王 婷, 田俊紅

(蘭州交通大學(xué) 數(shù)理學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)

“自制四端低值電阻”開(kāi)放實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐

王 婷, 田俊紅

(蘭州交通大學(xué) 數(shù)理學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070)

將自制四端低值電阻的標(biāo)定用于開(kāi)放實(shí)驗(yàn)中,不僅可提高學(xué)生綜合使用實(shí)驗(yàn)儀器及動(dòng)手的能力,還可加深學(xué)生對(duì)測(cè)量不確定度理論知識(shí)的理解。實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生自主選擇制作材料、實(shí)驗(yàn)器材、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路、確定實(shí)驗(yàn)方法。用非等精度測(cè)量法測(cè)量自制四端低值電阻。應(yīng)用測(cè)量不確定度理論,采用加權(quán)平均法,給出測(cè)量結(jié)果的不確定度。開(kāi)放模式的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備利用率高、實(shí)驗(yàn)效果好,有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力。

開(kāi)放實(shí)驗(yàn)； 低阻值； 非等精度； 不確定度

實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力具有特殊作用[1]。開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式提供了探究的、自主的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)環(huán)境。在強(qiáng)化專業(yè)核心課程實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,以給學(xué)生提供一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)全面、時(shí)間自主開(kāi)放的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為目的,構(gòu)建了適合開(kāi)放的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識(shí)選擇或提出實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、選擇實(shí)驗(yàn)儀器、搭建電路、觀察現(xiàn)象、排除故障、分析數(shù)據(jù)、獲得結(jié)論。在專業(yè)實(shí)習(xí)期間由學(xué)生自由選擇實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,可完全脫離實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū),不再局限于某種實(shí)驗(yàn)方法或儀器設(shè)備的操作使用。實(shí)驗(yàn)綜合性較強(qiáng),內(nèi)容涉及面廣,學(xué)生可進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝方案的優(yōu)化、原型的制造及最終產(chǎn)品的成形。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的訓(xùn)練是多方面的。開(kāi)放實(shí)驗(yàn)?zāi)茏畲笙薅鹊匕l(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)熱情,提高他們的實(shí)驗(yàn)興趣,使學(xué)生真正參與到實(shí)驗(yàn)中來(lái),更好地培養(yǎng)創(chuàng)新和動(dòng)手能力,提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力[2-3]?！白灾扑亩说椭惦娮琛睂?shí)驗(yàn)項(xiàng)目是專業(yè)實(shí)習(xí)的專題實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一。

1 需求分析、方案設(shè)計(jì)

“自制四端低值電阻”開(kāi)放實(shí)驗(yàn)是基于專業(yè)生產(chǎn)實(shí)習(xí)而設(shè)計(jì)的,是專業(yè)實(shí)習(xí)的專題實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一,專業(yè)實(shí)習(xí)的專題實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目每3～4人一組。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容既來(lái)源于、服務(wù)于專業(yè)核心理論課程教學(xué),又反映出大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)目標(biāo)。不確定度表明的是被測(cè)值的分散性,無(wú)法準(zhǔn)確獲知以便對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正的一種未定系差,該值大致范圍只能憑借經(jīng)驗(yàn)或儀器的生產(chǎn)廠家提供。為充分利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心的實(shí)驗(yàn)室資源,給出電橋、銅絲、電位差計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電阻等器材,以非等精度、低阻值、不確定度為關(guān)鍵詞的自主開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。由學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并給出結(jié)果,用不同方法、不同儀器進(jìn)行測(cè)試自制四端低值電阻。應(yīng)用測(cè)量不確定度理論,對(duì)不同測(cè)量方法測(cè)量值的不確定度進(jìn)行定量分析。

1.1 查閱文獻(xiàn)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案

這一過(guò)程增強(qiáng)了學(xué)生自我汲取知識(shí)的能力和科學(xué)思維能力。查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知:將漆包銅絲根據(jù)四端鈕直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器電氣原理,在塑料或陶瓷骨架上繞制線圈并在同一端分別引出2個(gè)端子,即四端鈕,可得到四端電阻[4-6],如圖1所示。實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)流程如圖2所示。經(jīng)項(xiàng)目小組討論分析制作出實(shí)物成品,用不同型號(hào)的電橋及標(biāo)準(zhǔn)電阻器,對(duì)自制的四端低值電阻進(jìn)行測(cè)量,評(píng)定不確定度。

