曹萌萌，楊圣舒，丁勝男，馬 燦，肖 瑩，劉煥軍*

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150030）

基于土壤反射光譜聚類分析的有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)模型

曹萌萌，楊圣舒，丁勝男，馬 燦，肖 瑩，劉煥軍*

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150030）

結(jié)合土壤圖、Landsat8影像、DEM等，以松嫩平原典型土壤類型（黑土、黑鈣土、草甸土、風(fēng)砂土）的149個(gè)耕層（0～20 cm）土樣的高光譜數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過(guò)重采樣、包絡(luò)線消除法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在此基礎(chǔ)上對(duì)不同波段反射率與土壤有機(jī)質(zhì)（SOM）含量進(jìn)行相關(guān)性分析，以敏感波段作為輸入量，采用K-均值聚類的方法對(duì)4種土壤進(jìn)行聚類分析，建立聚類分析前后不同土壤類型的SOM多元逐步回歸模型。結(jié)果表明：（1）K均值聚類法將土壤分成4類，其結(jié)果與實(shí)際采樣結(jié)果大體類似；（2）土壤經(jīng)過(guò)光譜分類后，預(yù)測(cè)模型精度較原來(lái)單一土類預(yù)測(cè)模型精度得到提高，R2的平均值由分類前的0.762提高到分類后的0.836，RMSE平均值由分類前的0.657降到分類后的0.504。該研究可應(yīng)用于土壤光譜的分類、土壤有機(jī)質(zhì)含量的速測(cè)、遙感反演、土地質(zhì)量評(píng)價(jià)等工作。

重采樣 包絡(luò)線消除法 K-均值聚類 多元逐步回歸

近年來(lái)，土壤分類研究得到了快速的發(fā)展，由最初的定性分析到如今的定量化分類[1]，劉煥軍等采用K-均值聚類和決策樹(shù)進(jìn)行分類模型的構(gòu)建，結(jié)果表明表層土壤光譜特性的決策樹(shù)模型可用于土壤分類[1]，黃應(yīng)豐通過(guò)對(duì)華南地區(qū)的土壤進(jìn)行研究，采用主次元、模糊聚類分析后，將土壤分成平直型、緩斜型及陡坎型[2]，王人潮等通過(guò)采用模糊數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而對(duì)土壤19個(gè)土壤剖面進(jìn)行分類[3]，康冉等通過(guò)對(duì)松嫩平原的土壤特征參數(shù)、光譜角度分析并結(jié)合聚類的方法，對(duì)松嫩平原土壤進(jìn)行分類[4]，戴達(dá)昌對(duì)中國(guó)的現(xiàn)行土壤類型進(jìn)行研究，基于光譜反射率進(jìn)行了光譜分類[5]，目前已有很多學(xué)者從事土壤的分類研究，在土壤分類研究的基礎(chǔ)上有很多學(xué)者也在進(jìn)行土壤有機(jī)質(zhì)反演模型的研究，武彥清等通過(guò)最小二乘法和多元逐步回歸方法對(duì)松嫩平原建立土壤有機(jī)質(zhì)高光譜預(yù)測(cè)模型，并具有很高的穩(wěn)定性[6]，劉煥軍等利用多元統(tǒng)計(jì)回歸方法，建立黑土有機(jī)質(zhì)含量高光譜預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)能力進(jìn)行檢驗(yàn)，得出了歸一化一階微分模型為最優(yōu)預(yù)測(cè)模型[7]，吳炳方等基于統(tǒng)計(jì)分析方法研究了光譜分辨率對(duì)黑土有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)模型精度的影響，得到黑土有機(jī)質(zhì)含量高，土壤有機(jī)質(zhì)的光譜作用范圍寬；黑土有機(jī)質(zhì)光譜預(yù)測(cè)模型精度隨光譜分辨率降低，呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)[8]，該文在前人研究的基礎(chǔ)上選擇松嫩平原土壤作為研究目標(biāo)，對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究。

