倪天智，楊寶玉1.中國科學院上海技術(shù)物理研究所，上海2000832.中國科學院大學，北京100049

空間制冷機壓縮機自適應主動振動控制方法

倪天智1，2，楊寶玉1，＊
1.中國科學院上海技術(shù)物理研究所，上海200083
2.中國科學院大學，北京100049

空間制冷機壓縮機的振動是制約其應用于敏感儀器的一項關(guān)鍵因素，壓縮機的振動會導致成像模糊，降低探測目標的分辨率和定位精度，甚至引起平臺的機械共振。為了降低壓縮機振動對空間有效載荷敏感器件的影響，采用基于自適應窄帶陷波濾波器的自適應主動減振算法，此算法與振動傳遞函數(shù)模型無關(guān)，不受應用環(huán)境的限制，通過不斷調(diào)整驅(qū)動信號的幅度和相位來實現(xiàn)自適應減振。搭建了由DSP控制軟件、硬件電路、振動傳感器組成的自適應主動減振系統(tǒng)，將此算法首次用于壓縮機減振，并試驗驗證了算法的有效性。將壓縮機的基頻振動由0.166m／s2降低為0.014m／s2，下降了21.2dB。

壓縮機；主動減振；自適應控制；振動控制；窄帶陷波濾波器

機械制冷機以其溫度低、效率高、體積小等優(yōu)點廣泛應用于航空航天領(lǐng)域。脈管制冷機由于其冷端沒有運動部件，相較于斯特林制冷機振動較小，其振動主要來源于壓縮機活塞的正弦往復運動。壓縮機的振動會帶動紅外探測器、焦平面器件偏離儀器光學系統(tǒng)的正?！敖股睢狈秶瑢е鲁上衲：?，使探測目標的分辨率和定位精度降低［1］，更可能引起其他設(shè)備的機械共振［2］，因此振動問題一直制約著機械制冷機在空間領(lǐng)域的應用。

隨著空間紅外探測技術(shù)對遙感精度要求的提高，必須采用自適應控制方法進行振動抑制，以提高系統(tǒng)對振動變化的自適應能力。國外最早采用數(shù)字誤差校正控制方法，該方法將每個時域周期中若干小段的振動誤差信號進行存儲，然后對前后幾個周期的誤差值進行平滑，當誤差值超過一定幅度，便對各個時間段存儲值進行相位和幅度調(diào)節(jié)，產(chǎn)生反饋控制信號［3－4］。算法的精度和時間劃分有關(guān)，并且存在收斂速度非常慢的問題。后來采用的窄帶反饋控制方法通過陷波濾波器、逆濾波器、無阻尼濾波器生成與振動函數(shù)互為倒數(shù)的傳遞函數(shù)來實現(xiàn)減振［57］，但是由于濾波器的參數(shù)是事先設(shè)定好的，無法滿足自適應。近年來采用較多的是自適應前饋控制方法，根據(jù)傳遞函數(shù)在每個諧波頻率點上產(chǎn)生反振動力［8－12］，但其受制于傳遞函數(shù)的準確性，并且需要不斷迭代才能保證算法收斂，運算量大，收斂速度慢。最新應用于膨脹機減振技術(shù)的自適應窄帶陷波濾波器控制方法擺脫了前面幾種方法的困擾，并且模型與傳遞函數(shù)無關(guān)，具有較好的收斂性［13－14］。

自適應窄帶陷波濾波器控制方法同樣也可應用于壓縮機自適應減振，本文采用此方法建立了壓縮機自適應主動減振模型，設(shè)計了由控制軟件、電路、振動傳感器組成的自適應主動減振系統(tǒng)，具有良好的穩(wěn)定性、收斂性和魯棒性。

