向 猛，黃晶晶，高立婷，肖名濤，孫松林

（1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 教育學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410000；2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128）

接地面積可變的履帶驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

向 猛1，黃晶晶1，高立婷1，肖名濤2，孫松林2

（1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 教育學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410000；2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128）

為了解決履帶式農(nóng)田作業(yè)機(jī)械接地面積與通過(guò)性的關(guān)系矛盾，設(shè)計(jì)了一種可使接地面積變化的履帶驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，通過(guò)操控履帶變形裝置，可改變履帶的接地面積，從而使機(jī)器在水田作業(yè)時(shí)增加接地面積防止履帶車(chē)輛沉陷，在轉(zhuǎn)運(yùn)或越障時(shí)增加接近角、減少履帶接地面積提高履帶車(chē)輛通過(guò)性。為了確定履帶變形裝置的詳細(xì)參數(shù)，建立了履帶變形裝置的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了基于MATLAB軟件的程序，通過(guò)仿真分析和優(yōu)化，論證了履帶變形裝置的可行性。

履帶；履帶長(zhǎng)度；可變接地面積；MATLAB

履帶機(jī)構(gòu)憑借其較大的接地面積、高抗沉陷能力，廣泛應(yīng)用于土質(zhì)松軟、環(huán)境復(fù)雜等工作環(huán)境。可改變接地面積的履帶驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，能在越坎爬坡時(shí)加大接近角，增強(qiáng)其通過(guò)性。在平坦地面做主要工作時(shí)，又能調(diào)低前后支撐輪的高度，從而增大接觸面積，降低接地壓力以提高抗沉陷能力。

這種機(jī)構(gòu)在變化時(shí)，前后支撐輪會(huì)移動(dòng)位置，因此變形過(guò)程中可能會(huì)影響其與履帶的配合松緊度，而松緊度直接關(guān)系到機(jī)器的安全與穩(wěn)定性能，過(guò)松會(huì)導(dǎo)致履帶容易滑脫，過(guò)緊則會(huì)使變形過(guò)大而卡死或斷裂。因此優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù)，讓履帶機(jī)構(gòu)在滿(mǎn)足接近角、最小接地面積等設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，始終有一個(gè)合適的松緊度，成了亟待解決的問(wèn)題。

1 履帶變形裝置設(shè)計(jì)

參考以往履帶機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，有驅(qū)動(dòng)輪、承重輪與機(jī)架等基本組成，又為了實(shí)現(xiàn)接地面積可變/接近角可調(diào)等功能，選用由液壓桿的伸縮推動(dòng)多桿同時(shí)運(yùn)動(dòng)，控制前后支撐輪上下移動(dòng)，使裝置的前后接近角變化來(lái)實(shí)現(xiàn)接地面積的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖1 可變接地面積的履帶驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)圖

如圖1所示a圖為裝置變形前，b圖為裝置變形后。a1、a2表示裝置最小與最大接地長(zhǎng)度，b1、b2表示裝置最大前后接近角。

裝置運(yùn)動(dòng)原理為：液壓桿一端定位于機(jī)架上點(diǎn)D，另一端與前連桿、連桿相連于點(diǎn)A。液壓桿的伸出縮進(jìn)控制這兩桿同時(shí)運(yùn)動(dòng)。其中前連桿一端定位于機(jī)架上點(diǎn)C，一端與前支撐輪軸孔配合，前連桿運(yùn)動(dòng)時(shí)控制前支撐輪上下移動(dòng)。連桿另一端與后連接桿相連于點(diǎn)E，后連桿一端定位于機(jī)架上點(diǎn)G，另一端與后支撐輪軸孔配合。在液壓桿伸出時(shí)，前支撐輪下移，連桿前移且拉動(dòng)后連接桿繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使后支撐輪下移。驅(qū)動(dòng)輪定位于機(jī)架上方，承重輪定位于機(jī)架底部。因?yàn)槁膸О苍谒休喿油鈬砸簤簵U的伸長(zhǎng)最終使履帶驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的接地面積增大，如圖1（b）所示。

在平坦或松軟環(huán)境工作時(shí)，液壓桿伸長(zhǎng)，裝置的接地面積增大，提高其抗沉陷能力。在需要越壟過(guò)坎爬坡時(shí)，液壓桿縮短，裝置的接近角增到最大，以適應(yīng)最復(fù)雜的環(huán)境。而對(duì)于一般復(fù)雜的環(huán)境，則可調(diào)節(jié)到合適的液壓桿長(zhǎng)，使得裝置的通過(guò)性與抗沉陷能力處于合適狀態(tài)，保證其最佳運(yùn)動(dòng)性。

2 建模分析

2.1 多桿機(jī)構(gòu)位置計(jì)算

在圖2的機(jī)構(gòu)模型圖中，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)I、點(diǎn)E分別表示后支撐輪、前支撐輪、驅(qū)動(dòng)輪的圓心位置；FG為液壓桿，點(diǎn)F與機(jī)架固定；JGH為前支撐輪連桿，點(diǎn)J與機(jī)架固定，點(diǎn)H為前支撐輪圓心；BG為連桿；BDC為后支撐輪連桿，點(diǎn)D固定于機(jī)架，點(diǎn)C為后支撐輪圓心。

圖2 機(jī)構(gòu)模型圖

以計(jì)算液壓桿FG點(diǎn)G為例，設(shè)計(jì)圓心點(diǎn)F（xF，yF）、點(diǎn)J（xJ，yJ）坐標(biāo)，以及FG、JG長(zhǎng)度后，可用如下兩圓相交于兩點(diǎn)求交點(diǎn)的方程組求得液壓桿FG的點(diǎn)G坐標(biāo)。

