賈 震 李 研 韓志仁 肖 詠 范作軍

1.沈陽航空航天大學航空制造工藝數字化國防重點學科實驗室，沈陽，1101362.西北工業(yè)大學機電學院，西安，710072

板坯形狀對方截面無模旋壓軸向可旋深度的影響

賈 震1李 研1韓志仁1肖 詠2范作軍1

1.沈陽航空航天大學航空制造工藝數字化國防重點學科實驗室，沈陽，1101362.西北工業(yè)大學機電學院，西安，710072

利用實驗方法對比了方形和圓形板坯形狀對方截面無模旋壓軸向可旋深度的影響，并對其影響機理進行了理論分析。首先采用確定初始步長的方法推導了可無限擴展的方截面旋輪路徑公式，在此基礎上分別模擬了方形和圓形板坯的無模旋壓過程，并對模擬結果進行實驗驗證。然后提出了軸向可旋深度的評估方法，并以此為判據，對比分析了同軸向旋壓深度下圓形和方形板坯工況的后續(xù)可旋性，發(fā)現(xiàn)方形板坯工況優(yōu)于圓形板坯工況，進而揭示其機理為：方形板坯工況旋壓過程中剩余法蘭形狀與旋輪路徑切合性較好，促進了金屬徑向流動均勻化。

方截面無模旋壓；板坯形狀；軸向可旋深度；金屬流動

0 引言

板料旋壓成形是一種先進的鈑金件漸進成形技術，具有材料利用率高且能耗低的特點，因而得到廣泛應用[1-2]。國內外學者對此已有深入研究，如LI等[3]采用有限元仿真方法研究了板坯旋壓成形過程中曲線旋輪路徑對其成形精度的影響，得出凹凸曲線旋輪路徑對旋壓件形狀精度最為有利的結論。LIU[4]對比模擬了單道次和多道次的拉深旋壓過程，發(fā)現(xiàn)多道次可獲得較深軸向深度的模擬結果。范有發(fā)等[5]研究了AZ31B鎂合金板材旋壓成形工藝，結果表明，旋壓成形的旋輪軸向進給量、旋輪運動軌跡、坯料旋轉速度和潤滑劑等因素對鎂合金板材的旋壓成形有較大的影響。

方截面錐臺薄壁件在軍工領域可用作航空部件乃至特種彈藥的外殼，在民用領域可用作燈罩、食品模、料斗等，但錐臺深度是決定其應用范圍的一個瓶頸。由于拉深比的限制，深錐臺件的拉深成形通常需要多道次完成[6-7]， 道次的增加意味著所需模具及工時的增加。同時，在產品的研發(fā)和試制階段，零件及中間預成形件的幾何參數會因優(yōu)化需要而不斷更改，這就需要不斷修改拉深模具，這不僅增加研發(fā)成本還大大延長了研發(fā)周期。隨著數控技術的發(fā)展，無模旋壓方法應運而生，該方法僅靠通用的轉軸和尾頂來裝夾和帶動板坯旋轉并成形，其成形過程中不使用仿形芯模。由于僅通過改變旋輪路徑即可實現(xiàn)試件幾何參數的更改，故采用無模旋壓方法進行方截面錐臺薄壁件成形可以很好地滿足產品研發(fā)、試制階段(尤其是軍工型號任務)參數更改頻繁、批量小且任務急的生產需求[8]。

板料的方截面旋壓是一種非圓截面旋壓技術，針對此技術，程秋謀等[9]采用一種特制機構進行橢圓件的普通旋壓及無芯模剪切旋壓實驗，發(fā)現(xiàn)其變形規(guī)律與常規(guī)回轉體旋壓有所不同；SHIMIZU[10]推導了橢圓截面錐體空心件的旋輪路徑公式，利用數控程序協(xié)調旋輪軸向與徑向進給，旋出了橢圓截面及方截面空心錐體零件;夏琴香等[11-12]開展了三邊形圓弧截面空心零件旋壓成形的數值模擬及實驗研究，探討了旋輪軸向進給比和毛坯厚徑比對旋壓成形質量的影響，以及成形過程的力能狀態(tài)。以上研究中或者采用仿形芯模，或者研究對象的橫截面未帶有方形的四條直邊，與方截面無模旋壓的受力狀態(tài)和金屬流動有很大不同。文獻[8,13]將方截面錐臺整體等分為若干薄片層，再將上片層邊緣一側端點與下片層邊緣另一側端點相連作為旋輪軌跡，進行了方截面無模旋壓的實驗和有限元仿真，研究了工藝參數對旋壓件表面粗糙度的影響規(guī)律，并修正了截面直邊的圓弧化畸變。方截面錐臺薄壁件的軸向可旋壓深度決定了該形狀零件的應用性，它與成形過程中的金屬流動密切相關，由經驗可知，板坯的初始形狀不僅可決定成形結束后旋壓件的法蘭形狀，還能影響成形過程中的金屬流動，進而影響其軸向可旋深度，而方截面無模旋壓在此方面的相關研究還鮮有報道。本文擬采用有限元仿真結合實驗的方法對比研究板坯形狀對方截面無模旋壓軸向可旋深度的影響，明確優(yōu)化的板坯形狀，以期為該類零件的試制和應用奠定理論基礎。

