吳馨+胥丹

摘要：對于零件的批量加工而言，工藝過程的質(zhì)量控制是提高產(chǎn)品合格率的重要手段。而工藝過程的質(zhì)量控制是在提高工序能力來實現(xiàn)的。在工藝設(shè)計中利用誤差傳遞模型，合理制定工序公差可以提高工序的工藝能力，從而提高零件的成品合格率。在加工過程中利用誤差傳遞模型預(yù)測6σ值變化并根據(jù)各工序的工藝能力的動態(tài)變化來適時地動態(tài)調(diào)整工序公差，以提高工藝過程成品合格率，從而為計算機輔助制造的質(zhì)量控制提供一種方法。

關(guān)鍵詞：工序能力；誤差傳遞；質(zhì)量控制；誤差模型

1. 前言

就目前機械加工而言，加工過程的質(zhì)量控制一般集中在單一工序上，較少見到把整個工藝過程看成一個整體來考慮各工序的聯(lián)系進行質(zhì)量控制。在機械加工過程中，常常會出現(xiàn)由于工序公差設(shè)計的不合理造成工序的工藝能力較低，加工時工序廢品較多，而這些在加工過程中被作為廢品剔除的零件其中有相當(dāng)數(shù)量如果繼續(xù)進行后續(xù)工序的加工，依然可以得到合格的零件。針對以上情況，本文根據(jù)有關(guān)文獻，介紹一種基于誤差傳遞思想的質(zhì)量控制模型，把工藝過程設(shè)計和質(zhì)量控制相結(jié)合，把加工工藝過程看成是一個整體，在工藝過程設(shè)計中根據(jù)各工序加工能力和工序間加工精度的影響，合理制定工序的公差，即加工能力相對低的工序給較寬的公差而加工能力相對高的工序給較嚴(yán)的公差，以此來保證各工序都有較高的合格率，從而保證最終工序有較高的成品率。加工能力是指工序的6σ值，6σ值小的工序加工能力高，反之，則加工能力低。在加工過程中，各工序的加工能力會隨著加工過程的進行而不斷變化，可以通過不斷地檢測工序的6σ值并調(diào)整該工序的公差來保證該工序有較高的工藝能力。通過這種方法可以在加工過程中動態(tài)調(diào)整工序的工藝能力從而得到較高的成品率。

2.工序能力及工序能力指數(shù)

2.1 工序能力

工序能力是指在穩(wěn)定狀態(tài)下過程波動范圍的大小，或過程固有波動范圍的大小。過程穩(wěn)定是指過程在人、機、料、法、環(huán)、測等因素均處于穩(wěn)定的條件下運行，即是指過程只受到隨機因素的影響，處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。在這種情況下，過程波動服從統(tǒng)計規(guī)律，過程輸出質(zhì)量特性服從正態(tài)分布。在每個過程中，由于人、機、料、法、環(huán)、測的技術(shù)水平不同，其固有波動的σ值就會不同，工序能力也就不同。如圖1所示，6σ越小，表示過程輸出質(zhì)量特性的波動越小，其分布圖形越瘦長，工序能力就越高，反之，過程能力就越低。在生產(chǎn)過程中，如果工藝參數(shù)設(shè)計得不合理或機器設(shè)備的技術(shù)水平不高，就會使過程輸出質(zhì)量特性的波動很大而不能滿足要求。

2.2 工序能力指數(shù)

在生產(chǎn)過程中，工序是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基本環(huán)節(jié)。工序的工藝能力用工藝能力指數(shù)Cp或Cpk表示，它是公差T和工序?qū)嶋H加工誤差范圍值6σ的比值即Cp= T /6σ。T是工藝設(shè)計人員根據(jù)經(jīng)驗和加工過程的實際況確定的。6σ值表示的是該工序的加工誤差分散范的大小，它完全是由工序的加工能力決定的，即工序加工能力可以用6σ值的大小來表示。

設(shè)工序質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布N（μσ2，），規(guī)定公差下限、上限為TL、TU，規(guī)定公差中心M=。則工序能力指數(shù)可表示為

1） 當(dāng)μ=M ，Cp= 2） 當(dāng)μ≠M， Cpk=min（Cpu，Cpl）

式中：Cpu= ，Cpl=

min—為兩者中取小的意思

對于一個過程來說，其分布中心與公差中心或目標(biāo)值越接近，則滿足過程要求的情況就越好；當(dāng)過程分布中心與公差中心完全重合時，滿足過程要求的能力全部發(fā)揮出來了，這時波動所導(dǎo)致的潛在的超差是最小的。

3.誤差傳遞規(guī)律

3.1誤差傳遞思想

在制造系統(tǒng)中，如果把“流（或流動）”理解為“系的形態(tài)及其變化”，則在制造系統(tǒng)中并存著物料流、能量流、信息流、資金流和誤差流。在零件的加工過程中，隨著加工工序順序地進行，輸入加工系統(tǒng)的毛坯的誤差轉(zhuǎn)換為輸出的工件的誤差。加工誤差流指的是輸入制造系統(tǒng)的毛坯誤差有序地變換為輸出的工件誤差的過程。它表征了制造系統(tǒng)加工過程誤差的形態(tài)變化，是制造系統(tǒng)不可逆過程中有關(guān)變化率的一種廣義流。誤差流也可以稱為誤差傳遞（轉(zhuǎn)換）過程。在誤差傳遞過程中，誤差每經(jīng)過一道工序都會發(fā)生變化 （大多數(shù)時候是減少）。誤差在傳遞過程中的變化規(guī)律稱為誤差傳遞（轉(zhuǎn)換）規(guī)律，它可以用數(shù)學(xué)模型來表達。

