江蘇省寶應(yīng)縣桃園小學(xué) 王 玲

淺議粗心現(xiàn)象的防范

江蘇省寶應(yīng)縣桃園小學(xué) 王 玲

隨著新教材在各個小學(xué)中的普遍使用，小學(xué)數(shù)學(xué)更加重視學(xué)生的經(jīng)驗和體驗，計算體現(xiàn)算法多樣化，允許學(xué)生采用自己認為適合的方法進行計算，采用直觀認識立體和平面圖形的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。因此，教師在授課過程中逐步地往這方面轉(zhuǎn)移，對于計算的要求就相應(yīng)降低了要求。長期以來一直困擾著教師、家長以及學(xué)生本人的一個學(xué)習(xí)上的問題，即“粗心”問題。在與學(xué)生及家長溝通的過程中，從家長口中聽到他們抱怨最多的是“這孩子太粗心”，而教師反饋給家長的諸多無奈也是“你的孩子做作業(yè)太粗心，不該錯的地方也經(jīng)常出錯”，與訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生面對面交流錯誤原因，學(xué)生也多數(shù)是摸摸后腦勺低聲嘟嚷：“是我粗心大意造成的……”。那么這個在數(shù)學(xué)練習(xí)過程中出現(xiàn)頻率如此之高的“粗心”背后，到底有什么值得我們深思與探討的地方？難道學(xué)生諸多的學(xué)習(xí)錯誤都可以用“粗心”一詞來囊括嗎？為了深入研究這個問題，我將自己的一些看法和了解到的情況用文字的形式表訴出來。

一、小學(xué)生計算“粗心”的表現(xiàn)

粗心是小學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題。偶爾的次數(shù)不多的粗心，一般小學(xué)生都會發(fā)生。而經(jīng)常性的粗心，特別是在老師和家長的多次提醒下，仍然出現(xiàn)粗心現(xiàn)象，就是一種心理問題了。粗心的心理問題主要是不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和生活習(xí)慣造成的，做事沒有條理，學(xué)習(xí)文具亂放，諸如此類的不良行為一旦形成定式，就不可避免地會出現(xiàn)粗心問題。具有“粗心”問題的小學(xué)生，不僅表現(xiàn)在學(xué)習(xí)中會粗心，同時還表現(xiàn)在生活中。

我們且來看看學(xué)生作業(yè)中的錯誤現(xiàn)象，案例如下：

1.媽媽上街買菜，用了36元，正好比所帶錢的一半少4元。媽媽上街買菜帶了多少元？（不少學(xué)生把“用了36元”當(dāng)作“剩下36元”，用36減4的差再乘2）

2.水果店一箱蘋果15千克，售價50元，今天賣出3箱，共賣多少元？（有學(xué)生會用15乘3再乘50去求賣出的總價，不理解售價50元是指每箱售價50元，而一箱蘋果15千克是一個多余條件）

3.80-80÷8。（學(xué)生大都受前半部分計算的影響，直接寫出答案0，而忘記了混合運算要遵循先乘除后加減的原則）

4.1.5時=1時50分、2時差10分=1時90分、70分鐘＜1時……

這樣的錯誤現(xiàn)象在平時各個年級、各個班級的學(xué)生作業(yè)練習(xí)中可以說是屢見不鮮，比比皆是。在目前這種大班化的教學(xué)現(xiàn)實情境中，如果我們忽視分析這種“粗心現(xiàn)象”所導(dǎo)致錯誤的深層次原因，不能探討出行之有效的解決方法，那么無疑會使師生陷入作業(yè)的“批改、訂正、評講、再批改”的惡性循環(huán)中，因為大班額授課的情況，使教師幾乎不可能有太多時間對學(xué)生進行個別輔導(dǎo)，況且隨著年級的升高，“粗心”現(xiàn)象會越來越嚴(yán)重，作業(yè)錯誤率也會越來越高，無奈之下，只能陷入那種惡性循環(huán)的作業(yè)狀態(tài)，時間長了，優(yōu)秀生嫌煩，不想聽，而后進生可能也聽不進去，既浪費了大量寶貴的時間與精力，又損傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，收效甚微，得不償失。

二、粗心的原因分析

通過收集、剖析學(xué)生諸多的“粗心”現(xiàn)象，我反思了形成這些“粗心”現(xiàn)象的原因。小學(xué)生在數(shù)學(xué)計算中出現(xiàn)錯誤的原因是多方面的：概念不清楚、算理不明了；心理方面的因素也是計算出現(xiàn)錯誤的重要原因之一，大多是感知、思維、記憶等心理上的原因引起的；粗心還因不良學(xué)習(xí)習(xí)慣所造成，書寫不工整、思想不集中等都可以引起。非智力因素在計算正確率上也有著不可低估的作用。

