陳修繼，萬(wàn)繼響中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安710100

每束多饋源天線的設(shè)計(jì)特點(diǎn)研究

陳修繼，萬(wàn)繼響＊
中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安710100

每束多饋源是一種能夠在多色復(fù)用情況下有效減少反射面使用數(shù)量的多波束天線配置方案，鑒于國(guó)內(nèi)外對(duì)這一方案的研究尚處于初級(jí)階段，對(duì)這類配置天線的設(shè)計(jì)特點(diǎn)研究需求更為迫切。文章對(duì)這類天線相對(duì)于每束單饋源天線存在的一些設(shè)計(jì)差異和設(shè)計(jì)要求開展了研究。重點(diǎn)提出了相鄰?fù)ㄊ畲蟾蓴_的概念，并首次將饋電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與波束優(yōu)化相結(jié)合，在理論上確保了網(wǎng)絡(luò)的可實(shí)現(xiàn)性。最后，結(jié)合這類天線的特點(diǎn)，對(duì)進(jìn)一步改善波束性能給出了兩點(diǎn)設(shè)計(jì)構(gòu)想，并分析了構(gòu)想的可行性。

波束形成網(wǎng)絡(luò)；波束優(yōu)化；通信衛(wèi)星；多波束天線；每束多饋源

在空間天線技術(shù)領(lǐng)域，當(dāng)前研究和應(yīng)用最廣泛的是每束單饋源（Single Feed per Beam，SFB）的多口徑多波束天線，這類天線的最大不足在于需要多個(gè)反射面來(lái)實(shí)現(xiàn)波束的多色復(fù)用，對(duì)于當(dāng)前市場(chǎng)需求日益增長(zhǎng)的中型通信衛(wèi)星和大型多媒體衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，平臺(tái)可供特定反射面安裝的空間比較有限，這種波束形成方案顯然難以滿足要求。為了應(yīng)對(duì)這一嚴(yán)峻考驗(yàn)，歐洲的空間技術(shù)研究機(jī)構(gòu)開始了對(duì)Ka頻段每束多饋源（Multiple Feed per Beam，MFB）多波束天線的研究［1－3］，這類天線一個(gè)反射面便可實(shí)現(xiàn)波束的多色復(fù)用，兩個(gè)反射面便能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的接收與發(fā)射。其中，德國(guó)空間中心（DLR）的MEDUSA項(xiàng)目研究最為成功，該項(xiàng)研究已于2015年下半年成功進(jìn)行了飛行驗(yàn)證［4］。以此為鑒，國(guó)內(nèi)同行開始將目光投向了MFB多波束天線領(lǐng)域。

1 MFB多波束天線的設(shè)計(jì)特點(diǎn)

每束多饋源多波束天線的每個(gè)波束由多個(gè)饋源（即饋源組）輻射形成。由于在形成相同數(shù)量點(diǎn)波束的情況下這種天線使用的饋源數(shù)量是每束單饋源方案的數(shù)倍，為了盡可能地減少饋源組之間的中心距離以提高波束間的交疊電平，通常采取單元復(fù)用的形式來(lái)對(duì)饋源進(jìn)行排列［3，5］。鑒于MFB多波束天線在波束形成和饋源組合上的這些特點(diǎn)，下面從4個(gè)方面來(lái)介紹這類天線在設(shè)計(jì)過程中需要重點(diǎn)注意的問題。

1.1 饋源口徑的設(shè)定

在SFB多波束天線的饋源間距計(jì)算中，對(duì)于給定的天線參數(shù)，可以計(jì)算出反射面的幾何尺寸，進(jìn)而得到波束偏離因子BDF、偏置角θ1和波束間距θs，根據(jù)這3個(gè)參數(shù)便可以計(jì)算出饋源間距

式中：F為反射面所選取的焦距。但在MFB多波束天線的設(shè)計(jì)中，式（1）的d1指的應(yīng)該是相鄰波束饋源組中心的距離，其饋源間距d與饋源的排列方式和組合方式有關(guān)。圖1給出了每束4單元、每束7單元和每束9單元3種組合情況下MFB相鄰4色波束的饋源組間距和饋源間距示意，圖中P1、P2表示不同極化，F(xiàn)1、F2表示不同次級(jí)頻段，虛線圓表示SFB的饋源單元，實(shí)線圓表示MFB的饋源單元，SFB的單元中心與MFB饋源組的中心重合?？梢钥闯?，MFB的饋源間距d分別為d1、在空間天線的設(shè)計(jì)中，工程上要求饋源喇叭壁不薄于1.5mm，對(duì)于內(nèi)嵌式饋源組，饋源最大口徑為d－1.5mm，而對(duì)于組合式饋源，單元最大口徑為d－3mm。但在Ka頻段，由于喇叭尺寸小，為盡可能增大喇叭口徑以提高單元輻射增益，一般都采用內(nèi)嵌方式。

