楊璐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上?！眻A對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，它是一種常見(jiàn)的圖形，低年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí)，在生活中他們可以準(zhǔn)確指出圓形，在腦子里已經(jīng)形成了圓形的表象，但對(duì)于“圓是一個(gè)曲線(xiàn)圍成的平面圖形”沒(méi)有正確理解。鑒于這一點(diǎn)，在導(dǎo)入時(shí)可以充分利用學(xué)生的舊知，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

一、以舊帶新，讓學(xué)生在遷移中體驗(yàn)

在“圓的認(rèn)識(shí)”課例中都是從美麗的圖片中找圓開(kāi)始，我思考：非得首先讓學(xué)生在圖片中找圓嗎？可以讓學(xué)生自己在腦子里搜索，喚起生活的經(jīng)驗(yàn)嗎？于是我在課的開(kāi)始在黑板上寫(xiě)了一個(gè)圓字，讓學(xué)生看著漢字去想你能想到什么，這樣處理的目的是讓學(xué)生的思維完全處于發(fā)散狀態(tài)，沒(méi)有圖片的先入為主，沒(méi)有圖片的思維定式，學(xué)生可以更好地展開(kāi)聯(lián)想，然后我再出示各種圖片，在圖片中找圓，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由“想”到“看”的過(guò)程，自然就產(chǎn)生出圓在生活中真的隨處可見(jiàn)的觀念。從試教到正式上課，每次上到這里，問(wèn)學(xué)生有什么感受？不同的學(xué)生都用了相同的詞“隨處可見(jiàn)”。

這個(gè)“隨處可見(jiàn)”的圖形想要畫(huà)下來(lái)并不容易，請(qǐng)學(xué)生在黑板上徒手畫(huà)圓，是跟學(xué)生開(kāi)的一個(gè)“小玩笑”，徒手畫(huà)，肯定畫(huà)不好。為什么呢？教師不問(wèn)，學(xué)生不會(huì)去主動(dòng)思考。所以在這里出現(xiàn)與以前的平面圖形去比較就是一件水到渠成的事了，通過(guò)比較觀察，聰明的孩子一定能發(fā)現(xiàn)：哦！原來(lái)以前的圖形是線(xiàn)段圍成的，而圓跟它們確實(shí)很不一樣，是曲線(xiàn)圍成的，難怪徒手不能畫(huà)圓。那怎么畫(huà)呢？這樣的問(wèn)題，很自然就在學(xué)生腦子里產(chǎn)生，引入到新課，用工具畫(huà)圓。

二、巧用教材，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)

現(xiàn)在的五年級(jí)孩子可不是我們做學(xué)生時(shí)那樣，老師說(shuō)什么就是什么？老師說(shuō)畫(huà)圓要用圓規(guī)，我們就非要用圓規(guī)嗎？孩子的小腦袋里總有千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)為什么？為什么要這樣做，不那樣做？這就是孩子的思維特點(diǎn)。也許看到圓規(guī)時(shí)他們會(huì)在想為什么非得要用這樣的工具畫(huà)圓，古人們是怎么發(fā)明圓規(guī)的？這樣的想法可能只是在孩子腦子里曇花一現(xiàn)，而老師如果抓住了，就可以讓學(xué)生養(yǎng)成碰到問(wèn)題“追根問(wèn)底”的數(shù)學(xué)意識(shí)和習(xí)慣。牛頓不過(guò)也只是因?yàn)楹闷嫣O(píng)果為什么非得往下落而不往上飛，才發(fā)現(xiàn)了地球萬(wàn)有引力。于是我就以畫(huà)圓的工具為契機(jī)展開(kāi)教學(xué)，設(shè)計(jì)了一個(gè)利用多種工具畫(huà)圓的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有選擇地經(jīng)歷了用實(shí)物拓圓、用細(xì)線(xiàn)用紙片畫(huà)圓的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生了解這些畫(huà)圓工具帶來(lái)的局限和不方便，能感受到圓規(guī)的發(fā)明確實(shí)是個(gè)創(chuàng)舉。而更重要的是孩子們能在畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)中很感性也非常自然地感受到圓的外部特點(diǎn)：定點(diǎn)、定長(zhǎng)。