圖1 四端鈕直流標(biāo)準(zhǔn)電阻器電氣原理圖

圖2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)流程圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

被測(cè)電阻的實(shí)際值可表示為(v表示不確定度)

(1)

(2)

2 選擇儀器和測(cè)量方法

此過(guò)程必須經(jīng)過(guò)分析、比較、總結(jié)、歸納等積極的思維活動(dòng)。雙臂電橋?qū)儆谝淮纹胶鉁y(cè)量,讀數(shù)直觀、方便。用DHJQ-3型非平衡電橋?qū)崿F(xiàn)雙臂電橋,配用不同精度的直流電阻器,采用不同設(shè)置進(jìn)行測(cè)試。實(shí)際操作時(shí)對(duì)比較臂采用由大到小的檔位,為保證等精度測(cè)量,調(diào)節(jié)讀數(shù)盤時(shí)統(tǒng)一由小到大逐位調(diào)節(jié)。此方法為間接測(cè)量。標(biāo)準(zhǔn)電阻是作為復(fù)現(xiàn)電阻單位的計(jì)量器具[7]。對(duì)電阻的測(cè)量方法有多種,測(cè)量精度取決于使用的儀器。要達(dá)到高精度的測(cè)量,必須遵守同標(biāo)稱值測(cè)量的原則[8-9]。

獲得被測(cè)電阻的數(shù)值有2種方法[10]:計(jì)算法和直讀法。采用計(jì)算法時(shí),需用儀表分別測(cè)出比較臂的電阻,由公式(1)計(jì)算得出。直讀法是從儀器上直接獲得測(cè)試值。電橋法測(cè)量是用電橋作為測(cè)量?jī)x器,應(yīng)用電橋線路測(cè)量電阻的方法是最基本的測(cè)量方法,其優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)電橋完全平衡時(shí),不受電流變化的影響[11]。為保證精度,采用雙臂電橋測(cè)量小電阻。將自制的四端電阻采用非等精度測(cè)量法進(jìn)行測(cè)試,分析測(cè)量結(jié)果。

3 搭建電路、實(shí)驗(yàn)操作

此過(guò)程可以通過(guò)觀察、分析現(xiàn)象、排除實(shí)驗(yàn)故障,訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。用DHJQ-3型非平衡電橋?qū)崿F(xiàn)開(kāi)爾文電橋功能,分別取BZ3型1 Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻、ZX-10型模擬標(biāo)準(zhǔn)電阻1 Ω檔,設(shè)置不同的R1(R2)橋臂電阻值,調(diào)節(jié)R3橋臂電阻,使數(shù)字檢流計(jì)讀數(shù)為0,等精度測(cè)得一系列值如表1、表2所示。

表1 用BZ3型標(biāo)準(zhǔn)電阻測(cè)量數(shù)據(jù) 室溫16 ℃

表2 用ZX-10型模擬標(biāo)準(zhǔn)電阻測(cè)量數(shù)據(jù) 室溫16℃

由雙臂電橋設(shè)計(jì)理論可知,橋臂電阻R1及R2取值越大,被測(cè)電阻越精確。在此將橋臂電阻R1取值由9 000 Ω增加到11 000 Ω進(jìn)行測(cè)試比較,測(cè)試數(shù)值見(jiàn)表3所示。