圖1 MFB相鄰波束饋源組的饋源間距Fig.1 Feed distance between neighbor beams′feed clusters of MFB configuration

1.2 波束優(yōu)化的基本約束條件

SFB多波束天線因?yàn)槊總€(gè)波束由一個(gè)饋源單元輻射形成，對(duì)波束的優(yōu)化有限。MFB多波束天線不僅每個(gè)波束由多個(gè)饋源輻射形成，波束優(yōu)化具有更大的自由度，而且相鄰饋源組之間存在單元共用的情況，在波束的多色復(fù)用方案中，對(duì)于同頻不同極化共用單元，是通過3端口正交模變換器（如圓極化器）來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)通道共用的，而對(duì)于同極化不同次級(jí)頻率的共用單元，則是通過定向耦合器來(lái)實(shí)現(xiàn)通道共用的，這種情況要求共用單元來(lái)自不同頻率信號(hào)的激勵(lì)系數(shù)滿足相互正交的關(guān)系［7－8］，以降低同極化不同頻波束間的耦合度，即：

式中：t為合成波束的激勵(lì)系數(shù)；n為饋源編號(hào)；bi表示第i個(gè)波束。

在對(duì)MFB合成波束優(yōu)化時(shí)，優(yōu)化權(quán)值tn，bi的自由度包括幅度系數(shù)和相位系數(shù)，這些系數(shù)由饋電網(wǎng)絡(luò)的傳輸系數(shù)直接決定，可以將n視為網(wǎng)絡(luò)的輸出端，bi為網(wǎng)絡(luò)的第i個(gè)輸入端。因此，在優(yōu)化過程中傳輸系數(shù)不僅僅要滿足正交關(guān)系，還要求滿足網(wǎng)絡(luò)的無(wú)耗性，即：

一般來(lái)說(shuō)，MFB波束在優(yōu)化時(shí)以式（2）的正交性和式（3）的無(wú)耗性作為基本約束條件，以預(yù)期的波束增益分布作為優(yōu)化目標(biāo)。然而，由于單個(gè)饋源組的單元數(shù)量通常比較少，正交約束條件對(duì)共用單元激勵(lì)系數(shù)的分布可能產(chǎn)生過大影響，導(dǎo)致其他單元激勵(lì)系數(shù)對(duì)波束增益的調(diào)節(jié)比較有限。而在實(shí)際的器件加工過程中產(chǎn)生的誤差往往也將導(dǎo)致相鄰波束饋源組共用單元的激勵(lì)系數(shù)并非完全正交，因此，有時(shí)在系數(shù)優(yōu)化時(shí)也可以允許一定的正交誤差的存在（根據(jù)工程要求設(shè)定一個(gè)誤差上限），這有利于擴(kuò)大饋源組激勵(lì)系數(shù)的調(diào)整范圍，以便獲得更佳的增益分布。

1.3 相鄰?fù)ㄊ淖畲蟾蓴_值

在SFB多波束天線的設(shè)計(jì)中，因波束由單個(gè)饋源輻射形成，次級(jí)方向圖的圓對(duì)稱性比較好，只要副瓣電平足夠低，對(duì)其他同色波束的干擾自然就低，通常將副瓣電平納入評(píng)價(jià)其電性能的一個(gè)指標(biāo)。但在MFB多波束天線的設(shè)計(jì)中，由于合成波束的激勵(lì)正交約束的存在，各饋源激勵(lì)系數(shù)的分布并非對(duì)稱，合成波束等高線的圓對(duì)稱性通常比較差。圖2給出了一個(gè)每束9單元正交波束（正交誤差為10－5級(jí)）的切面圖和等高線圖，圖2（a）將波束的軸向面從φ＝0°開始，在360°內(nèi)均勻切8個(gè)面，對(duì)比圖2（b）的等高線圖，可知波束的第一副瓣峰值并不一定在所切的軸向面上，通過幾個(gè)切面并不一定能準(zhǔn)確表示出波束的副瓣，所以靠傳統(tǒng)的切軸向面方法找MFB正交波束副瓣并不合適。

