劉玉儉

摘要：在CDM的投資決策中，不僅需要考慮一般投資項(xiàng)目的各種風(fēng)險(xiǎn)和不確定性，還需要考慮CDM項(xiàng)目本身所具有的特殊風(fēng)險(xiǎn)。傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法（DCF）不考慮期權(quán)價(jià)值，可能導(dǎo)致低估項(xiàng)目?jī)r(jià)值。二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)折現(xiàn)現(xiàn)金流量法的缺陷，體現(xiàn)出CDM項(xiàng)目中蘊(yùn)含的戰(zhàn)略?xún)r(jià)值，是CDM項(xiàng)目決策分析的一種有效方法。

關(guān)鍵詞：二叉樹(shù)模型實(shí)物期權(quán)；CDM項(xiàng)目投資

一、CDM項(xiàng)目投資中包含的實(shí)物期權(quán)

期權(quán)是在未來(lái)的一種選擇權(quán)。投資者投資于實(shí)物資產(chǎn)，在未來(lái)可以選擇某種行動(dòng)影響它的現(xiàn)金流入，投資者的這種不附帶任何義務(wù)的選擇權(quán)就是實(shí)物期權(quán)，它是有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的。

中國(guó)CDM（清潔發(fā)展機(jī)制）項(xiàng)目一直在持續(xù)發(fā)展，根據(jù)中國(guó)清潔發(fā)展機(jī)制網(wǎng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2013年9月，我國(guó)發(fā)改委已批準(zhǔn)了4939個(gè)CDM項(xiàng)目，其中3700個(gè)項(xiàng)目獲得了聯(lián)合國(guó)批準(zhǔn)注冊(cè)。CDM在給中國(guó)企業(yè)帶來(lái)巨大機(jī)遇的同時(shí)，也不可避免的存在很多其特有的風(fēng)險(xiǎn)。一項(xiàng)CDM開(kāi)發(fā)項(xiàng)目大致會(huì)經(jīng)過(guò)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的前期調(diào)研、設(shè)計(jì)、政府審查批準(zhǔn)、經(jīng)營(yíng)實(shí)體DOE審定、CDM執(zhí)行理事會(huì)（EB）批準(zhǔn)注冊(cè)、CDM項(xiàng)目執(zhí)行、DOE核查/核證等不同的階段。能夠看出CDM開(kāi)發(fā)項(xiàng)目投資時(shí)間長(zhǎng)，歷經(jīng)階段多，每個(gè)階段又有很多具體細(xì)致的工作環(huán)節(jié)，而且每個(gè)階段都具有很多不確定因素導(dǎo)致CDM項(xiàng)目或被批準(zhǔn)注冊(cè)、或被復(fù)查、或被拒絕。其各階段的風(fēng)險(xiǎn)如表1所示。

伴隨著國(guó)際碳排放市場(chǎng)需求的前景不明朗和國(guó)際CDM核定規(guī)則的日趨嚴(yán)格，CDM項(xiàng)目在最終獲得投資回報(bào)的過(guò)程中存在很多不確定風(fēng)險(xiǎn)。由于CDM投資項(xiàng)目未來(lái)的各種不確定性，增加了投資者的未來(lái)選擇權(quán)。投資者在開(kāi)發(fā)CDM項(xiàng)目的各個(gè)階段可以根據(jù)項(xiàng)目的發(fā)展進(jìn)程和所處環(huán)境做出調(diào)整，使CDM的收益最大或使其損失降到最低。這種后續(xù)的選擇權(quán)就是隱藏在CDM投資項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)。投資者可以利用擁有的實(shí)物期權(quán)增加CDM投資項(xiàng)目的價(jià)值，而不是被動(dòng)地接受既定方案。在進(jìn)行CDM項(xiàng)目投資決策時(shí)就應(yīng)考慮到其內(nèi)含的實(shí)物期權(quán)是否存在以及它的價(jià)值。

CDM項(xiàng)目投資中包含的實(shí)物期權(quán)主要有：

（一）延遲期權(quán)