1 有限元模型的建立

1.1初始步長法的旋輪路徑

探索方截面無模旋壓的軸向可旋深度是本文的一個研究目的，即錐臺的總高度未知，因此，文獻[8]中的旋輪路徑推導方法(先將錐臺總高度給出，再將總高度均勻分層，連接關鍵點，進而擬合得出旋輪路徑)不適用于本研究。本研究的旋輪路徑設計思想為：板坯每旋轉一個角度后對應產生一個與旋輪的接觸點，通過該點虛擬一個方截面，該截面的四條邊與錐臺頂面的四條邊平行，但邊長值隨旋壓進程增大，如果預先確定虛擬方截面單直邊范圍內的初始邊長增加量(即初始步長)，然后逐角度推導虛擬方截面的邊長，亦可規(guī)劃方截面無模旋壓的旋輪路徑。這樣，錐臺高度可隨著旋壓進程不斷擴大，實現(xiàn)對其可旋深度的探索。該初始步長法的旋輪路徑具體推導過程如下。

設定旋輪從方截面一直邊中間點起旋，由旋壓主軸帶動坯料旋轉同時旋輪在軸向和徑向進給的運動關系可知，在板坯旋轉的第一個45°內有：徑向進給由小到大，且與板坯旋轉的合成運動軌跡滿足圖1a所示的幾何關系，即

xθ0=(L0+Zθ0)/cosθ0

(1)

xθ1=(L0+Zθ1)/cosθ1

(2)

tanα1=Zθ0/[(L0+Zθ0)tanθ0]

(3)

tanα1=Zθ1/[(L0+Zθ1)tanθ1]

(4)

式中，L0為錐臺頂面邊長的一半，即方截面的初始邊長的1/2；Zθ0為板坯旋轉θ0時虛擬片層的方截面邊長增加量，即初始步長；xθ0為板坯旋轉θ0時旋轉中心到旋輪與板坯接觸點的距離，即該時刻旋輪路徑徑向值；Zθ1為板坯旋轉θ1時虛擬片層的方截面邊長增加量；xθ1為板坯旋轉θ1時旋輪路徑徑向值。

將式(3)代入式(4)，整理得

(5)

板坯t1時刻的旋轉角度

θ1=360nmt1

(6)

式中，nm為旋壓機主軸轉速。

當初始邊長與初始步長都設定后，就可以得出板坯旋轉的第一個45°內任意時刻旋輪路徑的徑向值xθ1；錐臺半錐角為45°時，Zθ1即任意時刻旋輪路徑的軸向值。

當板坯旋轉角度在45°～90°范圍時，初始步長仍設為Zθ0，此時徑向進給由大變小，且與板坯旋轉的合成運動軌跡滿足圖1b所示的幾何關系，即

xθ2=(L45°+Zθ0)/cos (90°-θ2)

(7)

xθ3=(L45°+Zθ2)/cos(90°-θ3)

(8)

(9)

(10)

其中，L45°為板坯旋轉45°時虛擬方截面邊長的一半，可由之前的計算得到。其他幾何參數的意義見圖1b。

將式(9)代入式(10)，整理得

(11)

在第二個45°內，相應旋輪路徑的徑向值xθ3及軸向值Zθ2也可以求得。在板坯旋轉第三個45°過程中，路徑徑向值再次增大，其路徑求解方法與第一個45°相同，但相應的α角在這個過程中保持α2不變，L0則變?yōu)閺牡诙€45°計算中繼承下來的L90°，依此類推，即可得到錐臺軸向深度無限擴展的旋輪路徑。

(a)板坯旋轉的第一個45°內

(b)板坯旋轉45°～90°圖1 初始步長法方截面旋輪路徑幾何解析圖Fig.1 Geometric analysis diagram of the roller path by initial step method for square section die-less spinning