1 壓縮機振動特征

壓縮機一般采用活塞對置布置結(jié)構(gòu)，主要由活塞、板彈簧、線圈組成，由直線電機產(chǎn)生推動力，帶動板彈簧及活塞進行往復運動。

將其簡化為兩自由度動力學系統(tǒng)，其系統(tǒng)振動模型如圖1所示，得到運動方程：

壓縮機整體輸出力為

式中：m為活塞質(zhì)量；c為阻尼系數(shù)，即機械阻尼系數(shù)與氣體阻尼系數(shù)之和；k為彈簧剛度；x為活塞位移；˙x為活塞速度；¨x為活塞加速度；fm為活塞驅(qū)動力；下標1，2為活塞編號，下標g表示與氣體工質(zhì)相關(guān)的量。

圖1 壓縮機受力示意Fig.1 Force schematic diagram of compressor

活塞所受的合力包括電機驅(qū)動力、彈簧彈性力、阻尼力和氣體力。在理想情況下，當兩個對置活塞對應的參數(shù)，即質(zhì)量、阻尼、剛度完全相同時，則壓縮機整體振動輸出為0，但實際情況中，存在加工制造誤差、裝配誤差、驅(qū)動電壓波動等原因［15］，對應量不可能完全相等，勢必會存在一定的振動輸出。電機驅(qū)動、氣動力、彈簧、阻尼的非線性以及裝配工藝的偏差［16］都會帶來壓縮機的振動，并且其中基頻振動占主要成分，本文主要針對基頻減振進行模型建立以及試驗驗證。

2 自適應主動減振控制模型

膨脹機的動力源來源于壓縮機產(chǎn)生的壓力波，而壓力波是振動產(chǎn)生的主要因素，可以參考文獻［13］采用自適應窄帶陷波濾波器對膨脹機實現(xiàn)的自適應減振方法，建立如圖2所示的壓縮機自適應主動減振模型。壓縮機減振模型與膨脹機的不同之處在于，膨脹機需要由位移傳感器獲得前饋信號，而壓縮機的驅(qū)動信號由控制軟件產(chǎn)生，不存在前饋信號；膨脹機主動減振需要減振器（致動器）作為機械執(zhí)行部件，而壓縮機可由其中一個電機兼做減振器。

圖2 自適應主動減振模型Fig.2 Adaptive active attention vibration model

未加減振控制前，壓縮機是由兩路相同的驅(qū)動信號輸入至電機使其工作，此驅(qū)動信號即參考信號x（n），P（z）代表壓縮機動力學傳遞函數(shù)。由于兩對置電機對應的參數(shù)并不完全相同，從而產(chǎn)生了振動d（n），d（n）表示需減振頻率點上的初始振動，即未加減振控制前的振動信號，此時剩余振動力的誤差信號e（n）＝d（n）。

對于某個振動頻率點，可以建立如圖2所示的模型，減振控制是由其中一個電機實現(xiàn)的。由于振動在頻域上表現(xiàn)為以驅(qū)動頻率為基頻的一系列離散諧波［17］，可以從濾波的角度思考這個問題，每一階諧波都是一個正弦波，其可以由幅度和相位表示，這樣減振信號就可以在參考信號的基礎(chǔ)上通過幅度和相位調(diào)整來實現(xiàn)減振，即疊加一個與壓縮機振動信號大小相等，方向相反的減振信號y′（n）。

自適應控制算法將參考信號x（n）分解成x0（n）和x1（n），分別對應權(quán)系數(shù)w0（n）和w1（n），其中x0（n）與x（n）相同，x1（n）為對x0（n）經(jīng)過Hilbert變換后得到，x0（n）由權(quán)系數(shù)w0（n）調(diào)整減振信號的幅度，x1（n）由權(quán)系數(shù)w1（n）調(diào)整相位，對信號作相位補償后得到x0′（n）和x1′（n），并通過LMS算法，不斷調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)尋找最優(yōu)解從而實現(xiàn)自適應。自適應控制算法的作用是使y′（n）輸入到壓縮機后產(chǎn)生的反振動力逼近d（n），逼近的誤差e（n）即為對外表現(xiàn)出來的振動力，可以通過振動傳感器進行測試。自適應算法根據(jù)e（n）實時改變權(quán)系數(shù)w0（n）和w1（n），使得y′（n）產(chǎn)生的反振動力更好地逼近于d（n），也就是使壓縮機對外表現(xiàn)出來的振動趨近于零，即使e（n）的平方和最小。最終，一個電機的驅(qū)動信號為原始信號x（n），另一個電機是將減振信號加上原始信號進行驅(qū)動，即y（n）＝x（n）＋y′（n）。

