湯明清+張金保+陳汐平

摘要：“翻轉(zhuǎn)課堂”教學模式調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，教學效果顯著，成為近幾年教育界最為推崇和討論最多的一種教學模式。文章就數(shù)學教學中實施翻轉(zhuǎn)模式的可行性，結(jié)合“等差數(shù)列的概念及通項公式”一課，就具體翻轉(zhuǎn)模式以及在實施翻轉(zhuǎn)模式時需要遵循的原則等進行了探討。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；數(shù)學；教學模式

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-（2017）07/08C-0102-03

“翻轉(zhuǎn)課堂”（Flipping Classroom）是近幾年出現(xiàn)的一種新型的課堂教學組織形式，該模式體現(xiàn)了“以學生為中心”的理念，由于充分調(diào)動了學生的積極性、主動性，所以取得了較好的效果。數(shù)學作為一門歷史悠久的基礎(chǔ)學科，具有抽象性、邏輯嚴密性、應(yīng)用廣泛性等特點。本文就如何在數(shù)學教學過程中實施“翻轉(zhuǎn)課堂”模式進行了探討。

一、在數(shù)學教學中實施翻轉(zhuǎn)模式的可行性

（一）“翻轉(zhuǎn)課堂”模式對數(shù)學課堂教學有著特殊吸引力

數(shù)學學科是一門歷史悠久的、嚴謹?shù)膶W科，其知識點較清晰、易掌控，便于教師將教學內(nèi)容進行歸類、分配。教師可以將某個知識點進行分解，把知識的重點、難點通過微視頻讓學生課前自主學習；教師也可以就某概念設(shè)計出問題串讓學生課前有足夠的時間進行思考、研究；教師還可以就某一題型通過微課進行講解，讓學生有充足的時間理解、練習。教師和學生之間、學生和學生之間還可以進行及時互動、交流?！胺D(zhuǎn)課堂”教學為學生創(chuàng)造了良好的學習環(huán)境和積極的學習模式。

（二）數(shù)學學科的特性為“翻轉(zhuǎn)課堂”模式的實施提供了可能

在傳統(tǒng)課堂教學中，由于大量的公式、定義需要教師在課堂上書寫，課堂時間利用率不高，教師在講解習題時，許多學生由于沒有足夠的時間思考，參與度較低，學生對問題的理解也停留在模仿、記憶等低層次水平上，沒有結(jié)合生活、結(jié)合專業(yè)相關(guān)的實際應(yīng)用；對大部分學生來說，傳統(tǒng)的數(shù)學教學也沒有做到培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。豐富的數(shù)學史、獨具魅力的數(shù)學文化是學生在傳統(tǒng)課堂上無法盡情享受的。翻轉(zhuǎn)模式下學生可以在課前、課中、課后有足夠的時間進行學習，增加了學生對數(shù)學文化的了解，也增加了學生對數(shù)學的情感，增強了學生對數(shù)學學習的興趣和信心。

二、數(shù)學學科與“翻轉(zhuǎn)課堂”教學模型設(shè)計

目前國內(nèi)外對“翻轉(zhuǎn)課堂”模型已有較多的研究，但大部分是建立在杰姬·格斯丁（Gerstein，2011）結(jié)合數(shù)學學科實踐的“體驗參與—概念探索—意義建構(gòu)—展示應(yīng)用”的翻轉(zhuǎn)模型之上。本文在此基礎(chǔ)上提出了課后“拓展訓練—鞏固練習—學以致用—反思優(yōu)化”階段，促進學生對知識的理解應(yīng)用、教師對教學的優(yōu)化，形成課前—課中—課后邏輯上的連貫性。下面以《等差數(shù)列的概念及通項公式》為例，探索“翻轉(zhuǎn)課堂”教學的實踐過程。