由于學(xué)生是千差萬別的，個體之間存在著很大的差異性，因此每個學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤的原因也是不同的，但總體歸納起來主要有以下幾個方面的原因：

1．知識方面的原因

（1）算理不理解，算理、運算法則不掌握。在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，主要是以數(shù)的概念、算理和運算法則為基礎(chǔ)的。

（2）缺乏扎實的基礎(chǔ)知識和熟練的基本口算技能。由于學(xué)生基礎(chǔ)知識不扎實，對于一些簡單的運算口訣不熟練，常常出現(xiàn)“二六十八，六九四十五”等類似的錯誤，從而導(dǎo)致計算時出現(xiàn)錯誤。

例如：計算 467×78。

分析：這道題要用到14次基本的口算，其中乘法口算6次，加減法口算8次，如果在計算中有一步出現(xiàn)錯誤，那么整個題就計算錯誤了。

2．心理因素的原因

（1）受思維定式的影響。思維定式是指人的思維在先前活動中形成的，影響現(xiàn)在解決問題的心理準(zhǔn)備狀態(tài)。心理實驗表明：人的已有知識經(jīng)驗在很大程度上影響著人的思維，在問題和周圍環(huán)境不變的情況下，這種定式就能使人利用已有的知識經(jīng)驗迅速解決問題，這是思維定式的正面效應(yīng)；但在問題及周圍環(huán)境發(fā)生變化的情況下，這種定式就會妨礙人采用新的解決方法，這是思維定式的負面效應(yīng)。小學(xué)生在計算的過程中很容易受思維定式的負面作用的影響，導(dǎo)致計算錯誤。例如，長期以來，時間進率問題一直是困惑教師教和學(xué)生學(xué)的老問題。學(xué)生從學(xué)習(xí)“時間單位”的第一節(jié)課起，到小學(xué)畢業(yè)止，都愛做出形如“1.5時=1時50分、2時差10分=1時90分、70分鐘＜1時……”的錯題，深入分析，不能光用“粗心”兩個字來評價學(xué)生，而是因為學(xué)生受十進制計數(shù)單位和百進制面積單位的“負遷移”影響，干擾了對時間進率的理解。

（2）缺乏認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了測試學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性等，命題者往往從不同的角度、不同的層次、不同的方面設(shè)計題目，有的學(xué)生馬馬虎虎，只看到題目的表面，未區(qū)分其實質(zhì)，特別是在看到相近相似的題目時，揚揚得意，對某些概念、定律等方面不去加以理解或理解得不夠深刻和透徹，審題粗心，想當(dāng)然，從而表現(xiàn)出在判斷、解題上的失誤現(xiàn)象。這一類型失分的學(xué)生最多，它不但要求學(xué)生能真正理解應(yīng)用概念和定義，而且要求學(xué)生看題細心，審題仔細，無論是性格外向還是性格內(nèi)向的學(xué)生，都容易在此失分。

三、如何杜絕粗心現(xiàn)象的產(chǎn)生

為了減少甚至杜絕一些由所謂的“粗心”而導(dǎo)致的不必要的失誤，筆者認為審題訓(xùn)練是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，是杜絕學(xué)生“粗心”現(xiàn)象，正確解題的前提條件。在平時的教學(xué)中，筆者從以下幾個方面對學(xué)生審題訓(xùn)練進行了反思。

1．激發(fā)情感，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣

審題習(xí)慣是學(xué)生解題成功的前提條件，是有效練習(xí)中不可缺少的要素。學(xué)生的情感與審題習(xí)慣的培養(yǎng)看似是風(fēng)馬牛不相及的事情，然而一個偶然的小故事卻讓我深受觸動。