學(xué)生匯報(bào)用棉線(xiàn)用紙片畫(huà)圓的方法后，我追問(wèn)了一句：“要注意什么？”這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)其目的是讓學(xué)生能有一個(gè)回頭思考的意識(shí)，反思剛才在畫(huà)圓時(shí)按住棉線(xiàn)的一頭并拉直的目的；也讓學(xué)生初步了解畫(huà)圓的要點(diǎn)：固定一個(gè)點(diǎn)，固定一個(gè)長(zhǎng)度。有了圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離必須是相等的這樣一個(gè)初步印象。雖然這只是一種似有非有的淺顯認(rèn)識(shí)，但寶貴的是這是孩子們自己通過(guò)動(dòng)手操作感受到的，這要比老師的直接灌輸更加讓人記憶深刻，通過(guò)學(xué)生的操作再加上老師的言語(yǔ)點(diǎn)撥，學(xué)生的思維就有了質(zhì)的飛躍。

三、三用圓規(guī)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)

本節(jié)課的主要目的是教會(huì)學(xué)生畫(huà)圓，掌握畫(huà)圓的技能。學(xué)生對(duì)圓規(guī)這樣一個(gè)畫(huà)圓的工具很好奇，迫不及待地想使用它，我們不妨遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。第一次畫(huà)圓，老師沒(méi)有任何指導(dǎo)，學(xué)生自由發(fā)揮。畫(huà)得很開(kāi)心也很苦惱，開(kāi)心的是這樣的工具我第一次使用，老師沒(méi)有任何限制地讓我“玩”，想怎么畫(huà)就怎么畫(huà)?？鄲赖氖窃趺词褂闷饋?lái)總有些別扭，是手不夠靈活嗎？怎樣畫(huà)才能畫(huà)好圓呢？到底抓住圓規(guī)的哪里畫(huà)呢？有這樣的苦惱就對(duì)了，只有學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了他們才能產(chǎn)生解決問(wèn)題的需要，才會(huì)帶著問(wèn)題去聽(tīng)課。在教學(xué)時(shí)，我巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生抓握?qǐng)A規(guī)的方法真的很有問(wèn)題，也不會(huì)旋轉(zhuǎn)。這時(shí)老師不要點(diǎn)破，不用個(gè)別指導(dǎo)，其實(shí)學(xué)生很聰明，他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自然會(huì)觀察別人怎么畫(huà)，學(xué)生中也肯定有很會(huì)使用圓規(guī)的孩子。如果能從觀察中學(xué)會(huì)使用圓規(guī)，這樣的成功經(jīng)驗(yàn)是寶貴的，如果能從反復(fù)的錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)使用圓規(guī)這樣的成功體驗(yàn)是快樂(lè)的。第二次使用圓規(guī)是在剛才的“放任狀態(tài)”中收一點(diǎn)點(diǎn)，出示一段正確使用圓規(guī)畫(huà)圓的視頻，老師還是沒(méi)有指導(dǎo)，只是讓學(xué)生仔細(xì)聽(tīng)，認(rèn)真看。教室出奇的安靜。這樣的學(xué)習(xí)氛圍是我事先沒(méi)有預(yù)料到的，每個(gè)學(xué)生都在全神貫注地看，默默記。看完后拿起圓規(guī)再次畫(huà)圓。這次畫(huà)圓明顯沒(méi)有了剛才的浮躁，教室很安靜，畫(huà)得也比上一個(gè)圓更加漂亮。然后老師又追問(wèn)：如果畫(huà)一個(gè)比剛才的圓大一點(diǎn)的該怎么辦？學(xué)生有了兩次畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)和正確的畫(huà)圓方法，很快能反映出把圓規(guī)兩腳的距離張開(kāi)大一點(diǎn)。這時(shí)老師一個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)問(wèn)句：看來(lái)圓規(guī)兩腳間的距離就決定了圓的……？學(xué)生立刻能一起說(shuō)出：大小。第三次使用圓規(guī)是在學(xué)生理解了直徑和半徑的關(guān)系后，去畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓。第三次使用圓規(guī)，學(xué)生覺(jué)得自己已然胸有成竹，還沒(méi)仔細(xì)看完問(wèn)題拿起圓規(guī)就想畫(huà)。這時(shí)反而要“限制學(xué)生的自由”了，因?yàn)閷W(xué)到這里，往往學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情有點(diǎn)過(guò)，想讓學(xué)生能繼續(xù)沉下心來(lái)學(xué)習(xí)，教師要讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)自己怎么畫(huà)？而我也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我問(wèn)：“會(huì)嗎？”全班齊說(shuō)：“會(huì)！”再問(wèn)：“怎么畫(huà)？”學(xué)生立刻冷靜下來(lái)。停頓一會(huì)兒才有學(xué)生舉手。說(shuō)明其實(shí)學(xué)生并沒(méi)有看清楚題目的要求，或者說(shuō)并沒(méi)有去思考到底怎么畫(huà)。其實(shí)學(xué)生的停頓就是思考，在課堂上老師需要留白，允許學(xué)生停頓。

