齊成和

【摘要】數(shù)學(xué)新授課是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要課堂，教師在新授課教學(xué)中要充分挖掘教材中的創(chuàng)新素材，精心設(shè)計(jì)選擇教學(xué)方法，讓學(xué)生通過“溫故知新”、探求“變與不變”數(shù)學(xué)規(guī)律、“舉三得一”、“再發(fā)現(xiàn)”這些學(xué)習(xí)方法，探求和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 新授課 培養(yǎng)學(xué)生 創(chuàng)新思維 四法

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）32-0132-01

學(xué)生在校時(shí)間大部分是在課堂內(nèi)渡過的，因此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維也必須滲透在課堂教學(xué)中進(jìn)行，數(shù)學(xué)教材的新授課內(nèi)容為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維提供了豐富的思維素材，教師在教學(xué)中要充分依托教材內(nèi)容，挖掘這些思維素材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維活動(dòng)訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。新大綱要求我們：學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問題，進(jìn)而形成勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神，獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)實(shí)事以及基本思想方法和必要的應(yīng)用技能。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是教師教育教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，新授課教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維提供了更多的機(jī)會(huì)，教師要充分依托教材，利用教材中的這些素材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

一、在“溫故知新”中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

溫故知新就是指復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，從中獲得新的理解和新的體會(huì)。數(shù)學(xué)教科書知識(shí)前后編排具有一定的邏輯性、系統(tǒng)性和科學(xué)性，許多新知識(shí)是對(duì)已學(xué)知識(shí)的深化和提高，這樣的邏輯編排特點(diǎn)為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維提供了豐富的思維素材。教師在新授這些知識(shí)時(shí)，教師要充分利用這一特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)首先通過“溫故”，再分析、比較它的特點(diǎn)和規(guī)律，最后達(dá)到“知新”的目的，這“知新”的過程就是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的過程。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法這一新知識(shí)時(shí)，通過對(duì)以前分?jǐn)?shù)加法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步分析找出原算式是3個(gè)相加，寫成乘法算式是，據(jù)此分析、歸納、概況出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。這樣，使得學(xué)生通過對(duì)分?jǐn)?shù)加法的復(fù)習(xí)，自主探求到新知識(shí)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的計(jì)算方法，即通過“溫故”達(dá)到了“知新”。把“知新”的過程完全交給學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維。

二、在探求“變”與“不變”數(shù)學(xué)規(guī)律中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

“變”與“不變”的數(shù)學(xué)規(guī)律是辯證存在的，事物在變化中又總蘊(yùn)含著不變的因素。因此教師將“變”與“不變”的思想方法滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)通過尋找“變”與“不變”的數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高應(yīng)用這種思想方法解決問題的能力。數(shù)學(xué)教材中一些公式、規(guī)律和運(yùn)算性質(zhì)等的教學(xué)，是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的重要素材，教師在進(jìn)行這些教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要改變教師講學(xué)生聽，這種抑制學(xué)生思維發(fā)展的單一教學(xué)模式，而要引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)這些運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題的能力和創(chuàng)新思維能力。特別是教師在教學(xué)幾何圖形的面積、圓柱體體積計(jì)算方法這些新內(nèi)容時(shí)，當(dāng)把這些幾何圖形（體）割補(bǔ)（或割拼）成已學(xué)過的幾何圖形（體）時(shí)，讓學(xué)生從變量中尋找不變的量，從不變量關(guān)系的分析中探求到新的規(guī)律，學(xué)生在探索“變”與“不變”數(shù)學(xué)規(guī)律中，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維。例如，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，教師在教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)，教師“怎樣把一個(gè)平行四邊形變成已學(xué)過的長(zhǎng)方形？”，當(dāng)學(xué)生用不同的方法把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)（或割拼）成一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)，教師“什么變了？什么沒有變？”，學(xué)生“形狀變了，面積沒有變”。教師“在這個(gè)變化中還有什么變了？，什么沒有變？”，學(xué)生“平行四邊形的底變成了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高變成了長(zhǎng)方形寬，平行四邊形的底和高的長(zhǎng)短大小沒有變”。在對(duì)平行四邊形割補(bǔ)（或割拼）過程中，平行四邊形的形狀無論怎樣變化，它的面積始終沒有發(fā)生變化。這樣學(xué)生在比較長(zhǎng)方形和平行四邊形的“變”與“不變”規(guī)律的過程中，自己探求到了計(jì)算平行四邊形面積的方法，即平行四邊形的面積=底×高?？梢姡诮虒W(xué)新知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師要靈活應(yīng)用這種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在探索“變”與“不變”的數(shù)學(xué)規(guī)律中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、在“舉三得一”中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