式（1）實(shí)際情況會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)解，由分析可知取y值大的點(diǎn)。具體matlab程序如下：

其中：p4為點(diǎn)F坐標(biāo)；p5為點(diǎn)J坐標(biāo)；qdg為液壓桿長(zhǎng)度FG，這是調(diào)節(jié)量；ybd為JG長(zhǎng)度；（qx（1，i），qy（1，i））即所求點(diǎn)；i為程序變量。

最終優(yōu)化后點(diǎn)G軌跡變化如圖3所示（即液壓桿伸長(zhǎng)過(guò)程中的軌跡變化，下同）：

圖3 液壓桿變動(dòng)點(diǎn)軌跡

用類(lèi)似的方法計(jì)算出前后兩支撐輪圓心軌跡如圖4所示：

圖4 前后兩支撐輪圓心軌跡

由圖4可以看出，前（藍(lán)）后（紅）兩支撐輪圓心起始終止時(shí)都幾乎處于同一水平面上。經(jīng)后續(xù)計(jì)算，以及兩輪半徑相等，得出此兩輪在液壓桿最長(zhǎng)時(shí)與底部四個(gè)承重輪基本處于同一水平面上，接近理想設(shè)計(jì)。

2.2 切線(xiàn)長(zhǎng)與包線(xiàn)長(zhǎng)長(zhǎng)度計(jì)算

履帶是包覆在機(jī)構(gòu)上的，機(jī)構(gòu)四周都是圓輪，而圓輪間的所有切線(xiàn)長(zhǎng)與包線(xiàn)長(zhǎng)（履帶與輪子貼合部分長(zhǎng)度）之和，就是履帶長(zhǎng)。通過(guò)以下方法可以計(jì)算出后下承重輪包線(xiàn)長(zhǎng)，以及其到后支撐輪的切線(xiàn)長(zhǎng)：

圖5 后支撐輪與后下承重輪結(jié)構(gòu)模型圖

圖5中圓A圓B分別表示后支撐輪與后下承重輪。

圖5中公共切線(xiàn)EF同時(shí)與AF、BE垂直，得AF//BE，因此有：

EF即切線(xiàn)長(zhǎng)。由點(diǎn)A、點(diǎn)B求出AB與CD（水平）的夾角，再由AB與EF求其夾角，兩角之和等于角CDF。而圓心角CBE等于180°減去角度CDF，從而可以求出圓弧CE長(zhǎng)，也就是包線(xiàn)長(zhǎng)。

具體matlab程序如下：

k21=180+atan（（zby（1，i）-p1（1，2））/（zbx（1，i）-p1（1，1）））×（180/pi）；%兩圓心傾斜角

d1=norm（p1-［zbx（1，i），zby（1，i）］）；%圓心距

k22=k21+tan（（zbdr-zczr）/d1）×（180/pi）；%切線(xiàn)傾斜角

ld2（1，i）=2×pi×zczr×（（180-k22）/360）；%包線(xiàn)長(zhǎng)

ld3（1，i）=sqrt（（zbdr-zczr）2+d12）；%切線(xiàn)長(zhǎng)

其中：p1為后承重輪圓心，即點(diǎn)B；（zbx（1，i），zby（1，i））為后支撐輪圓心；zbdr，zczr為后變動(dòng)輪與承重輪半徑；i為程序變量。

經(jīng)計(jì)算得圖6數(shù)據(jù)：

圖6 切線(xiàn)長(zhǎng)與包線(xiàn)長(zhǎng)

從圖6可以看出后支撐輪在下降過(guò)程中，這一段切線(xiàn)長(zhǎng)與包角長(zhǎng)都持續(xù)下降，并且包線(xiàn)長(zhǎng)趨向0，即后支撐輪底部與機(jī)構(gòu)底部趨向水平。

2.3 履帶總長(zhǎng)計(jì)算與分析

履帶總長(zhǎng)為所有切線(xiàn)長(zhǎng)包線(xiàn)長(zhǎng)之和。經(jīng)多次優(yōu)化設(shè)計(jì)得出表1數(shù)據(jù)：

表1 履帶總長(zhǎng)計(jì)算與分析

其中第四組最符合設(shè)計(jì)要求，具體的履帶總長(zhǎng)變化如圖7所示：

圖7 履帶總長(zhǎng)

在第四組參數(shù)時(shí)，履帶變化總長(zhǎng)差為15mm，總長(zhǎng)始終略大于4000mm，在選用的履帶許可范圍內(nèi)。并且前后最大接近角皆為35°，保證了裝置的復(fù)雜路面通過(guò)性。前后支撐輪最小離地高度皆趨近零，即在履帶機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)最大接地面積時(shí)，底面近乎水平，符合設(shè)計(jì)期望。在履帶變形前，裝置最小接地長(zhǎng)度a1為1040mm，裝置變形后接地長(zhǎng)度a2為1409.8mm，增加了35.6%。

3 結(jié)論

文章通過(guò)MATLAB對(duì)一種可變接地面積的履帶驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模分析，計(jì)算出履帶長(zhǎng)度的變化規(guī)律，驗(yàn)證了裝置設(shè)計(jì)的可行性。且通過(guò)改變機(jī)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)，使機(jī)構(gòu)在滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的接近角、最小接地面積等參數(shù)時(shí)，也保證履帶長(zhǎng)度在合適的范圍內(nèi)變化，為此機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了技術(shù)參數(shù)。

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湖南省科技廳重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2015NK2006，2016NK2111）。

向猛（1993-），男，大學(xué)本科，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)與研究工作。

肖名濤，副教授，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械研究工作。