趙魯寧 賈 瑩

(中央民族大學(xué)理學(xué)院,北京 100081)

·現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)·

基于Tracker軟件的動量守恒定律的探究性教學(xué)策略

趙魯寧 賈 瑩

(中央民族大學(xué)理學(xué)院,北京 100081)

在驗證動量守恒定律的傳統(tǒng)碰撞實驗的基礎(chǔ)上,利用視頻分析軟件Tracker實時捕捉碰撞前后兩球的運動情況.通過追蹤小球的運動軌跡,生成擺線位置、碰撞前后小球的速度等數(shù)據(jù)信息,建立動態(tài)粒子模型,使碰撞運動直觀化、可視化.這種方法便于加深學(xué)生對動量守恒定律的理解,促進(jìn)高中物理動量守恒定律的教學(xué)有效性.

Tracker軟件;動量守恒;碰撞;視頻分析

動量守恒定律是自然界的基本守恒定律之一,在高中物理教學(xué)中具有重要的地位.人教版物理教材給出一種懸掛小球碰撞的方法來探究動量守恒定律,但其在幫助學(xué)生得出動量守恒定律以及直觀有效地認(rèn)識碰撞運動等方面有待改善.本文擬利用視頻分析軟件Tracker對錄制的懸掛小球碰撞運動視頻進(jìn)行分析,追蹤兩小球的運動軌跡,生成實時對應(yīng)的小球位置信息的曲線圖和數(shù)據(jù),進(jìn)而總結(jié)得出動量守恒定律.通過此種方法可以相對精確地得出動量守恒定律,同時便于學(xué)生直觀地理解動量守恒定律和碰撞運動,從而提升教學(xué)的效率和效果.

1 傳統(tǒng)動量守恒定律探究實驗的內(nèi)容及缺點

動量守恒定律基本內(nèi)容表述為:如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變.[1]在高中物理的教學(xué)中,動量守恒定律的探究實驗基本都是通過對碰撞過程的分析來實現(xiàn),找尋碰撞前后的不變量,總結(jié)得出動量守恒定律.

圖1 參考實驗案例裝置圖示

在人教版物理教材的動量守恒定律章節(jié)中,給出一個參考實驗案例,其內(nèi)容是將兩個大小質(zhì)量相同的小球A、B懸掛起來,小球A保持靜止,拉起小球B后釋放,使兩球發(fā)生碰撞,測量小球B釋放時的初始角度和小球A被撞后擺起的角度,進(jìn)而得出小球A、B碰撞前后的速度,最終總結(jié)出動量守恒.[1]實驗裝置如圖1所示.

使用這種方法時,對角度的測量存在一定的困難.教師用書給出的建議是使用一塊上面固定著白紙的木板,將其放在兩個小球發(fā)生碰撞的平面后,描畫出碰撞前后小球的位置,從而得出小球拉起和擺起的角度.[2]但這種方式有以下一些缺點.

(1) 需要多次碰撞才能相對準(zhǔn)確描畫,時間花費較長.

(2) 數(shù)據(jù)獲取誤差較大,由于使用軟線懸掛小球,描畫時極有可能會影響到小球本身的運動,造成數(shù)據(jù)誤差.另外由于碰撞的過程時間較短,描畫時人的反應(yīng)時間不夠,也極易造成誤差.

(3) 數(shù)據(jù)不夠直觀,數(shù)據(jù)分析過程較長,不便于學(xué)生直觀有效的理解.

2 視頻分析軟件Tracker的優(yōu)勢

Tracker軟件是一個建立于開源物理架構(gòu)下的影像分析與建模的工具,該軟件可以廣泛應(yīng)用于物理教學(xué)中,主要是通過分析物理實驗的視頻,追蹤視頻中所研究的質(zhì)心或質(zhì)點的運動軌跡,從而簡便高效地得出實驗所需的數(shù)據(jù).其具有如下特點.

(1) 追蹤高效.

該軟件可以實現(xiàn)手動和自動的高效追蹤,進(jìn)而得出位置、速度及加速度的圖表和數(shù)據(jù).同時它還可以對較大物體實現(xiàn)質(zhì)點追蹤,實現(xiàn)交互式圖形向量的表示及計算.

(2) 模擬準(zhǔn)確.