延遲期權(quán)是指可以不立即投資某項(xiàng)項(xiàng)目，而是等待到當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境變化有利時(shí)進(jìn)行延遲投資。一項(xiàng)CDM開(kāi)發(fā)項(xiàng)目從前期調(diào)研到最后的核查核證執(zhí)行可能需要幾年的時(shí)間，其中可能面臨注冊(cè)風(fēng)險(xiǎn)、審查風(fēng)險(xiǎn)、協(xié)議違約風(fēng)險(xiǎn)等不利因素。當(dāng)CDM項(xiàng)目投資中存在環(huán)境變化不利時(shí)，決策者可以進(jìn)行延遲投資。從CDM項(xiàng)目確定到政府審查批準(zhǔn)和經(jīng)營(yíng)實(shí)體DOE對(duì)項(xiàng)目審定大約需要9個(gè)月左右的時(shí)間，再到EB批準(zhǔn)注冊(cè)又會(huì)經(jīng)歷大約3個(gè)月的時(shí)間。在DOE核定和簽發(fā)CERs的過(guò)程中，仍存在4個(gè)月左右的時(shí)間延遲。因此從CDM投資決策到項(xiàng)目投資執(zhí)行，管理者可充分利用項(xiàng)目蘊(yùn)含的相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間的延遲期權(quán)。

（二）增長(zhǎng)期權(quán)

增長(zhǎng)期權(quán)指項(xiàng)目投資者獲得初始的投資成功后，在未來(lái)的時(shí)間內(nèi)能夠獲得一些新的投資機(jī)會(huì)。增長(zhǎng)期權(quán)往往與項(xiàng)目的分階段投資有關(guān)，一定程度上表現(xiàn)為延遲期權(quán)。CDM項(xiàng)目投資是分階段投入的，任何后續(xù)階段的投資都是建立在之前的投資基礎(chǔ)上的，各階段的交易成本、時(shí)間延遲、不確定性因素各不相同，因此各階段審核通過(guò)后投資者應(yīng)對(duì)CDM項(xiàng)目進(jìn)行重新評(píng)價(jià)分析。

（三）放棄期權(quán)價(jià)值和轉(zhuǎn)換期權(quán)價(jià)值

放棄期權(quán)是指在實(shí)行某個(gè)項(xiàng)目后又放棄該項(xiàng)目。轉(zhuǎn)換期權(quán)通常與放棄期權(quán)聯(lián)系在一起。未被核定通過(guò)的CDM項(xiàng)目可將項(xiàng)目資產(chǎn)用到公司的其他領(lǐng)域。當(dāng)將項(xiàng)目的資產(chǎn)用到公司別的領(lǐng)域時(shí)，其機(jī)會(huì)成本就是放棄期權(quán)的價(jià)值。

二、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型在CDM投資決策分析中的應(yīng)用

一個(gè)項(xiàng)目想要申請(qǐng)為CDM項(xiàng)目，必須確認(rèn)該項(xiàng)目具有減排效益的額外性，而額外性論證的重點(diǎn)步驟便是投資分析。目前CDM項(xiàng)目的投資分析多采用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)方法，如內(nèi)部收益率（IRR）。傳統(tǒng)的投資決策方法通常假定投資項(xiàng)目在執(zhí)行過(guò)程都是按照既定的方案，不會(huì)進(jìn)行調(diào)整、修改或其他選擇，其局限就在于忽視了項(xiàng)目所隱含的實(shí)物期權(quán)，通常會(huì)低估投資項(xiàng)目的投資價(jià)值。價(jià)值信息的不完整會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的投資決策。在投資決策時(shí)決策者需要把隱含在項(xiàng)目中的實(shí)物期權(quán)考慮在內(nèi)，從而在未來(lái)的各種不確定性中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇。

（一）實(shí)物期權(quán)定量分析方法

實(shí)物期權(quán)定量分析的方法包括Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型等。

1. Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型

Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型基于一系列的假設(shè)得出期權(quán)定價(jià)，只是用函數(shù)表示的最終結(jié)果，模型復(fù)雜、求解困難、模型過(guò)于抽象，對(duì)于美式期權(quán)沒(méi)有精確地解析定價(jià)，決策結(jié)構(gòu)不明顯，無(wú)法對(duì)投資過(guò)程中的不同階段作出價(jià)值判斷和具體決策。因此Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型更適合計(jì)算金融期權(quán)，對(duì)于投資多階段、多種實(shí)物期權(quán)同時(shí)存在、受多種不確定因素影響的CDM項(xiàng)目不適用。

2.二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型

二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型又稱(chēng)為二項(xiàng)式模型，是由羅斯（S.A.Ross）、考克斯（J.C.Cox）、魯賓斯坦（M.Rubinstein）、夏普（Sharpe）等人相繼設(shè)計(jì)的期權(quán)定價(jià)模型。在二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型中，在不同的時(shí)刻存在著多個(gè)狀態(tài)集合，模擬不同階段投資項(xiàng)目的價(jià)值變化，決策者可以更加直觀的比較各不同時(shí)刻項(xiàng)目的價(jià)值和執(zhí)行實(shí)物期權(quán)的最佳時(shí)點(diǎn)。二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型既保留了傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法的優(yōu)點(diǎn)，又能體現(xiàn)項(xiàng)目中蘊(yùn)含的期權(quán)價(jià)值，相比Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型更為簡(jiǎn)單和直觀，適合CDM項(xiàng)目開(kāi)發(fā)投資決策。