相位補償是用來彌補e（n）與x（n）存在相位不同步的問題，若相位差大于90°，則原來的收斂過程將變?yōu)榘l(fā)散過程，減振變?yōu)樵稣?。只有當相位差?0°以內(nèi)，才能收斂，相位差越小，收斂速度越快。

濾波器的輸出為：

權(quán)系數(shù)迭代關(guān)系為：

3 自適應主動減振試驗結(jié)果

3.1 自適應主動減振系統(tǒng)設(shè)計及平臺搭建

根據(jù)減振的基本原理，壓縮機自適應減振控制系統(tǒng)如圖3所示?？刂葡到y(tǒng)由控制器和傳感器組成，控制器是核心，包括外部電路和控制軟件?？刂破鬏敵鍪菈嚎s機電機的驅(qū)動信號，輸入為減振后的剩余振動誤差反饋信號，該信號是由振動傳感器采集到的振動信號經(jīng)過放大、濾波后獲得的。壓縮機驅(qū)動信號分成了兩部分，一路為直接由參考信號驅(qū)動，另一路為疊加了減振信號后的驅(qū)動，其中減振輸出產(chǎn)生了一個反振動力，與原來的振動實現(xiàn)線性疊加后抵消。

圖3 壓縮機自適應減振控制系統(tǒng)Fig.3 Diagram of compressor adaptive attention vibration control system

因為壓縮機的振動會受環(huán)境條件的變化的影響，需要實時監(jiān)測減振效果并反饋給控制器以便實時進行控制參數(shù)調(diào)整。

搭建壓縮機自適應主動減振系統(tǒng)平臺，減振對象是脈管制冷機，自適應主動減振控制算法由DSP實現(xiàn)，振動信號由加速度傳感器采集。加速度傳感器只能測到縱向的振動信號，其靈敏度為100mV／g。振動噪聲測試系統(tǒng)可以直觀的反映3個坐標軸方向減振效果，功率計用于觀測壓縮機功率及電壓電流等信息。

3.2 自適應主動減振結(jié)果

由第2節(jié)建立的自適應減振模型分析可知，通過在其中一個電機上疊加一個與振動幅度相同，相位相反的正弦波來實現(xiàn)減振，而正弦波是通過對參考信號經(jīng)過幅度、相位調(diào)節(jié)后得到的。圖4可以驗證之前得到的結(jié)論，其橫坐標為時間，縱坐標為DSP輸出的電機控制信號的控制量。減振前（見圖4（a））輸出的控制信號為兩個幅度、頻率都相同的正弦波，而減振后（見圖4（b）），其中一個電機的控制信號并沒有改變，而另一個控制輸出由于疊加了一個減振信號，其幅度和相位產(chǎn)生了變化，幅度增大了17%，相位超前了14°，頻率沒有發(fā)生改變。

圖4 壓縮機電機控制信號對比Fig.4 Comparison of compressor control signal

試驗用壓縮機驅(qū)動頻率為50Hz，僅對效果最明顯的軸向方向，即活塞運動方向進行振動分析。由于基頻振動占主要成分，本文主要針對基頻進行試驗，驗證減振模型。減振前后振動信號時域波形（見圖5（a））是由示波器對經(jīng)電路濾波放大后的振動信號測量得到，其橫坐標為時間，縱坐標為振動幅值，減振前振動信號為一個有其他諧波分量存在的正弦波，但是50Hz基頻分量占了主要成分。基頻減振后振動基頻分量的大小和其他諧波分量在一個數(shù)量級上，時域上表現(xiàn)為多個頻率分量的疊加。通過減振前后時域波形對比，減振效果明顯。