圖2 正交波束次級(jí)方向Fig.2 Secondary radiation pattern of an orthogonal beam

鑒于多波束天線設(shè)計(jì)中考察波束副瓣的最終目的是看其在多色復(fù)用中對(duì)相鄰?fù)ㄊ淖畲蟾蓴_情況，于是可以直接將這個(gè)最大干擾作為考察的一個(gè)技術(shù)指標(biāo)，以代替SFB中的副瓣電平，但問題在于如何確定相鄰?fù)ㄊ畲蟾蓴_值所在區(qū)間。

如圖3所示，其中B1與B2波束是相鄰?fù)ㄊ?，則波束B1的相鄰?fù)ㄊ畲蟾蓴_產(chǎn)生在θ1～θ2的波束寬度范圍內(nèi)。假如波束寬度θ0，則對(duì)于按六邊形排列的波束，其波束間距θs＝0.866θ0，根據(jù)波束復(fù)用次數(shù)n的不同，相鄰?fù)ㄊg的距離θnc也不同［9］：

于是，θ1＝θnc－θ0／2，θ2＝θnc＋θ0／2。那么B1波束的相鄰?fù)ㄊ畲蟾蓴_值應(yīng)該是波束寬度的（θnc－θ0／2）～（θnc＋θ0／2）范圍內(nèi)的最大電平值，具體數(shù)值可以通過編程查找。

圖3 相鄰?fù)ㄊ畲蟾蓴_范圍示意Fig.3 Scope of maximal interference to neighbor co－color beams

1.4 相鄰波束饋源組的饋電問題

與SFB多波束天線饋電網(wǎng)絡(luò)不同，MFB多波束天線在進(jìn)行饋電時(shí)，存在網(wǎng)絡(luò)的不同波束信號(hào)輸出端通道共用的問題，而最為關(guān)鍵之處在于對(duì)同極化不同次級(jí)頻率共用通道的饋電。因此，在對(duì)波束進(jìn)行優(yōu)化之前有必要先對(duì)饋電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行布局，再根據(jù)布局情況對(duì)激勵(lì)系數(shù)增加必要的約束條件。否則，在得到的優(yōu)化結(jié)果下去設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)將很可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)波束激勵(lì)系數(shù)在共用通道處相互牽制，或者說(shuō)，在網(wǎng)絡(luò)對(duì)功率和相位的分配時(shí)將出現(xiàn)較大誤差。

網(wǎng)絡(luò)的布局以周期性分布為優(yōu)先考慮方向，這樣可以使兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的波束在優(yōu)化時(shí)將系數(shù)轉(zhuǎn)移到一個(gè)波束上，既可以簡(jiǎn)化對(duì)波束的優(yōu)化，又可以簡(jiǎn)化饋電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)每個(gè)波束使用的饋源數(shù)量（為降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，一般少于10個(gè)）、定向耦合器的端口數(shù)，相鄰饋源組所共用的單元情況，再結(jié)合對(duì)單元的功率分布的預(yù)測(cè)，便可構(gòu)造出網(wǎng)絡(luò)的基本模型。

圖4給出了一種對(duì)兩個(gè)同極化不同次級(jí)頻率的MFB波束饋電的網(wǎng)絡(luò)，B1波束由1～9號(hào)單元輻射形成，B2波束由7～15號(hào)單元輻射形成，兩個(gè)波束共用7、8、9號(hào)單元，網(wǎng)絡(luò)采取周期性布局。兩個(gè)波束的信號(hào)在通往3個(gè)共用輸出端之前都經(jīng)過了5、6號(hào)定向耦合器和x1～x4移相器。

圖4 相鄰?fù)瑯O化不同頻波束饋電網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Feed networks for neighbor co－polar diff－frequency beams

先從功率方面來(lái)看，假設(shè)5號(hào)定向耦合器的系數(shù)為a，6號(hào)定向耦合器的系數(shù)為b，B1波束在5號(hào)耦合器輸入端的功率為P51，則7～9號(hào)饋源對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出端口的功率P′7、別為：

從而有：

設(shè)B2波束在5號(hào)耦合器的另一輸入端的輸入功率為P52，則7～9號(hào)饋源對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出端口的功率P″7、P″8、P″9分別為：

