李娜
摘 要:合情推理是一個具有較高層次的思維方式,培養(yǎng)高中生的合情推理能力,不僅可以幫助學(xué)生快速找到數(shù)學(xué)問題的規(guī)律,還能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有一定的抽象性,數(shù)學(xué)知識的邏輯性也非常強(qiáng),在對高中生合情推理能力的培養(yǎng)上具有一定的學(xué)科優(yōu)勢。數(shù)學(xué)老師要對此加以重視,在教學(xué)過程中采取合適的教學(xué)策略,對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:高中生 數(shù)學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng)策略
高中數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的抽象性,也具有一定的邏輯性,相互之間有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程要注重培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力,這樣就可以幫助學(xué)生找到知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的橋梁,從而幫助學(xué)生快速找到數(shù)學(xué)問題的規(guī)律,以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力談一談自己的看法。
一、創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)氛圍,促進(jìn)學(xué)生不斷創(chuàng)新和探索
創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)氛圍是優(yōu)化課堂教學(xué)效果的有效措施,高中學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重,又面臨著高考的壓力,加上高中數(shù)學(xué)知識難度大,而且比較復(fù)雜,學(xué)生普遍存在畏難情緒,在這種情況下容易喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)老師要學(xué)會換位思考,站在學(xué)生的角度想學(xué)生所想,給學(xué)生創(chuàng)造一個輕松活躍的課堂氛圍,將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分激發(fā)出來,從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,促進(jìn)學(xué)生不斷創(chuàng)新和探索,為學(xué)生合情推理能力的形成奠定一個良好的基礎(chǔ)。
例如,在學(xué)習(xí)“球”這節(jié)內(nèi)容的時候,數(shù)學(xué)老師可以引入以前學(xué)習(xí)過的有關(guān)于“圓”的知識,然后讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式、體積計算公式以及圓與球之間的關(guān)系,對球的體積公式進(jìn)行合理推測。并且鼓勵學(xué)生積極發(fā)言,采取“對者有獎,錯者不罰”的措施,給學(xué)生創(chuàng)造一個輕松的課堂氛圍,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測和推理。
二、采取類比推理方式,促進(jìn)合情推理的轉(zhuǎn)化
高中數(shù)學(xué)知識比較分散,但是知識點(diǎn)之間環(huán)環(huán)相扣。數(shù)學(xué)老師要找到知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,再進(jìn)行整體化教學(xué)。類比推理是一種有效的整合方式,是新的知識與舊的知識之間的紐帶,學(xué)生可以通過這個紐帶去進(jìn)行合理的推理,從而了解和掌握新的知識,拓展自己的視野。而且,類比推理還可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高,在這個過程中,學(xué)生的知識遷移能力得到有效的發(fā)展,邏輯思維也獲得一定的培養(yǎng)和提高。在今后的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生可以產(chǎn)生更多的靈感和想象,在面臨新的數(shù)學(xué)問題時能夠充分利用舊知識,有效建立知識之間的聯(lián)系,從而促進(jìn)合情推理的轉(zhuǎn)化,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
例如,在前文中筆者闡述的利用“圓”的體積公式對“球”的體積公式進(jìn)行推理就是采取了類比推理法。又如,在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)運(yùn)算的時候,數(shù)學(xué)老師可以在課堂教學(xué)中引入以前學(xué)習(xí)過的合并同類項(xiàng)知識,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧,讓學(xué)生根據(jù)合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn),對以下兩個復(fù)數(shù)“a+bi”、“c+di”的和和差進(jìn)行推理,從而提高學(xué)生的合情推理能力以及數(shù)學(xué)解題能力。
三、創(chuàng)建有效的教學(xué)情境,鼓勵學(xué)生合理猜想
數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性,這也是很多學(xué)生難以理解和學(xué)習(xí)困難的重要原因,數(shù)學(xué)老師可以結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境,教學(xué)情境具有趣味性、形象性的特點(diǎn),不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。通過生動形象的教學(xué)情境,學(xué)生可以快速了解和掌握相關(guān)知識點(diǎn),從而做出合理的推測。需要注意的是,數(shù)學(xué)老師設(shè)計的教學(xué)情境要具有一定的吸引力,這樣可以將學(xué)生的參與性和積極性充分調(diào)動起來,促進(jìn)學(xué)生猜想和思考,從而合情推理的效果。在對學(xué)生合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)的時候,數(shù)學(xué)老師必須要有針對性和目的性地激發(fā)學(xué)生思考,同時還要將學(xué)生的主體地位充分體現(xiàn)出來,給學(xué)生提供探索、溝通和交流的平臺,對于學(xué)生的推理要予以鼓勵,不能打消學(xué)生思考和參與的積極性,讓學(xué)生在思考和參與的過程中不斷提高其自身的思維能力。
四、充分利用教材,找到合情推理的切入點(diǎn)
教材是高中數(shù)學(xué)最基本的素材,其中包含了很多數(shù)學(xué)內(nèi)容都涉及到了合情推理,數(shù)學(xué)老師可以根據(jù)實(shí)際情況對其進(jìn)行深入挖掘,結(jié)合教學(xué)任務(wù)進(jìn)行設(shè)計,重點(diǎn)講述,找準(zhǔn)合理推理的切入點(diǎn),從而有效培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。
例如,高中數(shù)學(xué)教材中包含的數(shù)列知識,就是可以用來對學(xué)生合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)的有效資源。在講解數(shù)列有關(guān)知識的時候,數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)學(xué)生對比等差概念、等比概念相互之間的異同,再根據(jù)得到的結(jié)論尋找其中的規(guī)律,再一步步推導(dǎo)出等差公式、等比公式以及相關(guān)的變式。在這個過程中,學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和邏輯思維在不斷提高,合情推理能力也在不斷提高。
五、根據(jù)數(shù)學(xué)原理,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推理
數(shù)學(xué)這門學(xué)科,不僅僅是各種數(shù)學(xué)知識的集合,更多的是解決問題能力和理解能力的綜合。其中,解決問題的能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方向。學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué),必須要掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,合情推理就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式有很多,具有不固定性,數(shù)學(xué)老師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及自身的能力進(jìn)行選擇,結(jié)合數(shù)學(xué)原理以及一些經(jīng)典的例子對學(xué)生合情推理能力進(jìn)行有效的培養(yǎng),從而將合情推理的作用充分發(fā)揮出來,
六、結(jié)論
綜上所述,合情推理能力是一種非常重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中要注重對學(xué)生的培養(yǎng),逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力,從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果,為學(xué)生的全面發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
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