（一）課前學習、反饋

1.教師在學習平臺上發(fā)布任務(wù)、相關(guān)學習資料

教師在平臺發(fā)布任務(wù)書、導學案、微視頻等學習資料。在每一個章節(jié)單元教師都需要制定詳細的目標，讓學生了解自己的學習任務(wù)。導學案中將學生的學習任務(wù)盡可能詳細分解，讓學生循序漸進，自主調(diào)節(jié)學習節(jié)奏和頻次，讓學生在輕松、愉悅的環(huán)境中，通過努力能一步一步完成學習任務(wù)和學習目標。在錄制微視頻時教師要將知識的重難點講解清楚，要巧妙、簡潔地設(shè)計問題鏈，尤其是概念課，要讓學生在思考問題、回答問題的過程中自主生成概念。比如：筆者根據(jù)《等差數(shù)列的概念及通項公式》一課的教學目標為學生準備了6個視頻：“生活中的數(shù)字”“等差數(shù)列的概念”“通項公式”“典型例題”等。每個視頻只介紹1-2個知識點，講解1種題型。微視頻和其他電子學習資源一起發(fā)到學習平臺，讓學生在線學習。

2.學生課前自主學習、及時反饋

數(shù)學教學不是教給學生公式、定理和結(jié)論，而是讓學生通過不同形式的自主學習、探討，自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而培養(yǎng)學生的問題意識、創(chuàng)新意識，提高學生的綜合素養(yǎng)。

學生課前在學習平臺上，根據(jù)老師發(fā)布的任務(wù)書和資料，通過觀看視頻，閱讀教科書等進行自學，完成課前作業(yè)。在學習和作業(yè)過程中，學生把自己學習體會、不太理解的內(nèi)容通過平臺與其他同學和老師進行交流和反饋。如《等差數(shù)列的概念及通項公式》一課學生在平臺觀看視頻及閱讀教材后，在平臺上討論最多的幾個問題：①所謂等差就是每一項與前一項的差相等；②公差可以是正數(shù)也可以是負數(shù)或是0；③等差數(shù)列通項公式的推導采用由特殊到一般的方法，這一說法，理解容易，但證明過程不太清楚。

（二）課上探究、內(nèi)化

1.教師梳理問題，集中講授

教師在對學生課前學習情況統(tǒng)計、分析的基礎(chǔ)上，對學生存在的共性問題進行集中講解，對部分學生存在的不足進行輔導，讓學生把在課前學習過程中提出的有價值的問題進行探究。同時教師還利用學生在課前學習的基礎(chǔ)上，對學習內(nèi)容進行深入討論和探究使得學生對所學內(nèi)容理解得更透徹，對相關(guān)內(nèi)容進一步進行拓展，學生對所學內(nèi)容更深入。課前在統(tǒng)計了學生學習的情況后，課堂上筆者先提出4個問題讓學生討論：①等差數(shù)列的概念需要強調(diào)哪幾點；②如何用數(shù)學語言來表示等差數(shù)列的概念；③等差數(shù)列的通項公式中幾個量的角碼對應(yīng)關(guān)系怎樣；④練習第2題有幾種解法。

2.學生分組合作，積極探究

如果說課前學生是獨立自主學習，那么課堂上，學生是通過教師提出的問題，進行組內(nèi)和組間討論。

在分組時每個小組以5-6人為最佳，分組時應(yīng)該依據(jù)：相近（性格、地域、成績），互補（性格、成績），同一原則來進行劃分。靈活的組織方式有助于學生對問題的思考和解答，提高團隊的合作能力，提升問題解決的效率。在討論時，小組其他成員可以根據(jù)主題就自己感興趣的問題或內(nèi)容進行提問、評價、補充完善等。在小組匯報時，組間成員也可以進行詢問、評價和補充。這樣就使得學生的認識從感性到達理性，使學生的學習由淺層次到達深層次，增加了課堂的參與度和互動性。endprint

本節(jié)課筆者提出的4個看似簡單的問題，實際上蘊藏了本節(jié)內(nèi)容的重點、難點。在課上，筆者把學生按照相近、互補、同一原則分成了8組，每組5人。學生對所提出的問題進行討論、交流和補充，智慧的火花不斷閃現(xiàn)。而此時筆者只需適時點撥，把控學生的探究方向，筆者儼然已經(jīng)成為知識的傳遞者和課堂的組織者。