圖5（b）（c）是經(jīng)傅里葉變換后的振動頻譜曲線，由振動噪聲測試系統(tǒng)采集得到，僅截取0～150Hz的頻譜，縱坐標為加速度的RMS值，振動在頻率上主要存在于50Hz、100Hz及150Hz等以驅(qū)動頻率50Hz為基頻的一系列離散諧波，其中驅(qū)動頻率50Hz時振動量最大。對基頻減振后，時域上的加速度由0.484m／s2減小為0.065m／s2，頻域上基頻點的加速度從0.166m／s2減小為0.014m／s2，同減振前相比衰減21.2dB，效果明顯，并且沒有出現(xiàn)惡化其余倍頻點上振動的現(xiàn)象。

圖5 壓縮機軸向振動對比Fig.5 Comparison of compressor vibration in the axial direction

4 結(jié)束語

本文對壓縮機自適應主動減振進行了研究，建立了基于自適應窄帶陷波濾波器的自適應主動減振模型，并搭建了測試系統(tǒng)進行模型驗證。通過在原驅(qū)動信號的基礎(chǔ)上疊加一個與振動信號幅度相同，相位相反的減振信號，并不斷調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)來調(diào)整減振信號幅度和相位實現(xiàn)減振。將由壓縮機、振動傳感器、外部電路、DSP實現(xiàn)的控制軟件、示波器、功率計、振動噪聲測試系統(tǒng)組成的系統(tǒng)測試平臺應用于壓縮機，從振動信號時域以及頻域圖中可以反映，減振前振動信號為一個有其他諧波分量存在的正弦波，其中基頻占了主要成分。經(jīng)過減振控制，基頻分量的大小和其他諧波分量在同一個數(shù)量級上，其加速度由從0.166m／s2減小為0.014m／s2，同減振前相比衰減21.2dB。該方法可以進一步擴展至壓縮機高階減振，并且通過減小振動采集時帶來的干擾，可進一步降低振動噪聲。

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（編輯：高珍）

Adaptive active vibration control method for cryocooler compressor in space

NI Tianzhi1，2，YANG Baoyu1，＊
1.Shanghai Institute of Technological Physics，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200083，China
2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China

The vibration of cryocooler compressor is one of the critical factor during the application in sensitive instruments.Compressor vibration will lead to imaging blur，affect the pointing accuracy and resolution of the target，and even cause the mechanical resonance of the platform.In order to reduce the impact of cryocooler vibration on space payload sensitive devices，an adaptive active vibration control algorithm based on adaptive narrowband notch filter was adopted.The algorithm is independent of the vibration transfer function model and is not limited by the application environment.The adaptive vibration control is realized by adjusting the amplitude and phase of the driving signal constantly.The control system，including DSP control software，electronic circuit and transducer，was set up，and the experiment proved the effectiveness of the algorithm which was first used to compressor vibration control.The fundamental frequency vibration of the compressor has reduced from 0.166m／s2to 0.014m／s2，by a factor of 21.2dB.

compressor；active vibration control；adaptive control；vibration control；narrowband notch filter

TB535

A

10.16708／j.cnki.1000－758X.2017.0059

2016－12－19；

2017－02－20；錄用日期：2017－06－29；網(wǎng)絡(luò)出版時間：2017－08－11 10：35：43

http：∥kns.cnki.net／kcms／detail／11.1859.V.20170811.1035.005.html

倪天智（1992－），女，碩士研究生，294281642＠qq.com，研究方向為空間制冷機壓縮機自適應主動振動控制

＊通訊作者：楊寶玉（1979－），男，副研究員，byyang999＠163.com，研究方向為空間制冷機控制電路及相關(guān)信號處理

倪天智，楊寶玉.空間制冷機壓縮機自適應主動振動控制方法［J］.中國空間科學技術(shù)，2017，37（4）：63－68.

NI T Z，YANG B Y.Adaptive active vibration control method for cryocooler compressor in space［J］.Chinese Space Science and Technology，2017，37（4）：63－68（in Chinese）.