（二）二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型中的參數(shù)確定endprint

兩期二叉樹(shù)模型和多期二叉樹(shù)模型都是單期模型的二次或多次應(yīng)用，從后向前逐級(jí)推進(jìn)。期數(shù)增加以后，要調(diào)整價(jià)值變化的升降幅度，以保證年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。

1.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)當(dāng)用無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的固定證券收益來(lái)估計(jì)，可選擇與實(shí)物期權(quán)期限相同或相近的國(guó)庫(kù)券市場(chǎng)利率。

2.項(xiàng)目的執(zhí)行價(jià)格X

CDM項(xiàng)目的執(zhí)行價(jià)格即項(xiàng)目的投資成本，這些數(shù)據(jù)需根據(jù)現(xiàn)有的價(jià)格及其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)作出估計(jì)。

3.項(xiàng)目的標(biāo)的價(jià)值S

金融期權(quán)中的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值可以從市場(chǎng)上的交易數(shù)據(jù)觀察得到，但在CDM項(xiàng)目中，這一數(shù)據(jù)只能通過(guò)對(duì)項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)計(jì)算而得。對(duì)項(xiàng)目未來(lái)的現(xiàn)金流量貼現(xiàn)需要估計(jì)貼現(xiàn)率和未來(lái)各年的凈現(xiàn)金流量。

4.項(xiàng)目?jī)r(jià)值連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 σ

在實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型的各個(gè)變量中，σ是最難以估計(jì)的一個(gè)變量，需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)獲得。

三、二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型在CDM項(xiàng)目投資決策中的應(yīng)用案例

以河北省一風(fēng)電場(chǎng)為例。本項(xiàng)目預(yù)計(jì)總投資為5.5294億元，風(fēng)場(chǎng)內(nèi)共安裝33臺(tái)單機(jī)容量為1500KW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，年等效利用小時(shí)數(shù)為2323小時(shí)，所發(fā)電力全部輸入華北電網(wǎng)。項(xiàng)目年發(fā)電量114 988 Mwh，預(yù)計(jì)電價(jià)0.52元/ Kwh，前五年年運(yùn)行成本656萬(wàn)元，第5年后年運(yùn)行成本924萬(wàn)元，項(xiàng)目壽命20年。CER價(jià)格9歐元/tCO2e（匯率1歐元=10.1人民幣），華北電網(wǎng)的減排因子EFy=1.0205 tCO2e/MWh，減排量=1.0205×114 998=117 346 tCO2e，CDM項(xiàng)目減排收益=117 346×9×10.1=1066.7萬(wàn)元。根據(jù)《電力工程技術(shù)改造項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)暫行辦法》的規(guī)定，大部分風(fēng)電項(xiàng)目取8%為基準(zhǔn)折現(xiàn)率。

本項(xiàng)目活動(dòng)不作為CDM項(xiàng)目時(shí)，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為NPV=-4249.56萬(wàn)元。采用二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型，在增加了CDM收益后，項(xiàng)目投資的凈現(xiàn)值為NPV=5144.26萬(wàn)元。其中，水電項(xiàng)目?jī)r(jià)值的波動(dòng)率σ由電價(jià)的波動(dòng)率確定，根據(jù)近幾年的電價(jià)取此項(xiàng)目的波動(dòng)率σ=15%；用國(guó)債利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r=5%；此項(xiàng)目的期權(quán)期限為T(mén)=20年，△t=1年；由此計(jì)算u=1.1618，d=0.8607，Pu=0.6286，Pd= 0.3714，期權(quán)價(jià)值F=9393.82萬(wàn)元。

二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型較好地反映出CDM項(xiàng)目的多階段不同風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)，并通過(guò)采取靈活的投資決策和管理措施以更好地衡量項(xiàng)目?jī)r(jià)值。當(dāng)然二叉樹(shù)模型在CDM項(xiàng)目決策分析時(shí)仍存在一些問(wèn)題，如無(wú)法解決項(xiàng)目?jī)r(jià)值的高估問(wèn)題，計(jì)算過(guò)程相對(duì)也較為復(fù)雜；如何準(zhǔn)確估算參數(shù)σ和r的取值，也有待于進(jìn)一步的研究。

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（作者單位：淄博市中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院）endprint