（三）課后反思、提升

1.學生提升

課后是學生鞏固強化，拓展延伸的過程。學生根據(jù)自己的情況完成分層作業(yè)，把課堂上探討問題、分析問題、解決問題的過程進一步梳理消化形成自己的知識體系和方法能力，并利用已經(jīng)形成的能力去嘗試完成生活中與本章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的實際問題。本節(jié)課筆者除了布置教材后的練習之外，還布置了2條課外題：一是觀察生活，舉出3個等差數(shù)列的實例；二是利用等差數(shù)列及其他數(shù)學知識，給你的母親設(shè)計一幅生日蛋糕表面的裝飾圖。

2.教師反思

教師通過學習平臺，查看學生課后學習反饋，及時給予學生恰當?shù)脑u價和合理建議。同時教師準確分析學生的學習效果和效率，反思教學過程中出現(xiàn)的問題，通過與學生交流以及與其他教師交流，反思自己的教學設(shè)計和過程，不斷優(yōu)化自己的教學流程和教學設(shè)計，使得教學更適應(yīng)學生，更有益于學生。本節(jié)課筆者通過教學平臺與學生交流了解課堂效果后反思如下：①課后作業(yè)的布置與生活、專業(yè)相聯(lián)系，加強了數(shù)學實用性，提高了學生的數(shù)學意識；②課堂上各小組有競爭，但不太激烈，可以將各組作業(yè)完成效果也作為競賽項目；③課后有學生不知如何入手“利用等差數(shù)列及其他數(shù)學知識，給你的母親設(shè)計一幅生日蛋糕表面的裝飾圖”，可以在課堂上增加一些等差數(shù)列應(yīng)用知識介紹以啟發(fā)學生。

三、數(shù)學學科開展”翻轉(zhuǎn)課堂”模式的建議

“翻轉(zhuǎn)課堂”作為一種新型的教學模式，其優(yōu)勢已經(jīng)得到教育界的認可，但在調(diào)查走訪以及實施過程中也發(fā)現(xiàn)一些問題，需要注意。

（一）教學過程注意循序漸進

建構(gòu)主義理論認為，知識的獲取是外部環(huán)境與學習者相互作用的結(jié)果。學習過程是人的認知思維活動的主動建構(gòu)過程，是學習個體通過自己原有的知識與外部環(huán)境進行相互活動以獲取和建構(gòu)新知識的過程?！胺D(zhuǎn)課堂”模式要求課前學生先進行獨立學習，但考慮到部分學生的自身原因和能力，“翻轉(zhuǎn)課堂”的次數(shù)不宜太多，要根據(jù)學生具體的學習水平、自主學習能力循序漸進地開展“翻轉(zhuǎn)課堂”模式。同時由于開展“翻轉(zhuǎn)課堂”模式，課前教師要制作高質(zhì)量的微視頻，精心準備課前學習資料等工作量異常繁重。鑒于學生和教師兩方面的客觀因素，要高質(zhì)量開展“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學模式必須遵循循序漸進原則。

（二）教學過程加強互動

“翻轉(zhuǎn)課堂”教學模式之所以得到教育界認可，其成功的很大一部分得益于學生與教師、學生與學生之間及時、有效的互動交流。教師在把微視頻、教學設(shè)計、導學案等上傳到學習平臺的同時，在設(shè)計問題時要貼近學生、貼近生活、貼近專業(yè)，要讓學生在生活中時時感受到數(shù)學的存在，隨時可以通過手機等移動終端把學習的疑慮和心得與師生分享、交流，學生在交流、點贊的過程中激發(fā)了學習興趣，提高了學習效率。

（三）教學過程注重形成性評價

教育評價通常分為“形成性評價”與“終結(jié)性評價”兩種類型?！胺D(zhuǎn)課堂”教學模式的優(yōu)勢在于改變了教和學的模式，調(diào)動了學生自主學習的積極性和主動性。所以教師要通過學習平臺對學生的過程學習進行及時評價，這有利于指導學生正確的自主學習、鼓勵學生認真自主學習，同時也是對學生平時的點滴進步和學習過程的真實記錄，這有利于學生增強學習信心、完善學習方法、提高學習效果。教師也可以通過這些過程評價來提高教學反思的針對性、實效性和科學性。

責任編輯：陳向陽endprint