東北地區(qū)是我國(guó)重要的商品糧基地，然而隨著近年來(lái)土壤侵蝕、土壤鹽漬化以及荒漠化等土壤退化問(wèn)題的加重，對(duì)東北地區(qū)土壤退化進(jìn)行實(shí)時(shí)、定量、動(dòng)態(tài)宏觀的監(jiān)測(cè)是必要的。因此該文針對(duì)東北地區(qū)尤其是松嫩平原地區(qū)的土壤進(jìn)行聚類以及不同土壤類型的SOM預(yù)測(cè)模型研究，旨在為區(qū)域土壤分類及土壤有機(jī)質(zhì)含量的速測(cè)提供支持。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為位于大、小興安嶺與長(zhǎng)白山脈及松遼分水嶺之間的松嫩平原黑龍江省部分的耕地范圍，它屬于中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，雨熱同季，光照充足，土壤類型從東北到西南依次有：草甸土、黑土、黑鈣土、風(fēng)砂土。該區(qū)耕地面積約占63.4%，土質(zhì)肥沃，是我國(guó)重要的商品糧生產(chǎn)基地。作物一年一季，裸土?xí)r間長(zhǎng)，晴天多，適于土壤遙感研究。

1.2 土樣采集與處理

結(jié)合土壤圖、春季裸土?xí)r期環(huán)境星、Landsat 8影像、Google Map、DEM，在松嫩平原土壤區(qū)（北安市、杜爾伯特蒙古自治縣、林甸、依安、拜泉、等市縣境內(nèi)）采集0～20 cm耕層土樣（選擇該區(qū)典型土壤類型：黑土、黑鈣土、草甸土、風(fēng)砂土）共149個(gè)。如圖1。

圖1 研究區(qū)示意與土壤分布

表1 樣本有機(jī)質(zhì)統(tǒng)計(jì)量

利用GPS測(cè)定采樣點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)，在室內(nèi)將土樣風(fēng)干、研磨、過(guò)2 mm篩，采用四分法將土樣分成兩份，分別供化學(xué)分析和光譜測(cè)試用。采用重鉻酸鉀容量法-外加熱法分析有機(jī)質(zhì)含量[9]。室內(nèi)測(cè)定土樣有機(jī)質(zhì)含量如表1。對(duì)采集的土樣有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行測(cè)定并進(jìn)行反射光譜測(cè)試。

1.3 室內(nèi)反射光譜測(cè)試

對(duì)處理加工過(guò)的土樣進(jìn)行光譜測(cè)試，采用ASD FieldSpec3地物光譜儀測(cè)量土壤樣品的反射光譜數(shù)據(jù)。該光譜儀波長(zhǎng)范圍為350～2 500 nm，光譜測(cè)量在一個(gè)能控制光照條件的暗室內(nèi)進(jìn)行。光源為1 000W的鹵素?zé)?，采用的探頭視場(chǎng)角為8°。光源照射方向與垂直方向夾角30°。探頭到土樣表面垂直距離為15 cm，把適量經(jīng)處理的土壤樣品倒入直徑為12 cm，深1.8 cm的盛樣皿中。用玻璃稍稍壓實(shí)，使其表面盡量平整。每個(gè)土樣采集10條光譜曲線，取其平均值作為該測(cè)量樣本的光譜數(shù)據(jù)。

1.4 光譜數(shù)據(jù)的處理

利 用 遙 感 軟 件 ENVI5.1的 Spectral Library Resampling功能對(duì)光譜數(shù)據(jù)以5 nm為間隔進(jìn)行重采樣，同時(shí)利用軟件的Continuum Removed功能對(duì)重采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行包絡(luò)線消除法處理，將反射率歸一化到0～1之間，從而使光譜特征更加明顯。數(shù)據(jù)進(jìn)行去包絡(luò)線消除法后對(duì)比圖（圖2）。

圖2 去包絡(luò)線消除法后對(duì)比

1.5 K-均值聚類

1.5.1 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

在進(jìn)行K-均值聚類前，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將各個(gè)指標(biāo)值按比例映射到相同的取值區(qū)間，從而能夠平衡各個(gè)屬性對(duì)距離的影響。映射區(qū)間為[0，1]。公式如下：