為了培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，經(jīng)常會編制如“張老師帶48名同學(xué)去游船或看電影”之類的題干，這類題型往往需要計算出包括老師在內(nèi)的總?cè)藬?shù)。盡管教學(xué)時筆者經(jīng)常采用多種方法提醒學(xué)生不要忘記加上老師一人，但收效甚微，每次遇到類似題型，總會有少則五六人，多則十幾人上當(dāng)。三番五次的評講讓筆者很是煩惱，有次不禁脫口而出：“怎么總有學(xué)生這么自私，只想自己玩，卻總把老師扔一邊，還有沒有點愛心？”學(xué)生哈哈大笑，沒想到笑過之后，學(xué)生竟然記住了“自己要做個有愛心的人”，以后再遇到這類題型找總?cè)藬?shù)時，幾乎沒有人會忘記加上老師這一個人，由此可見，通過激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的美好情感，也可以促使學(xué)生養(yǎng)成認真審題的好習(xí)慣。又如，我們經(jīng)常會編制形如“邊長4厘米的正方形面積和周長相等”這樣的辨析題，筆者會引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中的事例展開合理的想象，如“相當(dāng)于用你的高度和你的體重比，沒有可比性?！睂W(xué)生很快就能把握命題特征而不會再出錯。像“王老師具有戴眼鏡的特征，那么戴眼鏡就一定是王老師嗎？”這樣聯(lián)系生活的命題，形象又通俗易懂，經(jīng)常運用這樣的聯(lián)想、遷移，為學(xué)生脫去了數(shù)學(xué)冷酷、嚴(yán)謹?shù)耐庖拢x予了數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的鮮活事例，學(xué)生在不知不覺中感受到了數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，因此在審題解題時會傾注更多的內(nèi)在情感，為正確解答提供了更大的可能性。

2．拓展思維，訓(xùn)練學(xué)生細心的審題能力

筆者通過長期的觀察，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生作業(yè)正確率不高，經(jīng)常疲于應(yīng)付訂正，進而對學(xué)習(xí)逐步失去了興趣，產(chǎn)生厭學(xué)情緒。究其原因，并不是學(xué)生沒有成功的機會，而多數(shù)是“粗心大意”造成的。許多學(xué)生甚至家長、老師也會把學(xué)生的錯誤歸納為兩個字“粗心”，筆者卻不這樣認為，其實所謂的“粗心”，從某種意義上來說，就是由于學(xué)生審題能力薄弱造成的，而學(xué)生審題能力薄弱從某種程度上說可能是我們教者沒有引起重視，或訓(xùn)練不過關(guān)而導(dǎo)致的失誤。例如當(dāng)題目中出現(xiàn)三個甚至多個信息時，如何根據(jù)問題選擇相關(guān)信息是正確解題的第一步，這時就經(jīng)常會出現(xiàn)所謂“粗心”現(xiàn)象，張冠李戴。如果教者在教學(xué)中經(jīng)常有意識地進行審題的針對性訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維，在開放的信息中教會學(xué)生如何選擇解決問題的相關(guān)信息，則可避免不必要的“粗心”現(xiàn)象的發(fā)生，增加學(xué)生正確完成練習(xí)作業(yè)的機會，提高練習(xí)的有效性。如三年級上冊教材中第18頁有這樣一道題：

下面是新苗書店四、五、六月的進貨情況：

?

（1）算出每個月進書的合計數(shù)填在表中。

（2）你還能提出哪些問題？

如何充分挖掘這道題的習(xí)題功能，訓(xùn)練學(xué)生的審題能力呢？筆者從引導(dǎo)學(xué)生提問題入手作了嘗試，分別提出了用加法做（兩兩相加、三個相加）、用減法做（兩兩比較）的問題，并在訓(xùn)練提問題的過程中，使學(xué)生進一步明確可以是用同類物品不同時期比較（或合計），也可以是相同時期不同類物品比較（或合計），提問時必須表述清楚。例如“四、五月份一共進貨多少本？”其中關(guān)鍵詞“四、五月份”、“一共”等不能省，因為這也是解決問題過程中審題時的必要條件，經(jīng)過從提問題到解決問題的正向、逆向思維的拓展訓(xùn)練，學(xué)生就不會再輕易出現(xiàn)上述“粗心”現(xiàn)象。同時，為了進一步鞏固這樣的訓(xùn)練結(jié)果，筆者還有意識地指導(dǎo)學(xué)生留下思維的痕跡，在相應(yīng)關(guān)鍵詞上對號入座標(biāo)出相關(guān)的信息，從而把“粗心”的后門也堵死了，學(xué)生作業(yè)正確率明顯提高，掌握了正確解答這類題的方法，從而促進了他們在后續(xù)學(xué)習(xí)中相應(yīng)審題能力的形成。

3．排除干擾，提高學(xué)生高超的審題技巧

現(xiàn)行教材非常注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，文本的呈現(xiàn)方式形式多樣，會經(jīng)常出現(xiàn)一些對話方式、圖夾文、有多余條件等形式的習(xí)題。這就要求我們能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會排除多余信息的干擾，把握問題的本質(zhì)，提高審題的技巧，筆者從以下幾個方面作了嘗試。