可建立追蹤質(zhì)心甚至兩個系統(tǒng)的運動學(xué)、動力學(xué)模型,具有獨立建模的動畫和覆蓋多點數(shù)據(jù)的外部模型,模型覆蓋自動同步同時擴展到視頻與現(xiàn)實世界進(jìn)行直觀比較.

(3) 視頻選擇和處理多樣.

該軟件可以兼容大部分格式的視頻(MOV、AVI、FLV、MP4、WMV等),還具有視頻濾鏡的功能,可調(diào)整視頻的亮度、對比度和頻閃等,通過這些功能來校正失真.

3 Tracker軟件在動量守恒定律碰撞實驗中的應(yīng)用實例

3.1 視頻的錄制

使用Tracker軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)生成及分析,首先需要一段相關(guān)的實驗視頻.本實驗使用了數(shù)碼相機進(jìn)行錄制,也可使用手機、攝像頭等攝像設(shè)備錄制.為了保持鏡頭位置不變,使用了三腳架對數(shù)碼相機進(jìn)行固定.由于視頻會受到拍攝場景的距離及角度的影響,空間尺度易發(fā)生改變,因此,選擇在靠近被測物且能被錄入視頻的地方放置標(biāo)準(zhǔn)長度單位的標(biāo)尺,以便于校正物體運動的實際距離.

實驗的內(nèi)容與上文中提到的參考實驗案例一致,使用兩個懸掛的質(zhì)量大小一致的小球發(fā)生對心碰撞.

3.2 視頻的分析

打開Tracker軟件,將錄制的視頻導(dǎo)入.反復(fù)播放視頻選擇視頻的起始幀和結(jié)束幀,在兩小球懸掛靜止的兩線之間建立坐標(biāo)軸縱軸,向上方向為正,保證此軸與兩線平行且處于兩線中間,橫軸沿水平方向且略低于小球位置,向右方向為正.以視頻錄制時放置的標(biāo)尺為準(zhǔn)建立校正桿,校正桿長度為10cm.

依照兩小球的形狀設(shè)定兩個質(zhì)點對象A和B,兩質(zhì)點的質(zhì)量大小設(shè)為相等.設(shè)定兩小球為追蹤目標(biāo),軟件將自動追蹤兩目標(biāo)位置,并實時記錄兩小球的位置和時間信息.在本實驗中需要3種數(shù)據(jù):位置角度、速度大小、速度角度.在軟件對兩目標(biāo)進(jìn)行逐幀分析時,要對其進(jìn)行檢查,若出現(xiàn)追蹤目標(biāo)搜索錯誤的情況應(yīng)手動進(jìn)行標(biāo)記.其軟件的界面如圖2所示.

圖2 Tracker軟件界面

3.3 數(shù)據(jù)及圖像的分析

3.3.1 實驗得到的小球A、B的位置圖和數(shù)據(jù)表如圖3、圖4所示.

圖3 小球A的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)隨時間的變化圖

圖4 小球B的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)隨時間的變化圖

使用Tracker軟件進(jìn)行分析時,可以測得小球A、B的位置角度θA和θB,也就是小球A、B與原點的連線同x軸正向之間的夾角,夾角情況如圖5所示.小球A、B的位置角度隨時間的變化如表1、表2所示.

圖5 小球A、B的位置角度θA和θB圖示

表2 小球B的位置角度θB隨時間的變化數(shù)據(jù)表

使用Tracker軟件分析時,可以得到運動的小球A、B實時對應(yīng)的速度大小和角度,如表3、表4所示.速度角度指的是小球A、B的速度方向與x軸正向之間的夾角,當(dāng)其近似±180°時,可將兩球之間的碰撞看成一維對心碰撞.

表3 小球A碰撞前后的速度大小v、速度角度θv數(shù)據(jù)表

表4 小球B碰撞前后的速度大小v、速度角度θv數(shù)據(jù)表

3.3.2 數(shù)據(jù)分析

本實驗在分析時主要關(guān)注了3個時間點的數(shù)據(jù)信息:小球B在最高點時,小球A、B發(fā)生碰撞時以及小球A被撞至最高點時.

(1) 小球B在最高點時.

