陳遠(yuǎn)生

摘要：根據(jù)特殊矩陣的數(shù)值分析，比如：數(shù)值分析、優(yōu)化理論、自動(dòng)控制、系統(tǒng)辨識(shí)、工程計(jì)算范圍內(nèi)的推廣，特殊矩陣和其他矩陣方程的解答在矩陣論和數(shù)值代數(shù)成為今天探討的話(huà)題，成為更多人的注視的焦點(diǎn)。文章主要介紹了特殊類(lèi)矩陣類(lèi)上面矩陣的解答方法、特殊矩陣上面的逆特征解答問(wèn)題及幾類(lèi)特殊矩陣方程的解答方法。

關(guān)鍵詞：特殊矩陣；最小二乘解；矩陣填充

【分類(lèi)號(hào)】O151.21

文章主要介紹的特殊矩陣類(lèi)包含：（P， Q）正交對(duì)稱(chēng)矩陣、Hermite-Harnilton矩陣、子約束對(duì)稱(chēng)陣、自反矩陣、（0，1）矩陣、非負(fù)矩陣這些方面。而矩陣方程范圍比較大，在不一樣的環(huán)境下出現(xiàn)的矩陣方程解答也不一樣。根據(jù)給定的譜數(shù)據(jù)構(gòu)造矩陣的問(wèn)題，得到的答案是矩陣逆特征值，它是依據(jù)某種數(shù)學(xué)物理反饋的的問(wèn)題、機(jī)械理論參考、地震斷裂現(xiàn)象、勘測(cè)技術(shù)分析、結(jié)構(gòu)理論分析、電路圖表、機(jī)械系統(tǒng)模型主要運(yùn)用到這類(lèi)型中。因?yàn)樗鼈冏陨淼臈l件與所在的環(huán)境不一樣，矩陣逆特征值這類(lèi)問(wèn)題就有著不一樣的看法。最典型的逆特征值問(wèn)題是AX = X ，這種逆特征值問(wèn)題是在復(fù)原矩陣元素體現(xiàn)出來(lái)的。而且同時(shí)運(yùn)用到了特征值和矩陣特征向量的這兩種信息。

文章主要介紹了特殊矩陣類(lèi)上矩陣方程如何解答和特殊矩陣的逆特征值及特殊矩陣方程這兩種方程的解答方式。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳春紅。幾類(lèi)矩陣的逆特征值問(wèn)題[D]。廈門(mén)大學(xué) 2009

[2] 武宏琳。幾類(lèi)特殊矩陣的冪與乘積[D]。華東師范大學(xué) 2009

[3] 劉慶兵。幾類(lèi)線(xiàn)性系統(tǒng)的預(yù)處理和矩陣的Hadamard積[D]。華東師范大學(xué) 2010

[4] 李姣芬。兩類(lèi)矩陣逆問(wèn)題和幾類(lèi)約束矩陣方程問(wèn)題的理論和新算法[D]。 湖南大學(xué) 2010

[5] 黃澤軍。關(guān)于矩陣組合分析性質(zhì)的若干結(jié)果[D]。 華東師范大學(xué) 2011endprint