從而有：

由于網(wǎng)絡(luò)具有周期性，所以B1波束輸送到1～3號(hào)輸出口的功率分別等于式（8）便可改成：

再看相位方面，x1～x4移相器所處路徑如圖4所示，假設(shè)其中的x1包含了6號(hào)耦合器直通路徑的相位。由于耦合器的耦合輸出端相位比直通輸出端落后π／2，對(duì)于B1波束來(lái)說(shuō)，設(shè)5號(hào)耦合器直通輸出端相位為φ51，則7～9號(hào)饋源對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出端口的相位φ′7、φ′8、φ′9分別為：

設(shè)B2波束在5號(hào)耦合器直通輸出端的相位為φ52，則7～9號(hào)饋源對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出端口的相位φ″7、φ″8、φ″9分別為：

從而有：

由于網(wǎng)絡(luò)具有周期性，所以B1波束饋源組1～3號(hào)單元得到的相位分別等于，即有：

于是，B1波束饋源組的相位系數(shù)則為：

從式（10）和式（16）可以看出，對(duì)波束B1的優(yōu)化，其幅度方面包含有7個(gè)待優(yōu)化變量，相位方面包含9個(gè)待優(yōu)化變量。值得注意的是，相比不加網(wǎng)絡(luò)約束來(lái)說(shuō)，優(yōu)化變量減少2個(gè)。將這兩組變量結(jié)合式（2）和式（3）兩個(gè)基本約束條件去優(yōu)化，得到的激勵(lì)系數(shù)便能夠在提前預(yù)設(shè)的網(wǎng)絡(luò)下實(shí)現(xiàn)。

以上是針對(duì)同極化不同次級(jí)頻率共用單元的饋電解決方案，但在網(wǎng)絡(luò)的二維拓展中還需解決對(duì)相鄰?fù)渭?jí)頻率不同極化波束饋源組共用單元的饋電，而這主要依靠3端口正交模變換器實(shí)現(xiàn)極化正交分離。圖5（a）給出了相鄰4色波束饋源組的單元組合情況，圖5（b）給出了對(duì)應(yīng)的二維饋電網(wǎng)絡(luò)布局情況。對(duì)比兩圖可知，Beam1和Beam2共用的4號(hào)和9號(hào)單元，以及波束Beam3和Beam4共用的12號(hào)和17號(hào)單元，是在能量耦合段通過4端口定向耦合器實(shí)現(xiàn)通道的合并，而對(duì)于Beam1和Beam3共用9號(hào)和10號(hào)單元，以及Beam2和Beam4共用的11號(hào)和12號(hào)單元，則是在極化段通過3端口正交極化器實(shí)現(xiàn)通道的合并。以相鄰4色波束的饋電網(wǎng)絡(luò)為基本網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)一步周期性地拓展，便能確保MFB多波束天線二維波束對(duì)應(yīng)的多模饋電網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)。

2 MFB多波束天線的設(shè)計(jì)思考

由于對(duì)每束多饋源多波束天線的研究尚屬于初步階段，很多問題還沒來(lái)得及開展深入的研究，在這將已形成的兩點(diǎn)初步構(gòu)想進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

首先，在波束饋源組的設(shè)計(jì)上，國(guó)際上現(xiàn)有的方案都是采用同尺寸的饋源作為基本輻射單元，當(dāng)同極化不同次級(jí)頻率波束饋源組的激勵(lì)系數(shù)滿足正交性要求的時(shí)候，有時(shí)波束方向圖的對(duì)稱性很差，當(dāng)能量集中在中間饋源的時(shí)候，雖然波束對(duì)稱性更好，但在波束覆蓋時(shí)，波束間的交疊電平卻并不一定足夠高。于是可以將饋源組的中間饋源口徑適當(dāng)減小，外圍單元口徑適當(dāng)增大，此時(shí)，在相同的激勵(lì)系數(shù)下，波束對(duì)稱性雖然有所變差，但交疊電平卻有望提高。圖6給出了兩個(gè)如圖1（b）形式排列的每束7單元饋源組輻射形成的波束，其中波束A為等口徑饋源組輻射等高線，波束B為中間小外圍大的饋源組輻射等高線，可以看出，波束B的圓對(duì)稱性要比前者稍差一些，但實(shí)際上它的交疊電平要相對(duì)前者高。不過值得注意的是，交疊電平的高低與中間饋源同外圍單元的功率配比也有關(guān)，因此，饋源組口徑大小的組合與激勵(lì)系數(shù)的配比均可以作為提高波束電性能的突破口，兩者之間的最優(yōu)關(guān)系還值得進(jìn)一步研究。

