李蓉

縱觀近幾年全國各省市的數(shù)學(xué)中考題，我們不難發(fā)現(xiàn)，有很多壓軸題表面上看起來沒有涉及圓的知識，但如果學(xué)生能夠根據(jù)已知條件，借助圖形把實(shí)際需要的圓畫出來，就能簡化證明的內(nèi)容。

運(yùn)用輔助圓的方法主要有三種：首先，利用圓的定義添加輔助圓；其次，作三角形的外接圓；最后，四點(diǎn)共圓的判定。

輔助圓的基本模型有：

解題時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用輔助圓的基本模型，尋找隱藏在題目中的圓，再利用圓的性質(zhì)解題。

在一些題目中會出現(xiàn)有關(guān)直角的動點(diǎn)問題，這就需要學(xué)生想到圓，利用“直徑所對的圓周角是直角”的特點(diǎn)，以直角所對的一條線段作為圓的直徑，構(gòu)造輔助圓，從而確定動點(diǎn)的具體位置，再利用圓的特殊性，解決包括最值、直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)在內(nèi)的一系列問題。

例1.（2013年江西省中考試卷第14小題）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是____。

分析：本題主要考查學(xué)生的閱讀理解能力、作圖能力、聯(lián)想力，以及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性，所涉及知識點(diǎn)有等腰三角形、圓、分類討論思想、不等式組的整數(shù)解等。

下面解題步驟同解法一。

（作者單位：江西師大附中）