由圖5(b)可知,當(dāng)小球B在最高點時,其對應(yīng)的位置角度θB應(yīng)該最小,從表2數(shù)據(jù)中得出此時小球B的擺線角度θB為30.5°.

(2) 小球A、B發(fā)生碰撞前后.

小球B發(fā)生碰撞前的速度大小為48.948m/s,速度的角度為175.7°;小球B發(fā)生碰撞時,速度的大小為32.942m/s,速度的角度為178.7°;小球B發(fā)生碰撞后的速度大小為10.119m/s,速度的角度為174.9°.

小球A發(fā)生碰撞前的速度大小為0.301m/s,速度的角度為172.5°;小球A發(fā)生碰撞時,速度的大小為16.378m/s,速度的角度為176.7°;小球A發(fā)生碰撞后的速度大小為40.053m/s,速度的角度為177.7°.

(3) 小球A被撞至最高點時.

由圖5(a)可知,當(dāng)小球A在最高點時,其對應(yīng)的擺線角度θA應(yīng)該最大,從表1的數(shù)據(jù)中得出此時小球A的擺線角度θA為150.4°.

取這3個時間點的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,下面將用兩種方法驗證動量守恒定律.

圖6 θA和θB的關(guān)系圖

首先將小球B在最高點時和小球A被撞至最高點時兩個時間點合并在一起進(jìn)行分析.拉起小球B至最高點時和小球A被撞至最高點時兩個時間點合并在一起進(jìn)行分析,其內(nèi)容如圖

6所示.若要證明動量守恒定律,則要求兩個質(zhì)量大小相同的小球發(fā)生碰撞前后,小球B拉起時與y軸之間的角度應(yīng)該等于小球A被撞至最高處與y軸之間的角度,換句話說,即θA和θB要滿足關(guān)系θA+θB=180°.

使用Tracker軟件分析時可得

θA+θB=150.4°+30.5°=180.9°,

(1)

絕對誤差為

Δ=180.9°-180°=0.9°,

(2)

相對誤差為

(3)

由于兩小球質(zhì)量大小一致,發(fā)生一維對心碰撞后,小球B拉起的角度和小球A被撞起的角度近似相等,可證明動量守恒定律.

第2種方法是通過分析小球A、B發(fā)生一維碰撞前后的速度,驗證動量守恒定律.

(1) 發(fā)生碰撞前,兩小球A、B的速度大小相加為48.948+0.301=49.249(m/s).

(2) 發(fā)生碰撞時,兩小球A、B的速度角度均接近180°,可近似為一維對心碰撞.此時,速度大小相加為32.942+16.378=49.320(m/s).

(3) 發(fā)生碰撞后,兩小球A、B的速度大小相加為10.119+40.053=50.172(m/s).

通過實驗可以看出,發(fā)生碰撞前、中、后的兩球速度的大小相加近乎相等,可以驗證得出動量守恒定律.

4 結(jié)束語

利用Tracker軟件驗證動量守恒定律既可以得到較為準(zhǔn)確的實驗數(shù)據(jù),減小實驗誤差,又可以通過視頻片段中覆蓋簡單的粒子模型并和視頻圖像的直觀對比加強學(xué)生對規(guī)律的理解,[3]同時還給予了學(xué)生更加多樣的數(shù)據(jù)處理選擇.Tracker軟件雖然可以播放一些實驗視頻并能進(jìn)行分析,但并不能代替實驗,[4]因此可以在教師演示探究或是學(xué)生合作探究時進(jìn)行視頻錄制,起到一定的教學(xué)輔助作用,也可提升學(xué)生的參與度和積極性.Tracker軟件作為一種探究性學(xué)習(xí)工具,是信息技術(shù)和物理教學(xué)有效結(jié)合的體現(xiàn).

1 人民教育出版社. 物理選修3-5[M]. 北京:人民教育出版社, 2010:2-8.

2 人民教育出版社. 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理選修3-5教師教學(xué)用書[M]. 北京:人民教育出版社, 2012:5-6.

3 洪炎紅,徐曉梅. 基于Tracker軟件的平拋運動可視化教學(xué)策略[J]. 中學(xué)物理教學(xué)參考,2015(21):26-29.

4 吳志山. 讓真實定量、定格——Tracker軟件在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 物理教師,2012(07):53-54.

2017-03-04)