1.2板坯模型及其他邊界條件

分別建立邊長為240 mm、厚度為1.2 mm的正方形與直徑240 mm、厚度同為1.2 mm的圓盤形兩種板坯幾何模型。板坯的材料為6061鋁合金，其彈性模量設為67 GPa，泊松比為0.33。材料塑性本構采用文獻[14]的6061鋁合金退火態(tài)模型(其主要力學參數見表1)：

σf=234ε0.26

(12)

式中，σf為流變應力；ε為真應變。

表1 6061鋁合金(退火態(tài))力學性能Tab.1 Mechanical properties of 6061 aluminum(Annealed)

將方形板坯與圓形板坯分別與旋輪、尾頂與轉軸裝配，如圖2所示。其中，旋輪直徑為110 mm，圓角半徑為2 mm，攻角為45°，可繞自身轉軸自由轉動；為使起旋后錐臺頂面四角不發(fā)生“塌肩”，轉軸采用邊長為50 mm的方形截面軸，轉速為0.5 r/s；尾頂是直徑為50 mm的圓柱體，在其上施加20 kN的軸向力，使其將板坯牢牢壓在轉軸上，通過摩擦帶動板坯同步旋轉。采用八節(jié)點六面體單元(C3D8R，最大網格邊長5 mm，最小網格邊長1 mm)為兩種形狀的板坯劃分網格；旋輪、尾頂與轉軸皆設置成剛體，旋輪與板坯之間采用潤滑油潤滑，摩擦因數設為0.1。

(a)俯視圖

(b)正視圖圖2 方截面旋壓有限元模型裝配圖Fig.2 Assembly diagram of the finite element model of square-section spinning

2 旋壓實驗

為驗證有限元模擬的可靠性，在完全相同的工況條件下進行了方截面旋壓實驗。實驗設備為PS-CNCSXY600-5型數控旋壓機，如圖3所示。旋壓機所有轉軸的旋轉由GS3050Y-NP2伺服電機驅動，可實現(xiàn)主軸的旋轉與旋輪的直線進給協(xié)同控制，控制精度可達1 μm。

圖3 PS-CNCSXY600-5型數控旋壓機及方截面旋壓工裝Fig.3 PS-CNCSXY600-5 spinning machine and square section spinning tooling

2.1實驗與模擬結果形貌對比

圖4為方形板坯與圓形板坯兩種工況的有限元與實驗結果形貌對比圖，從中可發(fā)現(xiàn)，模擬結果與實驗件都形成了有如“去尖金字塔”的方截面錐臺薄壁零件。相同軸向旋壓深度條件下，試件頂截面與底截面相對應的8條直邊長度相差在10%(表2)以內，說明兩者形貌吻合良好，模擬結果可靠。

2.2軸向可旋深度對比

(a)圓形板坯 (b)方形板坯 圖4 方截面旋壓實驗與模擬結果形貌對比Fig.4 Morphology comparisons of the square section spinning results from experiment and simulation

表2 直邊長度對比(直邊對應編號見圖4)Tab.2 Length contrast of the straight edge (corresponding numbers to the edges is shown in Fig.4) mm

根據實際經驗，由于不是純剪切旋壓，隨著方截面旋壓軸向深度的增加，板坯未旋的法蘭部分(以下簡稱“法蘭”)會產生越來越嚴重的褶皺，當法蘭褶皺嚴重到一定程度時，旋壓件就會發(fā)生斷裂，因此，本文以法蘭褶皺大小來評估方截面旋壓的軸向可旋深度。具體方法如下：①將圓形板坯旋至法蘭發(fā)生明顯褶皺，并記錄此時的軸向深度；②將方形板坯旋至同樣的軸向深度；③將法蘭褶皺翹起部分到錐臺底面的最大軸向距離定義為hi(i=1,2,…,n)，選取翹曲最嚴重的3個褶皺，其hi值分別為h1、h2和h3；④相同軸向旋壓深度下的可旋性采用下式進行判斷：

hk=(h1+h2+h3)/3

(13)

通過旋壓實驗，方形板坯與圓形板坯工況的的軸向可旋深度結果見表3?？砂l(fā)現(xiàn)，在40 mm的軸向深度條件下，方形板坯的方截面路徑可旋壓性能明顯好于圓形板坯工況，即方形板坯工況的軸向可旋深度較大。

表3 軸向可旋深度對比Tab.3 Contrast of the axial spinning depth

3 板坯形狀對軸向可旋深度影響機理分析

圖5 板坯上跟蹤點取點位置Fig.5 Positions of the tracking points on the sheet blank

在兩工況的模擬結果中提取各跟蹤點主軸旋轉15圈、30圈、45圈、60圈和75圈時的x、y坐標(坐標系見圖2)，可得各點的徑向坐標：

(14)

