萬久容

摘 要 列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容之一，本文以教案的形式，將本課時的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來，以此來探究適合學(xué)生的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞 教學(xué)內(nèi)容 方程 應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

（1）初步學(xué)會分析“已知兩個數(shù)的和或差，和兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)各是多少”的應(yīng)用題，正確地列出方程解答。

（2）指導(dǎo)學(xué)生正確設(shè)未知數(shù)，分析等量關(guān)系，會進行檢驗。

（3）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點。

教學(xué)重點：用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。

教學(xué)難點：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。

教法與學(xué)法：

教法：情境引入，講解引導(dǎo)。

學(xué)法：自主探究，合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

（1）情景導(dǎo)入

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（2）探究新知

①畫線段圖

師：熊二一臉困惑，但是熊大通過思考列出了方程，寫出了解題過程。同學(xué)們，你知道熊大是如何利用方程來求解的嗎？他首先畫出了線段圖，你會畫線段圖嗎？

學(xué)生獨立在練習(xí)本上畫出線段圖。

師：你是這樣畫的嗎？根據(jù)線段圖，你發(fā)現(xiàn)男生和女生人數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？

②小組合作交流（課前確定每個小組的記錄員）：

a.你覺得男生和女生人數(shù)之間有什么關(guān)系？

b.你覺得應(yīng)該把誰設(shè)為未知數(shù)X？

找一個或兩個小組的記錄員匯報交流結(jié)果。

根據(jù)學(xué)生匯報的結(jié)果教師總結(jié)出男生和女生人數(shù)之間“和”的關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。

師：為了簡潔的表示男生人數(shù)和女生人數(shù)，設(shè)誰為未知數(shù)x呢？

找生回答

師總結(jié)：本題中我們把“”倍數(shù)關(guān)系“”用在解設(shè)未知數(shù)上，設(shè)女生人數(shù)為x，那么男生人數(shù)就是3x，這樣表示比較簡潔。

師：解設(shè)之后就可以列方程了，根據(jù)什么列方程，題中隱含的等量關(guān)系是什么？

找生回答

教師根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：我們把“和的關(guān)系”作為全題的等量關(guān)系，列出方程。

學(xué)生在練習(xí)本上寫出解方程的過程。注意提醒學(xué)生在得出男生人數(shù)之后，要根據(jù)男女生人數(shù)關(guān)系繼續(xù)計算女生人數(shù)。

（3）檢驗

師：做完之后我們還要檢驗一下，如何檢驗更有效、更簡便呢？你有沒有好方法？

找生回答

教師總結(jié)：用題中的條件進行檢驗。

（4）回顧總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

招生交流

師總結(jié)：如果題中有兩個未知數(shù)，這兩個未知數(shù)既有“倍數(shù)”關(guān)系，又有“求和”或者“相差”關(guān)系。列方程解決此類應(yīng)用題時，要注意以下三點：第一，將倍數(shù)關(guān)系用在解設(shè)上，先選擇一個設(shè)為x，（一般設(shè)1倍的數(shù)為x，那么幾倍的數(shù)就用幾x表示。或直接設(shè)較小的數(shù)為x）；第二，把“和（或差）”的關(guān)系作為全題的等量關(guān)系式，列方程并求解；第三，通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和（或差）及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。