轉(zhuǎn)矩更低，容錯性能更佳，弱磁能力更高，在實際中的應(yīng)用也更受青睞。分?jǐn)?shù)槽集中繞組的電機與整數(shù)槽電機相比，其空間階數(shù)更低，可由于電磁力的激發(fā)，噪聲以及電機振動的問題也更加凸顯。隨著電機振動問題的突出，對電磁振動預(yù)測也成為了研究的熱點。目前，電磁振動的計算主要是利用數(shù)值計算方法以及解析法實現(xiàn)的。通過利用解析法，在二維平面內(nèi)進(jìn)行振動模型的建立，但是該種方法盡管能夠在短時間內(nèi)得到計算結(jié)果，但是會因為忽略了端蓋以及繞組對結(jié)構(gòu)的干擾，而對計算的精度產(chǎn)生影響?，F(xiàn)階段，隨著永磁同步電機的推廣，電磁振動測量問題亟待解決。

1 計算流程——電磁振動

永磁同步電機在計算電磁振動時，還需要計算定子齒表面的電磁力。這是由于其電磁振動是指作用與定子齒表面的電磁力所引發(fā)的振動。針對六級九槽分?jǐn)?shù)槽的集中繞組電機為例進(jìn)行分析，其定子結(jié)構(gòu)如圖1所示。計算電磁振動時，需要對電磁力的有限元模型進(jìn)行構(gòu)建。對于六級九槽電機而言，其在空間上有3個周期，同時由于端部效應(yīng)不突出，且繞組較短，電磁有限元模型在構(gòu)建結(jié)束后只會是1/3二維模型。依據(jù)電機的軸向周期性，且假設(shè)電磁力能夠保證沿軸分不一致的情況下，可以把1/3的二維電磁模型擴展到三維模型。

目前的調(diào)速永磁同步電機目前，多以變頻器的方式進(jìn)行供電，但在電流諧波的影響下，電磁振動也會產(chǎn)生變化，對進(jìn)行測定三相電流信號可以利用電流傳感器進(jìn)行，從而構(gòu)造電流諧波作用下的電磁力有限元模型。之后建立定子結(jié)構(gòu)的有限元模型，利用單獨定子鐵心以及整個定子構(gòu)成的模態(tài)試驗，對繞組以及鐵心硅膠片模型進(jìn)行等效驗證。利用對齒面上的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點以及電磁網(wǎng)格節(jié)點的控制，達(dá)到一致性分布，把電磁力轉(zhuǎn)移至結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)上，能夠?qū)㈦姶帕Σ钪狄约暗刃ё饔靡l(fā)的加載誤差有效避免，在進(jìn)行定子表面振動的測定時，采用模態(tài)疊加的方法，并在此基礎(chǔ)上加以驗證，具體流程如圖2所示。

2 仿真計算及分析——電磁力

構(gòu)建1/3電磁的有限元模型時，需要依照六級九槽電機的空間周期性完成，在進(jìn)行模型計算的過程中，也能得出空載狀態(tài)下電機的相反電動勢波形。在3 000r/min的運行狀態(tài)下，實測能夠得到實際狀態(tài)下的空載相反電動勢波形。理論狀態(tài)與實際情況對比如圖3所示。圖3不難看出，這兩種波形直觀上能夠達(dá)到基本吻合的狀態(tài)，也說明了利用此電磁模型計算得到的電磁力是相對準(zhǔn)確的。試驗采用的轉(zhuǎn)速是3 600r/min，且負(fù)載是2.7N·m，整個試驗是在明確了電流諧波會對電磁力以及電磁振動產(chǎn)生影響的狀態(tài)下進(jìn)行的。模型中電流信號以點序列的方式進(jìn)行加載，由此可計算電流諧波影響下，位于定子齒表面的電磁力分布，如圖4所示。

通過對定子齒表面某點徑向力波頻譜的觀察，可以發(fā)現(xiàn)電磁力頻譜主要分布在兩個區(qū)域，一部分區(qū)域的電磁力主要來源于徑向力波（由電流基波產(chǎn)生），另外一部分電磁力則來源于電流諧波所產(chǎn)生的電磁力（滿足fA=（6k±1）f特征）。電流諧波產(chǎn)生的電磁力，必須具有fA±f=（6k±1）f±f計算公式下的頻率特征。實際上，頻率特征和電流基頻在計算上存在著偶數(shù)倍關(guān)系，這一點與理想正弦波供電下的電磁力頻率特征相一致。由此可見，存在的電流諧波并會激起額外的電磁力。另一部分的電磁力主要集中于開關(guān)頻率附近，電磁頻率成分滿足a為整的fc+af的電磁力，以及與之對應(yīng)的諧波頻率（fc+（a±1）fc）。

3 仿真計算與試驗驗證

在明確定子結(jié)構(gòu)模型且電磁力分布的背景下，利用模態(tài)疊加法能實現(xiàn)對定子表面的振動響應(yīng)進(jìn)行計算的目的，如果想要對仿真的計算結(jié)果進(jìn)行驗證試驗，可采用對比分析的方法，利用電機振動試驗進(jìn)行對比驗證。分析結(jié)果顯示，在3 600r/miin且負(fù)載扭矩是2.7N·m時，電機的徑向振動和實測結(jié)果是相吻合的，并且可以真實反映出電磁振動的總體分布情況，以及其中的主要頻率成分，但此種方法還是存在缺點，其高頻段振動吻合度不高，難以完全地吻合。這是由高頻振動難以準(zhǔn)確測量，和結(jié)構(gòu)模型驗證難度相對較大造成的。

4 結(jié)論

總之，通過電磁振動中的半解析計算法，利用有限元方法對電磁力進(jìn)行計算，最終借助模態(tài)疊加的方法實現(xiàn)對電磁振動的計算。但是，該方法不能解決復(fù)雜定子結(jié)構(gòu)的電機計算，更多的學(xué)者傾向于愛用數(shù)值計算方法。但目前，關(guān)于預(yù)測電機數(shù)值仍存在兩個難題，分別為空間旋轉(zhuǎn)時的電磁力波（非均勻分布）會加載到有限元的結(jié)構(gòu)模型上；在定子建模中硅鋼片與繞組的疊壓效應(yīng)等效。通過本文的探究，希望能夠為永磁同步電機電磁振動進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測提供思路。

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