3.2 單工序的誤差傳遞模型

在由n個工序組成的加工過程中，第i道工序的輸入尺寸X與輸出尺寸Y的關(guān)系可表示為： Y=f（X）+d

式中f（X）—X與Y間的傳遞函數(shù)關(guān)系

d—工序自有誤差，它是該工序工藝系統(tǒng)的原始加工誤差。

設(shè)X0、Y0分別為X、Y的基本尺寸值， 在X=X0點處對f（X）進行級數(shù)展開，得

f（X）=f（X0）+ …

式中k=1，2，…， m。

對于一道工序來說，（X-X0）是工序尺寸偏差， 據(jù)公差的國家標(biāo)準(zhǔn)和機

械加工的實際情況（X-X0） <

當(dāng) <<1時，上式可以寫成

Y=

設(shè)yi=ΔY=Y-Y0=Y-f（X0）

xi=ΔX=X-X0

ai=f′（X0） di=d i=1，2，….，n（工序順序號）

則有yi= ai xi +di

式中 ai——誤差傳遞（轉(zhuǎn)換）系數(shù)

ai xi——傳遞（轉(zhuǎn)換）誤差，它表示了輸入誤差xi經(jīng)工序傳遞給輸出誤差yi的部分。

ai與di是可變系數(shù)，對于穩(wěn)定的加工過程它們可以通過實測樣件尺寸回歸求得。在提高精度的加工工序中，01。

3.3 多工序的誤差傳遞模型

對于有n道工序的加工工藝過程，按照加工順序，其工序號為i=1，2，….，n。對于某道工序，其輸入誤差等于上道工序的輸出誤差，也就是xi=yi-1。由上式可以得到最后一道工序的輸出誤差也就是整個工藝過程的輸出誤差yn與中間工序的輸出誤差yi的關(guān)系表達式

yn=anxn+dn

yn=anyn-1+dn=anyn-1+cn-1

yn= anyn-1+cn-1=anan-1yn-2+cn-2

由數(shù)學(xué)歸納法有

yn= ， （i=1，2， n-1）

式中ci為常數(shù)，因為絕大多數(shù)機械加工工序都是減少誤差的工序，其di<<1，所以ci的值很小對yn的影響可以忽略不計。

yn=F（yi）的各個表達式分別為

上面各式相加得

所以有

這就是多工序的誤差傳遞模型，它是工藝過程最終工序的輸出誤差與中間工序的輸出誤差間的關(guān)系式，也是中間工序的輸出誤差對最終工序輸出誤差影響大小的表達式。

4 工序公差模型的建立

4.1 模型的設(shè)計思想

在加工過程中，輸入制造系統(tǒng)的毛坯誤差按照加工順序經(jīng)過各道工序轉(zhuǎn)變?yōu)槌善返恼`差的過程是誤差的流動過程。毛坯誤差在流動過程中經(jīng)過每道工序即分流一部分，使得誤差逐漸縮小最終變?yōu)槌善氛`差。某道工序允許輸出誤差的最大值就是本工序的公差。這樣，制定公差的過程就是確定該工序最大允許輸出誤差的過程。當(dāng)工藝過程輸入誤差、輸出誤差和工序數(shù)一定時，中間工序分流誤差越多，最終工序需要分流的誤差就越少，輸出誤差就越容易保證。一個工序能分流誤差的最大值是由工序的加工能力決定的，加工能力強的工序，分流誤差的能力就強，反之就弱。誤差傳遞系數(shù)實際上就表示了工序的加工能力，誤差傳遞系數(shù)值小的工序加工能力強。因此，在確定各工序最大輸出誤差時，誤差傳遞系數(shù)值小的工序分流的誤差相對多或者說是誤差減小幅度大，而誤差傳遞系數(shù)值大的工序分流的誤差相對少或者說是誤差減少幅度小。

按照每個中間工序輸出誤差對最終工序輸出誤差影響的程度來確定一個工藝過程中每道工序的最大輸出誤差，輸出誤差對最終工序誤差影響大的工序分流的誤差少即誤差減小幅度小，輸出誤差對最終工序誤差影響小的工序分流的誤差大即誤差減小幅度大。

如果把誤差從毛坯到成品的減小幅度作為100%，可以根據(jù)各工序輸出誤差對最終工序輸出誤差的影響大小和各工序的加工能力來確定各工序減小誤差的幅度占總幅度的比例。對于一個具體的零件加工過程，毛坯誤差和成品誤差是在設(shè)計時確定的，因而確定了某個工序減小誤差的幅度，實際上就確定了該工序的最大輸出誤差也就是工序公差。

4.2 制定工序公差模型的建立

設(shè)一個工藝過程有n道工序，其工序號為i=1，2，…，n.。加工能力描述

系數(shù)Ni=

工序影響系數(shù)Pi= （i=1，2，…，n-1），當(dāng)i=n時Pi=1

公差分配系數(shù)Mi= （i=1，2， …，n-1）

公差分配系數(shù)之和M=M1+M2+…+Mn，工藝過程毛坯公差Tp，成品公

差Tc，則第i道工序公差Ti為：

5 結(jié)束語

在生產(chǎn)過程中，進行質(zhì)量控制時，可以把工藝過程設(shè)計和質(zhì)量控制結(jié)合起來，把工藝過程看成一個整體，根據(jù)各工序的加工能力和工序加工精度的影響，利用本文描述的誤差模型合理制定工序的公差，使得各工序都有較高的工藝能力，從而保證工藝過程的成品合格率。在加工過程中，利用誤差模型預(yù)測工序加工能力的變化并調(diào)整工序的公差以達到動態(tài)控制工藝過程質(zhì)量的目的。

參考文獻：

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