管立峰

摘要：物理學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科間存在緊密聯(lián)系，物理借助數(shù)學(xué)表達(dá)概念與規(guī)律并解決相關(guān)問題，物理學(xué)研究中需要借助數(shù)學(xué)工具。也就是說物理學(xué)受到數(shù)學(xué)影響，其理論創(chuàng)立與發(fā)展同樣借助數(shù)學(xué)，因此在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力具有現(xiàn)實(shí)意義。本文中以高中物理教學(xué)現(xiàn)狀為切入點(diǎn)，分析數(shù)學(xué)在高中物理中的作用，最后闡述如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

關(guān)鍵詞：高中物理；應(yīng)用數(shù)學(xué)；培養(yǎng)方法

高中物理主要學(xué)習(xí)牛頓的經(jīng)典力學(xué)，要求學(xué)生掌握基本的幾何學(xué)作圖分析、求解方法、矢量分析及初步微積分等?？梢哉f學(xué)生學(xué)習(xí)物理前需要做好較長時(shí)間的數(shù)學(xué)不準(zhǔn)備，只有掌握一定的數(shù)學(xué)知識才能進(jìn)入物理學(xué)習(xí)。物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，有助于幫助學(xué)生構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型思維能力與解題思維能力，本文就此展開相關(guān)論述。

一、高中物理重要性分析

高中階段物理為必修學(xué)科，其主要內(nèi)容為研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)與物體運(yùn)動規(guī)律。學(xué)生通過物理學(xué)習(xí)認(rèn)識知識，而物理教學(xué)質(zhì)量會對學(xué)生認(rèn)識世界能力與邏輯思維發(fā)展產(chǎn)生影響。物理教學(xué)與實(shí)際生活相聯(lián)系，以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)中融入一些生活元素，提高教學(xué)效率。此外隨著新課改逐漸深入，新課標(biāo)對高中物理提出新的要求。要求教學(xué)中教師選擇一些與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系的內(nèi)容，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，利用物理知識解決實(shí)際問題。在高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力有著重要意義。

二、高中物理中數(shù)學(xué)的作用

很早之前開始，人們在研究與學(xué)習(xí)物理學(xué)過程中開始運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，借助數(shù)學(xué)表達(dá)物理概念與規(guī)律，也只有通過數(shù)學(xué)形式才能讓物理概念與規(guī)律表達(dá)的簡潔明顯且縝密。很多物理概念引入數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定義與引入，如利用數(shù)學(xué)比值法定義的物理概念諸多，有功率、電場強(qiáng)度、電阻及加速度等。再如熱學(xué)中熵的概念抽象難以理解，如果不充分利用數(shù)學(xué)方法，根本無法有效表達(dá)概念。物理規(guī)律表達(dá)的主要手段就有數(shù)學(xué)方法，可以分成兩種，既圖像表達(dá)與公式表達(dá)。很多物理公式利用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，簡潔、明了，便于學(xué)習(xí)、掌握及理解。

物理學(xué)研究與表達(dá)中離不開數(shù)學(xué)，如果不充分利用數(shù)學(xué)工具，物理學(xué)將舉步維艱，也就談不上在實(shí)際中應(yīng)用。物理學(xué)中定量研究與理論分析的主要手段就是數(shù)學(xué)。

實(shí)際上很多物理規(guī)律都是通過實(shí)驗(yàn)得到的，如牛二定律、焦耳定律等。也有部分物理規(guī)律經(jīng)過科學(xué)抽象，利用數(shù)學(xué)工具分析與推理得到的，如勻變速直線運(yùn)動，就是利用速度-位移圖像、數(shù)學(xué)微積分思想及梯形面積公式推導(dǎo)而成的。

物理學(xué)理論也并不是一成不變的，隨著科技發(fā)展不斷更新，如果沒有數(shù)學(xué)強(qiáng)力支持與保證，物理學(xué)將很難突破，接下來筆者主要分析高中物理教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三、高中物理教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的措施

大量教學(xué)實(shí)踐表明學(xué)生物理成績與應(yīng)用數(shù)學(xué)能力成正相關(guān)關(guān)系，高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，有助于提高物理學(xué)習(xí)成績，具體方法如下。

1、有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的措施。

（1）正確認(rèn)識數(shù)學(xué)物理關(guān)系 物理教學(xué)中首先要讓學(xué)生正確對待數(shù)學(xué)與物理的正確關(guān)系，數(shù)學(xué)對物理的影響將一直并將永遠(yuǎn)存在下去。讓學(xué)生明白只有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才能學(xué)好物理，總結(jié)物理中用到的數(shù)學(xué)知識與方法，在物理學(xué)習(xí)中靈活使用。解決物理問題的主要工具就是數(shù)學(xué)，讓學(xué)生正確對待數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系，但也不能過于夸大影響，避免將物理問題純數(shù)學(xué)化。一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)物理的信心，教師應(yīng)該鼓勵與引導(dǎo)。部分學(xué)生僅注意激勵數(shù)學(xué)知識與方法但不會再物理中應(yīng)用，教師指導(dǎo)學(xué)生掌握遷移技巧。[1]