圖5 相鄰4色波束的饋源排列及饋電網(wǎng)絡(luò)布局Fig.5 Feeds array and feed networks for neighbor four color beams

圖6 等口徑與不等口徑饋源組的輻射波束對(duì)比Fig.6 Comparison between beams radiated from equal and unequal feed aperture clusters

此外，鑒于MFB波束的非對(duì)稱特點(diǎn)，在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可以適當(dāng)考慮波束多色復(fù)用時(shí)的覆蓋情況，盡可能通過調(diào)整激勵(lì)系數(shù)的分布，使波束按照某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一定角度，避免波束的最大干擾方向正對(duì)同色波束，這樣做的最大意義在于有利于提高覆蓋區(qū)的C／I值。圖6給出了兩種同色波束的覆蓋情況，圖7（a）為7個(gè)原始同色波束的覆蓋圖，假如每個(gè)波束最外兩圈等高線的電平相對(duì)波束峰值分別為－22dB、－20dB，可以看到，這種排列使4號(hào)波束在－22dB等高線波束范圍內(nèi)受到了來(lái)自周邊2、3、5、6號(hào)波束大于－20dB的干擾。經(jīng)過如圖7（b）所示的調(diào)整后，中間波束有效避開了周邊6個(gè)波束外面－20dB等高線的干擾，僅有1號(hào)和7號(hào)波束有小面積大于－22dB的干擾，因此，在保持波形不變的情況下，后者的C／I將高于前者。

圖7 7個(gè)同色波束交疊情況Fig.7 Overlapping condition of seven co－color beams

3 結(jié)束語(yǔ)

文章對(duì)比SFB多波束天線的設(shè)計(jì)，從饋源口徑的設(shè)定，波束性能的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，波束優(yōu)化的約束條件，以及饋電網(wǎng)絡(luò)對(duì)波束優(yōu)化的影響等方面出發(fā)，研究了MFB多波束天線的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。在波束優(yōu)化方面，提出不僅要滿足激勵(lì)系數(shù)正交的基本約束要求，還要滿足由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)帶來(lái)的附加約束要求，以確保網(wǎng)絡(luò)的可實(shí)現(xiàn)性。最后探索性地提出了從不同口徑組合及波束旋轉(zhuǎn)方面出發(fā)來(lái)改善波束性能的構(gòu)想，為后續(xù)進(jìn)一步地研究提供了新的參考。

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（編輯：高珍）

Investigation for traits of multiple feeds per beam antenna

CHEN Xiuji，WAN Jixiang＊
China Academy of Space Technology（Xi′an），Xi′an 710100，China

As a configuration the multiple feeds per beam can effectively reduce the number ofapertures in multiple－color reuse condition.Because this configuration is researched in the primary stage at home and abroad，the traits of antenna using this kind of configuration need to be researched urgently.The design requirements and differences of this kind of antenna relative to the single feed per beam antenna were researched.The notion of the max interference of neighbor cocolor beams was presented as a key point.And in order to ensure the realizability of feed networks in theory，a design combining the feed networks with the beam optimization was presented for the first time.Finally，two points of ideas for further improvement of beams′properties were given，along with analysis of the feasibility of them.

beam forming networks；beam optimization；communication satellites；multiple beam antennas；multiple feeds per beam

V443＋.4

A

10.16708／j.cnki.1000－758X.2017.0063

2016－12－15；

2017－02－08；錄用日期：2017－06－29；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017－08－11 13：23：55

http：∥kns.cnki.net／kcms／detail／11.1859.V.20170811.1323.010.html

陳修繼（1988－），男，碩士研究生，xiuji1934＠163.com，研究方向?yàn)樾禽d反射面多波束天線

＊通訊作者：萬(wàn)繼響（1978－），男，研究員，13992841372＠163.com，研究方向?yàn)樾禽d反射面天線及波導(dǎo)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳修繼，萬(wàn)繼響.每束多饋源天線的設(shè)計(jì)特點(diǎn)研究［J］.中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2017，37（4）：49－55.

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