周仁華

“學(xué)起于思”.反思在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用.就目前的高中生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀而言，學(xué)生的反思能力普遍較低，并缺乏反思的意識(shí)和習(xí)慣.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是不斷反思、構(gòu)建思維的過程.因此，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和反思能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和自主學(xué)習(xí)水平.

一、引導(dǎo)學(xué)生反思典型例題

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”.可見，反思在學(xué)習(xí)過程中的重要性.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的反思能力勢(shì)在必行.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)典型例題進(jìn)行反思，是反思性教學(xué)的有效策略之一.一般來(lái)說，典型例題都是教材中較為基礎(chǔ)的習(xí)題.在教學(xué)過程中，教師經(jīng)常因?yàn)檫@些例題過于基礎(chǔ)性而一筆帶過，忽略對(duì)這些例題的講解.這樣，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提高.典型的例題雖然難度較低，但是其包含的知識(shí)確是最主要的.因此，為了激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)，典型例題可以當(dāng)作反思的主要資源之一.例如，在講“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這樣一道題進(jìn)行深刻反思：已知一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閇1，4]，這樣的函數(shù)有多少個(gè)？試寫出其中兩個(gè)函數(shù).這道例題考查了學(xué)生對(duì)于基本函數(shù)知識(shí)的掌握.通過對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，學(xué)生對(duì)這道例題有了詳細(xì)的解析：y=x2=1x=1或 x=-1；y=x2=4x=2或 x=-2，求出x的定義域之后，因?yàn)閥=x2只有一個(gè)極小值點(diǎn)y（0）=0，因此值域?yàn)閇1，4]其最大、最小值只能在端點(diǎn)取得.所以定義域至少包含1及-1中的一個(gè)，以及2及-2中的一個(gè)，這樣可有無(wú)窮種方式.例題是知識(shí)的應(yīng)用，也是知識(shí)的再生.通過例題，學(xué)生可以學(xué)到最原始的數(shù)學(xué)知識(shí).在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)典型例題進(jìn)行反思.例題中往往蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行反思的過程中，一定會(huì)有不小的收獲.更多的時(shí)候，需要學(xué)生自主反思，養(yǎng)成善于反思的好習(xí)慣.

二、指導(dǎo)學(xué)生記錄反思日記

反思意識(shí)和能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕就能完成的.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，久而久之，學(xué)生便能養(yǎng)成善于反思的好習(xí)慣.反思日記是高中數(shù)學(xué)反思教學(xué)的有效途徑之一.反思應(yīng)當(dāng)成為一種習(xí)慣.將反思與日記相結(jié)合，能夠促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步.在反思日記中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)記錄自己每天對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的反思.例如，在查閱學(xué)生的反思日記時(shí)，我發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)片段：今天學(xué)習(xí)了平面向量知識(shí)，知識(shí)的內(nèi)容比較直觀，我能較快掌握和理解.但利用“平面向量”去解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，我還是有點(diǎn)不習(xí)慣.我會(huì)在課下進(jìn)行更多的練習(xí)，并向老師或同學(xué)請(qǐng)教，早日攻克難關(guān).在閱讀這篇反思日記之后，我又閱讀了一些其他學(xué)生的反思日記，發(fā)現(xiàn)大家對(duì)于平面向量的運(yùn)用掌握的不太好.為了提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平，我以學(xué)生的反思日記為依據(jù)，對(duì)平面向量的運(yùn)用重新講解，并激勵(lì)學(xué)生將自己不懂的地方提出來(lái)，共同探討.這樣，學(xué)生對(duì)平面向量這部分知識(shí)有了更加深入的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用起來(lái)更加流暢.課堂時(shí)間有限，教師不能對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握程度進(jìn)行詳細(xì)了解，而反思日記的存在，能使教師了解學(xué)生在哪方面還存在欠缺，方便因材施教.

三、鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思

錯(cuò)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的資源.學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，其實(shí)就是不斷犯錯(cuò)、不斷糾正的過程.漸漸地，錯(cuò)誤就會(huì)越來(lái)越少，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平也會(huì)越來(lái)越高.在反思教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行反思，找出自己的不足.反思錯(cuò)題的過程，可以說是梳理知識(shí)的過程.錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？應(yīng)當(dāng)如何改正？這些都是學(xué)生需要反思的問題.例如，命題“△ABC有一內(nèi)角為π3，則△ABC三內(nèi)角的大小成等差數(shù)列”的逆命題是（）.A.與原命題真值相異；B.與原命題的否命題真值相異；C.與原命題的逆否命題的真值不同；D.與原命題的真值相同.某學(xué)生選擇A，他認(rèn)為原命題正確，其逆命題不正確.這個(gè)答案是錯(cuò)誤的.該學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行了詳細(xì)分析：本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)幾個(gè)概念的理解失誤：逆命題是將原命題的題設(shè)和結(jié)論交換；否命題是將原命題的題設(shè)和結(jié)論同時(shí)否定；逆否命題是將原命題的題設(shè)和結(jié)論交換后再同時(shí)否定.原命題與逆命題、否命題與逆命題是兩對(duì)互為逆否的命題，互為逆否的命題是等價(jià)的.這道題的答案是D.很明顯，原命題正確，其逆命題為：若△ABC三內(nèi)角的大小成等差數(shù)列，則△ABC有一內(nèi)角為π3，也正確.故選擇D.這樣的錯(cuò)題反思，能加強(qiáng)學(xué)生的自我意識(shí)，使學(xué)生意識(shí)到自己的不足之處，從而提高學(xué)習(xí)水平.

總之，反思對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生反思意識(shí)和反思能力的培養(yǎng)，為學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平.endprint