圖6 兩工況徑向位移Fig.6 Radial displacement of the two working conditions

各點即時徑向坐標減去初始坐標便可得到徑向位移隨時間變化曲線，如圖6所示?？砂l(fā)現(xiàn)，無論坯料是方形還是圓形，方截面無模旋壓各跟蹤點的徑向位移都隨變形進程有小幅減小，說明形成錐臺的金屬部分是從法蘭補充進來的，該旋壓過程不是純剪切旋壓；方形板坯工況的徑向金屬流動大于圓形板坯工況，錐臺斜面中線上的徑向金屬流動量小于棱邊上的流動量。從均勻性上來看，圓形板坯工況中線和棱邊徑向金屬流動量最小相差48.6%，最大達到118.2%；方形板坯工況的對應值分別為17.4%和86.3%。造成上述現(xiàn)象的原因是，旋輪與板坯接觸區(qū)具有一定面積，板坯旋轉時在切向形成線速度的同時在徑向也會擠壓金屬形成流動速度，成形棱邊時的旋轉半徑大于成形斜面中線時的旋轉半徑，在相同轉速情況下，棱邊的徑向金屬流動量較大；方截面旋輪路徑形成過程中，方形板坯工況剩余未變形法蘭部分始終比圓形板坯工況大且均勻，這更有益于對金屬徑向流動形成補充。

圖7 兩工況處于法蘭上的跟蹤點x -y坐標隨時間變化情況Fig.7 Changes of the x -y coordinate of the tracking points on the flange for the two working conditions with time

圖8 跟蹤點金屬流動軌跡示意圖Fig.8 Schematic diagram of the metal flow of the tracking points

4 結論

(1)為探索板坯形狀對方截面無模旋壓軸向可旋深度的影響，推導了可無限擴展的初始步長法旋輪路徑公式，并以此為邊界條件建立了該旋壓過程的有限元模型，通過實驗印證了有限元模型的可靠性。

(2)提出利用同軸向旋壓深度下法蘭褶皺大小來評估軸向可旋深度的方法，采用實驗對比探索了圓形與方形板坯工況條件的方截面無模旋壓軸向可旋深度，發(fā)現(xiàn)錐臺軸向深度為40 mm時，方形板坯工況的可旋性明顯優(yōu)于圓形板坯。

(3) 板坯形狀對軸向可旋深度影響機理為，方形板坯工況旋壓過程中剩余法蘭形狀與旋輪路徑切合性較好，促使其上金屬在徑向“轉向”流向工件已變形部分，從而有利于法蘭金屬的均勻分布。

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(編輯陳勇)

EffectsofSheetBlankShapesonAxialSpinningDepthsofSquareSectionDie-lessSpinning

JIA Zhen1LI Yan1HAN Zhiren1XIAO Yong2FAN Zuojun1

1.Key Lab of Fundamental Science for National Defense of Aeronautical Digital Manufacturing Process, Shenyang Aerospace University, Shenyang, 110136 2.School of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University,Xi’an,710072

An experimental exploring method was adopted to study the effects of the circular and square blank shapes on the spinning depths of the square section die-less spinning comparatively, and the influence mechanism was analyzed theoretically. The method of initial determined step was used to derive the roller path formula which might be infinitely extended in the square section spinning firstly, and the spinning processes with circular and square blank shapes were simulated respectively. Then the experiments were carried out to verify the simulation results. The assessment method for the axial spinning depths was proposed and used as the criterion to analyze the subsequent spinnability of the circular and square blank conditions under the same axial spinning depths in contrast. It is found that the spinnability of square blank conditions is better than that of the circular blank conditions. The effect mechanism was revealed that the remaining flange shapes of the square blank conditions are uniform and in accordance with the square section roller paths. And this may promote uniformity of the radial metal flow.

square section die-less spinning; blank shape; axial spinning depth; metal flow

2016-10-18

遼寧省自然科學基金資助項目(201602558)

TG376

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.18.018

賈震，男，1980年生。沈陽航空航天大學航空制造工藝數字化國防重點學科實驗室講師、博士。主要研究方向為鈑金件塑性成形、旋壓成形。E-mail:jiaz_2006@sina.com。李研，女，1992年生。沈陽航空航天大學航空制造工藝數字化國防重點學科實驗室碩士研究生。韓志仁，男，1964年生。沈陽航空航天大學航空制造工藝數字化國防重點學科實驗室教授、博士研究生導師。肖詠，男，1990年生。西北工業(yè)大學機電學院博士研究生。范作軍，男，1992年生。沈陽航空航天大學航空制造工藝數字化國防重點學科實驗室碩士研究生。