四、自主探索，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)

學(xué)生進(jìn)入課堂，就像一輛等待奔跑的汽車(chē)，老師的作用就是給學(xué)生一把鑰匙去開(kāi)啟自身的動(dòng)力系統(tǒng)。這鑰匙是指什么呢？是指設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)或數(shù)學(xué)需要的思維問(wèn)題，是一次有積極意義的操作，是使知識(shí)在思維中生成、在探究中掌握的過(guò)程。正是有了這些才刺激、調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)?？紤]到學(xué)生對(duì)圓并不是一無(wú)所知，而且每個(gè)人的知識(shí)層面也不一定相同，有的學(xué)生知道得多，有的學(xué)生知道得少，但是多多少少他們都有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。所以在探索圓的特征時(shí)我都采取“放”的狀態(tài)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生在小組合作，同桌交流中取長(zhǎng)補(bǔ)短。學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)展語(yǔ)言和思維，學(xué)生邊說(shuō)邊做，使腦、手、口共同參與活動(dòng)，達(dá)到完美的統(tǒng)一與和諧。

課本上對(duì)圓提出的四個(gè)探索性問(wèn)題很好，其實(shí)很多學(xué)生都知道，半徑、直徑有無(wú)數(shù)條，但是對(duì)于為什么不一定了解，也不一定會(huì)主動(dòng)思考。所以小組活動(dòng)探索后，老師還是要多問(wèn)幾個(gè)“你是怎么知道的”？這樣才不讓小組活動(dòng)流于形式，才能拓展學(xué)生的思維。學(xué)生學(xué)到這里該掌握的知識(shí)已經(jīng)掌握了，從學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維特點(diǎn)來(lái)看，如果他們能應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)解決一些生活中的問(wèn)題，將獲得巨大成就感。所以我直接出示一個(gè)沒(méi)有圓心的圓，讓學(xué)生去思考怎樣測(cè)量它的直徑。這個(gè)問(wèn)題有一定難度，但又是學(xué)生跳一跳能夠得著的問(wèn)題。讓學(xué)生充分討論，盡情交流吊足學(xué)生的胃口后再揭示正確答案。學(xué)生由期待到滿(mǎn)足，這樣一個(gè)過(guò)程是幸福的。既然學(xué)會(huì)測(cè)量方法我們就得去運(yùn)用它，所以我讓學(xué)生去試一試怎樣仿照游標(biāo)卡尺的原理去測(cè)量小圓直徑，看得出學(xué)生很有興趣去研究它，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，真正讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，能夠體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

我想精彩的數(shù)學(xué)課堂不一定非要強(qiáng)調(diào)形式如何新穎，內(nèi)容如何豐滿(mǎn)，而是讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。學(xué)生不僅僅是在接受知識(shí)，更是通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)在構(gòu)造自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生不僅是用“腦”學(xué)習(xí)，更是用“心”學(xué)習(xí)。當(dāng)教師的職責(zé)變成“創(chuàng)設(shè)多樣化的學(xué)習(xí)情境和機(jī)會(huì)”引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維世界里遨游，我們的數(shù)學(xué)課堂就可以說(shuō)是有效的、深刻的、靈動(dòng)的！

？誗編輯 孫玲娟endprint