李益萍

【摘要】隨著時代的發(fā)展和科學技術的進步，我國的數控機械加工技術也正在大力發(fā)展的過程之中，而在數控機械加工的過程之中，往往會用到相當的數學知識。本文從實際出發(fā)，以數學中的極限法則為例，探究了數學在數控機械加工中的體現，希望可以為其他人提供一定的參考價值。

【關鍵詞】數學 極限法則 數控機械加工 體現

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）35-0162-02

引言：

數學作為我國基礎教學必備科目之一，是一門實用性相當強的學科，這一點在數控機械加工的過程中得到了一定的體現，數學的很多法則和計算方法都能應用于數控機械加工之中，本文以數學中的極限法則為例，介紹極限法則在數控機械加工之中的具體應用。

一、極限法則定義以及應用思路

（一）極限法則的定義

其實，關于極限的定義本來就是因為實際生活之中的某些計算需求而產生的，這個定義早在我國古代就已經提出了，最初是為了計算圓的面積，我國數學家劉徽采用了內接正多邊形的方法，當內接正多邊形的邊數越多的時候，其面積也就越接近圓的面積，這個方法被稱為“割圓術”，也就是極限最初的雛形[1]。

（二）極限法則在數控技術之中的應用思路

在數控機械加工之中，也經常會遇到弧形加工，比如圓弧下限或者是圓角等等，若是應用傳統(tǒng)的辦法來進行加工，不但浪費時間，而且加工效果也不是很好。但是如果根據“割圓術”的極限思想，就可以將弧度部分的加工轉變?yōu)閷ζ湎议L的加工，不但可以簡化加工的程序，大大提高加工的速度和效率，還能提高效果，可以說是數學極限法則在數控機械加工之中非常成功的應用[2]。

二、極限法則在數控機械加工之中具體的應用

經過大量的實驗和經驗，極限法則在數控機械加工之中主要用兩種應用方式，第一是以弦長替代圓弧的加工方式，第二是圓內接正多邊形的留余加工方式。

（一）以弦長替代圓弧的加工方式

1.椎體四圓弧下陷加工

要加工的某零件呈椎體，其在244毫米高度下陷的四個圓弧寬度為10毫米，深度為2毫米，椎體零件尖端直徑為380毫米，粗端直徑為600毫米。

若是采用極限法則的思想，將圓弧替代為10毫米的弦長，利用五軸加工中心的立銑刀一次就可以將零件加工完成，不但步驟簡單，同時也不會影響零件的表面光滑度，更不用再進行反復的加工，據統(tǒng)計，采用此種方法加工一個零件只需要兩個小時左右，加工時間縮短了一半還多。使用極限法則進行錐體四圓弧下陷加工不但可以簡化加工步驟，縮短加工時間，提高加工效率，同時還可以保證加工成品表面的光滑度，而且不需要后期修補，可見極限法則的應用在錐體四圓弧下陷加工是有很大的優(yōu)勢的。

2.箱體類零件的儲翼槽加工

要加工某箱體類零件的儲翼槽，儲翼槽的深度為10毫米，外圓的半徑為285毫米，下陷圓弧寬度為283毫米。

若是按照傳統(tǒng)的加工方式，就要使用球頭刀對胚體進行切割加工，為了達到要求，就需要進行多次加工，不但浪費時間，也會使得零件表面粗糙不平，影響零件的使用甚至造成零件的報廢。

但若是采用極限法則的思想，將圓弧替代為弦長，直接采用立銑側刃一次加工即可成型，既節(jié)省時間，又保持了零件表面的光滑。

（二）圓內接正多邊形的留余加工方式

除了以弦長替代圓弧的加工方式，極限法則在圓內接正多邊形的留余加工方式也有一定的應用，其中最為普遍的就是對留余量的加工。對于留余量的加工，其實就是為了使得腔體類零件工藝性更高，于是將零件的地面和側面的夾角加工成圓角。

某零件的腔體深度為100毫米，底角半徑為25毫米，留余量要求在3毫米以下。

若是按照傳統(tǒng)的加工方法，就要專門制作相應的刀具，而且裝夾的長度要大于零件腔體的深度100毫米，這樣過長的刀具使用起來非常困難，切削效果自然也不好，最重要的是對于留余量的把控不精確，過大就要繼續(xù)切削，過小就會使零件報廢。

而若是采用極限法則的思想，就可以直接計算出最小的留余量0.88毫米，之后盡可能的減少留余量，從而提高零件加工的效率。

三、結束語

數學是我國基礎教育的必修科目之一，對于實際生活之中的生產加工有著極強的實用性，尤其是在數控機械加工方面，會大量的應用到數學的各項公式和計算方法，本文以數學中的極限法則在數控機械加工的應用為例，探究了數學在數控機械加工過程中的體現和優(yōu)勢，希望可以給他人帶來一定的參考價值。

參考文獻：

[1]馬峰，張華，鄢威. 數控機床能耗單元能耗成分分析數學模型[J].機床與液壓， 2015， 43（11）：140-144.

[2]樊皓，李航，王國鋒.數控機床加工過程綜合誤差數學模型[J].河南科技大學學報自然科學版， 2013， 34（1）：16-20.endprint