（1）轉(zhuǎn)化文本呈現(xiàn)方式

例如對話中呈現(xiàn)的“我”、“你”分別指誰？給“我”、“你”起個名字，把對話中的主人公轉(zhuǎn)化為第三人稱，更有利于學(xué)生找準(zhǔn)已知條件，理清數(shù)量關(guān)系。遇到圖夾文的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生將圖中所蘊含的數(shù)學(xué)信息提取出來，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，從而排除非本質(zhì)信息的干擾，便于學(xué)生提高思維的凝練能力，把握解決數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。如“甲數(shù)除以乙數(shù)的商是5，和是30，甲、乙兩數(shù)各是多少？”其實只要引導(dǎo)學(xué)生理解“商是5”，就是說“甲數(shù)是乙數(shù)的5倍”。這樣將轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)信息呈現(xiàn)出來，代入原題，學(xué)生解答起來就會輕松很多，作業(yè)正確率也會大大提高。

（2）去偽存真，簡化題干

為了訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，教材中經(jīng)常會呈現(xiàn)一些多余條件的題干，培養(yǎng)學(xué)生抓住問題本質(zhì)進行審題的能力則顯得尤為重要。例如三年級上冊教材第42頁中有這樣一道題：“5只猴子一共采64個桃，圖中畫了3只小猴子用3個籃子裝滿桃，2只小猴子用一只筐抬走28個，要求每個籃子裝多少個桃?！弊屑毞治?，這道題既有圖有文，還有多余條件的干擾，三年級學(xué)生解答起來還是有一定難度的。只有引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，找出清晰的數(shù)量關(guān)系，才能正確解題。因此，筆者在指導(dǎo)學(xué)生解答此題時，首先將圖轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，如“抬走了28個桃，剩下的裝在3個籃子里”，再引導(dǎo)學(xué)生從問題入手分析數(shù)量關(guān)系，“要求每個籃子裝幾個桃子”，必須知道“有多少個桃，裝在幾個籃子里。是將什么桃裝在籃子里，要求剩下的桃怎么求”。這樣層層剝繭，使學(xué)生初步學(xué)會用分析法思路去偽存真，將不必要的“幾只猴”的多余信息排除，簡化成題干精煉的實際問題“有64個桃，抬走28個，剩下的裝在3個籃子里，每個籃子里平均有幾個桃？”這樣的習(xí)題學(xué)生解答起來并不困難。可見，把握問題的本質(zhì)，正確審題才是解答此類題型的關(guān)鍵。

（3）設(shè)置障礙，了解學(xué)生是否進行審題

在引導(dǎo)學(xué)生把握問題本質(zhì)，學(xué)會審題技巧的訓(xùn)練中，筆者認為我們還要做個有心人，要經(jīng)常在練習(xí)中人為設(shè)置一些不起眼的障礙，了解學(xué)生是否真正把握問題實質(zhì)進行審題。例如筆者任教三年級時，經(jīng)常編制求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍和求一個數(shù)的幾倍是多少的問題，如：“17的3倍是多少？”因為17不是3的倍數(shù)，所以學(xué)生肯定會用乘法。而將命題改為“18的3倍是多少”時，因為18是3的倍數(shù)，所以開始總有不少學(xué)生根本不審題，提筆就寫“6”。針對這種現(xiàn)狀，筆者經(jīng)常設(shè)計一些學(xué)生容易盲目上當(dāng)?shù)念}目，在練習(xí)中去了解學(xué)生是否真正審題，并要求學(xué)生在題目下面留下審題的思維痕跡，如求“18的3倍就是求3個18是多少”，這樣學(xué)生在筆者經(jīng)常設(shè)計的小陷阱中不斷地跌倒再爬起，吃一塹長一智，做錯的現(xiàn)象明顯減少，作業(yè)正確率有了明顯提高，練習(xí)的實效性也得到了保證。

4．字跡清楚，書寫整齊

要把字寫清楚，就是在草稿紙上寫，也要寫得工工整整，特別是小數(shù)點、進位點、退位點等都要書寫清楚、醒目。算式要排列整齊、合乎規(guī)格。目的是謹防因字跡潦草而出現(xiàn)錯誤。

總之，筆者認為只有重視學(xué)生智力與非智力因素的培養(yǎng)，加強審題習(xí)慣、能力及技巧的訓(xùn)練，便可以有效地遏制“粗心”現(xiàn)象，切實提高數(shù)學(xué)課堂的實效性。