王晨曦

【摘要】當(dāng)今新的教學(xué)環(huán)境下，以教師為主體的教學(xué)過(guò)程已漸漸演變?yōu)閷W(xué)生在老師的指導(dǎo).輔導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)，以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)貫徹"適當(dāng)步子"."鋪墊原則"等心理學(xué)原則，學(xué)生較省力地.少犯錯(cuò)誤地達(dá)到了連續(xù)正確解答問(wèn)題的目的。

【關(guān)鍵詞】自學(xué)，幾何教材，綜合例題，小結(jié)

【中圖分類號(hào)】G633.6

“未來(lái)社會(huì)的文盲將不是不識(shí)字的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。” 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)不注意數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)，還沒有體會(huì)到學(xué)生自學(xué)的真正意義和價(jià)值。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，只是一味依賴教師去被動(dòng)學(xué)習(xí)，而當(dāng)今在新的教學(xué)理念不斷發(fā)展下，以教師為主體的教學(xué)過(guò)程已漸漸演變?yōu)閷W(xué)生在老師的指導(dǎo).輔導(dǎo)下進(jìn)行自學(xué)，以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過(guò)程。由于貫徹了"適當(dāng)步子"."鋪墊原則"等心理學(xué)原則，學(xué)生較省力地.少犯錯(cuò)誤地達(dá)到了連續(xù)正確解答問(wèn)題的目的。又由于貫徹了“當(dāng)時(shí)知道結(jié)果”的原則，及時(shí)反饋，及時(shí)強(qiáng)化，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其在代數(shù)學(xué)習(xí)方面取得了較好的成績(jī)。但在幾何方面，效果卻不甚理想，原因和改進(jìn)方法探討如下：

首先是因?yàn)閹缀谓滩牡牟阶佑行┑胤讲粔蜻m當(dāng)。所謂適當(dāng)步子，是指從小步逐漸過(guò)渡到大步，即高而可攀的步子。幾何教材中過(guò)多地注意了鋪墊原則，因而有些地方敘述過(guò)細(xì)，例題過(guò)多，只有小步而無(wú)大步，學(xué)生中易出現(xiàn)“只見樹木不見林”的問(wèn)題。把學(xué)習(xí)新的定義.定理，并用它們進(jìn)行推證，演算算作小步； 某一類題的分析，一般證法作為中步的話，歸納證題思路途徑可視為大步。如相似形這一章教材中，有學(xué)習(xí). 運(yùn)用相似形的定義. 判定. 性質(zhì)進(jìn)行推證演算的小中步，而無(wú)大步。若在最后增加典型的. 綜合的例題，并歸納證明比例式，利用比例式證線段相等. 證平行，利用相似三角形證角等的證題思路和途徑，不但可避免因步子過(guò)小妨礙思維能力發(fā)展，實(shí)現(xiàn)小步到大步的過(guò)渡，提高學(xué)生推證能力，還起了總結(jié)復(fù)習(xí)全章內(nèi)容的作用。類似的無(wú)大步的情況，在其它章節(jié)也存在。許多學(xué)校的實(shí)驗(yàn)都證明了該教材對(duì)學(xué)習(xí)不敏捷而踏實(shí)類型的學(xué)生收效最好，對(duì)于此類學(xué)生，若能增加綜合例題. 題組訓(xùn)練. 證題思路途徑歸納的統(tǒng)觀分析的內(nèi)容，或者說(shuō)增加“大步”，能收到更好的效果。其次，例題的分析過(guò)程是一個(gè)邏輯思維過(guò)程，是一個(gè)比較. 判別的過(guò)程。用尋找通往求證結(jié)論的通道來(lái)比喻邏輯思維過(guò)程的話，并不可能一眼看出哪條是通道，在每個(gè)道口都可能存在兩個(gè)， 三個(gè)，或者更多岔道口，而岔道口的選擇往往需要根據(jù)已知條件. 以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行試探，最終盡快地找到通道。分析. 思考解題途徑的實(shí)際過(guò)程也是如此。根據(jù)教材的自學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的思維實(shí)際，不妨選擇某些典型例題，寫出分析思維的全過(guò)程。即寫出選擇岔道口的比較過(guò)程，寫出放棄某些岔道口的原因。

如 ABCD中，AC= AB， M為AC，BD之交點(diǎn)，

求證：

析：要證

形中，也不在兩個(gè)全等（直觀）的三角形中，

所以“等腰”，“全等”兩路不通。若用找過(guò)渡角的方法，因 ABCD 得

這樣做的好處在于更符合邏輯思維的客觀實(shí)際，能使學(xué)生盡量多方面地考慮問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，對(duì)于邏輯思維能力的培養(yǎng)，有著積極的意義。

另外，使用實(shí)驗(yàn)教材的老師往往會(huì)感到學(xué)生在課堂上認(rèn)真看了書，好象看懂了，練習(xí)題也做了，但隔一段時(shí)間，遇到相類似的問(wèn)題， 又不會(huì)解決了。這不僅是使用這本教材的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，也是一切自學(xué)者常遇到的障礙。解決問(wèn)題的關(guān)鍵之一，在于知識(shí)，由于自學(xué)教材往往采取淺顯易懂的語(yǔ)言，貫徹鋪墊原則，教材篇幅勢(shì)必長(zhǎng)于普通教材。這就需要對(duì)教材進(jìn)行“提純”，“精化”。自學(xué)輔導(dǎo)教材是用將作好的章節(jié)小結(jié)編入教材方式來(lái)解決的。但小結(jié)過(guò)程，實(shí)際就是一個(gè)分析. 比較. 綜合，拋棄事物非本質(zhì)屬性，概括. 抽象出本質(zhì)屬性，并使知識(shí)系統(tǒng)化的過(guò)程。因而，如何使學(xué)生親自動(dòng)手小結(jié)，培養(yǎng)概括. 抽象能力， 必須引起足夠重視，應(yīng)在教材編寫中體現(xiàn)出來(lái)。如在課本（二）中增加小結(jié)作業(yè)。開始可用提問(wèn)式啟發(fā)，逐步過(guò)渡到獨(dú)立小結(jié)。這樣做也是符合心理學(xué)原理的。因不斷小結(jié)，將知識(shí)系統(tǒng)化的方式是一種識(shí)記方法，增強(qiáng)了記憶。其次，將已學(xué)的知識(shí)歸納.概括.小結(jié)，使學(xué)習(xí)告一段落，從而減少倒攝抑制，減少遺忘。小結(jié)中不但要求學(xué)生小結(jié)定義.定理.公理.基本類型題，還要求小結(jié)典型方法.證題途徑和心得體會(huì)。不但每節(jié)要小結(jié)，每章也要小結(jié)，而且可布置學(xué)生自行出測(cè)驗(yàn)題的作業(yè)。這樣學(xué)到的知識(shí)就精練.概括.系統(tǒng)化，解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)高，指導(dǎo)意義強(qiáng)，掌握的知識(shí)就越牢固，自學(xué)效果越好。

最后，自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)既然是在教師輔導(dǎo)下，以學(xué)生自學(xué)為主的教學(xué)方法，還必須充分重視教師的輔導(dǎo)作用，這包括根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況適當(dāng)分析講解，用簡(jiǎn)捷語(yǔ)言敘述某些內(nèi)容，以節(jié)約看敘述過(guò)細(xì).篇幅過(guò)長(zhǎng)的內(nèi)容的時(shí)間。