顧雪峰 酈偉娣

(春暉中學，浙江 紹興 312353)

·問題討論·

關于一道光學題的思考

顧雪峰 酈偉娣

(春暉中學，浙江 紹興 312353)

原題.幻日是一種非常罕見的光學現(xiàn)象(如圖1甲為2012年12月10日,上海出現(xiàn)的“三個太陽”即幻日現(xiàn)象)．在天空出現(xiàn)的半透明薄云里面,有許多飄浮在空中的六角形柱狀的冰晶體,偶爾它們會整整齊齊地垂直排列在空中．當太陽光射在這一根根六角形冰柱上,就會發(fā)生非常規(guī)律的折射現(xiàn)象(如圖1乙)．有人在實驗室用白光束和轉動的六角棱鏡模擬了幻日現(xiàn)象(如圖1丙)．

甲 乙

丙

下列說法正確的是

(A) 人造幻日接近太陽一側展現(xiàn)偏紫.

(B) 光線從冰晶側面入射時,入射角一定大于或等于折射角.

(C) 形成幻日的光線可能是經(jīng)過冰晶的一個側面射入,又從與之平行的另一側面射出進入觀察者眼中.

(D) 圖丙中二個人造幻日是六角棱鏡轉動時入射光線從棱鏡側面不同方向射入時分別產生的

問題1:為何會出現(xiàn)“三個太陽”.

太陽光(平行光)入射到六角形柱狀的冰晶體左側兩個面,由于入射點不同(圖中用11′22′33′表示),從而折射到不同的側面,如1、2光線折射到右上方的側面,1′、2′光線折射到右下方的側面;3、3′光線折射到與之平行的側面,且出射光線與入射光線平行,因此,人造幻日是入射光線(靠近頂角,低角)從冰晶體側面不同方向射入時分別產生的,而白光斑是靠近虛線的入射光產生的．

圖2

問題2:為什么人造幻日接近太陽一側展現(xiàn)偏紅.

為了研究方便,現(xiàn)只討論一條入射光線1,紅紫兩種頻率單射光.

由于不同頻率的顏色光,折射率不同,經(jīng)過界面AB時,發(fā)生色散現(xiàn)象,紫折射率增大,折射角小,偏折厲害,2是紅光,3是紫光;到達CD界面,3光線的入射角大于2光線的入射角, 3光線的折射角大于2光線的折射角, 因此紅光接近太陽一側.

圖3

問題3:為什么人造幻日與白光斑成22°.

取冰晶體的折射率1.31入射光線入射角i=30°根據(jù)折射定律得γ=22.45°根據(jù)五邊形內角之和540° 得φ=60°因此α=37.55°,再根據(jù)折射定律得β=52.97得θ=22.97°.

當然,上述討論的折射率1.31,由于不同顏色的光折射率不同,紅光折射率小,對應的θ比22.97°小,如果取紅光的折射率1.30,同理可以算出θ為22.11°.

圖4

問題4：圖1丙存在商榷之處.

商榷之處1:人造幻日光線反向延長交于轉動六棱鏡的中心．個人觀點,從上述3幅圖可以看出,人造幻日光線反向延長非交于轉動六棱鏡的中心,而在六棱鏡的右側.

商榷之處2:如圖5所示，造成人造幻日光線并不像圖1丙那樣:人造幻日1的光線從CD面出來, 人造幻日2的光線從AB面出來．而是如上述3幅圖,人造幻日1的光線從AB對面出來,人造幻日2的光線從CD面出來.

圖5

2017-02-13)