Zj（i）為第j個(gè)指標(biāo)，第i個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，Xj（i）第j個(gè)指標(biāo)，第i個(gè)樣本值，max[Xj（i）]和min[Xj（i）] 分別為第j個(gè)指標(biāo)的最大值和最小值。

1.5.2 K-均值聚類

K-means算法是典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即認(rèn)為兩個(gè)對(duì)象的距離越近，其相似度就越大[1]。采用SPSS來(lái)進(jìn)行該算法的實(shí)現(xiàn)。

1.6 多元逐步回歸

多元線性回歸模型是指含有多個(gè)解釋變量（即含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量）的線性回歸模型，用于揭示變量與多個(gè)解釋變量的線性關(guān)系[4]，其數(shù)學(xué)模型為：

式中Y為被解釋變量，Xj（j=1，2，3，…，k）為解釋變量，βj（j=0，1，2，3，…，k）為未知參數(shù)，μ為隨機(jī)誤差項(xiàng)。該研究采用 SPSS進(jìn)行多元逐步線性回歸。

1.7 模型精度的檢驗(yàn)

模型穩(wěn)定性的判斷指標(biāo)用決定系數(shù)R2檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)用均方根誤差（RMSE）判斷越大[9]。其計(jì)算公式為：

式中yi和分別檢驗(yàn)樣本的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值，為樣本觀測(cè)值的平均值，n為預(yù)測(cè)樣本數(shù)，其中決定系數(shù)R2的值越接近于1則代表模型的穩(wěn)定性越強(qiáng)。

RMSE的計(jì)算公式如下：

式中yi和分別為檢驗(yàn)樣本的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值，n為預(yù)測(cè)樣本數(shù)。RMSE值越小則代表模型精度越高、預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。

2 結(jié)果與分析

2.1 松嫩平原不同土壤反射光譜特征

將松嫩平原4種典型土壤的光譜反射率進(jìn)行重采樣及去包絡(luò)線處理，為了更好地發(fā)現(xiàn)不同土壤類型的光譜特征，對(duì)每一種土壤光譜反射率及去包絡(luò)線后的數(shù)據(jù)求取均值，代表每一個(gè)土壤類型的平均光譜特征，如圖3。

由圖3可知：在430～930 nm較其他土壤，黑土由于有機(jī)質(zhì)含量較高，受其含量影響，黑土在這一波段的反射率較低，風(fēng)砂土的反射率較高。在去包絡(luò)線前后，4種土壤光譜反射曲線走勢(shì)大致相同，去包絡(luò)線后使數(shù)據(jù)的特征更加明顯，在小于930 nm之前，數(shù)據(jù)更是表現(xiàn)出之前沒(méi)有的特征，且在波長(zhǎng)小于1 400 nm時(shí)，黑土曲線表現(xiàn)出下凸的趨勢(shì)，風(fēng)砂土則表現(xiàn)為上凸的情況。

2.2 K均值聚類

在土壤有機(jī)質(zhì)含量與光譜數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，選出相關(guān)性最大的幾個(gè)波段，并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，作為K均值聚類的輸入量。利用SPSS軟件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理及聚類分析，結(jié)果如表2。

圖3 土壤反射率光譜曲線與去包絡(luò)線

表2 聚類分析結(jié)果

表3 分類前后不同土壤有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)多元線性逐步回歸模型

表4 不同土壤有機(jī)質(zhì) 多元逐步回歸模型

圖4 不同類型土壤反射光譜曲線

與實(shí)際的土壤類別對(duì)比后發(fā)現(xiàn)：第一類混有87.5%的風(fēng)砂土和12.5%的草甸土，其中風(fēng)砂土占比最大；第二類混有83.3%的草甸土、3.3%的風(fēng)砂土和13.3%的黑鈣土，其中草甸土占比較大；第三類混有76.8%的黑鈣土、 13.4%的風(fēng)砂土以及9.8%的草甸土，其中黑鈣土占比最大；第四類的光譜特征有機(jī)質(zhì)含量偏高，平均有機(jī)質(zhì)含量達(dá)到6.87，其中25個(gè)樣本均為黑土（即86%為黑土）混有部分黑鈣土和草甸土。