舉三得一就是教師列舉幾個(gè)具有相同特點(diǎn)和規(guī)律的數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生通過對(duì)這些實(shí)例的觀察、分析、比較、綜合等思維活動(dòng)，概括和總結(jié)出它們共同的數(shù)學(xué)規(guī)律。它是從個(gè)別到一般、從具體到抽象的思維過程。小學(xué)生的思維是由具體形象思維向抽象思維過渡的，而抽象的思維要有感性材料為基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中要充分挖掘教材中的創(chuàng)新思維素材，讓學(xué)生在教師列舉的數(shù)學(xué)形象運(yùn)算實(shí)例中，自己去分析、比較和思考，從而感受、探索、發(fā)現(xiàn)未知。數(shù)學(xué)教材中的一些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)（如：加法的交換律、結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)等）的教學(xué)，就是通過列舉一些具體的計(jì)算實(shí)例，然后對(duì)這些實(shí)例進(jìn)行計(jì)算、分析和比較得到運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)。教師在新授這些教學(xué)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生通過教師列舉的三個(gè)計(jì)算實(shí)例（即“舉三”），自己去觀察、比較、總結(jié)和發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)相同的規(guī)律（即“得一”），把“得一”的過程交給學(xué)生，以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。這樣才能真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生的創(chuàng)新思維潛能才能得到進(jìn)一步發(fā)展。例如，在教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，教師列舉“（88+104）+96○88+（104+96）；（13+45）+25○13+（45+25）；（69+18）+22○69+（18+22）”這三個(gè)例子讓學(xué)生計(jì)算，然后再觀察、分析、比較三個(gè)式子的共同規(guī)律，從而找出三個(gè)數(shù)相加的相同運(yùn)算規(guī)律，學(xué)生自主探求到加法的交換律內(nèi)容，這樣在“舉三得一”的邏輯思維訓(xùn)練過程中，從個(gè)別和特殊事物出發(fā)，概括出出一般規(guī)律和性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、在對(duì)新知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

再發(fā)現(xiàn)就是教師不直接把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律傳授給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己去再次探索和發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律。數(shù)學(xué)教科書凝聚了前人發(fā)現(xiàn)的科學(xué)知識(shí)和規(guī)律，教學(xué)不要只是單純的傳授這些知識(shí)讓學(xué)生接受這些數(shù)學(xué)規(guī)律，而是教師要充分利用教材內(nèi)在的思維素材，從學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過實(shí)物、教具、學(xué)具的實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生自己分析、比較、抽象、概括，再發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)規(guī)律而獲得新知識(shí)，以訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法前人已經(jīng)做出了總結(jié)，教師在教學(xué)圓的周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，不是讓學(xué)生被動(dòng)接受圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，而是放手讓學(xué)生自己再次探索求圓的周長(zhǎng)的方法：教師“怎樣知道手中圓的周長(zhǎng)呢？”，學(xué)生用繩子在圓上繞一周的辦法測(cè)出圓的周長(zhǎng)或用滾動(dòng)的方法求圓的周長(zhǎng)。教師讓學(xué)生應(yīng)用這兩種方法測(cè)量較大圓的周長(zhǎng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種方法都具有局限性。讓學(xué)生觀察用不同長(zhǎng)度的繩系小球繞繩旋轉(zhuǎn)所成圓的大小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)大小與半徑（或直徑）有關(guān)。然后學(xué)生測(cè)量出自己手中不同圓的直徑與周長(zhǎng)的大小，并算二者的比值，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些的規(guī)律，學(xué)生根據(jù)這個(gè)規(guī)律得出計(jì)算圓周長(zhǎng)的普遍方法。這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己再發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)大小的規(guī)律，一步步探索到求圓的周長(zhǎng)方法，訓(xùn)練了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總之，教師在新授課教學(xué)中，要根據(jù)新授課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，挖掘培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的素材，把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識(shí)貫穿在課堂教學(xué)的始終，在教師的指導(dǎo)下，以培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)造和創(chuàng)新思維為中心，有目的、有組織、有計(jì)劃、有選擇開展教學(xué)活動(dòng)，靈活應(yīng)用“溫故知新”、“舉三得一”、“再發(fā)現(xiàn)”和探索數(shù)學(xué)“變與不變”規(guī)律這些培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法，讓學(xué)生通過觀察、分析、綜合、比較、概括、總結(jié)等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為培養(yǎng)新世紀(jì)的創(chuàng)新人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。endprint