（2）利用概念培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力 物理概念與規(guī)律一般需要借助數(shù)學(xué)進(jìn)行表達(dá)。教學(xué)中國構(gòu)建具體情境與實(shí)力指導(dǎo)學(xué)生對物理現(xiàn)象進(jìn)行深入分析與研究，揭示物理本質(zhì)，從中發(fā)現(xiàn)物理概念與規(guī)律。有效結(jié)合文字表述與數(shù)字表達(dá)理解物理概念與規(guī)律的意義，讓學(xué)生養(yǎng)成利用文字描述與數(shù)學(xué)表達(dá)兩者方式對物理概念與規(guī)律進(jìn)行表述。在物理學(xué)習(xí)中，圖形、圖線不僅能夠表現(xiàn)物理規(guī)律，它還可以幫助學(xué)生認(rèn)識和了解物理運(yùn)動過程的動態(tài)變化規(guī)律。但很多物理教師認(rèn)為圖形、圖像用來解題會使學(xué)生表達(dá)不規(guī)范或者思維不清晰，只將其作為一種分析物理問題的方法，不用于直接解題，限制了圖形、圖線在物理上的使用。其實(shí)，利用圖形、圖線來直觀表達(dá)物理問題，將物理問題直觀、形象化，是數(shù)理學(xué)習(xí)中形象思維與邏輯思維緊密結(jié)合的體現(xiàn)，是一種用途較廣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，方便學(xué)生理解動態(tài)的數(shù)理邏輯問題。

（3）實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力 部分物理規(guī)律利用實(shí)驗(yàn)得到的，研究物理學(xué)的主要方法就有實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)可以抽象物理概念發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，因此實(shí)驗(yàn)也是獲取物理知識的主要途徑。實(shí)驗(yàn)教學(xué)中教師除了讓學(xué)生認(rèn)真觀察物理現(xiàn)象外，還需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方分析實(shí)驗(yàn)誤差與數(shù)據(jù)，深層次總結(jié)進(jìn)而得到普遍性結(jié)論。在物理中，通常會用一些基本公式來表達(dá)物理規(guī)律和基本概念，但還存在一些特殊的導(dǎo)出公式，它是在基本規(guī)律和概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出的，通常都是用來表示一些較為重要的物理推論，在解決問題上應(yīng)用也比較廣泛。在教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵并建議學(xué)生利用這些導(dǎo)出公式的推導(dǎo)過程培養(yǎng)自身利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析辯證和邏輯推理的能力，同時(shí)，這種推導(dǎo)能力也是學(xué)生在以后學(xué)習(xí)新知識、解決新問題所必須具備的。

2、具體教學(xué)案例分析。上文提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的措施，選擇通過實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行驗(yàn)證，達(dá)成提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)成績的目的。

高中物理課堂上，利用數(shù)學(xué)方法講解物理概念與規(guī)律。高中物理教學(xué)最常用的數(shù)學(xué)方法就是比值定義法。物理教學(xué)中運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法較多，但這些方法又相對零散，因此要系統(tǒng)總結(jié)與歸納數(shù)學(xué)方法并滲透到教學(xué)中，方便學(xué)生熟練掌握這些數(shù)學(xué)方法。

如《平拋物體的運(yùn)動》講解時(shí)，可以將平拋運(yùn)動分解成水平勻速直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動，根據(jù)這兩個研究平拋運(yùn)動的規(guī)律，完成以下問題：

構(gòu)建問題情境：endprint

（1）小球以初速度v0離開桌面開始做平拋運(yùn)動，具體如圖1所示，請分析小球在空中位置隨時(shí)間變化規(guī)律：

①假設(shè)拋出點(diǎn)0為最表遠(yuǎn)點(diǎn)，x軸正方向?yàn)槌跛俣葀0方向，y軸正方向?yàn)橹亓Ψ较?。?jì)時(shí)從拋出點(diǎn)開始，t時(shí)刻小球位置坐標(biāo)為P（x，y），如圖2所示。

②水平位移x=（）[利用水平分運(yùn)動規(guī)律求解]豎直位移y=（）[利用數(shù)值分運(yùn)動規(guī)律求解]。

③t秒內(nèi)拋物體位移s（合位移）：利用s與x軸正方向夾角α表示位移方向，夾角α滿足一下關(guān)系：tanα=（）

物體以水平速度拋出后運(yùn)動軌跡如何，如何表達(dá)軌跡方程？

（3）平拋運(yùn)動某一時(shí)刻的速度如何求解？

①水平分運(yùn)動速度：vx=（）；豎直分運(yùn)動速度：vy=（）

②t時(shí)刻平拋物體速度vt（合速度）：vx與vy合成vt。

vt=（）

vt與x軸正方向夾角β表示vt，且β滿足以下關(guān)系，tanβ=（）

討論：某時(shí)刻速度方向與位移方向相同嗎？

平拋運(yùn)動物體某一時(shí)刻加速度方向，運(yùn)動性質(zhì)？

學(xué)生獨(dú)立思考后分小組討論，小組推選出代表分析與講解，提醒其他學(xué)生不同意見，教師引導(dǎo)并總結(jié)相關(guān)規(guī)律。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，但是利用物理學(xué)也凸顯出其具有的強(qiáng)大功能，而在物理學(xué)習(xí)中利用數(shù)學(xué)即可以加強(qiáng)學(xué)生的理解和領(lǐng)悟能力，又能鞏固和強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識掌握和應(yīng)用。所以，教師在日常教學(xué)中，不但要注意將數(shù)學(xué)方法和思想與物理知識進(jìn)行相互的滲透，還可以將物理教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行融合，長此以往，學(xué)生在取得數(shù)物雙贏的同時(shí)，數(shù)理結(jié)合能力也會提高，綜合素質(zhì)將會不斷提升。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐勇.農(nóng)村高中物理教學(xué)存在的矛盾及其解決措施[J].廣西教育.2016（42）：11.endprint