根據(jù)聚類后的結(jié)果，以占比多的土壤類型命名該類別，繪制出4類土壤的光譜反射率曲線如圖4。

2.3 多元逐步回歸

以分類前后不同土壤不同波段去包絡(luò)線處理后的土壤數(shù)據(jù)為自變量，以有機(jī)質(zhì)含量為因變量，利用SPSS軟件將全部變量的方差貢獻(xiàn)值按大小進(jìn)行排列，進(jìn)行多元線性逐步回歸分析，選入以及剔除自變量的概率參數(shù)為0.05和0.1，結(jié)果如表3。

由表3可知： 4種土壤類型的預(yù)測(cè)模型R2＞0.494，風(fēng)砂土單獨(dú)建模精度高于其他土類，黑鈣土單獨(dú)建模精度低于其他土類。土壤類型的R2多集中于0.8附近，RMSE值＜0.877，故模型的適用性較強(qiáng)。

整體看，土樣經(jīng)過(guò)分類以后，多數(shù)土壤的R2得到提高，RMSE值減小，其中黑土、草甸土以及風(fēng)砂土的R2均得到提高，其模型精度高于單一土類建模，同時(shí)4類土壤R2的平均值由分類前的0.762提高到分類后的0.836，RMSE平均值由分類前的0.657到分類后的0.504。

分類后4種土壤的預(yù)測(cè)模型如表4。

3 討論

在風(fēng)砂土分類中加入了1個(gè)草甸土，風(fēng)砂土單獨(dú)建模時(shí)模型精度高于其他3種土類的模型精度，但當(dāng)風(fēng)砂土與部分的草甸土歸為一類時(shí)，其模型精度又有所提高，這說(shuō)明該采樣點(diǎn)的表層草甸土的光譜反射率特征表現(xiàn)出風(fēng)砂土的特征。草甸土分類中加入了部分風(fēng)砂土和黑鈣土，由于黑鈣土與草甸土采樣點(diǎn)相鄰，這部分草甸土?xí)婢吆阝}土和草甸土兩種土壤的光譜反射率特征，因此草甸土的模型精度并未得到顯著的提高，黑鈣土與黑土的分類中，均混有少部分草甸土，說(shuō)明表層草甸土的光譜反射率特征表現(xiàn)出相鄰?fù)翗拥姆瓷渎侍卣鳎C實(shí)了表層草甸土的“向鄰性”。

4 結(jié)論

（1）松嫩平原的4種土壤反射率數(shù)據(jù)去包絡(luò)線處理后均適用于多元逐步回歸模型，其中單一風(fēng)砂土的預(yù)測(cè)模型最好，預(yù)測(cè)精度可達(dá)到0.894，RMSE值為0.336。

（2）經(jīng)過(guò)聚類分析后，4類土壤有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)模型的精度較單一土壤模型的預(yù)測(cè)精度均得到一定提高，因此可以認(rèn)為對(duì)于土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，先將其進(jìn)行光譜分類是有必要的，故該方法可應(yīng)用于土壤光譜分類，并且有利于土壤有機(jī)質(zhì)含量的速測(cè)。

（3）聚類分析后草甸土預(yù)測(cè)模型精度并未得到顯著提高，主要是由于黑鈣土與草甸土采樣點(diǎn)相鄰，這部分草甸土?xí)婢吆阝}土和草甸土兩種土壤的光譜反射率特征，因此預(yù)測(cè)模型精度不高。

該研究的結(jié)果僅是基于土壤光譜反射率去包絡(luò)線數(shù)據(jù)的K-均值聚類結(jié)果，并未基于土壤光譜特征參數(shù)進(jìn)行聚類分析，因此從不同角度對(duì)土壤進(jìn)行聚類分析從而提高聚類的精度還有待研究。

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