表3 用BZ3型標(biāo)準(zhǔn)電阻改變R1橋臂測(cè)量數(shù)據(jù) 室溫16℃

4 分析數(shù)據(jù)、獲得結(jié)論

4.1 誤差分析

應(yīng)用誤差理論知識(shí):對(duì)表1、表2通過(guò)公式(1)計(jì)算自制四端電阻的阻值,利用貝塞爾公式求得標(biāo)準(zhǔn)偏差,查表知測(cè)量10次時(shí)A類因子[12]的數(shù)值,確定A類不確定度,B類不確定度為系統(tǒng)誤差即Δ儀,不計(jì)標(biāo)準(zhǔn)電阻的不確定度,計(jì)算合成不確定度C。表3中測(cè)試過(guò)程為非等精度測(cè)量值,分別對(duì)每次測(cè)量結(jié)果求合成不確定度,根據(jù)非平衡電橋使用說(shuō)明書(shū)中允許誤差[13]知測(cè)量范圍在0.1～1 Ω時(shí),誤差為0.5%,則由間接測(cè)量的相對(duì)不確定度理論分析,計(jì)算出合成不確定度。經(jīng)分析計(jì)算被測(cè)電阻表示如下:

R1=(0.205 1±0.002 0)Ω

R2=(0.205 3±0.002 1)Ω

R3=(0.203 5±0.001 2)Ω

當(dāng)待測(cè)量是用不同方法或不同準(zhǔn)確度儀器測(cè)得的,這些測(cè)量值為非等精度測(cè)量值,從這些測(cè)量值求最佳估值的方法叫加權(quán)平均。對(duì)上述3種不同的測(cè)量方法測(cè)得的電阻值進(jìn)行加權(quán)(p1、p2、p3)平均,可以得到

p1:p2:p3=u2(R2)·u2(R3):u2(R1)·u2(R3):u2(R2)·u2(R1)

4.2 結(jié)果表示

依據(jù)傳統(tǒng)不確定度有效數(shù)據(jù)的保留方法:首位非零數(shù)≤3取2位、首位非零數(shù)>3取1位。則被測(cè)電阻測(cè)量結(jié)果表示為R=(0.204 3±0.001 0) Ω，室溫16 ℃。

5 結(jié)語(yǔ)

開(kāi)放實(shí)驗(yàn)教學(xué)重視工程實(shí)踐實(shí)訓(xùn)和提高運(yùn)用現(xiàn)代新技術(shù)、新方法探索知識(shí)的能力,是提升工科教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量的有效措施?！白灾扑亩说椭惦娮琛遍_(kāi)放實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,通過(guò)選材制作成品,選用標(biāo)準(zhǔn)電阻及電橋完成數(shù)據(jù)測(cè)試,利用Excel軟件用加權(quán)平均法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量值的不確定度評(píng)定,最終完成標(biāo)定過(guò)程；實(shí)際測(cè)試時(shí)對(duì)自制的同一成品在不同溫度下進(jìn)行,測(cè)試結(jié)果顯示:19 ℃時(shí)電阻為R=(0.179 2±0.001 1)Ω,16 ℃時(shí)電阻為R=(0.204 3±0.001 0)Ω。可以看出隨溫度升高銅絲電阻值減小,與理論一致。實(shí)踐證明，開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)于學(xué)生開(kāi)闊視野、拓寬思路、激發(fā)靈感、提高綜合素質(zhì)具有特殊作用。

References)

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Practice on open experimental teaching of “Self-made four-terminal low-value resistor”

Wang Ting, Tian Junhong

(School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

The calibration of the “Four-terminal low-value resistor” is used in the open experiment, which can not only improve the students’ comprehensive use of experimental instruments and their hands-on ability, but also deepen their understanding of the theoretical knowledge of measurement uncertainty. In the experiment, the students are allowed to choose the materials and experimental equipment, design the experimental circuit, and determine the experimental methods by themselves. The unequal precision measurement is used to measure the “Self-made four-terminal low value resistor”. The uncertainty theory of measurement and the weighted average method are applied to obtain the uncertainty of the measurement results. The experimental teaching equipment with the open mode has the high utilization ratio and the good experimental effect, which is beneficial for training the students’ practical and innovative ability.

open experiment; low resistance value; unequal precision; uncertainty

O4-8；G642.423

: A

: 1002-4956(2017)09-0185-03

2017-03-15

甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(148RJZA027)；蘭州交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目(201623)

王婷(1973—),女,寧夏中寧,碩士,講師,主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué).

E-mail:wt1234222@sina.com

10.16791/j.cnki.sjg.2017.09.046